人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè):第17章勾股定理課時(shí)練習(xí)題及答案_第1頁(yè)
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第17章勾股定理專項(xiàng)練習(xí)25練習(xí)一(18.1) B.如圖字母B所代表的正方形的面積是 ( ) \169X.J——A.12B.13C.144D.194.小剛準(zhǔn)備測(cè)量河水的深度,他把一根竹竿插到離岸邊1.5m遠(yuǎn)的水底,竹竿高出水面0.5m,把竹竿的頂端拉向岸邊,竿頂和岸邊的水平剛好相齊,河水的深度為( ).A.2m B25cmC.2.25mD.3m.AABC中,若AB=15,AC=13,高AD=12,則4ABC的周長(zhǎng)是(A.424、已知xB.32C.42或32D.37或33、A.424、已知xB.32C.42或32D.37或33、y為正數(shù),且Ix2-41+(y2-3)2=0,如果以x、y形,那么以這個(gè)直角三角形的斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積為(的長(zhǎng)為直角邊作一個(gè)直角三角)A、5B、25C、7D、155.直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)為5.直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)為a,b,斜邊上的高為 h,則下列各式中總能成立的是ab=h2B.a2+b2=2h26.已知,如圖,在矩形ABCD中,1.abhP是邊AD上的動(dòng)點(diǎn),D. 1 -2+ 0a

PEAC于E,PFBD于F,如果AB=3,AD=4ab=h2B.a2+b2=2h26.已知,如圖,在矩形ABCD中,1.abhP是邊AD上的動(dòng)點(diǎn),D. 1 -2+ 0a

PEAC于E,PFBD于F,如果AB=3,AD=4,那么(A.PE1212<PEPFv513C.PEPF5D.3VPEPF<4.(1)在RtAABC中,/C=90°.①若AB=41,②若AC=1.5AC=9,貝UBC=BC=2,貝UAB=,AABC的面積為.在布置新年聯(lián)歡會(huì)的會(huì)場(chǎng)時(shí) ,小虎準(zhǔn)備把同學(xué)們做的拉花用上 ,?他搬來了一架高為 2.5米的梯子,要想把拉花掛在高 2.4米的墻上,?小虎應(yīng)把梯子的底端放在距離墻米處..在4ABC中,ZC=900,,BC=60cm,CA=80cm,一只蝸牛從C點(diǎn)出發(fā),以每分20cm的速度沿分的時(shí)間.它的每一級(jí)的長(zhǎng)、寬、高分別為20dm、3dm、2dm,?A和B是A點(diǎn)有一只螞蟻,想到B點(diǎn)去吃可口的食物,則螞蟻沿著臺(tái)階CA-AB-BC的路徑再回到10.如圖,是一個(gè)三級(jí)臺(tái)階,這個(gè)臺(tái)階兩個(gè)相對(duì)的端點(diǎn),面爬到B點(diǎn)的最短路程是B11(荊門).已知直角三角形兩邊x、y的長(zhǎng)滿足|X2—4|+4V25y6=0,則第三邊長(zhǎng)為.12.如圖7所示,RtAABC中,BC是斜邊,將4ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后,能與4ACP重合,如果AP=3,你能求出PP的長(zhǎng)嗎?.如圖4為某樓梯,測(cè)得樓梯的長(zhǎng)為5米,高3米,計(jì)劃在樓梯表面鋪地毯,地毯的長(zhǎng)度至少需要多少米?.如圖2,小李準(zhǔn)備建一個(gè)蔬菜大棚,棚寬4米,高3米,長(zhǎng)20米,棚的斜面用塑料布遮蓋,不計(jì)墻的厚度,請(qǐng)計(jì)算陽(yáng)光透過的最大面積蓋,不計(jì)墻的厚度,請(qǐng)計(jì)算陽(yáng)光透過的最大面積.如圖,每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)都為 1.求圖中格點(diǎn)四邊形ABCD的面積.16.如圖所示,有一條小路穿過長(zhǎng)方形的草地小路的面積是多少16.如圖所示,有一條小路穿過長(zhǎng)方形的草地小路的面積是多少?ABCD,若AB=60m,BC=84m,AE=100m,?貝U這條.4個(gè)全等的直角三角形的直角邊分別為 a、b,斜邊為c.現(xiàn)把它們適當(dāng)拼合,?可以得到如圖所示的圖形,利用這個(gè)圖形可以驗(yàn)證勾股定理,你能說明其中的道理嗎? ?請(qǐng)?jiān)囈辉?

