北師大版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案-第五章.3.1簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形

課：三目標(biāo)

知識(shí)與技能過(guò)程與方法情感態(tài)度與價(jià)值觀

5.3簡(jiǎn)的對(duì)圖形1）經(jīng)歷剪紙、折紙等活，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)等腰三角形，了解等腰三角形是軸對(duì)稱圖形能夠探索、歸納、驗(yàn)證等腰三角形的性質(zhì)，并學(xué)會(huì)應(yīng)用等腰三角形的性質(zhì)培養(yǎng)分類討論、方程的思想和添加輔助線解決問(wèn)題的能力教重：腰三角形的性質(zhì)的探索和應(yīng)用教難：腰三角形的性質(zhì)的驗(yàn)證教方與段采用“情境──探究”的方法教過(guò)：一．提出問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境在前面的學(xué)習(xí)中我們認(rèn)識(shí)了軸對(duì)稱圖形究了軸對(duì)稱的性質(zhì)?并且能夠作出一個(gè)簡(jiǎn)單平面圖關(guān)于某一直線的軸對(duì)稱圖形還夠通過(guò)軸對(duì)稱變換來(lái)設(shè)計(jì)一些美麗的圖案節(jié)課我們就是從軸對(duì)稱的角度來(lái)認(rèn)識(shí)一些我們熟悉的幾何圖形究角形是軸對(duì)稱圖形嗎？②什么樣的三角形是軸對(duì)稱圖形？有的三角形是軸對(duì)稱圖形，有的三角形不是．問(wèn)題：那什么樣的三角形是軸對(duì)稱圖形？滿足軸對(duì)稱的條件的三角形就是軸對(duì)稱圖形，也就是將三角形沿某一條直線對(duì)折后兩部分能夠全重合的就是軸對(duì)稱圖形．我們這節(jié)課就來(lái)認(rèn)識(shí)一種成軸對(duì)稱圖形的三角形──等腰三角形．二．導(dǎo)入新課：要學(xué)生通過(guò)自己的思考來(lái)做一個(gè)等腰三角形．AAB

B

CI

I作一條直線L，在L上點(diǎn)A，L外取點(diǎn)B，出點(diǎn)B關(guān)直線L的稱，結(jié)、BC、CA則可得到一個(gè)等腰三角形．等腰三角形的定義：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形．相等的兩邊叫做腰，另一邊叫做邊，兩腰所夾的角叫做頂角底與的夾角叫底角同學(xué)們?cè)谧约鹤鞒龅牡妊切沃忻魉?、底邊、頂角和底角．思考：．等腰三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？請(qǐng)找出它的對(duì)稱軸．．等腰三角形的兩底角有什么關(guān)系？．頂角的平分線所在的直線是等腰三角形的對(duì)稱軸嗎？．底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對(duì)稱軸嗎?邊上的高所在的直線呢？結(jié)論：等腰三角形是軸對(duì)稱圖形．它的對(duì)稱軸是頂角的平分線所在的直線．因?yàn)榈妊切蔚难嗟?，所以把這兩條腰重合對(duì)折三角形便知：等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸是頂角的平分所在的直線．要求學(xué)生把自己做的等腰三角形進(jìn)行折疊，找出它的對(duì)稱軸，并看它的兩個(gè)底角有什么關(guān)系．

沿等腰三角形的頂角的平分線對(duì)折，發(fā)現(xiàn)它兩旁的部分互相重合，由此可知這個(gè)等腰三角形的個(gè)底角相等，而且還可以知道頂角平分線既是底邊上的中線，也是底邊上的高．由此可以得到等腰三角形的性質(zhì)：．腰角的個(gè)角等簡(jiǎn)成等對(duì)角．腰角的角分，邊的線?底上互重（常作三合由上面折疊的過(guò)程獲得啟發(fā)，我們可以通過(guò)作出等腰三角形的對(duì)稱軸，得到兩個(gè)全等的三角形從而利用三角形的全等來(lái)證明這些性質(zhì)．同學(xué)們現(xiàn)在就動(dòng)手來(lái)寫出這些證明過(guò)程如右圖，在中，AB=AC，底邊BC的線AD，因?yàn)镃D所以△BAD△CAD

B

AD

C所以∠∠．]如右圖，在△ABC中，AB=AC作頂角BAC的平分線，因?yàn)?所以△BAD△．B所以BD=CD∠BDA=CDA=∠°[例1]如，在ABC中，AB=AC，D在AC上且BD=BC=AD求：△ABC各角的度數(shù)．分析：根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)，我們可以得到

ADC

A∠∠，ABC=∠C=∠，?再由∠BDC=∠∠ABD就可得到ABC=∠C=∠BDC=2∠A．再由三角形內(nèi)角和為180°，就可求出ABC的個(gè)內(nèi)角．把A設(shè)x的話，那么ABC、∠C都以用來(lái)表，這樣過(guò)程就更簡(jiǎn)捷．解：因?yàn)锳B=AC，，所以∠∠∠．∠∠ABD（等邊對(duì)等角設(shè)，則∠BDC=∠ABD=2x，從而∠∠∠BDC=2x于是在△ABC中有∠∠ABC+°，解得°．在ABC中，A=35°，∠ABC=∠°[師]下面我們通過(guò)練習(xí)來(lái)鞏固這節(jié)課學(xué)的知識(shí)．三．隨堂練習(xí)：課本．教小：

B

DC這節(jié)課我們主要探討了等腰三角形的性質(zhì)，并對(duì)性質(zhì)作了簡(jiǎn)單的應(yīng)用．等腰三角形是軸對(duì)稱圖，它的兩個(gè)底角相（邊對(duì)等角三形的對(duì)稱軸是它頂角