高二【數(shù)學(人教A版)】《直線與圓的位置關系》【教案匹配版】 全高清課件

直線與圓的位置關系（2）年級：高二學科：數(shù)學（人教A版）主講人：學校：直線與圓的位置關系（2）年級：高二1引言如何利用方程判斷直線與圓的位置關系？直線與圓的方程代數(shù)運算直線與圓的位置關系高中數(shù)學轉化為研究平面直角坐標系引言如何利用方程判斷直線與圓的位置關系？直

圓心(a,b),半徑r

實數(shù)解個數(shù)d

與

r直線與圓的位置關系如何利用方程判斷直線與圓的位置關系？實數(shù)解個數(shù)d與r直線與圓的如何

圖中是某圓拱形橋一孔圓拱的示意圖.圓拱跨度

m,拱高m,建造時每間隔4m需要用一根支柱支撐,求支柱

的高度（精確到0.01m）.1例1APOBABPO圖中是某圓拱形橋一孔圓拱的示意圖.圓拱跨度建立坐標系要遵循什么原則？

圖中是某圓拱形橋一孔圓拱的示意圖.圓拱跨度

m,拱高m,建造時每間隔4m需要用一根支柱支撐,求支柱

的高度（精確到0.01m）.1追問1：建立坐標系要遵循什么原則？圖中是某圓拱形橋一

圖中是某圓拱形橋一孔圓拱的示意圖.圓拱跨度

m,拱高m,建造時每間隔4m需要用一根支柱支撐,求支柱

的高度（精確到0.01m）.建立坐標系要遵循什么原則？1追問1：圖中是某圓拱形橋一孔圓拱的示意圖.圓拱跨度建立坐標系要遵循什么原則？1追問1：（10，b）（2，b）（0，b）

圖中是某圓拱形橋一孔圓拱的示意圖.圓拱跨度

m,拱高m,建造時每間隔4m需要用一根支柱支撐,求支柱

的高度（精確到0.01m）.建立坐標系要遵循什么原則？1追問1：（10，解：建立如圖所示的直角坐標系，使線段AB所在直線為x軸，O為坐標原點，圓心在y軸上.點P，B的坐標分別為（0，4），（10，0）.

圖中是某圓拱形橋一孔圓拱的示意圖.圓拱跨度

m,拱高m,建造時每間隔4m需要用一根支柱支撐,求支柱

的高度（精確到0.01m）.1例1設圓心坐標是（0，b）,圓的半徑是r，那么圓的方程是解：建立如圖所示的直角坐標系，使線段AB所在直線為x軸，O為圓的方程是.因為P,B兩點都在圓上，所以它們的坐標（0，4），（10，0）都滿足圓的方程.于是，得到方程組

圖中是某圓拱形橋一孔圓拱的示意圖.圓拱跨度

m,拱高m,建造時每間隔4m需要用一根支柱支撐,求支柱

的高度（精確到0.01m）.1例1圓的方程是.1例1

圖中是某圓拱形橋一孔圓拱的示意圖.圓拱跨度

m,拱高m,建造時每間隔4m需要用一根支柱支撐,求支柱

的高度（精確到0.01m）.所以,圓的方程是解得1例1圖中是某圓拱形橋一孔圓

圖中是某圓拱形橋一孔圓拱的示意圖.圓拱跨度

m,拱高m,建造時每間隔4m需要用一根支柱支撐,求支柱

的高度（精確到0.01m）.答：支柱的高度約為3.86m.1例1(m).圖中是某圓拱形橋一孔圓拱的示意圖.圓拱跨度還有其他方法解決這一問題嗎？過C

作于M,在Rt△AOC中,設圓拱所在圓的半徑為r,則有解得r=14.5.1追問2：N還有其他方法解決這一問題嗎？過C作在Rt△中,還有其他方法解決這一問題么？過C

