微觀經(jīng)濟學(xué) 第十章、跨時期選擇課件

10、跨時期選擇IntertemporalChoice10、跨時期選擇IntertemporalChoic1我們要放松時間假設(shè)，將消費選擇從同一時期擴展到不同的時期。我們要放松時間假設(shè)，將消費選擇從同一時期擴展到不同的時期。210.1預(yù)算約束用(c1,c2)表示每個時期的消費量，并假設(shè)每個時期的消費價格恒等于1，用(m1,m2)表示每個時期消費者擁有的貨幣量。利率為零不允許借貸情況下的預(yù)算約束圖10.1可按r借貸情況下的預(yù)算約束圖10.210.1預(yù)算約束用(c1,c2)表示每個時期的消費量，并假3稟賦C1C2m2m1圖10.1利率為零且不允許借款條件下的預(yù)算約束稟賦C1C2m2m1圖10.1利率為零且不允許借款條件下的4假設(shè)消費者按r借貸首先，假設(shè)消費者決定做一個儲蓄者，即，儲蓄按r獲得利息。他在時期２能夠消費的數(shù)量可以表示為：預(yù)算約束為:假設(shè)消費者按r借貸首先，假設(shè)消費者決定做一個儲蓄者，即預(yù)算約5假設(shè)消費者按r借貸假設(shè)消費者是一個借款者，即，他必須在時期2支付利息，另外還必須償還借款，在時期２能夠消費的數(shù)量可以表示為：預(yù)算約束為:假設(shè)消費者按r借貸假設(shè)消費者是一個借款者，即6重新排列上述的預(yù)算約束，得到終值表達現(xiàn)值表達跨時期預(yù)算約束的兩種表達形式重新排列上述的預(yù)算約束，得到跨時期預(yù)算約束的兩種表達形式7A:波洛尼厄斯點C1C2m1m2預(yù)算線:斜率＝－（1+r）A:波洛尼厄斯點C1C2m1m2預(yù)算線:斜率＝－（1+r）810.2

消費偏好完全替代完全互補良好性狀偏好10.2消費偏好完全替代9C1C2今天消費和明天消費之間的邊際替代率等于-1C1C2今天消費和明天消費之間的邊際替代率等于-110C1C2消費者不愿意用一個時期的消費替代另一時期的消費C1C2消費者不愿意用一個時期的消費替代另一時期的消費1110.3比較靜態(tài)分析如果消費者選擇的點，他就是一個貸款者；如果消費者選擇的點，他就是一個借款者。見圖10.310.3比較靜態(tài)分析如果消費者選擇的點，他12C1C2m1m2稟賦C1C2選擇無差異曲線A、借款者C1C2m1m2稟賦C1C2選擇無差異曲線A、借款者13C1C2m1m2稟賦C1C2選擇無差異曲線B、貸款者C1C2m1m2稟賦C1C2選擇無差異曲線B、貸款者14C20C1m2m1稟賦初始消費新的消費束斜率＝-(1+r)利率上升后的貸款者仍是貸款者圖10.4成為借款者還是貸款者的選擇是如何隨著利率的變動而變化的？C20C1m2m1稟賦初始消費新的消費束斜率＝-(1+r)利15總結(jié)如果某人一個貸款者，那么利率上升后他仍然是一個貸款者；如果某人是一個借款者，那么利率下降后他仍然是一個借款者。如果某人是貸款者，利率下降時他有可能轉(zhuǎn)變?yōu)榻杩钫?；利率上升有可能使借款者變成貸款者。顯示偏好不能解釋這兩種情況。總結(jié)如果某人一個貸款者，那么利率上升后他仍然是一個貸款者；如16若利率上升，且消費者仍然做一個借款者，那么他的境況肯定會變壞0m2m1C2C1初始消費新的消費束圖10.5若利率上升，且消費者仍然做一個借款者，那么他的境況肯定會變壞1710.4

