2022-2023學年八年級上冊《全等三角形》單元測試卷(解析版)

天天向上獨家原創(chuàng)《全等三角形》單元測試卷滿分100分 時間90分鐘姓名： 班級： 學號： 題號 一 二 三 總得分一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）下列說法正確的是（ ）兩個等邊三角形一定全等 B．形狀相同的兩個三角形全等C．面積相等的兩個三角形全D．全等三角形的面積一定相等2．如圖則的度數(shù)為（ A．30° B．45° C．60° D．15°OBD中點，并能繞點O轉(zhuǎn)動．由三角形全等可得內(nèi)槽寬AB與CD△OCD的依據(jù)是（ ）A．SSS B．ASA C．SAS D．AAS1/21天天向上獨家原創(chuàng)如圖，點點F在直線AC上下列條件中不能判斷的是（ ）5．如圖為正方形網(wǎng)格，則）A．105° B．120° C．115° D．135°如圖，已知下列結(jié)論不一定正確的是（ ）D．AD＝AC

C．BE＝CD如圖，在Rt△ABCA為圓心，適當長為半大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點，作射線AP交邊BC于點ABD的面積是（）2/21天天向上獨家原創(chuàng)A．15 B．30 C．45 D．60BD與∠C的外角的平分線CE相交于點P到直線ACP到直線AB的距離為（）A．4 B．3 C．2 D．19．在平面直角坐標系y中，點（2（，2（CB全等，那么點F的坐標可以是（ ）（，） （，） 4．2） 4，3）10AC于其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）個 B．2個 C．3個 D．4個二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．如圖，黃芳不小心把一塊三角形的玻璃打成三塊碎片，現(xiàn)要帶3/21天天向上獨家原創(chuàng)其中一塊去配出與原來完全一樣的玻璃，正確的辦法是帶來塊去配，其依據(jù)是根據(jù)定理 （可以用字母簡寫）12．如圖則°．如圖⊥⊥，垂足分別是，（若要用”得到tt，則應(yīng)添加的條件是 （寫一種即可）如圖，△NMH，EH＝2.4，HN＝5.1，則GH的長度是 ．如圖，在Rt△ABC中的平分線AD交BC于點若則△ABD的面積是 ．如圖，在△ABC分別作過點C的直線4/21天天向上獨家原創(chuàng)的垂線若則．三．解答題（852）4分）如圖：已知A和B兩條公路，以及D建立一個車站，使車站到兩個村莊距離相等即，且P兩條公路的距離相等．（6分）C，∠1＝∠2，AE＝CF．求證：△ADF≌△CBE．6分）C中，＝＝，F(xiàn)為AB延長線上一點，點EBC5/21天天向上獨家原創(chuàng)（6分）C，D，⊥AB于點EABBC的長．7分）．BC的長；求∠DAE的度數(shù)．6/21天天向上獨家原創(chuàng)7分）＝＝∠，E與D相交于．12、2形（D外．（7分）如圖C＝，點D是C的中點，點EAD上．如圖2，若BEAC于點AB點7/21天天向上獨家原創(chuàng)（9分）CD中，∠＝0°，＝，連接CDBC交于點平分其中正確的有 （請寫序號少選錯選均不得分．參考答案8/21天天向上獨家原創(chuàng)一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．解：A、兩個邊長不相等的等邊三角形不全等，故本選項錯誤；B、形狀相同，邊長不對應(yīng)相等的兩個三角形不全等，故本選項錯誤；C、面積相等的兩個三角形不一定全等，故本選項錯誤；D、全等三角形的面積一定相等，故本選項正確．故選：D．2．解：∵△ABC≌△A′B′C，∴∠ACB＝∠A′CB′，∴∠ACB﹣∠A′CB＝∠A′CB′﹣∠A′CB，∴∠ACA′＝∠BCB′＝30°，故選：A．3．解：∵O、BD的中點，∴AO＝CO，BO＝DO，在△OAB和△OCD中 ，，4∴AF＝CE，SAS可以判定△ADF≌△CBE，故本選項不合題意．