DCS基礎(chǔ)學(xué)習(xí)課程課件（二）71

第四章

集散控制系統(tǒng)的控制算法主要內(nèi)容:1、PID控制算法2、選擇性控制系統(tǒng)3、前饋控制4、順序控制5、計(jì)算機(jī)優(yōu)化控制目的：把理論的控制算法應(yīng)用于實(shí)際的DCS工程中去，以實(shí)現(xiàn)良好的控制第一節(jié)PID控制算法內(nèi)容提要準(zhǔn)連續(xù)PID控制算法離散PID的算法及其改進(jìn)PID調(diào)節(jié)器的參數(shù)選擇小結(jié)§4.1PID控制算法一、理想PID控制算法PID控制器是一種線性的控制器，用于輸出量與偏差之間的時(shí)間函數(shù)來表示。偏差：1、連續(xù)pid控制算法比例控制器

比例積分控制器

比例積分微分控制器理想PID控制算法控制作用：

比例控制：能迅速反應(yīng)誤差，從而減小穩(wěn)態(tài)誤差。但是比例控制不能消除穩(wěn)態(tài)誤差。比例放大系數(shù)的加大，會引起系統(tǒng)的不穩(wěn)定。

積分控制：只要系統(tǒng)有誤差存在，積分控制器就不斷地積累，輸出控制量，以消除誤差。只要有足夠的時(shí)間，積分控制將能完全消除誤差，使系統(tǒng)誤差為零，從而消除穩(wěn)態(tài)誤差。積分作用太強(qiáng)會使系統(tǒng)超調(diào)加大，甚至使系統(tǒng)出現(xiàn)振蕩。

微分控制：可以減小超調(diào)量，克服振蕩，使系統(tǒng)的穩(wěn)定性提高，同時(shí)加快系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)速度，減小調(diào)整時(shí)間，從而改善系統(tǒng)的動態(tài)性能。

應(yīng)用PID控制，必須適當(dāng)?shù)卣{(diào)整比例放大系數(shù)KP，積分時(shí)間TI和微分時(shí)間TD，使整個(gè)控制系統(tǒng)得到良好的性能。

理想PID控制算法2、離散的PID控制

位置算法比例進(jìn)行采樣：

kce(t)≈kce(k)用求和代替積分：用差分代替微分：所以離散PID控制為：式中Ts為采樣周期，Ti為積分時(shí)間；Td的為微分時(shí)間。離散的PID控制

上式為了求和，必須將系統(tǒng)的偏差的全部過去值都儲存起來，這種式稱為全量式，非遞推式，這種算法得出的全量U(K)是控制量的絕對值。在控制系統(tǒng)中，這種控制量確定了執(zhí)行機(jī)構(gòu)的位置，是一一對應(yīng)的。缺點(diǎn)是每時(shí)刻計(jì)算機(jī)都要重復(fù)計(jì)算閥位的位置，必須把偏差的全部過去數(shù)據(jù)都積累起來，容易產(chǎn)生積分飽和離散的PID控制增量算法在位置算法中控制器在第K次與第k-1次采樣的輸出分別為：（1）（2）(1)-(2)式得設(shè)

設(shè)為了簡化設(shè)：上式只表示出各次偏差量對控制作用的影響，已看不出P、I、D作用的直接關(guān)系了，只存儲三個(gè)偏差采樣值足夠e(k)e(k-1)e(k-2)離散的PID控制速度算法它是增量算法除以采樣周期，是增量算法的變形，沒有累加和項(xiàng)，不會出現(xiàn)積分飽和，避免了大的超調(diào)和震蕩

