冀教六年級數(shù)學上冊教案

小學數(shù)學教案任課教師:任教年級:冀教六年級上數(shù)學教案圓的認識

教學目標： .1組織學生通過畫一畫、折一折、觀察體驗圓的特征，認識圓的各部分名稱，2理解在同一個圓內(nèi)直徑與半徑的關系。3讓學生認識直徑和半徑的關系，能找出圓的對稱軸。轉變學生學習的方式，培養(yǎng)學生觀察、分析、概括等思維能力和初步的空間觀念。教學重點：探索出圓各部分的名稱、特征及關系。教學難點：通過動手操作體會圓的特征。教學過程：（-）情景引入出示課本的情景圖，動物設計的汽車，思考兔博士的問題。學生回答師：你想過沒有，車輪為什么要做成圓形？車軸又是安裝在哪兒的？又是為什么？生答。師：這一切，都跟圓的知識有關，這節(jié)課，讓我們一起來認識圓（板書:圓的認識）(二)探索新知 ，1、師：說說在生活中哪些地方能看到圓。 J生：一些圓形鐘面，紐扣是圓形的，硬幣是圓形的，球(球是立體圖形,把球從中間剖開得到的剖面才是圓形。圓也是一種平面圖形。)師：圓在生活中無處不在，古希臘的一位數(shù)學家曾經(jīng)說過，在一切平面圖形中，圓是最美的。2、用一個瓶蓋或圓柱體在紙上描出一個圓，并剪下來。學生獨立完成。3按照書上的方法折一折，思考你有什么發(fā)現(xiàn)？小組同學討論，說出自己的看法。教師進行總結。明確圓是軸對稱圖形，它有無數(shù)條對稱軸，同時介紹直徑和半徑。4思考下面幾個問題。(1)在同一個圓里可以畫多少條半徑，多少條直徑？(2)在同一個圓里，半徑的長度都相等嗎？直徑呢？(3)同一個圓的直徑和半徑有什么關系？(4)你還有什么發(fā)現(xiàn)？師：說說你們小組的發(fā)現(xiàn)？ .生匯報： J*1（1）同一個圓里可以畫無數(shù)條半徑，無數(shù)條直徑。師：有沒有誰有不同意見？生：沒有。（師板書：半徑無數(shù)條直徑無數(shù)條）（2）師：你們還發(fā)現(xiàn)了什么？生：半徑都相等，直徑都相等。師：你量出你畫的圓的半徑是多少？其他同學呢？量直徑的同學呢，有沒有不同的意見。師：怎么不相等？要使半徑都相等，必須加上一個前提條件。（板書：在同一個圓里與等圓中）（板書：都相等）（3）你還有什么發(fā)現(xiàn)？學生匯報，教師適時引導并小結。（同一個圓的直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的一半。談話：你能用字母表示它們之間的關系嗎？（板書：d=2r,r=d+2）(4)圓是軸對稱圖形。 ,師：為什么？(因為將圓對折后能完全重合)師：它的對稱軸是什么？(直徑所在的直線是圓的對稱軸。)師：它有幾條對稱軸？(無數(shù)條)三：課堂練習，鞏固深化。師：同學們掌握得真好，下面讓我們來完成幾道挑戰(zhàn)題。1、填寫下表。半徑(r)20厘米7厘米3.9米直徑(d)6米0.24米2判斷練習，全班學生一起用手勢表示自己的意見。(正確的舉手，錯的不舉手)(1)圓的直徑是半徑的2倍。(2)要畫直徑是4厘米的圓，圓規(guī)兩腳間的距離是4厘米。 (3)半徑2厘米的圓比直徑3厘米的圓大。(4)所有的半徑都相等。(5)兩端都在圓上的線段叫做直徑2、畫圓。 3、解釋與應用車輪為什么做成圓的？車軸裝在什么位置？為什么？師：為什么車輪子要設計成圓形而不設計成方形或其它形狀呢？把車輪做成圓形，車輪上各點到車輪中心（圓心）的距離都等于車輪的半徑，當車輪在平面上滾動時，車輪中心與平面的距離保持不變，因此,當車輛在平坦的路上行駛時，坐車的人會感覺到非常平穩(wěn)、，這也是車輪都做成圓形的數(shù)學道理.四：結課。師：數(shù)學中也有很多美，只要你認真探究，善于發(fā)現(xiàn)你就能感受到美。板書設計：圓的認識在同一個圓 半徑 相等'無數(shù)條中 直徑——相等、無數(shù)條d=2rr=d/2_ _畫圓第二課時 教學目標：.培養(yǎng)學生自主畫圓的能力，讓學生經(jīng)歷用自己的方法畫圓，按要求用圓規(guī)畫圓的過程。.讓學生掌握用圓規(guī)按要求畫圓的方法，認識圓的大小和半徑的關系。.讓學生積極參加動手畫圓活動，獲得成功的學習體驗，發(fā)展初步的空間觀念。教學重點：掌握用圓規(guī)按要求畫圓的方法。教學難點：掌握用圓規(guī)按要求畫圓的方法。課前準備：多媒體課件'圓規(guī)、直尺一把、剪刀一把、白紙一張。教學過程：一、談話導入（一）師：在上一節(jié)課，我們已經(jīng)認識圓，同學們會不會畫圓？這節(jié)課我們就一起去學習怎么樣畫圓。（板書課題：畫圓）二、自主畫圓（-）討論：可以怎樣畫？再利用自己準備好的物品畫圓。（二）交流：交流自己畫出的圓，并說一說是怎樣畫的。三、用圓規(guī)畫圓（一）師說：前面我們借助實物來描摹畫圓，畫出圓的大小是固定的，不能隨意變化。為了既準確又方便地畫出一個圓，我們可以用畫圓的專用工具 圓規(guī)來畫。.下面同學們先用圓規(guī)試畫一個圓，然后與同桌的同學說說你是怎樣畫的？.找兩名學生說說如何畫圓。.歸納畫圓的步驟。（畫圓的步驟歸納起來，有三步。）（1）把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳間的距離作為半徑。（板書：定半徑）（2）把有針尖的一只腳固定在一點上作為圓心。（板書：定圓心）（3）讓裝有鉛筆的一只腳旋轉一周。（板書：旋轉一周）.請同學按要求畫圓。（下面請同學們按照這三個步驟畫出要求的圓。）（1）用圓規(guī)畫一個半徑是2cm的圓，并用字母0、r、d表示出它的圓心、半徑和直徑。（2）用圓規(guī)畫一個半徑是4cm的圓。.在畫圓時要注意什么？（有針尖的一只腳不能動，兩腳間的距離不能變。）.剛才我們畫出兩個位置和大小都不同的圓，想一想：圓的位置是由什么決定的？（圓心）圓的大小和什么有關系呢？（半徑）師總結：圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。（板書）四、試一試（一）畫一畫：自己確定半徑的長度，用圓規(guī)畫一個圓并標出圓心和半徑。（-）交流：自己畫的方法和結果，說一說是怎么做的。（三）比一比：把自己畫的圓剪下來，同桌比一比，看誰畫的圓比較大。交流圓心與半徑和圓的關系。 ,五、做一做（-）讓學生在練習本上按照第一題的要求畫圓。.說一說用圓規(guī)畫圓的方法。（二）在課本上按固定圓心、直徑、半徑畫圓。 ,.交流：如何根據(jù)直徑畫圓。

1、在觀察、討論'判斷等活動中，經(jīng)歷初步認識扇形的過程。2、知道扇形，初步了解扇形的特征，能在圓中畫出扇形。3、體會扇形和圓的關系，感受扇形圖與名稱的聯(lián)系。教學重、難點：能在圓中畫出扇形。教學具準備：教師準備兩把折扇（其中一把圓形扇），畫有教材中四幅圖的小黑板；學生準備水彩筆、量角器、直尺。教學環(huán)節(jié)：師生活動一、問題情境｛為學習扇形的新知做準備｝1、教師拿出扇子并打開圓形折扇，讓學生觀察，說一說：“想到什么圖形以及哪些和圓的知識能聯(lián)系在一起”給學生充分發(fā)表意見的機會。師：同學們，看老師手里拿的是什么？生：扇子。教師打開圓形扇。師：觀察這把打開的扇子，你能想到什么圖形？生：圓形。師：誰能說一說，這把打開的扇子哪些和圓的知識能聯(lián)系在一起？學生可能會說:(1)固定扇子的軸相當于圓心。(2)扇子的折痕相當于圓的半徑。(3)打開扇子的面的大小相當于圓的面積。學生能夠說出(2)、(3),給予表揚，說不出，不做啟發(fā)引導。2、讓學生觀察打開的一般折扇，說一說與圓形折扇有什么不同。二、認識扇形｛通過觀察、交流，使學生感受到這些圖形就像一把打開的扇子，初步建立扇形的表象。｝1、出示教材中的四幅圖，讓學生觀察，說一說涂色部分有什么特征，進而引出扇形。2、讓學生觀察四個扇形，鼓勵學生用自己的話描述扇形有什么特征。給學生充分發(fā)表不同意見的機會。