.如圖3,長(zhǎng)方體的長(zhǎng)BE=15cm,寬AB=10cm,高AD=20cm,點(diǎn)M在CH上,且CM=5cm,一只螞蟻如果要沿著長(zhǎng)方體的表面從點(diǎn) A爬到點(diǎn)M,需要爬行的最短距離是多少?.《中華人民共和國(guó)道路交通安全法》規(guī)定: ?小汽車在城市街路上行駛速度不得超過70km/h.如圖,一輛小汽車在一條城市道路上直道行駛, ?某一時(shí)刻剛好行駛到路對(duì)面車速檢測(cè)儀的正前方30m處,?過了2s?后,?測(cè)得小汽車與車速檢測(cè)儀間距離為 50m.這輛小汽車超速了嗎?小汽車. .小汽車B C A觀察點(diǎn).如圖,小紅用一張長(zhǎng)方形紙片 ABCD進(jìn)行折紙,已知該紙片寬AB為8cm,?長(zhǎng)BC?為10cm.當(dāng)小紅折疊時(shí),頂點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處(折痕為AE).想一想,此時(shí)EC有多長(zhǎng)??.有一塊三角形的花圃 ABC,現(xiàn)可直接測(cè)得/A=30,AC=40m,BC=25m,?請(qǐng)你求出這塊花圃的面積..如圖所示QABC中,/ACB=90°,CD,AB于D,且AB+BC=18cm,若要求出CD?和AC的長(zhǎng),還需要添加什么條件?

.四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形,以對(duì)角線AC為邊作第二個(gè)正方形ACEF,再以對(duì)角線AE為邊作第二個(gè)正方形AEGH,如此下去…….⑴記正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a11,按上述方法所作的正方形的邊長(zhǎng)依次為a2,a3,a4,a,請(qǐng)求出a2,a3,a4的值;⑵根據(jù)以上規(guī)律寫出an的表達(dá)式..已知:如圖,在RtAABC中,/C=90°,/ABC=60°,BC長(zhǎng)為J3p,BBl是ZABC的平分線交AC于點(diǎn)Bi,過Bi作BiB2±AB于點(diǎn)B2,過B2作B2B3//BC交AC于點(diǎn)B3,過B3作B3B4±AB于點(diǎn)B4,過B4作B4B5//BC交AC于點(diǎn)B5,過B5作B5B6±AB于點(diǎn)B6,…,無限重復(fù)以上操作.設(shè)bo=BBi,bi=BiB2,b2=B2B3,b3=B3B4,b4=B4B5,…,bn=BnBn+i,???.(1)求bo,b3的長(zhǎng);(2)求bn的表達(dá)式(用含p與n的式子表示,其中n是正整數(shù))25、已知:在RtAABC中,/C=900,/A、/B、/C的對(duì)邊分別為a、b、c,設(shè)AABC的面積為S,周長(zhǎng)為l.⑴填表:三邊a、b、ca+b—cSl3、4、525、i2、i348、i5、i76

