反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì) 優(yōu)秀教案

反比例函的圖像與性【學(xué)標(biāo)1．使學(xué)生作反比例函數(shù)的圖像；2．能理解比例函數(shù)的性質(zhì)；3．培養(yǎng)提學(xué)生的計(jì)算能力和作圖能力。【學(xué)難】1．作反比函數(shù)的圖像；2．理解反例函數(shù)的性質(zhì)?！緦W(xué)程一、自主探究復(fù)習(xí)一次函數(shù)的相關(guān)內(nèi)容：一次函數(shù)≠0)的圖像是。當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而。當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而。二、自主合作探索活動(dòng)一：1．作反比函數(shù)y=列表：

6x

的圖像：x

…-6-4236…y=

6x描點(diǎn)以表中各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)。連線：用光滑的曲線順次連結(jié)各點(diǎn)，即可得到函數(shù)y=

6x

的圖像。1/3

xx2．你認(rèn)為反比例函數(shù)圖像時(shí)應(yīng)注意哪些問(wèn)題？列表時(shí)自變量的值可以選取絕對(duì)值相等而符號(hào)相反的一對(duì)一對(duì)的數(shù)值這樣既可簡(jiǎn)化計(jì)算，又便于描點(diǎn)。探索活動(dòng)二：作反比例函數(shù)y=

的圖像探索活動(dòng)三：61．觀察函y=和y=的圖像，它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？xx圖像分別都是由兩支曲線組成的（一般把這兩個(gè)分支組成的曲線稱為雙曲線它們都不與坐標(biāo)軸相交，兩個(gè)函數(shù)圖像都是軸對(duì)稱圖形，它們各自都有兩條對(duì)稱軸。2．歸納得反比例函數(shù)圖像特征：k反比例函數(shù)y=的圖像是由兩支曲線組成的，當(dāng)k>0時(shí)，兩支曲線分別位于一、三象限內(nèi)，當(dāng)k<0，兩支曲線分別位于第二、四象限內(nèi)。三、自主展示1．已知變與x成反比例，并且當(dāng)x=2時(shí)，．（1）求與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）求當(dāng)時(shí)x的值；（3）在直角坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出2反比例函數(shù)的圖像

經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，4它的解析式，并畫(huà)出函數(shù)圖像，圖像分布在哪幾個(gè)象限？與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)是什么？四、自主拓展1．寫(xiě)出一圖像在第二、四象限的反比例函數(shù)的表達(dá)式。2已知是x的反比例函數(shù)且當(dāng)x＝3時(shí)＝則與x的函數(shù)關(guān)系式為。3．函數(shù)

和y

2x

在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖像大致是（）yy

A．B．．D．2/3

kC．kC．4．若反比函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（）xA

B．D．215．在同一面直角坐標(biāo)系中，直線y