師：再看這把扇子(打開普通的折扇)，你發(fā)現(xiàn)這把打開的扇子與前面那把有什么不同？學生可能會說：這把扇子打開后不是圓形。這把扇子打開后像個半圓。師：很好。同學們看到這樣的實物都能和學過的圖形聯(lián)系在一起。今天,我們再來認識一種新的平面圖形。出示畫有教材中四幅圖的小黑板。師：請同學們觀察四個圓中的涂色部分，說一說有什么特點？它們的樣子像什么？學生可能回答：涂色部分的圖形，一個比一個大，像一把打開的扇子。師：同學們觀察得很仔細，圖中涂色的部分像一把把打開的扇子，這樣的圖形有一個名字叫扇形。教師板書課題：扇形。師：請同學們繼續(xù)觀察這些扇形，誰能用自己的話描述一下扇形有什么特征？學生可能會說：扇形都是圓的一部分。扇形是由兩條半徑和圓上的一段曲線圍成的圖形。最后，教師進行概括，教師結合抽象出的扇形，介紹圓心角的概念，并在圓上標出。3、讓學生動手測量書中幾個扇形的圓心角的度數(shù)，并在圖上標出圓心和圓心角的度數(shù)。然后交流自己的判斷結果，并說出理由。三、課堂練習：1、練一練第1題生1：第一幅、第二幅圖形中的涂色部分不是扇形，因為它們不是由兩條半徑和圓上的一段曲線組成的。生2：第三幅、第四幅圖形中的涂色部分是扇形。2、練一練第2題，請同學們在下面的圓中分別畫一個扇形，并涂色。學生畫，教師巡視，給學生充足畫的時間。師：請同學們用量角器測量一下自己所畫扇形的圓心角的度數(shù)，并標出來。師：看來畫扇形并量出圓心角的度數(shù)，對于你們來說已經(jīng)不是難事了，接下來我們反過來練習，我來說圓心角的度數(shù)，同學們按要求畫扇形，請在練習本上分別畫出圓心角是80°和150°的兩個扇形。 ,學生在練習本上畫，教師巡視。

師：誰來讓大家看一看你畫的扇形？說一說你是怎樣畫的？ 1四、課時小結：這節(jié)課，我們認識了扇形，了解了扇形和圓的關系。現(xiàn)在請同學來總結一下?，F(xiàn)在，請同學們看課本第11頁練習一第3題，這道題中有3個小題，請同學們自己完成。學生自己做，教師關注學習稍差的學生。認識比教學目標：教學目標：1、結合具體情境，經(jīng)歷認識比的過程。 .2、了解比和比值的含義，知道比的各部分名稱，會求比值3、感受數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，激發(fā)對比的知識的好奇心。教學重、難點：知道比的各部分名稱，會求比值教學環(huán)節(jié)一、問題情景｛師生的輕松談話，喚學生已有的生活經(jīng)驗。｝師：同學們，我們的住房和許多宏偉的建筑都是建筑工人一磚一瓦翻起來的。誰知道建筑工人砌墻時都用到哪些東西？生可能說出：沙子、水泥、水、磚、工具 如果學生說不出水泥沙，教師就加以介紹。師：工人砌墻時要用到水泥沙，誰知道水泥沙是用什么混合攪拌成的？生：水泥和少子。師：對！那么水泥沙是用多少水泥、多少沙子混合攪拌成的呢？請同學們打開書第12頁，書中就有一幅工人攪拌水泥沙的情境圖，大家觀察情景圖并讀一讀兩個工人的對話。學生讀書師：從兩個工人的對話中，你知道了什么？ ,學生可能會說：我知道了水泥沙是每1千克水泥對3千克沙子混合攪拌而成的。我知道了1千克水泥對3千克沙子，還可以說3千克沙子對1千克水泥。師完成板書：1千克水泥對3千克沙子3千克沙子對1千克水泥二、認識比師:誰能用自己的話說一說每1千克水泥對3千克沙子是什么意思？學生可能會說：(1)就是1千克的水泥加3千克沙子。2千克水泥加6千克沙子。(2)就是每1千克水泥就配3千克沙子。(3)水泥沙里面，1是水泥，3是沙子。(4)水泥沙里水泥占1份，沙子占3份。師：同學們說的意思都對。生活中這樣的問題在數(shù)學上有一種簡單的表示方法。1千克水泥和3千克沙子的關系可以表示為1比3o邊說邊在前面板書的基礎上，板書1：3O _1師：這樣的表示方法叫做比。板書：比師：（指著1：3）這個式子讀作1比3,1和3中間的這個像冒號的符號叫做比號。請同學們讀一遍。學生讀式子。師：在用比表示兩個量的關系時，為了區(qū)分誰和誰比，比中的兩個數(shù)還有自己的名字。在1：3中，1叫比的前項，3叫比的后項。（板書）師：我們知道1千克水泥對3千克沙子還可以說3千克沙子對1千克水泥，3千克沙子和1千克水泥的關系怎樣表示呢？把3作比的前項，先寫3,中間寫比號，把1作比的后項，最后寫1。教師邊說邊完成板書。1千克水泥對3千克沙子：1：33千克水泥對1千克沙子：3：1師：請同學們讀一讀這個比。生：3比1。師：攪拌水泥沙問題中，沙子和水的關系可以用比表示。其實在我們的生活中很多地方用到了比，下面我們再來看一個調(diào)制涂料的問題。環(huán)衛(wèi)工人用6千克白色涂料和3千克藍色涂料調(diào)成比較前的藍色涂料。板書：白色涂料6千克藍色涂料3千克師：誰能用自己的話說一說“用6千克白色涂料和3千克藍色涂料調(diào)成比較淺的藍色涂料”的意思？學生可能會說：每6千克白色涂料就對3千克藍色涂料。師：說的對?，F(xiàn)在，請同學們用以前學過的知識說一說白色涂料和藍色涂料質(zhì)量有什么關系呢？生1：白色涂料是藍色涂料的2倍。生2：藍色涂料是白色涂料的二分之一。教師板書出上面兩句話。師：很好，同學們一下就能發(fā)現(xiàn)白色涂料和藍色涂料質(zhì)量的關系。能寫出表示這兩種關系的算式嗎？學生說，教師完成板書：白色涂料是藍色涂料的2倍：64-3=2金色涂料是白色涂料的二分之一：3+6=14J.J:J師：大家看，我們用除法表示了兩種涂料之間的關系。根據(jù)每6千克白色涂料對3千克藍色涂料，這兩種涂料之間的質(zhì)量關系還可以用比來表示。即：白色涂料和藍色涂料質(zhì)量的比是6比3。邊說邊在算式6+3=2下面板書：6：3O師：6比3表示白色涂料與藍色涂料質(zhì)量的比，讀作6比3。那么，藍色涂料和白色涂料質(zhì)量的比是多少呢？生:3比6。師：對，藍色涂料和白色涂料質(zhì)量的比是3比6。因為先說藍色涂料，所以先寫3,再寫比號，最后寫6o教師邊讀邊在下面板書：3：6O師：同學們觀察我們寫出的除法算式和比，6+3=2和6：3都表示白色涂料和藍色涂料質(zhì)量的關系，所以，我們可以得到一個算式。邊說邊板書：6：3=6+3=2師：那么，根據(jù)3+6=1/和3：6都表示藍色涂料和白色涂料質(zhì)量的關系，可以寫出一個什么算式呢？學生說，教師板書。 .師：根據(jù)6：3=6+3,3：6=3+6,我們可以得到一個結論：比表示兩個數(shù)相除。板書：比表示兩個數(shù)相除師:請同學們觀察6:3=6+3,你發(fā)現(xiàn)比的前項、后項、比號與除法的各部分有什么關系？生1：比的前項是除法中的被除數(shù)。生2:比的后項是除法中的除數(shù)。生3:比號相當于除法中的除號。師：很好。再來觀察，你發(fā)現(xiàn)比和分數(shù)的各部分有什么關系？生1：比的前項相當于分數(shù)的分子。生2：比的后項相當于分數(shù)的分母。生3：比號相當于分數(shù)線。師:通過前面的學習，我們知道了比表示兩個數(shù)相除，而且了解了比的各部分與除法,分數(shù)各部分的關系。那么,在除法中，兩個數(shù)相除的結果和比有什么關系呢?我們已經(jīng)知道，在3比6中，3叫比的前項，：叫比號，6叫比的后項。那么，兩個數(shù)相除的結果也有一個和比有關系的名字叫做比值。邊說邊完成板書： __1師：誰來說一說6：3的比值是多少？三、課堂練習師：今天我們認識了比，下面我們就來利用今天學的知識解決問題，先來看練一練第1題，請大家先讀題。學生自己讀題。師：從題中你了解到哪些情況？生1：紅紅、丫丫、亮亮和聰聰進行投籃練習。每人投了10次。紅紅投中3次，丫丫投中5次，亮亮投中9次,聰聰投中7次。生2：亮亮投中的最多，紅紅投中的最少。師：能根據(jù)他們投中的成績排出名次嗎？生：能。師：誰來說一說？生：亮亮第一，聰聰?shù)诙狙镜谌?