斯勒茨基方程和跨時期選擇假設(shè)利率上升，可將利率變動而引起的需求變動分解為收入效應(yīng)和替代效應(yīng)在終值預(yù)算約束下，提高利率如同提高今天消費相對于明天消費的價格。10.4斯勒茨基方程和跨時期選擇假設(shè)利率上升，可將利率變動18?－?+假設(shè)該時期消費的是正常商品如果某人是借款者，(m1-c1)為負，總效應(yīng)為負；如果某人是貸款者，(m1-c1)為正，總效應(yīng)不確定。?－?+假設(shè)該時期消費的是正常商品如果某人是借款者，(m1-1910.5通貨膨脹前面的分析假定消費的價格保持不變，即不存在通貨膨脹，也不存在通貨緊縮。本節(jié)假設(shè)消費品在每個時期具有不同的價格。假設(shè)今天的消費價格是1，明天的消費價格是p2，時期2稟賦的貨幣價值為p2m2。10.5通貨膨脹前面的分析假定消費的價格保持不變，即不存在20這樣，消費者在時期２能夠支配的貨幣數(shù)量就可以表示為：從而它在時期２可以獲得的消費數(shù)量是：這樣，消費者在時期２能夠支配的貨幣數(shù)量就可以表示為：從而它在21我們用通貨膨脹率來表示預(yù)算約束，有：代入預(yù)算約束可得：將實際利率定義為：我們用通貨膨脹率來表示預(yù)算約束，有：代入預(yù)算約束可得：將實際22這樣，預(yù)算約束就變成：１加上實際利率度量的是，在時期１放棄的若干消費在時期２所能得到的額外消費。它表明的是消費者能得到的額外消費，而不是額外的美元數(shù)。這樣，預(yù)算約束就變成：１加上實際利率度量的是，在時期１放棄的23實際利率和名義利率之間的關(guān)系為：整理一下，實際利率的表達式為：實際利率可以近似地表達為：實際利率和名義利率之間的關(guān)系為：整理一下，實際利率的表達式為2410.6現(xiàn)值：更仔細的研究第一個方程用終值表示稟賦的價值；第二個方程用現(xiàn)值表示稟賦的價值10.6現(xiàn)值：更仔細的研究第一個方程用終值表示稟賦的價值；25現(xiàn)值的概念提供了另一種表達兩時期消費的預(yù)算問題的方法：如果消費的現(xiàn)值等于收入的現(xiàn)值，那么這項消費計劃是可行的?，F(xiàn)值的概念提供了另一種表達兩時期消費的預(yù)算問題的方法：如果消26如果消費者能夠按不變價格自由買賣商品，那么消費者總會偏好具有較高價值的稟賦。在跨時期決策的情形下，這個原理隱含著：如果消費者能夠按固定利率進行借貸，那么消費者始終偏好具有較高現(xiàn)值的收入模式。如果消費者能夠按不變價格自由買賣商品，那么消費者總會偏好具有2710.7跨時期的現(xiàn)值分析：三時期模型假設(shè)每個時期都能按利率r借貸，且利率在三個時期內(nèi)都保持不變。用今天的美元表示的時期t的美元價格為：10.7跨時期的現(xiàn)值分析：三時期模型假設(shè)每個時期都能按利率28如果利率是可變的，預(yù)算約束的修正形式是：如果利率是可變的，預(yù)算約束的修正形式是：29現(xiàn)值是將收入流折算成今天美元的唯一正確方法。只要消費者能夠按不變利率自由借貸，與現(xiàn)值較低的稟賦相比，現(xiàn)值較高的稟賦總是能在每個時期產(chǎn)生更多的消費。不論消費者對不同時期消費的偏好如何，都會偏好具有較高現(xiàn)值的貨幣流。10.8現(xiàn)值的應(yīng)用：評估投資現(xiàn)值是將收入流折算成今天美元的唯一正確方法。10.8現(xiàn)值的30C20C1m2m1初始稟賦可能的消費束（c1,c2）圖10.6m’1m’2具有較高價值的稟賦C20C1m2m1初始稟賦可能的消費束（c1,c2）圖10.31例如我們可以用“從銀行抵押借款并在若干年內(nèi)分期支付”的辦法購買一幢公寓。