作于M,設圓拱所在圓的半徑為r,則有解得r=14.5.(m).1追問2：N在Rt△AOC中,在Rt△中,還有其他方法解決這一問題么？過1追問3：兩種方法有何內在聯(lián)系？NC1追問3：兩種方法有何內在聯(lián)系？NC1追問3：兩種方法有何內在聯(lián)系？NC1追問3：兩種方法有何內在聯(lián)系？NC1追問3：兩種方法有何內在聯(lián)系？NC坐標法綜合法1追問3：兩種方法有何內在聯(lián)系？NC坐標法綜建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，用坐標和方程表示問題中的幾何元素，如點、線、圓，把平面幾何問題轉化為代數(shù)問題；第一步2問題1坐標法解決幾何問題的基本步驟是什么？通過代數(shù)計算，解決代數(shù)問題；第二步把代數(shù)運算的結果“翻譯”成幾何結論.第三步建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，用坐標和方程表示問題中的幾何元素，

一個小島周圍有環(huán)島暗礁，暗礁分布在以小島中心為圓心，半徑為20km的圓形區(qū)域內.已知小島中心位于輪船正西40km處，港口位于小島中心正北30km處.如果輪船沿直線返航，那么它是否會有觸礁危險？3例2一個小島周圍有環(huán)島暗礁，暗礁分布在以小島中心為圓解：以小島中心為原點O，東西方向為x軸，南北方向為y軸建立直角坐標系，則港口所在位置坐標（0，3）,船所在位置坐標（4，0）.

一個小島周圍有環(huán)島暗礁，暗礁分布在以小島中心為圓心，半徑為20km的圓形區(qū)域內.已知小島中心位于輪船正西40km處，港口位于小島中心正北30km處.如果輪船沿直線返航，那么它是否會有觸礁危險？3例2解：以小島中心為原點O，東西方向為x軸，南北方向為y軸建立直

一個小島周圍有環(huán)島暗礁，暗礁分布在以小島中心為圓心，半徑為20km的圓形區(qū)域內.已知小島中心位于輪船正西40km處，港口位于小島中心正北30km處.如果輪船沿直線返航，那么它是否會有觸礁危險？則暗礁所在圓形區(qū)域邊緣對應圓O的方程為,其圓心坐標（0，0），半徑為2；輪船航線所在直線l方程為3例2一個小島周圍有環(huán)島暗礁，暗礁分布在以小島中心為圓方法一：聯(lián)立直線l與圓O的方程，得

消去y，得輪船沿直線返航不會有觸礁危險.方程組無解.所以直線l與圓O相離，

一個小島周圍有環(huán)島暗礁，暗礁分布在以小島中心為圓心，半徑為20km的圓形區(qū)域內.已知小島中心位于輪船正西40km處，港口位于小島中心正北30km處.如果輪船沿直線返航，那么它是否會有觸礁危險？3例2由可知方法一：聯(lián)立直線l與圓O的方程，得消去y，得輪船沿直線返航不輪船沿直線返航不會有觸礁危險.所以直線l與圓O相離，圓心C(0,0)到直線l的距離3例2方法二：圓心的坐標為（0，0），半徑為2；直線l方程為

一個小島周圍有環(huán)島暗礁，暗礁分布在以小島中心為圓心，半徑為20km的圓形區(qū)域內.已知小島中心位于輪船正西40km處，港口位于小島中心正北30km處.如果輪船沿直線返航，那么它是否會有觸礁危險？d輪船沿直線返航不會有觸礁危險.所以直線l與圓O相離，圓心C(方法三：

所以輪船沿直線返航不會有觸礁危險.因為

一個小島周圍有環(huán)島暗礁，暗礁分布在以小島中心為圓心，半徑為20km的圓形區(qū)域內.已知小島中心位于輪船正西40km處，港口位于小島中心正北30km處.如果輪船沿直線返航，那么它是否會有觸礁危險？3例2過O