，紅紅第四。師：很好。今天我們學了比，誰能寫出紅紅投中次數(shù)與投籃次數(shù)的比？生：紅紅投中次數(shù)與投籃次數(shù)的比是3比10o教師板書：3:10o師：對！寫出投中次數(shù)與投籃次數(shù)的比，要把投中次數(shù)作比的前項，怎樣求出3比10的比值呢？把3比10寫成分數(shù)形式。比的前項作分子，比的后項作分母。把3比10寫成分數(shù)形式，3作分子，10作分母。師：對，求比的比值，先要根據(jù)比和分數(shù)的關系，把比寫成分數(shù)形式就可以了。邊說邊完成板書：3：10=/10師：現(xiàn)在，請同學們自己寫出丫丫，亮亮，聰聰投中次數(shù)與投籃次數(shù)的比。生獨立完成，師巡視，特別關注是否有學生忘記約分。師：我們再來看第2題，請大家讀題，生：水果糖和奶糖的比是8比12,8比12寫成分數(shù)形式是，約分后比值二 1 卜是230師：誰來說一說，為什么水果糖和奶糖的比是8比12,而不是12比8?生：因為水果糖8千克，奶糖12千克，求水果糖和奶糖的比，要把水果糖的千克數(shù)作比的前項。師：現(xiàn)在，請同學們寫出奶糖和水果糖的比，并求出比值。比的基本性質(zhì)教學目標：1、結合具體事例，經(jīng)歷求比值、認識比的基本性質(zhì)、化簡比的過程。2、了解比的基本性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì)的關系，能運用比的基本性質(zhì)化簡比。3、體會數(shù)學知識間的內(nèi)在聯(lián)系，了解“黃金比”在生活中廣泛應用教學重、難點：能運用比的基本性質(zhì)化簡比 ,，1教學具準備:分數(shù)的基本性質(zhì)、比的基本性質(zhì)寫在紙條上。教學環(huán)節(jié)：一、問題情境｛談話引入本節(jié)課的教學內(nèi)容，出示14頁的情境圖，激發(fā)學生學習的興趣，了解事物中的數(shù)學信息，讓學生發(fā)現(xiàn)生活中處處有數(shù)學｝師：同學們，你們誰喜歡踢犍子？你能踢多少？學生交流自己踢犍子的情況。師：看來大家都喜歡踢犍子，大家看圖中這些小朋友在干什么呢？出示課本中的情境圖。學生交流得到的信息：他們在踢毯子丫丫和紅紅在踢犍子其他三個同學在數(shù)數(shù)。最后紅紅踢了30個，丫丫踢了36個。二、自主探究｛讓學生用已有的知識解決本節(jié)課的問題。結合具體事例讓學生經(jīng)歷求比值的過程。為下面發(fā)現(xiàn)、探究比的基本性質(zhì)的教學做鋪墊。｝師：大家觀察的真仔細，誰能用上節(jié)課學的知識表示出紅紅和丫丫踢稚子數(shù)的關系？并求出它們的比值。 __:學生可能說出以下幾點?紅紅和丫丫踢犍子的個數(shù)的比是30：36丫丫和紅紅踢犍子的個數(shù)的比是36：30?紅紅和丫丫踢稚子的個數(shù)的比的比值是I丫丫和紅紅踢健子的個數(shù)的比的比值是常如果學生說錯了，老師適當點撥。并強調(diào)一定要看好誰與誰的比。如果學生直接把紅紅和丫丫踢毯子的個數(shù)的比的比值說成或把紅紅和丫丫踢犍子的個數(shù)的比的比值說成，教師要給與表揚。師：同學們寫出了紅紅和丫丫踢犍子的個數(shù)的比并求了比值，還能根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)把比值化簡。非常好。因為學了分數(shù)的基本性質(zhì)，根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)可以約分，所以，30：36約分的比值也是可以約分的。師：分數(shù)有分數(shù)的基本性質(zhì)，同學們猜想一下，比的前項'后項和比值有什么關系嗎？出示分數(shù)的基本性質(zhì)，學生交流猜測出的結果。師：你發(fā)現(xiàn)的比的規(guī)律真的成立嗎？請你想辦法進行驗證。生分組討論。組織學生交流驗證情況。 J教師隨機有目的地板書。如：8：4=8+4=28：4=(84-4)：(44-4)=2：1=28：4=(8X4)：(4X4)=32：16=2所以……師：大家說的真好，那么誰能用一句完整的話歸納出比的基本性質(zhì)？學生總結歸納比的基本性質(zhì)時可能出現(xiàn)以下情況：?如果學生能發(fā)現(xiàn)相同的數(shù)應該(0除外)教師給予肯定和鼓勵。?如果學生沒有發(fā)現(xiàn)相同的數(shù)應該(0除外)這個知識點，教師適時引導。提問：“相同的數(shù)”可以是任何數(shù)嗎？教師板書出比的基本性質(zhì)。師：我們可以運用比的基本性質(zhì)把比化成最簡單的整數(shù)比。你是怎樣理解“最簡單的整數(shù)比”的？組織學生討論后，指名回答。 .?最簡單的整數(shù)比必須是一個比，它的前項和后項必須是整數(shù)，而且前后項的公因數(shù)只有1。三、嘗試應用師：大家都知道了什么是最簡單的整數(shù)比，那以后兩個數(shù)的比的結果我們就要用最簡單的整數(shù)比來表示，下面看教材上的例題用整數(shù)比表示出來，學生試做，教師巡視了解情況。師：誰來說一說你是怎樣求的。學生可能的方法。?寫成分數(shù)并約分。?寫成比的形式，前后項共同除以一個非0數(shù)。師：我們學習了化簡比，大家看看化簡比和求比值有什么區(qū)別？學生討論交流可能達成如下共識：?化簡比的結果還是一個比，是一個最簡單的整數(shù)比；求比值的結果是一個數(shù)。四、課堂練習師：大家已經(jīng)掌握了比的基本性質(zhì)，會把比化成最簡單的整數(shù)比，下面我們應用這些知識解決一些實際問題。大家看第1題。學生讀題后自己解答，指名回答并訂正。20+70=90（只）20：90=2/9 70：90=7/9在這里學生可能出現(xiàn)的錯誤是：沒有先求出兩種羊的總數(shù)。比的結果沒有化成最簡整數(shù)比。比值沒有約成最簡分數(shù)。針對這些學生容易出現(xiàn)的錯誤，教師應提示學生要把比的結果化成最簡整數(shù)比。師：大家看第2題。自己解答，同桌訂正。10：15=2：3 15：10=3：2師：請大家看第3題，你明白這道題是什么意思嗎？說說看？生理解題意明白粗蛋白質(zhì)量和總質(zhì)量各是多少，再自己完成。交流訂正。6：20=3：10 9：30=3：10師：請大家看第4題，自己測量，并寫出比并化簡。測量的結果取整厘米數(shù)。學生完成后訂正。長40毫米寬25毫米長：寬=8：5師：剛才我們測量了長方形的長和寬，并求出了它們的比，其實人們經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn)，長和寬的比大約是1：0.618的長方形看起來美觀、漂亮，給人一種賞心悅目的感覺。這個比叫做“黃金比”。教師展示一些“黃金比”的圖形。五、課后小結。師：通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？學生交流收獲和體會。六、拓展延伸。師：請大家閱讀兔博士網(wǎng)站上的內(nèi)容，課下收集一些利用黃金分割繪制的漂亮圖形。師：請大家回家后測量名信片或爸爸、媽媽的身份證，寫出比、并求比值。（測量的結果取整厘米數(shù)。）明天上課我們一起交流。比例和比例的基本性質(zhì)教學目標：1、合不同規(guī)格國旗的典型事例，經(jīng)歷認識比例和比例的基本性質(zhì)的過程。2、認識比例，知道比例的內(nèi)項和外項。理解并掌握比例的基本性質(zhì)，會判斷兩個比是否成比例。3、體會國旗中隱含的數(shù)學規(guī)律，豐富關于國旗的知識，培養(yǎng)愛國旗、愛祖國的情感。教學重'難點:知道比例的內(nèi)項和外項，掌握比例的基本性質(zhì)，會判斷兩個比是否成比例。