三種算法的選擇：一是要考慮執(zhí)行器的形式，另一方面要分析應(yīng)用時(shí)的方便性1、從執(zhí)行器看：位置算法的輸出除用數(shù)字式控制閥可直接連接外，一般須經(jīng)A/D轉(zhuǎn)換為模擬量，還要有保持電路。而增量算法可通過步進(jìn)電機(jī)等累積機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)化為模擬量。速度算法的輸出采用積分式執(zhí)行機(jī)構(gòu)。2、從應(yīng)用方面看：增量和速度手自動切換較方便；不產(chǎn)生積分飽和。位置算法正好相反。離散PID控制算法的優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：離散PID的P、I、D三個(gè)作用是獨(dú)立的，可以分別整定，計(jì)算機(jī)實(shí)施時(shí)，等效的TiTd可以在更大范圍內(nèi)自由選擇；積分微分作用的某些改進(jìn)更為靈活多變。缺點(diǎn)：如果采用等效的PID參數(shù)，離散PID控制往往差于連續(xù)的控制，滯后1/2Ts采樣樣周周期期選選擇擇：：◆根據(jù)據(jù)香香農(nóng)農(nóng)采采樣樣定定理理，，系系統(tǒng)統(tǒng)采采樣樣頻頻率率為為：：fs≥2fmax（ｆmax被采采樣樣信信號號的的最最高高））滿足足這這一一定定理理，，采采樣樣信信號號方方可可恢恢復(fù)復(fù)或或近近似似地地恢恢復(fù)為為原原模模擬擬信信號號，，而而不不丟丟失失主主要要信信息息。。在在這這個(gè)個(gè)限限制制范范圍圍內(nèi)內(nèi)，，采采樣樣周周期期越越小小，，采采樣樣-數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)控控制制系系統(tǒng)統(tǒng)的的性性能能越越接接近近于于連連續(xù)續(xù)-時(shí)時(shí)間間控控制制系系統(tǒng)統(tǒng)。三、、控控制制度度和和采采樣樣周周期期控制制度度和和采采樣樣周周期期◆從執(zhí)執(zhí)行行機(jī)機(jī)構(gòu)構(gòu)的的特特性性要要求求來來看看，，有有時(shí)時(shí)需需要要輸輸出出信信號號保保持持一一定定的的寬寬度度，，采采樣樣周周期期必必須須大大于于這這一一時(shí)時(shí)間間◆從控制制系統(tǒng)統(tǒng)的隨隨動和和抗干干擾的的性能能來看看，要要求采采樣周周期短短些◆從微機(jī)機(jī)的工工作量量和每每個(gè)調(diào)調(diào)節(jié)回回路的的計(jì)算算來看看，一一般要要求采采樣周周期大大些◆從計(jì)算算機(jī)的的精度度看，，過短短的采采樣周周期是是不合合適的的控制度度和采采樣周周期◆實(shí)際選選擇采采樣周周期時(shí)時(shí)，必必須綜綜合考考慮—采用周周期要要比對對象的的時(shí)間間常數(shù)數(shù)小得得多，，否則則采樣樣信號號無法法反映映瞬變變過程程—采用周周期應(yīng)應(yīng)遠(yuǎn)小小于對對象的的擾動動信號號的周周期—考慮執(zhí)執(zhí)行器器的響響應(yīng)速速度—當(dāng)系統(tǒng)統(tǒng)純滯滯后占占主導(dǎo)導(dǎo)地位位時(shí)，，應(yīng)按按純滯滯后大大小選選取，，并盡盡可能能使純純滯后后時(shí)間間接近近或等等于采采用周周期的的整數(shù)數(shù)倍—考慮對對象所所要求求的控控制質(zhì)質(zhì)量，，精度度越高高，采采樣周周期越越短，，以減減小系系統(tǒng)的的純滯滯后控制度度和采采樣周周期◆常見被被控量量的經(jīng)經(jīng)驗(yàn)采采樣周周期被測參數(shù)采樣周期說明流量1—5優(yōu)先選用1—2s壓力3—10優(yōu)先選用6—8s液位6—8優(yōu)先選用7s溫度15—20或純滯后時(shí)間，串級系統(tǒng)：副環(huán)T=1/4—1/5T主環(huán)成分15—20優(yōu)先選用18s2、選擇控控制度度?？刂贫榷龋途褪且砸赃B續(xù)續(xù)-時(shí)時(shí)間PID控制器器為基基準(zhǔn)，，將數(shù)數(shù)字PID控制效效果通通與之之相比比較，，常采采用誤誤差平平方積積分作作為控控制效效果的的評價(jià)價(jià)函數(shù)數(shù)。