作于H,在Rt△AOB中,方法三：所以輪船沿直線返航不會有觸礁危險.因為追問：你能比較三個方法各自的特點嗎？4問題2d追問：你能比較三個方法各自的特點嗎？4問題2d第二步：解決代數(shù)問題第一步：幾何—代數(shù)實際問題—幾何第三步:代數(shù)—幾何幾何—實際問題輪船沿直線返航不會有觸礁危險.直線l與圓O相離輪船沿直線返航是否有危險？直線l與圓O位置關系？5小結坐標法解決實際問題的基本步驟？d第二步：解決代數(shù)問題第一步：幾何—代數(shù)實際問題—幾何第三步:6課后作業(yè)趙州橋的跨度是37.4m，圓拱高約為7.2m.求這座

圓拱橋的拱圓方程.在一個平面上，機器人從與點

的距離為9的地方繞點C順時針而行，在行進過程中保持與點C的距離不變.它在行進過程中到過點與B(0，12)的直線的最近距離和最遠距離分別是多少？6課后作業(yè)趙州橋的跨度是37.4m，圓拱高約為直線與圓的位置關系（2）年級：高二學科：數(shù)學（人教A版）主講人：學校：直線與圓的位置關系（2）年級：高二27引言如何利用方程判斷直線與圓的位置關系？直線與圓的方程代數(shù)運算直線與圓的位置關系高中數(shù)學轉化為研究平面直角坐標系引言如何利用方程判斷直線與圓的位置關系？直

圓心(a,b),半徑r

實數(shù)解個數(shù)d

與

r直線與圓的位置關系如何利用方程判斷直線與圓的位置關系？實數(shù)解個數(shù)d與r直線與圓的如何

圖中是某圓拱形橋一孔圓拱的示意圖.圓拱跨度

m,拱高m,建造時每間隔4m需要用一根支柱支撐,求支柱

的高度（精確到0.01m）.1例1APOBABPO圖中是某圓拱形橋一孔圓拱的示意圖.圓拱跨度建立坐標系要遵循什么原則？

圖中是某圓拱形橋一孔圓拱的示意圖.圓拱跨度

m,拱高m,建造時每間隔4m需要用一根支柱支撐,求支柱

的高度（精確到0.01m）.1追問1：建立坐標系要遵循什么原則？圖中是某圓拱形橋一

圖中是某圓拱形橋一孔圓拱的示意圖.圓拱跨度

m,拱高m,建造時每間隔4m需要用一根支柱支撐,求支柱

的高度（精確到0.01m）.建立坐標系要遵循什么原則？1追問1：圖中是某圓拱形橋一孔圓拱的示意圖.圓拱跨度建立坐標系要遵循什么原則？1追問1：（10，b）（2，b）（0，b）

圖中是某圓拱形橋一孔圓拱的示意圖.圓拱跨度

m,拱高m,建造時每間隔4m需要用一根支柱支撐,求支柱

的高度（精確到0.01m）.建立坐標系要遵循什么原則？1追問1：（10，解：建立如圖所示的直角坐標系，使線段AB所在直線為x軸，O為坐標原點，圓心在y軸上.點P，B的坐標分別為（0，4），（10，0）.

圖中是某圓拱形橋一孔圓拱的示意圖.圓拱跨度

m,拱高m,建造時每間隔4m需要用一根支柱支撐,求支柱

的高度（精確到0.01m）.1例1設圓心坐標是（0，b）,圓的半徑是r，那么圓的方程是解：建立如圖所示的直角坐標系，使線段AB所在直線為x軸，O為圓的方程是.因為P,B兩點都在圓上，所以它們的坐標（0，4），（10，0）都滿足圓的方程.于是，得到方程組