教學具準備：學生帶計算器教學環(huán)節(jié)一、問題情景｛由常見的國旗問題的談話帶領學生進入上課狀態(tài)，并通過對大小的描述引起學生對國旗長寬的關注｝ 1師：同學們，你們都在那兒見過國旗?見過多大的國旗？在這里，學生可能說不出具體的大小，可以讓學生比劃一下。師：在我們的數(shù)學書第15頁“兔博士網(wǎng)站”中一段對中華人民共和國國旗的介紹，現(xiàn)在請大家打開書去閱讀一下。學生看書，教師巡視。師：誰來說說你知道了哪些關于國旗的知識？學生可能會說到：?我還知道天安門廣場的紅旗是日出升起，日落時降下。?我還知道了我國規(guī)定國旗通用規(guī)格有五種，分別是……師：看來同學們了解到不少關于國旗的知識！我們學校每周一升旗儀式上也會用到國旗。誰能說說在升旗儀式上，你面對這國旗徐徐升起，你是怎么做的？有什么感受？生：我是面對國旗立正，敬隊禮，心情特別激動，感覺作為一名中國人特別驕傲。師：說得真好！五星紅旗是我們中華人民共和國的象征，是無數(shù)先烈用鮮血染成的。我們作為中國人，要熱愛國旗，熱愛我們的偉大祖國。師：好，前面大家說到了我們的國旗有五種規(guī)格，現(xiàn)在你們看看書中這面國旗是哪種規(guī)格的？生：長96cm,寬64cm。教師板書。 '*1IT二、比例｛基于前面的知識基礎，讓學生獨立寫出國旗長和寬的比，為后面得出寬與長的打下基礎。｝師：那國旗長和寬的比是多少呢？在練習本上試著寫一寫。學生自主完成，教師巡視。師：誰來說說國旗長和寬的比是多少？生：國旗的比是96：64,化簡后等于3：2o得到全班的認可后，教師給予肯定。師：通過計算我們知道了國旗長和寬的比是3：2,你們能不能不計算說出寬和長的比？生：寬和長的比是2：3o師：你是怎么想的？學生可能說到：?因為長和寬的比是3：2,所以寬和長的比就是2：30?因為長和寬的比是96：64,化簡后就是3：2,寬和長的比是64：96,化簡后一定是2：3o師：看來，同樣的國旗、同樣的尺寸，長和寬的比與寬和長的比是不同的。師：剛才，我們知道了長96厘米、寬64厘米的國旗長和寬的比，也就是書上第五種規(guī)格，那其他規(guī)格的國旗長和寬或者寬和長的比是怎么樣的呢？這樣，請同學們從剩下的四種規(guī)格中任選兩種，計算一下它們的比值。學生計算，教師巡視。師：同學們，都算完了嗎？誰來說說你計算的結果？那現(xiàn)在觀察這些比,你發(fā)現(xiàn)了什么？學生可能會說：長和寬的比都是3：2o寬和長的比都是2：3國旗的規(guī)格雖然不一樣，但是長和寬（寬和長）的比值都相等。師：看來，無論哪種規(guī)格的國旗，在制作過程中長和寬的比是一定的，總是3：2o現(xiàn)在我們來看黑板，240：160與144：96的比值相等，我可不可以寫成這種形式？ .教師板書： \.X240：160=144：96生：可以。師：在我們數(shù)學中，像這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。教師板書課題師：這組比例，我們也可以把它寫成這種形式。教師板書：24(/160=14%6師：在比例中，組成比例的四個數(shù)就叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。教師板書。師：240叫做這組比例的？生：外項。師:這組比例的內(nèi)項分別是？生:160和144o師：看來同學們都已經(jīng)認識了比例了下面你們能不能根據(jù)這兩組寬和長的比，也試著寫出一組比例，說出比例中各部分的名稱？學生自己寫比例，教師巡視。 J，1師：誰來說說你寫的比例，并指出各部分的名稱？學生可能出現(xiàn)：?我寫的比例是128：192=64:96,128和96是這個比例中的外項，192和64是這個比例中的內(nèi)項。?我寫的比例是160240=6496,160和96是這個比例中的外項，240和64是這個比例中的內(nèi)項。三、比例的基本性質(zhì)｛讓學生獨立計算，感知比例中兩個外項、兩個內(nèi)項之間關系，初步認識到比例中兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。｝師：同學們，比例在我們數(shù)學中是一種非常特殊的式子，它的各部分之間存在著一些有趣的關系?，F(xiàn)在我們以240：160=144：96這個比例為例,請大家借助計算器把它的兩個外項、兩個內(nèi)項分別相乘，看看你有什么發(fā)現(xiàn)？學生計算，教師巡視。師：誰來說說計算的結果以及你發(fā)現(xiàn)了什么？生：我計算的結果是240乘96等于160乘144,我發(fā)現(xiàn)在比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。師：大家同意他的說法嗎？生：同意！ ;▲二一師：那是不是所有的比例都具有這樣的特點呢？下面請同學們把自己寫出的比例也照上面的方法乘一下，看看結果怎么樣？學生計算，教師巡視。師：誰來說說你計算的結果，發(fā)現(xiàn)了什么？學生可能會說：?我用288乘64等于18432,192乘96也等于18432,外項的積等于內(nèi)項的積。?我用192乘64等于12288,128乘96也等于12288,它們的乘積也相等。師：現(xiàn)在你們知道了什么？學生可能會說到：?在比例里，兩個外項相乘的得數(shù)就等于兩個內(nèi)項相乘的得數(shù)。?在比例里，把兩個外項乘起來，再把兩個內(nèi)項乘起來，它們的得數(shù)是一樣的。學生的語言可能不太規(guī)范，師生共同歸納總結出：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這就是比例的基本性質(zhì)。 J教師板書。 :鼠，師：如果把比例寫成分數(shù)形式，等號兩端的分子和分母分別交叉相乘，它們的積相等。教師板書分數(shù)形式。四、練一練師：同學們，下面我們來做幾道練習題，先來看17頁第一題，請同學們判斷一下下面哪組中的兩個比能夠組成比例。學生自己完成，全班交流，重點說一說判斷的理由。師：我們來看第二題，誰能說說這道題的題意？下面就請同學們獨立完成。學生獨立做，教師巡視，個別指導，然后全班交流。比的應用教學目標:1、結合具體事例，經(jīng)歷解決簡單按比例分配問題的過程。2、理解按比例分配的意義，會解答已知比例和總量，求部分量的簡單按比例分配問題。3、感受按比例分配在生產(chǎn)、生活中的廣泛應用，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。教學重、難點:理解并掌握按比分配的解題方法教學環(huán)節(jié)一、創(chuàng)設情境｛通過談話，讓學生明確本節(jié)課所學學知識，感受數(shù)學知識與實際生產(chǎn)、生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣｝師：同學們，前幾節(jié)課我們學習了有關比的知識，這節(jié)課我們就來利用所學的知識解決一些實際問題。板書課題：比的應用，并用小黑板出示示意圖。二、種菜問題｛借助直觀圖呈現(xiàn)問題情境，讓學生利用已有知識解釋問題,為學習新方法｝師：農(nóng)民伯伯準備在一塊984平方米的長方形菜地里種茄子和西紅柿。這是農(nóng)民伯伯畫出的示意圖。從圖中，你了解到了什么？生：農(nóng)民伯伯把這塊長方形菜地平均分成8份，其中，3份種茄子，5份種西紅柿。 ，師：真聰明，這都是根據(jù)以前學習的分數(shù)知識提出的問題，學習了比以后，這個問題可以這樣表述：一塊長方形菜地有984平方米。計劃按3：5分別種茄子和西紅柿。板書：計劃按3：5分別種茄子和西紅柿。師：誰能解釋一下：按3：5種茄子和西紅柿是什么意思？