控制度度=采樣周周期TS的長短短會影影響采采樣-數(shù)據(jù)控控制系系統(tǒng)的品質(zhì)質(zhì)，同同樣是是最佳佳整定定，采采樣-數(shù)據(jù)控控制系系統(tǒng)的的控制制品質(zhì)質(zhì)要低低于連連續(xù)-時(shí)間控控制系系統(tǒng)。。因而而，控制度度總是大大于1的，而而且控控制度度越大大，相相應(yīng)的的采樣樣-數(shù)據(jù)控控制系系統(tǒng)的的品質(zhì)質(zhì)越差差?？乜刂贫榷鹊倪x選擇要要從所所設(shè)計(jì)計(jì)的系系統(tǒng)的的控制制品質(zhì)質(zhì)要求求出發(fā)發(fā)控制度度和采采樣周周期四、PID調(diào)節(jié)器器參數(shù)數(shù)整定PID控制器器的參參數(shù)整整定是是控制制系統(tǒng)統(tǒng)設(shè)計(jì)計(jì)的核核心內(nèi)內(nèi)容。。它是是根據(jù)據(jù)被控控過程程的特特性確確定PID控制器器的比比例系系數(shù)、、積分分時(shí)間間和微微分時(shí)時(shí)間的的大小小。PID控制制器器參參數(shù)數(shù)整整定定的的方方法法：：一是是理理論論計(jì)計(jì)算算整整定定法法。。它它主主要要是是依依據(jù)據(jù)系系統(tǒng)統(tǒng)的的數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)模模型型，，經(jīng)經(jīng)過過理理論論計(jì)計(jì)算算確確定定控控制制器器參參數(shù)數(shù)。。二是是工工程程整整定定方方法法。。它它主主要要依依賴賴工工程程經(jīng)經(jīng)驗(yàn)驗(yàn)，，直直接接在在控控制制系系統(tǒng)統(tǒng)的的試試驗(yàn)驗(yàn)中中進(jìn)進(jìn)行行，，且且方方法法簡簡單單、、易易于于掌掌握握，，在在工工程程實(shí)實(shí)際際中中被被廣廣泛泛采采用用。。PID調(diào)節(jié)節(jié)器器參參數(shù)數(shù)整整定定PID整定定的的理理論論方方法法通過過調(diào)調(diào)整整PID的三三個(gè)個(gè)參參數(shù)數(shù)Kc、TI、TD，將系系統(tǒng)統(tǒng)的的閉閉環(huán)環(huán)特特征征根根分分布布在在s域的的左左半半平平面面的的某某一一特特定定域域內(nèi)內(nèi)，，以以保保證證系系統(tǒng)統(tǒng)具具有有足足夠夠的的穩(wěn)穩(wěn)定定裕裕度度并并滿滿足足給給定定的的性性能能指指標(biāo)標(biāo)只有有被被控控對對象象的的數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)模模型型足足夠夠精精確確時(shí)時(shí)，，才才能能把把特特征征根根精精確確地地配配置置在在期期望望的的位位置置上上，，而而大大多多數(shù)數(shù)實(shí)實(shí)際際系系統(tǒng)統(tǒng)一一般般無無法法得得到到系系統(tǒng)統(tǒng)的的精精確確模模型型，，因因此此理理論論設(shè)設(shè)計(jì)計(jì)的的極極點(diǎn)點(diǎn)配配置置往往往往與與實(shí)實(shí)際際系系統(tǒng)統(tǒng)不不能能精精確確匹匹配配PID調(diào)節(jié)節(jié)器器參參數(shù)數(shù)整整定定ＰＩＩＤＤ調(diào)調(diào)節(jié)節(jié)參參數(shù)數(shù)工工程程整整定定試湊湊法法確確定定PID◆通過過模模擬擬或或閉閉環(huán)環(huán)運(yùn)運(yùn)行行觀觀察察系系統(tǒng)統(tǒng)的的響響應(yīng)應(yīng)曲曲線線，，然然后后根根據(jù)據(jù)各各環(huán)環(huán)節(jié)節(jié)參參數(shù)數(shù)對對系系統(tǒng)統(tǒng)響響應(yīng)應(yīng)的的大大致致影影響響，，反反復(fù)復(fù)湊湊試試參參數(shù)數(shù)，，以以達(dá)達(dá)到到滿滿意意的的響響應(yīng)應(yīng)，，從從而而確確定定PID參數(shù)數(shù)◆Kp增大大，，系系統(tǒng)統(tǒng)響響應(yīng)應(yīng)加加快快，，靜靜差差減減小小，，但但系系統(tǒng)統(tǒng)振振蕩蕩增增強