圖中是某圓拱形橋一孔圓拱的示意圖.圓拱跨度

m,拱高m,建造時每間隔4m需要用一根支柱支撐,求支柱

的高度（精確到0.01m）.1例1圓的方程是.1例1

圖中是某圓拱形橋一孔圓拱的示意圖.圓拱跨度

m,拱高m,建造時每間隔4m需要用一根支柱支撐,求支柱

的高度（精確到0.01m）.所以,圓的方程是解得1例1圖中是某圓拱形橋一孔圓

圖中是某圓拱形橋一孔圓拱的示意圖.圓拱跨度

m,拱高m,建造時每間隔4m需要用一根支柱支撐,求支柱

的高度（精確到0.01m）.答：支柱的高度約為3.86m.1例1(m).圖中是某圓拱形橋一孔圓拱的示意圖.圓拱跨度還有其他方法解決這一問題嗎？過C

作于M,在Rt△AOC中,設圓拱所在圓的半徑為r,則有解得r=14.5.1追問2：N還有其他方法解決這一問題嗎？過C作在Rt△中,還有其他方法解決這一問題么？過C

作于M,設圓拱所在圓的半徑為r,則有解得r=14.5.(m).1追問2：N在Rt△AOC中,在Rt△中,還有其他方法解決這一問題么？過1追問3：兩種方法有何內在聯(lián)系？NC1追問3：兩種方法有何內在聯(lián)系？NC1追問3：兩種方法有何內在聯(lián)系？NC1追問3：兩種方法有何內在聯(lián)系？NC1追問3：兩種方法有何內在聯(lián)系？NC坐標法綜合法1追問3：兩種方法有何內在聯(lián)系？NC坐標法綜建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，用坐標和方程表示問題中的幾何元素，如點、線、圓，把平面幾何問題轉化為代數(shù)問題；第一步2問題1坐標法解決幾何問題的基本步驟是什么？通過代數(shù)計算，解決代數(shù)問題；第二步把代數(shù)運算的結果“翻譯”成幾何結論.第三步建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，用坐標和方程表示問題中的幾何元素，

一個小島周圍有環(huán)島暗礁，暗礁分布在以小島中心為圓心，半徑為20km的圓形區(qū)域內.已知小島中心位于輪船正西40km處，港口位于小島中心正北30km處.如果輪船沿直線返航，那么它是否會有觸礁危險？3例2一個小島周圍有環(huán)島暗礁，暗礁分布在以小島中心為圓解：以小島中心為原點O，東西方向為x軸，南北方向為y軸建立直角坐標系，則港口所在位置坐標（0，3）,船所在位置坐標（4，0）.

一個小島周圍有環(huán)島暗礁，暗礁分布在以小島中心為圓心，半徑為20km的圓形區(qū)域內.已知小島中心位于輪船正西40km處，港口位于小島中心正北30km處.如果輪船沿直線返航，那么它是否會有觸礁危險？3例2解：以小島中心為原點O，東西方向為x軸，南北方向為y軸建立直

一個小島周圍有環(huán)島暗礁，暗礁分布在以小島中心為圓心，半徑為20km的圓形區(qū)域內.已知小島中心位于輪船正西40km處，港口位于小島中心正北30km處.如果輪船沿直線返航，那么它是否會有觸礁危險？則暗礁所在圓形區(qū)域邊緣對應圓O的方程為,其圓心坐標（0，0），半徑為2；輪船航線所在直線l方程為3例2一個小島周圍有環(huán)島暗礁，暗礁分布在以小島中心為圓方法一：聯(lián)立直線l與圓O的方程，得

消去y，得輪船沿直線返航不會有觸礁危險.方程組無解.所以直線l與圓O相離，

一個小島周圍有環(huán)島暗礁，暗礁分布在以小島中心為圓心，半徑為20km的圓形區(qū)域內.已知小島中心位于輪船正西40km處，港口位于小島中心正北30km處.如果輪船沿直線返航，那么它是否會有觸礁危險？3例2由可知方法一：聯(lián)立直線l與圓O的方程，得消去y，得輪船沿直線返航不輪船沿直線返航不會有觸礁危險.所以直