預設學生可能會說：把984平方米的菜地平均分成8份，其中的3份種茄子，5份種西紅柿。師：同學們的理解都有道理，“按3：5種茄子和西紅柿”就是把這塊菜地平均分成8份，其中的3份種茄子，5份種西紅柿。像這種分配方法，通常就叫做按比例分配。板書：按比例分配師：同學們已經(jīng)理解了“按3：5種茄子和西紅柿”的含義，那么你們能求出茄子和西紅柿各種了多少平方米嗎？請同學們自己試著算一算。學生嘗試，教師巡視指導，并了解學生的方法，為交流作準備。師：XX學生把你的方法和結果給大家介紹一下。有目的地交流做題的方法并板書。師：誰的算法和這種算法一樣？誰能說一說是怎么想的？生：種的茄子占長方形菜地面積的，種的西紅柿占長方形菜地面積的，根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾用乘法計算，師：講的有道理。老師有一個問題。這個8是怎么知道的？生：從圖上看到的，把這塊菜地平均分成了8份。師：如果不給圖，只告訴按3：5種茄子和西紅柿，怎么算出來？為什么？生：3+5=8。因為茄子占這塊地的3份，西紅柿占這塊地的5份，所以3加5就是這塊地的總份數(shù)。師：對！根據(jù)給出茄子和西紅柿占的份數(shù)求出總份數(shù)，再計算。完成板書。3+5=8師：剛才，我們交流了一種方法，誰還有其他方法？給大家介紹一下。學生如果出現(xiàn)其他方法，如果合理就給予肯定。如3+5=8（84X38=369（平方米） ,984-369=615（平方米）師：同學們把問題解決了，怎樣知道我們解答的對不對呢？請大家想辦法檢驗，學生可能想出： .?把求出的種茄子與西紅柿的面積數(shù)相加，看是否等于這塊菜地的總面積數(shù)。123+369=984（平方米）?把求得的茄子與西紅柿的面積數(shù)寫成比的形式，然后看一看化簡后看是否得3：5O123：369=3：5三、混凝土題。｛讓學生全面了解題中的數(shù)學信息，為解決問題作準備｝師：剛才，同學們解決了種植中的問題，下面我們再來一起解決來自建筑工地上的問題。請同學們看書第19頁，讀下面的題，你從中了解到了哪些數(shù)學信息？學生可能會說：?工人叔叔要用水泥'沙子、石子按2：3：5配制2000千克的混凝土。?工人叔叔建筑用的混凝土是用水泥'沙子、石子配制的，水泥、沙子、石子的比是2：3：5,現(xiàn)在要配制2000千克這樣的混凝土。?工人叔叔要按2份水泥摻3份沙子摻5份石子配制2000千克的混凝土。師：誰能解釋一下用水泥、沙子、石子按2：3：5配制混凝土是什么意思？學生可能會說： __:混凝土是用2份水泥摻3份沙子摻5份石子配制成的。把混凝土平均分成(2+3+5)10份的話，其中2份是水泥，3份是沙子，5份是石子。配制的混凝土中，水泥占混凝土總重量的，沙子占混凝土總重量的石子占混凝土總重量的。師：三種材料水泥、沙子、石子的表述順序和2：3：5有什么關系嗎？生：有關系，它們是對應的。先說水泥，比中的第一個數(shù)表示水泥，再說沙子，比中間的數(shù)表示沙子。師:看來同學們對“用水泥、沙子'石子按2：3：5配制混凝土”的含義都弄清楚了。那么要配制2000千克的混凝土，需要水泥'沙子、石子各多少千克？你們會解答嗎？請自己試著算一算。學生解答，教師巡視指導。師：誰來說一說你是怎樣算的，計算的結果是多少？學生可能出現(xiàn)的方法：先算一共多少份。2+3+5=10再分別計算各多少千克。 ,.1—2000X210=400（千克）2^00X310=600（千克）2000X510=1000（千克）四、小結師：像以上這樣，我們把一個數(shù)量按照一定的比進行分配，然后求出這幾部分各是多少的問題，就叫按比例分配問題。按比例分配問題是比在生活中的實際應用。那么解答按比例分配問題的一般思路和方法是什么呢？生：先求出一共分成多少份，再按分配比例求出各部分是多少。五、課堂練習師：請同學們看練一練的第1題。先讀題并觀察情境圖，從題中你了解到哪些數(shù)學信息？問題是什么？生：一種殺蟲劑藥劑和水的比是1：14,一桶殺蟲劑是1500毫升，問題是殺蟲劑藥劑和水各多少毫升？師：好，請同學們算一算。學生算完后，全班交流。 ，師：第3題，誰說一說“45份木屑、4份米糠和1份玉米粉”是什么意思？指名學生回答后讓學生獨立解答，教師巡視指導，而后訂正。讓學生著重說一說自己是怎么想的。師：請同學們讀第5題，討論一下：192厘米與長方體12條棱的關系。生：長方體12條棱的和等于192厘米。師：192厘米和和長方體的一組長、寬、高有什么關系？生：192厘米除以4就等于長方體的一組長'寬、高的和。師：長方體長、寬、高的比是3：2：1又是什么意思？生：把長方體的一組長、寬、高的和平均分成6份，長占3份，寬占2份，高占1份。師：自己試著解答。__ 測?旗桿高度教學目標：1、經(jīng)歷小組合作、測量、記錄、計算、交流等測量旗桿高度的過程。2、會進行測量并記錄數(shù)據(jù)，能根據(jù)測量的數(shù)據(jù)計算旗桿的高度。3、積極參與數(shù)學活動，在測量旗桿高度的過程中，感受數(shù)學活動的挑戰(zhàn)性和數(shù)學學習的價值。教學重'難點:能根據(jù)測量的數(shù)據(jù)計算旗桿的高度教學具準備:選擇一個晴天，給學生分好活動小組（5?6人一組），每組準備1米、2米長的竹竿各一根，米尺一把，記錄卡片一張一、問題情境｛調(diào)動學生的主動參與數(shù)學活動的積極性。｝ ’師：同學們，每周一我們都要參加升旗儀式，你們知道我們學校挺立的這根旗桿有多高嗎？學生猜測，教師記錄下來。師：今天，我們就用學過的知識來測量一下學校旗桿的高度。板書：測量旗桿高度師：今天的天氣這么好，看老師也為同學們準備了測量工具。下面，我們分組進行測量。還記得我們前面解決過計算大樹高度的題嗎？生：記得。 J*1師：怎么測量呢？請同學們打開書第26頁，看書中的同學們是怎樣測量的。學生交流測量的方法。特別提示：旗桿的影長也要測量。師：為了測量得又快又準，各小組的同學分好工，再進行測量，3名測量員，1名記錄員，其他同學扶著竹竿。各組的任務：測量并把數(shù)據(jù)填在課本第27頁的測量記錄表中，然后根據(jù)測量的數(shù)據(jù)，計算出旗桿的高度。任務清楚了嗎？生：清楚了。師：現(xiàn)在各小組組長分工，按分工做好準備。 ’各組分工，做準備。二、測量活動學生分組到室外進行實際測量，教師參與活動并指導。三、課堂交流 ?師；請組長匯報一下：你們小組是怎樣分工的？怎樣測量的？各組的記錄員把你們小組的記錄表展示給大家看，說明測量的時間和數(shù)據(jù)。各組其他同學說一說是怎樣算的，結果是多少？ __1讓學生暢所欲言，充分的交流。對列出不同比例驗證計算結果的給予表揚。四、拓展應用｛使學生體會到比例的知識的應用性，激發(fā)學生學好數(shù)學的信心｝師：通過本次測量活動，你得到哪些啟示和解決實際問題的經(jīng)驗？啟發(fā)學生討論，鼓勵學生勇于發(fā)表自己不同的看法。在同一地點，同一時間測量的桿長和影長的比值是相等的。利用這個方法可以測量高大物體的高度。師：今天我們學會了一種測量、計算高大物體高度的巧妙方法，你能舉出生活中這樣可以用這種方法的例子嗎？測量電線桿的高度測量大樹的高度測量樓房的高度五、課外延伸師：今天的活動結束后，每個同學寫一篇數(shù)學小日記，存入自己的成長 百分數(shù)的認識教學目標： __.結合具體情境，經(jīng)歷認識百分數(shù)的過程。.理解百分數(shù)的意義，會認、讀、寫百分數(shù)。.對周圍環(huán)境中與百分數(shù)有關的事物有好奇心，能對生活中有關百分數(shù)的信息作出合理解釋。教學重點：理解百分數(shù)的意義。教學難點：使學生弄清百分數(shù)與分數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別。