(qiáng)強(qiáng)，，穩(wěn)穩(wěn)定定性性下下降降；；Ti增大，系系統(tǒng)超調(diào)調(diào)減小，，振蕩減減弱，但但系統(tǒng)靜靜差的消消除也隨隨之減慢慢；Td增大，調(diào)節(jié)時(shí)間間減小，，快速性性增強(qiáng)，，系統(tǒng)振蕩蕩減弱，，穩(wěn)定性性增強(qiáng)，，但系統(tǒng)統(tǒng)對擾動動的抑制制能力減減弱PID調(diào)節(jié)器參參數(shù)整定定在湊試時(shí)時(shí)，可參參考以上上參數(shù)分分析控制制過程的的影響趨趨勢，對對參數(shù)進(jìn)進(jìn)行先比例，，后積分分，再微微分的整定步步驟，步步驟如下下：（1）整整定比例例控制預(yù)選擇一一個(gè)足夠夠短的采采樣周期期TS。一般說TS應(yīng)小于受受控對象象純延遲遲時(shí)間的的十分之之一。用用選定的的TS使系統(tǒng)工作作。這時(shí)去掉積積分和微分分作用，將將控制選擇擇為純比例例控制器，，構(gòu)成閉環(huán)環(huán)運(yùn)行。逐逐漸加大比比例放大系系數(shù)KP，即將比例控控制作用由由小變到大大，觀察各各次響應(yīng)，，直至得到到反應(yīng)快、、超調(diào)小的的響應(yīng)曲線線，即系統(tǒng)統(tǒng)對輸入的的階躍信號號的響應(yīng)出出現(xiàn)臨界振振蕩（穩(wěn)定定邊緣）PID調(diào)節(jié)器參數(shù)數(shù)整定如果僅調(diào)節(jié)節(jié)比例調(diào)節(jié)節(jié)器參數(shù)，，系統(tǒng)的靜靜差還達(dá)不不到設(shè)計(jì)要要求時(shí)，則則需加入積積分環(huán)節(jié)整定積分環(huán)環(huán)節(jié)若在比例控控制下穩(wěn)態(tài)態(tài)誤差不能能滿足要求求，需加入入積分控制制。先將步步驟（1））中選擇的的比例系數(shù)數(shù)減小為原原來的50～80％％，再將積積分時(shí)間置置一個(gè)較大大值，觀測測響應(yīng)曲線線。然后減減小積分時(shí)時(shí)間，加大大積分作用用，并相應(yīng)應(yīng)調(diào)整比例例系數(shù)，反反復(fù)試湊至至得到較滿滿意的響應(yīng)應(yīng)，確定比比例和積分分的參數(shù)。。PID調(diào)節(jié)器參數(shù)數(shù)整定若使用比例例積分器，，能消除靜靜差，但動動態(tài)過程經(jīng)經(jīng)復(fù)調(diào)整后后仍達(dá)不到到要求，這這時(shí)可加入入微分環(huán)節(jié)節(jié)（3）整定定微分環(huán)節(jié)節(jié)若經(jīng)過步驟驟（2），，PI控制只能消消除穩(wěn)態(tài)誤誤差，而動動態(tài)過程不不能令人滿滿意，則應(yīng)應(yīng)加入微分分控制，構(gòu)構(gòu)成PID控制。先先置微分時(shí)時(shí)間TD=0，逐漸加大TD，同時(shí)相應(yīng)地地改變比例例系數(shù)和積積分時(shí)間，，反復(fù)試湊湊至獲得滿滿意的控制制效果和PID控制參數(shù)。。PID調(diào)節(jié)器參數(shù)數(shù)整定◆常見被控量量的PID參數(shù)經(jīng)驗(yàn)選選擇范圍PID調(diào)節(jié)器參數(shù)數(shù)整定實(shí)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)法法確定PID調(diào)節(jié)參數(shù)◆方法1:擴(kuò)充臨界比比例法－對模擬擬調(diào)節(jié)器中中使用的臨臨界比例度度法的擴(kuò)充充和推廣－整定數(shù)數(shù)字控制器器參數(shù)的步步驟：①選擇短的采采樣頻率：：一般選擇擇被控對象象純滯后時(shí)時(shí)間的十分分之一②去掉積分與與微分作用用，逐漸較較小比例度度δ(δ=1/kr），直到系系統(tǒng)發(fā)生持持續(xù)等幅振振蕩。