S⑵如果a+b-c=m,觀察上表猜想:1=(用含有m的代數(shù)式表示).⑶證明⑵中的結(jié)論.26.如圖,方格紙中每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為 1的正方形,我們把以格點(diǎn)連線為邊的多邊形稱為格點(diǎn)多邊形如圖(一)中四邊形ABCD就是一個(gè)格點(diǎn)四邊形(1)求圖(一)中四邊形ABCD的面積;(2)在圖(二)方格紙中畫一個(gè)格點(diǎn)三角形 EFG,使4EFG的面積等于四邊形ABCD的面積且為軸對(duì)稱圖形.圖(一)圖(二)圖(一)圖(二)練習(xí)二(18.2)TOC\o"1-5"\h\z.有五組數(shù):①25,7,24;②16,20,12;③9,40,41;④4,6,8;⑤32,42,52,以各組數(shù)為邊長(zhǎng),能組成直角三角形的個(gè)數(shù)為 ( ).A.1 B.2 C.3 D.4.三角形的三邊長(zhǎng)分別為 6,8,10,它的最短邊上的高為( )A.6 B.4.5 C.2.4 D.8.下列各組線段中白^三個(gè)長(zhǎng)度① 9、12、15;②7、24、25;③32、42、52;④3a、4a、5a(a>0);⑤m2-n2、2mn、m2+n2(m、n為正整數(shù),且m>n)其中可以構(gòu)成直角三角形的有( )A、5組;B、4組; C、3組; D、2組4.在同一平面上把三邊BC=3,AC=4、AB=5的三角形沿最長(zhǎng)邊AB翻折后得到△ABC',貝4.在同一平面上把三邊CC的長(zhǎng)等于()A、125;A、125;13 5《;C、6;D、24AB、CDAB、CD、EF、GH四條線段,其(第6題).下列說法中,不正確的是( )A.三個(gè)角的度數(shù)之比為 1:3:4的三角形是直角三角形B.三個(gè)角的度數(shù)之比為 3:4:5的三角形是直角三角形C.三邊長(zhǎng)度之比為 3:4:5的三角形是直角三角形D.三邊長(zhǎng)度之比為5:12:13的三角形是直角三角形(呼和浩特)如圖,在單位正方形組成的網(wǎng)格圖中標(biāo)有中能構(gòu)成一個(gè)直角三角形三邊的線段是( )A.CD、EF、GH B.AB、EF、GHC.AB、CD、GH D.AB、CD、EF.如圖4所示,所有的四邊形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形 ,?其中最大的正方形的邊長(zhǎng)為7cm,則正方形的邊長(zhǎng)為7cm,則正方形A,B,C,D的面積的和是cmcm時(shí),這3條線段.已知2條線段的長(zhǎng)分別為3cmcm時(shí),這3條線段9、在4ABC中,若其三條邊的長(zhǎng)度分別為 9、12、15,則以兩個(gè)這樣的三角形所拼成的長(zhǎng)方形的面積是..傳說,古埃及人曾用“拉繩”的方法畫直角,現(xiàn)有一根長(zhǎng)24厘米的繩子,請(qǐng)你利用它拉出一個(gè)周長(zhǎng)為24厘米的直角三角形,那么你拉出的直角三角形三邊的長(zhǎng)度分別為厘米,厘米,厘米,其中的道理是.小芳家門前有一個(gè)花圃,呈三角形狀,小芳想知道該三角形是不是一個(gè)直角三角形,請(qǐng)問她可以用什么辦法來作出判斷?你能幫她設(shè)計(jì)一種方法嗎?.給出一組式子:32+42=52,82+62=102,152+82=172,242+102=262……(1)你能發(fā)現(xiàn)上式中的規(guī)律嗎?(2)請(qǐng)你接著寫出第五個(gè)式子..觀察下列各式,你有什么發(fā)現(xiàn)?32=4+5,52=12+13,72=24+25,92=40+41……這到底是巧合,還是有什么規(guī)律蘊(yùn)涵其中呢?請(qǐng)你結(jié)合有關(guān)知識(shí)進(jìn)行研究. ?如果132=b+c,則b、c的值可能是多少.如圖,是一塊由邊長(zhǎng)為 20cm的正方形地磚鋪設(shè)的廣場(chǎng),一只鴿子落在點(diǎn) A處,?它想先后吃到小朋友撒在B、C處的鳥食,則鴿子至少需要走多遠(yuǎn)的路程?.如圖,在4ABC中,AB=AC=13,點(diǎn)D在BC上,AD=12,BD=5,試問AD平分/BAC嗎??為什么?.如圖,是一個(gè)四邊形的邊角料,東東通過測(cè)量,獲得了如下數(shù)據(jù):AB=?3cm,?BC=12cm,