教學過程：一、創(chuàng)設情境，初步感知｛從生活中常見的百分數(shù)引入新課，把數(shù)學帶進生活，讓學生能夠把數(shù)學與生活聯(lián)系起來。｝(-)教師提問師：1.花生仁的出油率是38%。.種子的發(fā)芽率是96.2%。.九月份比八月份增產(chǎn)了5%。你們知道這三個數(shù)都是什么數(shù)嗎？(-)教師說明在生產(chǎn)、工作和生活中，進行調(diào)查統(tǒng)計、分析比較時，經(jīng)常要用到百分數(shù).那么百分數(shù)表示的意義是什么呢？百分數(shù)又該怎樣書寫呢？這節(jié)課我們就一起認識百分數(shù)（板書課題：認識百分數(shù)）二、講授新知｛經(jīng)歷認識百分數(shù)的過程，理解百分數(shù)的意義，會認、讀、寫百分數(shù)。｝（-）投籃練習.出示情境圖和統(tǒng)計表讓學生觀察并說一說他們在做什么，了解到那些信息。師：小明投中的次數(shù)是投球總數(shù)的幾分之幾？師總結：像這樣分母是100的分數(shù)，也就是表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分數(shù)。師：百分之六十七通常寫成67%, “對'是百分號。師：我們知道怎么寫百分數(shù)，那么應該怎么讀百分數(shù)呢？師：“67%”讀作：百分之六十七。師：王建投中的次數(shù)占頭球總數(shù)的百分之幾？（讓學生自己計算）.交流交流學生的計算結果，并讀書百分數(shù)。（二）植樹問題｛通過不同的練習，加深學生對百分數(shù)的認識。｝.師：在現(xiàn)實生活中經(jīng)常用到百分數(shù)。我們來看一下這個植樹問題。.指名讀一讀三個句子，然后討論三個百分數(shù)表示的實際意義。師總結：100%就是全部完成了任務，97%沒有完成任務，125%超額完成了任務。師：百分數(shù)又叫百分比和百分率。三、試一試讀題并討論。師：說出下列百分數(shù)表示的意義。（學生自由發(fā)言）師總結：植的樹沒有全部成活，95%的意思是每100棵中只有95棵成活。沒有成活的占5%,每100棵中有5棵沒有成活。四、練一練（-）第1題，老師讀題，學生寫百分數(shù)。并請學生說一說百分數(shù)表示的意義。（二）第2題，老師要請幾個同學來讀讀這些百分數(shù)，并說出各數(shù)表示的意義。（三）第3題，口答。讀句子說說你對這句話的理解。

（四）第4（四）第4題，家庭作業(yè)，可以請家長幫助完成。求百分數(shù)教學目標： ..結合具體情境，經(jīng)歷求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的過程。.掌握把一位小數(shù)、兩位小數(shù)化成百分數(shù)的方法，能解決求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的簡單問題。.體會數(shù)學知識間的聯(lián)系，感受用百分數(shù)表示事物的作用，增強學好數(shù)學的信心。教學重點：掌握把一位小數(shù)、兩位小數(shù)化成百分數(shù)的方法。教學難點：能解決求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的簡單問題。教學過程：一、創(chuàng)設情境，引入新課｛從例題中挖掘引入信息，與例題緊密聯(lián)系在一起，即貼近生活，又與課本內(nèi)容緊密聯(lián)系，便于學生接受新知識。｝師:由于社會的進步，我們的生活水平得到很大的提高，農(nóng)村擁有電視的數(shù)量也越來越多，今天我們就一起去看看郭村在2000年到2004年本村居民擁有電視的情況。出示統(tǒng)計表。師：你們能從表中得到哪些信息？怎樣求有電視的戶數(shù)占全村總戶數(shù)的百分比？這就是我們今天要學習的內(nèi)容：求百分數(shù)（板書課題：求百分數(shù)）二、講授新課｛通過求沒有電視的戶數(shù)占全村戶數(shù)的百分之幾，培養(yǎng)學生學習一題多解的能力，激活學生的思維。｝ __1（-）師：要求有電視的戶數(shù)占全村總戶數(shù)的百分比應該怎樣計算？i.學生嘗試計算，交流學生計算的方法和結果。師：兩位小數(shù)是怎樣化成小數(shù)的？（學生自由發(fā)言）師總結：兩位小數(shù)化成百分數(shù)，只要把小數(shù)點去掉，在后面添上百分號就可以了。師:一位小數(shù)是怎樣化成百分數(shù)的呢？（生自由發(fā)言）師總結：一位小數(shù)化成百分數(shù)，去掉小數(shù)點，再在后面添上一個0和百分號。2.師：求出的32%和90%各表示什么？說明了什么問題？讓學生交流'討論，充分發(fā)表不同意見。 ’師總結：32%就是說郭村2000年每100戶人家中有32戶擁有電視機,90%就是郭村2004年每100戶人家中有90戶擁有電視機。說明2004年人們的生活水平提高了，電視機的普及率提高了。（-）試一試師:郭村2004年比2000年的電視普及率提高了百分之幾？生：90%-32%=58%師：2000年沒有電視的戶數(shù)占全村戶數(shù)的百分之幾？2004年呢？全班交流、討論。生1：100%-32%=68%生2：先求沒有電視的戶數(shù)，再求百分率。275-88=1871874-275=68%三、鞏固練習｛通過不同題型的練習，鞏固學生掌握求百分數(shù)的方法以及一位小數(shù)化成百分數(shù)、兩位小數(shù)化成百分數(shù)的方法。｝(―)練一練.第1題，讀題弄清題意。讓學生按要求自主完成，教師巡視。.第2、3題，讀題弄清題意，說說是怎樣想的，怎樣計算的。4.第4題，把小數(shù)化成百分數(shù)。師：兩位小數(shù)是怎樣化成百分數(shù)的？ ’師：一位小數(shù)是怎樣化成百分數(shù)的？比例尺教學目標：1、知識與技能：使學生認識比例尺的含義，掌握求比例尺的方法，并能用以解決簡單的求比例尺的實際問題。2、過程與方法：通過小組合作研討，實踐操作，培養(yǎng)學生的合作意識和創(chuàng)新思維能力。3、情感態(tài)度價值觀：體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)用數(shù)學眼光觀察生活的習慣。教學重點：理解比例尺的意義。教學難點：能熟練解答比例尺的有關問題。教學準備：多媒體課件、直尺、地圖教學過程：一、情景引入，激發(fā)興趣師：北京是我國的首都，同學們，2008年北京奧運會取得了巨大成功，中國的悠久歷史，燦爛文化，眾多的名勝古跡，感受一下我們祖國的美麗！師：今天老師把我們的祖國和首都北京搬進了課堂。（課件出示：數(shù)值比例尺為1:100000000的中國地圖和線段比例尺為的北京地圖）你們知道我們的大中國和北京是如何畫在這么小的地圖上嗎？生：把它縮小。師：老師可以利用地圖和手中的一把直尺很快地告訴大家任意兩地之間的實際距離，你想知道哪兩地之間的距離呢？請出題考考老師。生1:我想知道北京到上海之間的實際距離生2：我想知道我們合肥到北京的實際距離（師用地圖量出地圖中北京到上海'合肥到北京的圖上距離，很快回答學生的問題）師：同學們可能有這樣的疑問，老師憑借這把直尺是如何知道兩地之間的實際距離的呢？你們想知道其中的奧秘嗎？（設計意圖：數(shù)學應該來源于生活，我在創(chuàng)設情景時把中國和北京搬進課堂，激發(fā)了學生的好奇心，又調(diào)動了學生探究新知的積極性）二、揭示課題，提出疑問師：其實老師僅靠手中的直尺是量不出兩地之間的實際距離的，還需要用地圖上的比例尺來幫忙。今天這節(jié)課我們就來認識比例尺。（板書：認識比例尺）師：關于比例尺，你想了解什么呢？生1:什么叫比例尺？生2：怎樣求比例尺？生3：比例尺是尺嗎？生4：比例尺有幾種形式？（設計意圖：揭示本節(jié)課題，讓處于對新知好奇的學生提出自己的疑問,帶著問題有目的性地學習）三、實驗對比，得出概念師：為了解決同學們提出的疑問，我們來做一個實驗。師：我這有一條3米長的線段，你能把它畫到自己的練習本上嗎？你準備用圖上幾厘米來表示實際3米？請畫在紙上。展示學生的畫圖結果。小組的同學互相討論自己是怎么畫的。生1：我用1厘米表示實際3米。生2：我用3厘米表示實際3米。師：圖上畫的1厘米，3厘米叫“圖上距離”，3米叫“實際距離”。（設計意圖：把3米長的線段畫在本子上，讓學生在動手實踐過程中初

