2023屆高三數學培優(yōu)試卷含詳細答案解析（九）_第1頁
2023屆高三數學培優(yōu)試卷含詳細答案解析（九）_第2頁
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試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁．函數的零點個數為________.四、解答題9．已知公比大于0的等比數列的前項和為，，是和的等差中項.（1）求數列的通項公式；（2）若，求數列的前項和.10．已知橢圓的左?右焦點分別為，，過點作直線交橢圓于，兩點(與軸不重合)，，的周長分別為12和8.（1）求橢圓的方程；（2）在軸上是否存在一點，使得直線與的斜率之積為定值？若存在，請求出所有滿足條件的點的坐標；若不存在，請說明理由.2023屆高三培優(yōu)試卷（九）答案1．【答案】A【詳解】由題意得，所以，所以,故選：A2．【答案】D【詳解】由復數的運算法則，可得，對應的點位于第四象限.故選：D.3．【答案】C【詳解】因為，所以，所以.故選：C4．【答案】B【詳解】由已知可得，則，所以二項式的展開式的通項公式為：，令解得，所以，即的系數為，故選：B．5．【答案】C【詳解】設球的半徑為，圓錐的底面半徑為，因為球心到截面的距離為1，所以有：，則題中圓錐體積，解得，故球的表面積為.故選：C6．【答案】BC【詳解】由可知雙曲線的焦點在軸上，A錯誤；的離心率，解得，的虛軸長為，故B正確；由B選項知，把代入雙曲線的方程得，故弦長為1，C正確；由B選項知且，且焦點在x軸上，雙曲線的漸近線方程為，故D錯誤.故選：BC.7．【答案】4【詳解】因為，所以，解得.所以.故答案為：48．【答案】1【詳解】因為，所以單調遞增，又因為，所以有且僅有1個零點.故答案為：19．【詳解】（1）設數列的公比為.由題意知，即，化簡得，因為，所以.所以.（2）由（1）可知.所以，①，②由，可得，所以.10．【詳解】（1）設橢圓的焦距為，由題意可得，解得，所以，因此橢圓的方程為.（2）因為直線過點且不與軸重合，所以設的方程為，聯立方程，消去并整理得，設，，則，所以，.設，則直線

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