CD=13cm,AD=4cm,東東由此認(rèn)為這個(gè)四邊形中/ A恰好是直角,?你認(rèn)為東東的判斷正確嗎?如果你認(rèn)為他正確, 請(qǐng)說明其中的理由;如果你認(rèn)為他不正確, 那你認(rèn)為需要什么條件,才可以判斷/A是直角?17.學(xué)習(xí)了勾股定理以后,有同學(xué)提出”在直角三角形中,三邊滿足a2+b2=c2,或許其他的三角形三邊也有這樣的關(guān)系‘讓我們來做一個(gè)實(shí)驗(yàn)?。?)畫出任意一個(gè)銳角三角形,量出各邊的長(zhǎng)度(精確到1毫米),較短的兩條邊長(zhǎng)分別是a=mm;b=mm;較長(zhǎng)的——條邊長(zhǎng) c=mm.比較a2+b2=c2(填寫‘'>'',或“<'=":);(2)畫出任意的一個(gè)鈍角三角形,量出各邊的長(zhǎng)度(精確到1毫米),較短的兩條邊長(zhǎng)分別是a=mm;b=mm;較長(zhǎng)的一條邊長(zhǎng)c=mm.比較2 2 2., . ..a+b=c(填寫''>''或'"'<=''',);(3)根據(jù)以上的操作和結(jié)果,對(duì)這位同學(xué)提出的問題,你猜想的結(jié)論是:.對(duì)你彳#想a2b2與c2的兩個(gè)關(guān)系,利用勾股定理證明你的結(jié)論.18.如圖(1)所示為一上面無蓋的正方體紙盒,現(xiàn)將其剪開展成平面圖,如圖( 2)所示.已知展開圖中每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為 1.(1)求在該展開圖中可畫出最長(zhǎng)線段的長(zhǎng)度?這樣的線段可畫幾條?(2)試比較立體圖中 BAC與平面展開圖中BAC的大小關(guān)系?AA18.1答案1.C2,A3.C 4.C 5.D6.A7.18.1答案1.C2,A3.C 4.C 5.D6.A7.(1)①40;②2.5;1.58.0.7 9.12 10.25dm11.2,2或6311.2,2或63或,,’512.PP'=32. 13.7米14.100平方米15.12.5.解:???BE=Jae2AB2 J1002602=80(m),EC=84-80=4(m),S陰=4X60=240(m2)..由圖可知,邊長(zhǎng)為a、b的正方形的面積之和等于邊長(zhǎng)為 c的正方形的面積.25cm.超速,經(jīng)計(jì)算的小汽車的速度為 72km/h.由條件可以推得FC=4,利用勾股定理可以得到EC=3cm..提示:分銳角、鈍角三角形兩種情況:(1)S3bc=(20073+150)m2;(2)Saabc=(200J3-150)m2..提示:可給特殊角/A=/BCD=30°,也可給出邊的關(guān)系,如BC:AB=1:2等等.TOC\o"1-5"\h\z解:⑴a1 1aJ1212 V2\o"CurrentDocument"a3 22 .22 2;a4 2222 22⑵an.2n1??a1 211 1;a2 221 .2;a3 231 2a4 ^/2^ 2底???anJ2n1.⑴b0=2p在Rt4B1B2中,b1=P.同理.b2=v3p/2b3=3p/4(2)同⑴得:b4=(J3/2)2p.bn=(<3/2)n-1(n是正整數(shù)).25、⑴填表:三邊a、b、ca+b—cSl3、4、52125、12、13418、15、17632(2)S=m■⑶證明:,/a+b—c=m,,a+b=m+c,l4a2+2ab+b2=m2+c2+2mc.a2+b2=c2,,2ab=m2+2mc14m(m+2c)1 1S2ab 4m(m+2c)mla+b+c m+c+c4“ 、, 126解:(1)萬法一:S=—X6M2=12方法二:S=4X6--望洶―1%M—-X3>4--X2M=122 2 2 2(2)(只要畫出一種即可).2節(jié)答案.C 2,D3.B4.D5.B6.B.49 8.5cm或后cm9.108 10. 6,6,10 勾股定理的逆定理.方法不惟一.如:?分別測(cè)量三角形三邊的長(zhǎng) a、b、c(awb曰,然后計(jì)算是否有a2+b2=c2,確定其形狀.(1)(n2-1)2+(2n)2=(n2+1)2(n>1).(2)352+122=372..?其中的一個(gè)規(guī)律為(2n+1)=2n(n+1)+[2n(n+1)+1].當(dāng)n=6時(shí),2n(n+1)、[2n(n+1)+1]的值分別是84、?85.AB=5cm,BC=13cm.?所以其最短路程為18cm.AD平分/BAC.因?yàn)锽D2+AD

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