假設(shè)支付流(P１,P２)可以購買收入流(M１,M２)。（10.4）即收入流的現(xiàn)值超過支付流的現(xiàn)值，這就是一項好的投資。評估不同的投資例如我們可以用“從銀行抵押借款并在若干年內(nèi)分期支付”的辦法購32評估投資的一種等價的方式是使用凈現(xiàn)值的概念。為了計算凈現(xiàn)值，要求出每個時期的凈現(xiàn)金流，然后再將這些凈現(xiàn)金值折算成現(xiàn)值。將這個式子與式（10.4）進行比較，發(fā)現(xiàn)一項投資值得進行的充分必要條件是它的凈現(xiàn)值為正值。評估投資的一種等價的方式是使用凈現(xiàn)值的概念。為了計算凈現(xiàn)值，33例子：收入流的估價A和B兩個投資項目，A今年的收入為100，第二年的收入為200。B今年的收入為零，第二年的收入為310，哪個投資項目更好？利率為零：PVA=100+200<PVB=0+310利率為20%:PVA=100+200/1.2=266.67PVB=0+310/1.2=258.33例子：收入流的估價A和B兩個投資項目，A今年的收入為100，3410.9債券借款人－發(fā)行債券的行為人－承諾在每個時期支付固定數(shù)量的x美元（息票），直至某個日期Ｔ（到期日）為止，在到期日，借款人向債券的持有人支付Ｆ美元（面值）。債券的收入流形如(x,x,x,…,F)，其現(xiàn)值為：如果利率上升，債券的現(xiàn)值就會下降。10.9債券借款人－發(fā)行債券的行為人－承諾在每個時期支付35統(tǒng)一公債或終身年金將因子１/(1+r)提出：方括號中的項恰好是x加上現(xiàn)值：統(tǒng)一公債或終身年金將因子１/(1+r)提出：方括號中的項恰好36還有一種更簡單的辦法可以立即得到答案，如果想永久地獲得x美元，按利率r計算需要持有多少貨幣Ｖ？這意味著Ｖ的利息一定等于x。這樣，這項投資的價值就可以表示為：還有一種更簡單的辦法可以立即得到答案，如果想永久地獲得x美元37例子：分期償還的貸款假設(shè)你借到1000美元的貸款，你承諾每個月償還100美元，并在12個月內(nèi)還清。你支付的利率是多少？這筆貸款的實際支付流為(1000，-100，-100，…，-100)，使上述支付流的現(xiàn)值等于零的利率為35%。例子：分期償還的貸款假設(shè)你借到1000美元的貸款，你承諾每個38課堂練習(xí)小李在時期1的收入為1000元，時期2的收入為1200元。他的跨期效用函數(shù)為利率為25%1、畫出小李的預(yù)算線，并標(biāo)出斜率和稟賦點；

2、求出兩個時期的最優(yōu)消費；

3、如果政府加征20%的利息收入稅，請重新求1和2。課堂練習(xí)小李在時期1的收入為1000元，時期2的收入為12039

10、跨時期選擇IntertemporalChoice10、跨時期選擇IntertemporalChoic40我們要放松時間假設(shè)，將消費選擇從同一時期擴展到不同的時期。我們要放松時間假設(shè)，將消費選擇從同一時期擴展到不同的時期。4110.1預(yù)算約束用(c1,c2)表示每個時期的消費量，并假設(shè)每個時期的消費價格恒等于1，用(m1,m2)表示每個時期消費者擁有的貨幣量。利率為零不允許借貸情況下的預(yù)算約束圖10.1可按r借貸情況下的預(yù)算約束圖10.210.1預(yù)算約束用(c1,c2)表示每個時期的消費量，并假42稟賦C1C2m2m1圖10.1利率為零且不允許借款條件下的預(yù)算約束稟賦C1C2m2m1圖10.1利率為零且不允許借款條件下的43假設(shè)消費者按r借貸首先，假設(shè)消費者決定做一個儲蓄者，即，儲蓄按r獲得利息。