2021年廣東省東莞市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2021年廣東省東莞市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.1B.0C.-1D.不存在

2.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

3.

4.

5.A.A.-1B.-2C.1D.2

6.設(shè)函數(shù)f(x-1)=x2+e-x，則fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

7.

8.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

9.A.A.0B.1C.無窮大D.不能判定

10.

11.A.

B.

C.

D.1/xy

12.

13.

14.

15.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點(diǎn)坐標(biāo)為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

16.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號為1，2,3,4的4個郵筒中，則1，2號郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/417.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

26.

27.

28.

29.

30.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件二、填空題(10題)31.

32.

33.34.設(shè)函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。

35.

36.

37.設(shè)f(x)二階可導(dǎo)，y=ef(x)則y"=__________。

38.

39.若f'(1)=0且f"(1)=2，則f(1)是__________值。

40.三、計(jì)算題(10題)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.計(jì)算∫arcsinxdx。

52.

53.設(shè)函數(shù)y=ax3+bx+c，在點(diǎn)x=1處取得極小值-1，且點(diǎn)(0，1)是該曲線的拐點(diǎn)。試求常數(shù)a，b，c及該曲線的凹凸區(qū)間。54.求二元函數(shù)f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的極值。

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

參考答案

1.D

2.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

3.B

4.x=3

5.A

6.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再換元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x)，則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，選D．

7.-4

8.Dz對x求偏導(dǎo)時應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

9.D

10.D

11.A此題暫無解析

12.B

13.6

14.A

15.D

16.C

17.C

18.可去可去

19.A

20.x=-2

21.A

22.A

23.C

24.B

25.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

26.C

27.A

28.B

29.D

30.C31.1

32.D33.234.0

35.

36.0

37.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

38.

39.極小極小

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.