9/21天天向上獨家原創(chuàng)、添加故本選項符合題意．SSS△CBE，故本選項不合題意．D、添加∠A＝∠C，由全等三角形的判定定理SAS可以判定△ADF≌△CBE，故本選項不合題意．故選：B．5．解：∵在△ABC和△AEF中， ，（，∴∠4＝∠3，∵∠1+∠4＝90°，∴∠1+∠3＝90°，∵AD＝MD，∠ADM＝90°，∴∠2＝45°，∴∠1+∠2+∠3＝135°，故選：D．6．解：∵△ABE≌△ACD，∠1＝∠2，∠B＝∠C，∴AB＝AC，AD＝AE，BE＝CD，∠BAE＝∠CAD，10/21天天向上獨家原創(chuàng)故選：D．于是△ABC的角平分線，∵∠C＝90°，∴DC⊥AC，∵DE⊥AB，DC⊥AC，∴DE＝DC＝5，∴△ABD的面積＝××12×5＝30，P作于于于、CE是△ABC的外角平分線，∴PF＝PG，PG＝PH，∴PF＝PG＝PH，PAC4，即點PAB11/21天天向上獨家原創(chuàng)CB全等，點F的坐標可以是4，﹣3．故選：D．AE取點∵AB＝AD+2BE＝AF+EF+BE，EF＝BE，∴AB＝AD+2BE＝AF+2BE，∴AD＝AF，∴AB+AD＝AF+EF+BE+AD＝2AF+2EF＝2（AF+EF）＝2AE，＝（+，故①正確；AB在△ACD與△ACF12/21天天向上獨家原創(chuàng)∴△ACD≌△ACF，∵CE∴CF＝CB，∴∠CFB＝∠B．又∵∠AFC+∠CFB＝180°，∴∠ADC+∠B＝180°，∴∠DAB+∠DCB＝360﹣（∠ADC+∠B）＝180°，故②正確；∴CD＝CB，故③正確；④易證△CEF≌△CEB，所以∴S△ACF＝S△ADC，3故選：C．二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）解：因為第③塊中有完整的兩個角以及他們的夾邊，利用ASA13/21天天向上獨家原創(chuàng)易證三角形全等，故應(yīng)帶第③塊．故答案為：③；ASA．∴∠E＝∠B＝120°，∴∠D＝180°﹣∠E﹣∠F＝40°，故答案為：40．解：若添加在Rt△ABC和Rt△BAD中， ，tt△（；若添加在Rt△ABC和Rt△BAD中， ，tt△（．或14∴EG＝HN＝5.1，∴GH＝EG﹣EH＝5.1﹣2.4＝2.7，故答案為：2.7．于∵AD為角∠BAC∴DE＝DC＝3，∴△ABD的面積＝××8×3＝12，故答案為：12．14/21天天向上獨家原創(chuàng)分別作過點C∴∠AEC＝∠CFB＝90°，在Rt△AEC和Rt△CFB中， ，tt△（，∴EC＝BF＝4.5，∴EF＝EC+CF＝4.5+3＝7.5，故答案為：7.5．三．解答題（共8小題，滿分52分）P為所作．∴AE+EF＝CF+EF，即AF＝CE，在△ADF和△CBE中15/21天天向上獨家原創(chuàng)，（．19Rt△ABERt△CBF中，∵ ，tt△（．20∴DC⊥AC∵AD又∵EAB的中點，∴DE∴DB＝AD，∴∠DAB＝∠B，Rt△BED∴BC＝CD+BD＝6+3＝9．1（）∵，∴BE＝CD，16/21天天向上獨家原創(chuàng)∴BE＝6，DE＝2，∴CE＝4，∴BC＝BE+CE＝6+4＝10；（2）∵△ABE≌△ACD，∴∠BAE＝∠CAD，∵∠BAC＝75°，∠BAD＝30°，∴∠BAE＝∠CAD＝45°，1）ED中，D（，∴AB＝AC；（2）解：∵AD＝AE，∴BD＝CE，而△ABE≌△ACD，∴CD＝BE，∵BD＝CE，CD＝BE，BC＝CB，；∴∠BCD＝∠EBC，17/21天天向上獨家原創(chuàng)而∠BOD＝∠COE，（；∵AB＝AC，∠ABO＝∠ACO，BO＝CO，；∵AD＝AE，OD＝OE，AO＝AO，（．3（）證明：∵點D是C的中點，∴BD＝CD，在△ABD和△ACD中，，（，在△ABE和△ACE，（，∴∠ABE＝∠ACE；（2）如圖，18/21天天向上獨家原創(chuàng)由（1）知，△ABE≌△ACE，在△BEG和△CEF中，，（，1）證明在△ABE和△CBD，∴△ABE≌△CBD，∴AE＝CD．∴∠BAE＝∠BCD，∵∠NMC＝180°﹣∠ABC＝18