步感受到比例尺的意義，為后面理解與把握“比例尺”的意義奠定基礎）

師：為了看出圖上距離和實際距離的關系，我們可以用比的形式來表示。（由于圖上距離和實際距離的單位不同，要把不同單位化成相同單位）下面請各小組求出圖上距離與實際距離的比。展示學生求的比。師：這些比的前項代表什么？后項又代表什么呢？生：前項代表圖上距離，后項代表實際距離。師：誰能說說1:300和1:100表示什么意思？生答師：像這樣的比叫做比例尺，課件出示比例尺的定義。師：根據(jù)比例尺的定義，你能得出求比例尺的方法嗎？（討論）生：圖上距離：實際距離=比例尺或圖上距離/實際距離=比例尺師：各小組設計的比例尺不一樣，為什么？按哪一個比例尺畫出的線段長，哪個比例尺畫出的線段短？為什么？小組的同學互相討論。用1:300或1/300和1:100或1/100 等比的形式表示的比例尺叫數(shù)值比例尺。它們也可以表示成和課件出示：中國地圖上“比例尺1:100000000”表示的意義是什么？師：你們發(fā)現(xiàn)1:100 1:300 1:100000000這些比例尺都是把實際距離怎么樣？生：縮小師：老師這兒有一個機器上的小零件，你們覺得它怎么樣？生：很小師：這么小的零件如何把它畫在圖紙上。生：把它放大師：很好！課件出示機器零件的放大圖紙。師：你知道圖中2:1表示什么嗎？生：圖中2厘米表示實際的1厘米。師：你們發(fā)現(xiàn)這些數(shù)值比例尺有什么相同和不同的地方嗎？相同點：生1：前項表示圖上距離，后項表示實際距離。生2：比的前項或后項為1不同點：生：1:100 1:300 1:100000000是把實際距離縮小,2:1是把實際距離放大師：為了計算方便，通常把比例尺寫成前項或后項為1的比。出示課本第49頁的“做一做”，指名板演，集體訂正。（設計意圖：學生通過獨立思考、討論與交流得出比例尺的意義，并學會了怎樣求比例尺，從中體會探索的樂趣）四、探討數(shù)值比例尺和線段比例尺的互化呈現(xiàn)北京市地圖讓生找出“比例尺”師：這種表示方法叫線段比例尺，表示圖上距離1厘米相當于地面上50千米的實際距離。師：如何把這幅地圖的線段比例尺改成數(shù)值比例尺？小組的同學互相討論嘗試改寫。師板書例L師：誰能說說改寫時要注意什么？師生共同小結。課件出示：（1）圖上距離與實際距離的單位不同，要把不同單位化成相同單位，50千米改寫成用厘米作單位的量時，50后面應補5個0（2）比例尺是一個比，不帶單位名稱（3）比的前項為1師：怎樣把數(shù)值比例尺改寫成線段比例尺呢？呈現(xiàn)課本第53頁的第1題。學生獨立做，集體訂正。師強調(diào)實際距離的單位要改寫成所要求的單位。（設計意圖：將數(shù)值比例尺與線段比例尺的互化安排在一起教學，便于學生比較，讓學生在嘗試性地改寫、練習中理解并掌握。）

五、鞏固練習，深化概念1、我會判斷（1）比例尺是一種測量長度的尺子（）（2）一副圖的比例尺是80:1,表示把實際距離擴大80倍（）（3）比例尺的后項一定比前項大（）（4）把線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺是1:8000000 （）2、教師黑板的長為3米，在圖紙上的長為3厘米，求這幅圖紙的比例尺。3、精密儀表上的一個零件4毫米，量得在設計圖紙上的長度是8厘米,求這幅圖紙的比例尺。（設計意圖：這些練習，既鞏固新知，又讓學生體驗思維的樂趣，既溝通數(shù)學與生活的聯(lián)系，又培養(yǎng)了學生應用數(shù)學知識的能力，充分調(diào)動了學生學習的積極性）六、課堂小結通過這節(jié)課的學習,你有什么收獲？你認為自己的表現(xiàn)如何？給自通過這節(jié)課的學習,你有什么收獲？你認為自己的表現(xiàn)如何？給自己打打分。七、布置學生填質(zhì)疑卡八、作業(yè) 課本練習八的第2、3題比例尺的應用教學目標1、知識與技能目標：聯(lián)系學生的生活實際，理解比例尺的意義。根據(jù)比例尺的意義解決實際問題。2、過程與方法目標：在師生、生生的交流活動中，體會比例尺在實際生活中的運用。結合實際，經(jīng)歷提出問題、分析問題、解決問題的過程,初步學會數(shù)學的思維方式，培養(yǎng)問題意識和解決問題的能力。3、情感態(tài)度目標：讓學生經(jīng)歷和體驗用所學的知識解決實際生活中問題的樂趣，感受到比例尺的實用性和科學的探索方法，培養(yǎng)學生讀圖、用圖以及小組合作的意識，增強學好數(shù)學的信心。培養(yǎng)學生熱愛家鄉(xiāng)，合作學習的情感。 —教學重點：能按給定的比例尺求相應的實際距離。教學難點：比例尺在生活實際中的運用教學過程：一、復習引入：1、復習比例尺的意義：剛才老師了解到同學們的五一安排非常豐富，其實在我們學校周圍也有許多美麗的景點。老師給同學們帶來了一幅地圖，你能看到什么？還能看到什么？（觀察的非常細致）比例尺1：10000你是怎么理解的？你還了解比例尺的哪些知識？預設生1:圖上一厘米表示實際中的一萬厘米，實際距離是圖上距離的一萬倍。2：圖上距離/實際距離=比例尺。（板書）3：同樣的知道（比例尺）、（圖上距離））我們就可以求（實際距離）那么知道 （比例尺）、（實際距離）我們就可以求（圖上距離）也就是說知道其中的兩個量，我們就可以求出第三個量.（）2、揭示課題。大家對比例尺有了深刻的了解，其實比例尺在我們生活中有著廣泛的應用。今天，我們就一起來研究比例尺的應用。（貼出課題）二.教學求實際距離.1、求東門小學到鐵塔寺的實際距離。下面，我們就帶上比例尺，進行一次地圖上的旅行吧?，F(xiàn)在我們從東門小學出發(fā)到鐵塔寺。（1）出示課件仔細觀察所以信息，你能提出哪些數(shù)學問題？預設一：生提：圖上距離是多少？（測量）預設二：從東門小學到鐵塔寺實際距離大約多少米？（評：真了不起，這個問題很有價值，我們可以共同研究一下?。┳屑氂^察所有信息與問題，要求從東門小學到鐵塔寺的實際距離，我們就必須先知道什么？ 老師給同學們也提供了同樣的地圖，請你想一想、量一量、算一算，求出從我們東門小學到鐵塔寺的實際距離生做，師巡視匯報交流:師：誰愿意來說說你的想法？方法一：方程。說說你為什么這樣列式？使用這種方法還有什么要提醒大家的嗎？剛才我們根據(jù)比例尺的數(shù)量關系，利用比例尺的意義直接解決了這個問題。其他同學還有不同方法嗎？方法二：生：“4+1/10000”求出的是實際距離。我們組是這樣想的：因為“圖上距離：實際距離=比例尺”，在這里圖上距離是比的前項，相當于除法中的被除數(shù)；實際距離是比的后項，相當于除法中的除數(shù)；比例尺相當于圖上距離和實際距離的商。而“除數(shù)=被除數(shù)+商”，所以可以推出“實際距離=圖上距離+比例尺”，我們組就是根據(jù)這種關系求實際距離的。這種方法也不錯。方法三：我們組是這樣想的：根據(jù)比例尺“1：10000”推出實際距離是圖上距離的10000倍，所以從學校到鐵塔寺的實際距離可用“4X10000”求出，求出結果之后，因為單位不統(tǒng)一，所以還要把實際距離的單位轉化為“米”，隨即問：怎么列式？（教師板書）2、比較幾種算法。同學們，很會觀察，很會思考。