他在時期２能夠消費的數(shù)量可以表示為：預(yù)算約束為:假設(shè)消費者按r借貸首先，假設(shè)消費者決定做一個儲蓄者，即預(yù)算約44假設(shè)消費者按r借貸假設(shè)消費者是一個借款者，即，他必須在時期2支付利息，另外還必須償還借款，在時期２能夠消費的數(shù)量可以表示為：預(yù)算約束為:假設(shè)消費者按r借貸假設(shè)消費者是一個借款者，即45重新排列上述的預(yù)算約束，得到終值表達現(xiàn)值表達跨時期預(yù)算約束的兩種表達形式重新排列上述的預(yù)算約束，得到跨時期預(yù)算約束的兩種表達形式46A:波洛尼厄斯點C1C2m1m2預(yù)算線:斜率＝－（1+r）A:波洛尼厄斯點C1C2m1m2預(yù)算線:斜率＝－（1+r）4710.2

消費偏好完全替代完全互補良好性狀偏好10.2消費偏好完全替代48C1C2今天消費和明天消費之間的邊際替代率等于-1C1C2今天消費和明天消費之間的邊際替代率等于-149C1C2消費者不愿意用一個時期的消費替代另一時期的消費C1C2消費者不愿意用一個時期的消費替代另一時期的消費5010.3比較靜態(tài)分析如果消費者選擇的點，他就是一個貸款者；如果消費者選擇的點，他就是一個借款者。見圖10.310.3比較靜態(tài)分析如果消費者選擇的點，他51C1C2m1m2稟賦C1C2選擇無差異曲線A、借款者C1C2m1m2稟賦C1C2選擇無差異曲線A、借款者52C1C2m1m2稟賦C1C2選擇無差異曲線B、貸款者C1C2m1m2稟賦C1C2選擇無差異曲線B、貸款者53C20C1m2m1稟賦初始消費新的消費束斜率＝-(1+r)利率上升后的貸款者仍是貸款者圖10.4成為借款者還是貸款者的選擇是如何隨著利率的變動而變化的？C20C1m2m1稟賦初始消費新的消費束斜率＝-(1+r)利54總結(jié)如果某人一個貸款者，那么利率上升后他仍然是一個貸款者；如果某人是一個借款者，那么利率下降后他仍然是一個借款者。如果某人是貸款者，利率下降時他有可能轉(zhuǎn)變?yōu)榻杩钫?；利率上升有可能使借款者變成貸款者。顯示偏好不能解釋這兩種情況?？偨Y(jié)如果某人一個貸款者，那么利率上升后他仍然是一個貸款者；如55若利率上升，且消費者仍然做一個借款者，那么他的境況肯定會變壞0m2m1C2C1初始消費新的消費束圖10.5若利率上升，且消費者仍然做一個借款者，那么他的境況肯定會變壞5610.4

斯勒茨基方程和跨時期選擇假設(shè)利率上升，可將利率變動而引起的需求變動分解為收入效應(yīng)和替代效應(yīng)在終值預(yù)算約束下，提高利率如同提高今天消費相對于明天消費的價格。10.4斯勒茨基方程和跨時期選擇假設(shè)利率上升，可將利率變動57?－?+假設(shè)該時期消費的是正常商品如果某人是借款者，(m1-c1)為負，總效應(yīng)為負；如果某人是貸款者，(m1-c1)為正，總效應(yīng)不確定。?－?+假設(shè)該時期消費的是正常商品如果某人是借款者，(m1-5810.5通貨膨脹前面的分析假定消費的價格保持不變，即不存在通貨膨脹，也不存在通貨緊縮。本節(jié)假設(shè)消費品在每個時期具有不同的價格。假設(shè)今天的消費價格是1，明天的消費價格是p2，時期2稟賦的貨幣價值為p2m2。