紀(jì)錄錄發(fā)生振蕩蕩的臨界比比例度和周周期δr及TrPID調(diào)節(jié)器參數(shù)數(shù)整定③選擇控制度度控制度的指指標(biāo)含意：：控制度=1.05，數(shù)字PID與模擬控制制效果相當(dāng)當(dāng)；控制度度=2.0，數(shù)字PID比模擬調(diào)節(jié)節(jié)器的效果果差PID調(diào)節(jié)器參數(shù)數(shù)整定④根據(jù)選定的的控制度，，查表求得得T、Kp、TI、TD的值控制度控制規(guī)律TKPTITD1.05PI0.03Tr0.53Kr0.88Tr--PID0.014Tr0.63Kr0.49Tr0.14Tr1.2PI0.05Tr0.49Kr0.91Tr--PID0.043Tr0.47Kr0.47Tr0.16Tr1.5PI0.14Tr0.42Kr0.99Tr--PID0.09Tr0.34Kr0.43Tr0.20Tr2.0PI0.22Tr0.36Kr1.05Tr--PID0.16Tr0.27Kr0.4Tr0.22TrPID調(diào)節(jié)器參數(shù)數(shù)整定◆方法2:階躍曲線法法－對模擬調(diào)調(diào)節(jié)器中使使用的響應(yīng)應(yīng)曲線法的的擴(kuò)充和推推廣－整定數(shù)字字控制器參參數(shù)的步驟驟：①數(shù)字控制器器不接入控控制系統(tǒng)，，系統(tǒng)開環(huán)環(huán)，并處于于手動狀態(tài)態(tài)，再手動動給對象輸輸入階躍信信號②紀(jì)錄系統(tǒng)對對階躍信號號的響應(yīng)曲曲線③根據(jù)曲線求求得滯后時(shí)時(shí)間τ、被控對象的的時(shí)間常數(shù)數(shù)Tm，它們的比值值Tm/τ，并控制度PID調(diào)節(jié)器參數(shù)數(shù)整定－在響應(yīng)曲曲線拐點(diǎn)處處（斜率最最大）處作作一切線，，求滯后時(shí)時(shí)間τ和被控對象象的時(shí)間常常數(shù)TmPID調(diào)節(jié)器參數(shù)數(shù)整定④根據(jù)選定的的控制度，，查表求得得T、Kp、TI、TD的值/u0=1控制度控制規(guī)律TKPTITD1.05PI0.1τ0.84Tτ/τ0.34τ--PID0.05τ0.15Tτ/τ2.0τ0.45τ1.2PI0.2τ0.78Tτ/τ3.6τ--PID0.16τ1.0Tτ/τ1.9τ0.55τ1.5PI0.5τ0.68Tτ/τ3.9τ--PID0.34τ0.85Tτ/τ1.62τ0.65τ2.0PI0.8τ0.57Tτ/τ4.2τ--PID0.6τ0.6Tτ/τ1.5τ0.82τPID調(diào)節(jié)器參數(shù)數(shù)整定◆方法3:歸一參數(shù)整整定法—簡化擴(kuò)充臨臨界比例法法，只需整整定一個(gè)參參數(shù)，因此此稱為歸一一參數(shù)整定定法—思想：根據(jù)據(jù)經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)據(jù)，對多變變量、相互互耦合較強(qiáng)強(qiáng)的系數(shù)，，人為地設(shè)設(shè)定“約束束條件”，，以減少變變量的個(gè)數(shù)數(shù)，達(dá)到減減少整定參參數(shù)數(shù)目，，簡易、快快速調(diào)節(jié)參參數(shù)的目的的—方法：設(shè)Tk為純比例作作用下的臨臨界振蕩周周期，可令令T=0.1Tk；TI=0.5Tk；TD=0.125Tk，則：只需整定Kp，觀察效果，，直到滿意意為止。參數(shù)整定法法：參數(shù)整定找找最佳，從從小到大順順序查先是比例后后積分，最最后再把微微分加曲線振蕩很很頻繁，比比例度盤要要放大曲線漂浮繞繞大灣，比比例度盤往往小扳曲線偏離回回復(fù)慢，積積分時(shí)間往往下降曲線波動周周期長，積積分時(shí)間再再加長曲線振蕩頻頻率快，先先把微分降降下來動差大來波波動慢。微微分時(shí)間應(yīng)應(yīng)加長理想曲線兩兩個(gè)波，前前高后低4比1一看二調(diào)多多分析，調(diào)調(diào)節(jié)質(zhì)量不不會低積分方法的的改進(jìn)◆積分飽和：：如果執(zhí)行行機(jī)構(gòu)已到到極限位置置，仍然不不能消除偏偏差，由于于積分的作作用，盡管管計(jì)算PID差分方程式式所得的運(yùn)運(yùn)算結(jié)果繼繼續(xù)增大或或減小，但但執(zhí)行結(jié)構(gòu)構(gòu)已無相應(yīng)應(yīng)的動作，，控制信號號則進(jìn)入深深度飽和區(qū)區(qū)?！粲绊懀猴柡鸵疠斴敵龀{(diào)，，甚至產(chǎn)