從不同角度，想出多種方法解決了同一個問題。這些方法中，你更欣賞哪一種？為什么？教師小結：我們的數(shù)學就是那么奇妙，在變與不變之間存在著一定得規(guī)律。雖然方法看似不同，但都是利用比例尺的意義來靈活解答的。3、練習：先量出鐵塔寺到濟寧人民公園的圖上距離，再算出實際距離大約是多少米?游覽了古老的鐵塔寺，讓我們再一起去從新修建的濟寧人民公園逛逛!仔細觀察所有信息,想一想，要求從鐵塔寺到濟寧人民公園的時間？我們必須先求什么？運用我們剛才研究的知識能解決這個問題嗎做在練習本上。學生獨立做，師巡視生1：（方程）師：怎么想的？生2：計算師小結：同學們真了不起，自己解決了這個問題。根據(jù)比例尺的意義解決了地圖旅行中的問題。其實在我們生活中比例尺的應用還有很多，看一下這兩道題，先仔細讀題，想一想，做在練習本上。三、鞏固練習。1、基本練習出示：按1：1000的比例尺做出的郵電大樓模型，高為16.8厘米，郵電大樓的實際高度是多少米？師讀題獨立完成。按10：1的比例尺放大的手表截面圖，圖中的表盤的直徑是20厘米，這個表盤的實際直徑是多少厘米？學生獨立解答；匯報交流。2、提高練習：課前的談話中，老師了解到同學們有的想到濟寧周邊游玩。出示：課件你能幫助他們解決這個問題嗎？想一想，再做出來。生讀匯報：兩種方法觀察這兩種方法，你想說些什么？3、老師還了解到，有的同學想到省內(nèi)給地走走，看這是我們山東省的一幅地圖。自己設計出你的出游路線，算一算行程。四、回顧小結：在我們課本八十七頁，運用我們今天所學知識就能幫助你更加科學合理的安排你的旅程。祝愿大家能夠渡過一個愉快的五一百分數(shù)的應用一、激趣導入.揭示課題（出示課件）用百分數(shù)來表示下列成語百戰(zhàn)百勝十拿九穩(wěn)一箭雙雕百里挑一半壁江山師：這節(jié)課，我們來繼續(xù)學習有關百分數(shù)的知識。（板書課題）.提問：關于百分數(shù)，你學習過哪些知識？二、探究新知.教學“求一個數(shù)比另一個數(shù)增加百分之幾”的實際問題師：今天，我們的教室和往常一樣嗎？生：不一樣。師：不一樣在什么地方？

生回答師：對領導和老師的到來我們表示熱烈的歡迎。師：大家統(tǒng)計一下，我們教室里有學生和聽課老師各多少人。生統(tǒng)計，師板書。師：大家計算一下學生人數(shù)比聽課老師人數(shù)多百分之幾?生獨立完成，小組交流，集體訂正，板書于黑板上，并說明自己的想法。.教學“求一個數(shù)比另一個數(shù)減少百分之幾”的實際問題師：剛才我們得知學生人數(shù)比聽課老師人數(shù)多153.8%,那么是不是可以說聽課老師人數(shù)比學生人數(shù)同少153.8%?生回答。師追問;為什么？生回答:兩個問題的單位“1”不同。師追問;為什么？生回答:兩個問題的單位“1”不同。師再問:那么怎樣計算呢?生獨立完成，小組交流，集體訂正，板書于黑板上，并說明自己的想法。.反饋練習（課件出示）剪刀、石頭、布規(guī)則：兩人十次，想一想，你贏了對方幾次？贏的次數(shù)為（）輸?shù)拇螖?shù)為（）你能提出幾個數(shù)學問題嗎？.小結（課件出示）（1）解答“百分數(shù)”問題的解題關鍵是：弄懂問題中求誰占誰的百分之幾，找準單位“1”。（2）反饋練習下列句子是求誰占誰的百分之幾？哪個量是單位“1”？①今年產(chǎn)量比去年多百分之幾?

②這個月用電比上個月節(jié)約了百分之幾?③彩電降價了百分之幾?三、課堂作業(yè)設計(課件出示)1.判斷(1)(4)甲數(shù)比乙數(shù)多20%,那么乙數(shù)就比甲數(shù)少20%。()一千米的50%就是50%千米。()六年級共120名學生參加考試，全部及格，及格率為120%。(1)(4)甲數(shù)比乙數(shù)少15%,那么甲數(shù)是乙數(shù)的85%。()2.我國2004年有在讀研究生64萬人，2005年增加到80萬人。2005年在讀研究生的人數(shù)比2004年增加了百分之幾?.一臺音響原價1500元，現(xiàn)價900元。這臺音響降價了百分之幾?.小青從家走到學校的時間由原來的10分減少到8分，小青步行的速度提高了百分之幾?.一個長方體木塊長、寬、高分別是5cm^4cm^3cm。如果把它鋸成一個最大的正方體,體積要比原來減少幾分之幾?成一個最大的正方體,體積要比原來減少幾分之幾?四、總結全課L同學們，你覺得自己這節(jié)課的表現(xiàn)怎么樣？對自己的表現(xiàn)滿意嗎？生回答，并填寫表格。2.最后送大家一句話：天才=99%的努力+1%的靈感希望同學們在今后的學習中，經(jīng)過自己的努力，會有更佳的表現(xiàn)。百分數(shù)的應用(一)我們教室里有學生(33)人,聽課老師(13)人。(1)學生人數(shù)比聽課老師人數(shù)多百分之幾？方法一：(33T3)4-13^153.8%方法二：334-13-1^153.8%(2)聽課老師人數(shù)比學生人數(shù)少百分之幾?方法一：（33-13）+33仁60.6%方法二：1-134-33^60.6%圓的周長和面積1、通過教學使學生理解并掌握圓的周長和面積計算方法。2、培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力，發(fā)展學生的空間觀念。3、靈活解答幾何圖形問題。教學重點：認真審題，分辨求周長或求面積。教學過程：一、復習。1、求出下面圓的周長和面積并用彩筆描出周長，用陰影表示出面積C=ndS=nr23.14X714X32=21.98(米)=3.14X9=28.26(平方厘米)2、分辨面積與周長有什么不同？(1)概念圓的周長是指圓一周的長度。圓的面積是指圓所圍成的平面部分的大小(2)計算公式求圓的周長公式：C=Jid或C=2Jir求圓的面積公式：S=nr2(3)使用單位計算圓的周長用長度單位計算圓的面積用面積單位二、練習O1、判斷下面各題是否正確，對的打“ ，錯的打。(1)計算直徑為10毫米的圓的面積的列式是3.14X(104-2)()(2)半徑為2厘米的圓的周長和面積相等。()(3)把一頭牛栓在木樁上，木樁到牛之間的繩長3米，牛能吃到地上草的最大面積是28.26平方米。(栓繩處不計算在內(nèi))()(4)面積：14X62=3.14X12=37.68()2、量出求半圓面積所需的數(shù)據(jù)，測量時保留整厘米數(shù)。再計算出它的周長和面積。⑴半圓的周長是多厘米？（2）半圓的面積：3.14X223.14X2+2X2r=2cm=3.14X4=6.28+4=12.56（平方厘米）=10.28(cm)3、一個圓的周長是25.12米，它的面積是多少:已知：C=25.12米求:S=?r=25.12+(2X3.14)S=nr2=4（米）=3.14X42=50.24(平方米)4、一個環(huán)形的鐵片,外圓半徑是7厘米，內(nèi)圓半徑是0.5分米,這個環(huán)形的面積是多少平方分米？已知:R=7厘米=0.7分米 r=0.5分米 求:S=?S環(huán)=JiX（R2—r2）3.14X（0.72-0.52）=3.14X0.24

=0.7536(平方分米)三、鞏固發(fā)展.1、思考題p71(8)一條繩子長31.4米,用它圍成長方形或正方形的面積大,還是圍成圓的面積大？(分組討論，探討面積的大小)(1)圍成長方形:(1)圍成長方形:31.4+2=15.7(m)(長和寬的和)長X寬=面積當長和寬越接近面積也就越大,長和寬相等時,此時正方形面積最大.(2)圍成圓形直徑：31.4+3.14=10(m)半徑：104-2=5(m)面積：3.14X52=78.5(m2)(3)比較：長方形面積：(3)比較：長方形面積：61.6m2正方形面積：61.6225m2 圓面積：78.5m2圍成圓的面積最大。2、思考題p71⑼、(10)四、作業(yè)。教學目標L復習扇形統(tǒng)計圖，鞏固扇形統(tǒng)計圖的特