10.5通貨膨脹前面的分析假定消費的價格保持不變，即不存在59這樣，消費者在時期２能夠支配的貨幣數(shù)量就可以表示為：從而它在時期２可以獲得的消費數(shù)量是：這樣，消費者在時期２能夠支配的貨幣數(shù)量就可以表示為：從而它在60我們用通貨膨脹率來表示預(yù)算約束，有：代入預(yù)算約束可得：將實際利率定義為：我們用通貨膨脹率來表示預(yù)算約束，有：代入預(yù)算約束可得：將實際61這樣，預(yù)算約束就變成：１加上實際利率度量的是，在時期１放棄的若干消費在時期２所能得到的額外消費。它表明的是消費者能得到的額外消費，而不是額外的美元數(shù)。這樣，預(yù)算約束就變成：１加上實際利率度量的是，在時期１放棄的62實際利率和名義利率之間的關(guān)系為：整理一下，實際利率的表達式為：實際利率可以近似地表達為：實際利率和名義利率之間的關(guān)系為：整理一下，實際利率的表達式為6310.6現(xiàn)值：更仔細的研究第一個方程用終值表示稟賦的價值；第二個方程用現(xiàn)值表示稟賦的價值10.6現(xiàn)值：更仔細的研究第一個方程用終值表示稟賦的價值；64現(xiàn)值的概念提供了另一種表達兩時期消費的預(yù)算問題的方法：如果消費的現(xiàn)值等于收入的現(xiàn)值，那么這項消費計劃是可行的。現(xiàn)值的概念提供了另一種表達兩時期消費的預(yù)算問題的方法：如果消65如果消費者能夠按不變價格自由買賣商品，那么消費者總會偏好具有較高價值的稟賦。在跨時期決策的情形下，這個原理隱含著：如果消費者能夠按固定利率進行借貸，那么消費者始終偏好具有較高現(xiàn)值的收入模式。如果消費者能夠按不變價格自由買賣商品，那么消費者總會偏好具有6610.7跨時期的現(xiàn)值分析：三時期模型假設(shè)每個時期都能按利率r借貸，且利率在三個時期內(nèi)都保持不變。用今天的美元表示的時期t的美元價格為：10.7跨時期的現(xiàn)值分析：三時期模型假設(shè)每個時期都能按利率67如果利率是可變的，預(yù)算約束的修正形式是：如果利率是可變的，預(yù)算約束的修正形式是：68現(xiàn)值是將收入流折算成今天美元的唯一正確方法。只要消費者能夠按不變利率自由借貸，與現(xiàn)值較低的稟賦相比，現(xiàn)值較高的稟賦總是能在每個時期產(chǎn)生更多的消費。不論消費者對不同時期消費的偏好如何，都會偏好具有較高現(xiàn)值的貨幣流。10.8現(xiàn)值的應(yīng)用：評估投資現(xiàn)值是將收入流折算成今天美元的唯一正確方法。10.8現(xiàn)值的69C20C1m2m1初始稟賦可能的消費束（c1,c2）圖10.6m’1m’2具有較高價值的稟賦C20C1m2m1初始稟賦可能的消費束（c1,c2）圖10.70例如我們可以用“從銀行抵押借款并在若干年內(nèi)分期支付”的辦法購買一幢公寓。假設(shè)支付流(P１,P２)可以購買收入流(M１,M２)。（10.4）即收入流的現(xiàn)值超過支付流的現(xiàn)值，這就是一項好的投資。評估不同的投資例如我們可以用“從銀行抵押借款并在若干年內(nèi)分期支付”的辦法購71評估投資的一種等價的方式是使用凈現(xiàn)值的概念。為了計算凈現(xiàn)值，要求出每個時期的凈現(xiàn)金流，然后再將這些凈現(xiàn)金值折算成現(xiàn)值。將這個式子與式（10.4）進行比較，發(fā)現(xiàn)一項投資值得進行的充分必要條件是它的凈現(xiàn)值為正值。評估投資的一種等價的方式是使用凈現(xiàn)值的概念。為了計算凈現(xiàn)值，72例子：收入流的估價A和B兩個投資項目，A今年的收入為100，第二年的收入為200。B今年的收入為零，第二年的收入為310，哪個投資項目更好？利率為零：PVA=100+2