圓心角、弧、弦、弦心距間關(guān)系教案優(yōu)質(zhì)課

通過該問通過該問題引起學(xué)生思考作課類別

課題

圓角弧弦弦距關(guān)(1)

課型

新授教學(xué)媒體

多媒體教學(xué)目標(biāo)

知識技能過程方法情感態(tài)度

1.通過觀察實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生了解圓角的概.2.掌在同圓或等圓中，兩個(gè)圓角、兩條弧、兩條弦，兩條弦的弦心距中有一組量相等，就可以推出它們所對應(yīng)的其余各組量也相等，以及它們的應(yīng)用．通過復(fù)習(xí)旋轉(zhuǎn)的知識，產(chǎn)生圓心角的概念，然后用圓心角和旋轉(zhuǎn)的知識探索在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等，最后應(yīng)用它解決一些具體問題，進(jìn)一步理解和體會研究幾何圖形的各種方.激發(fā)學(xué)生觀察、探究、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的興趣和欲.教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)

在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等?所對弦，所對的弦的弦心距也相等及其推論和它們的應(yīng)用．探索定理和推導(dǎo)及其應(yīng)用．教學(xué)過程設(shè)教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容一、導(dǎo)語這節(jié)課我們繼續(xù)研究圓的性質(zhì)，請同學(xué)們完成下題．1.圓中心對稱圖形嗎？將圓旋任意角度后會出現(xiàn)什么情況？二、探究新知（一心定義在紙上任意畫一個(gè)圓，任意畫出兩在一直上半徑，構(gòu)成一個(gè)角，這樣的角就是圓心.如圖所示，∠的點(diǎn)在圓心樣在圓心的角叫做圓心角．

師生行為教師布置學(xué)生畫圖復(fù)習(xí)旋轉(zhuǎn)知識為探究本節(jié)課定理作鋪墊學(xué)生通過畫圖復(fù)習(xí)旋轉(zhuǎn)知識明白繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)中心。學(xué)生畫一個(gè)圓按師要求操作察考交流教給出圓心角定義。

設(shè)計(jì)意圖通過學(xué)生親自動手操作發(fā)現(xiàn)圓的旋轉(zhuǎn)不變性，為后續(xù)探究打下基礎(chǔ)（二心、弧、弦之間的系定理1.按下列要求作圖并回答問題：如圖所示的⊙O中分別作相等圓心角∠AOB?和∠A?′?′將圓心角∠繞心O旋轉(zhuǎn)到AOB的位置，你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系？為什么？

學(xué)生按照要求作圖并觀察圖形結(jié)圓的旋轉(zhuǎn)不變性和相關(guān)知識進(jìn)行思考嘗得出關(guān)進(jìn)探，發(fā)系定理再進(jìn)行嚴(yán)格的現(xiàn)系理，幾何證明初感培養(yǎng)得到：在一個(gè)圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等．

學(xué)生思考類同圓中得到的結(jié)論進(jìn)行探究，

學(xué)生的分析能力題力用心

愛心

專心

1

2.在圓中相等的圓心角是否也所對的弧相等，所對的弦相等呢？綜合12，我們可以得到關(guān)于圓角、弧、弦之間的關(guān)系定理：在圓等中相的圓角對弧等，對弦所的的心也等3.分析定理：去掉“在同圓或等中”這個(gè)條件，行嗎？4.定理拓展：eq\o\ac(○,1)在同圓或等圓中，如果兩條弧等，那么它們所對的圓心角，所的弦，所對的弦的弦心距也分別相等嗎？eq\o\ac(○,2)在同圓或等圓中，如果兩條弦等，那么它們所對的圓心角，所對的弧，所對的弦的弦心距也分別相等嗎？綜上得到在同圓或等圓中，相等的弧所對的圓心角相等，所對的弦，所對的弦的弦心距也相等．在同圓或等圓中，相等的弦所對的弧相等，所對的圓心角，所對的弦的弦心距也相等．在同圓或等圓中，相等的弦心距所對的弧相等，所對的圓心角，所對的弦也相等．綜上所述，同或圓，兩圓角兩弧兩弦兩弦弦距有組相，可推它所應(yīng)的余組也等（三理用1.課本例2.課本例三、課堂訓(xùn)練1.已知：如圖AB，CD是⊙的條弦，OE、為、的弦距，根所學(xué)的定理及推論填空。2.如圖，已知AB、CD為的條弦，弧AB等于弧CD。求證AB＝CD.3.已知AB是O的直M.N是AO.BO的中.CMAB,DN⊥AB,分別與圓交于C.D點(diǎn)求證：弧AC等于BD.四、小結(jié)歸納1．圓心角概念．2．在同圓或等圓中，如果兩個(gè)心角、兩條弧、兩條弦、兩條弦的弦心距中有一組量相等?它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等，及它們的應(yīng)用．五、作業(yè)設(shè)計(jì)作業(yè)：課本課后習(xí)題

猜想，并驗(yàn)證學(xué)生思考該前提條件的不可缺性，師生分析，進(jìn)一步理解定教師引導(dǎo)學(xué)生類比定理獨(dú)立用類似的方法進(jìn)行探究，得到推論學(xué)生審題理題中的數(shù)量關(guān)系由節(jié)課知識思考解決方法.教師組織學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，教師巡回檢查，集體交流評價(jià)教師指導(dǎo)學(xué)生寫出解答過程體會方法，總結(jié)規(guī).讓學(xué)生嘗試歸納，總結(jié)言會思教師點(diǎn)評匯總

為繼續(xù)探究其推論奠定基感受類比思想，類比中全面透徹地理解和掌握關(guān)系定理和它的推論，并進(jìn)行推廣，得到其他幾個(gè)定理，完整的把握所學(xué)知識.給出一般敘述，以其更好的應(yīng)用培養(yǎng)學(xué)生解決問題的意識和能力，體會轉(zhuǎn)化思想，化未知為已知，從而解決例題運(yùn)用所學(xué)知識進(jìn)行應(yīng)用，鞏