22春“計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)”專業(yè)《線性代數(shù)》離線作業(yè)-滿分答案4

A.錯(cuò)誤A.錯(cuò)誤22春“計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)”專業(yè)《線性代數(shù)》離線作業(yè)-滿分答案列向量組α1，α2，...，αs拼成矩陣A=(α1，α2，...，αs)，則該向量組線性相關(guān)充分必要條件是齊次線性方程組Ax=0( )。列向量組α1，α2，...，αs拼成矩陣A=(α1，α2，...，αs)，則該向量組線性相關(guān)的分必要條件是齊次線性方程組Ax=0( )。A.有解B.無解C.無非零解D.有非零解參考答案：D已知四階行列式D4第1行的元素依次為1，2，-1，-1，它們的余子式依次為2，-2，1，0，則D4=( )。已知四階行列式D4第1行的元素依次為1，2，-1，-1，它們的余子式依次為2，-2，1，0，則D4=( )。A.-3B.-5C.3D.5參考答案：D已知α，β，γ線性無關(guān)，則下列向量組中一定線性無關(guān)的是( )已知α，β，γ線性無關(guān)，則下列向量組中一定線性無關(guān)的是( )。A.α+β+2γ，α-2β+γ，2α-β+3γB.5α-3β+γ，2α+β-γ，3α-4β+2γC.3α+2β+4γ，α-β+γ，5α+5β+7γD.2α+5β-3γ，7α-β-γ，α-β-γ參考答案：D排列2413的逆序數(shù)為( )排列2413的逆序數(shù)為( )。A.1B.2C.3D.4參考答案：C矩陣A的行列式不等于零，那么A的行向量組線性相關(guān)。( 矩陣A的行列式不等于零，那么A的行向量組線性相關(guān)。( )B.正確B.正確A.錯(cuò)誤A.錯(cuò)誤參考答案：A合同的兩個(gè)矩陣的秩一定相等。( 合同的兩個(gè)矩陣的秩一定相等。( )B.參考答案：B7.(1,1,0),(1,0,1),(0,1,1)構(gòu)成為3維向量空間的一個(gè)基。( )(1,1,0),(1,0,1),(0,1,1)構(gòu)成為3維向量空間的一個(gè)基。( A.錯(cuò)誤正確參考答案：B如果線性方程組的系數(shù)矩陣滿秩則該方程組一定有解且解是唯一的。( 如果線性方程組的系數(shù)矩陣滿秩則該方程組一定有解且解是唯一的。( )A.錯(cuò)誤B.正確參考答案：B兩個(gè)行列式相等的正交矩陣的乘積也是正交矩陣。( 兩個(gè)行列式相等的正交矩陣的乘積也是正交矩陣。( )A.錯(cuò)誤B.正確參考答案：A反對稱矩陣的主對角線上的元素和為0。( 反對稱矩陣的主對角線上的元素和為0。( )A.錯(cuò)誤B.正確參考答案：BAX=b有無窮多解，那么Ax=0有非零解。( AX=b有無窮多解，那么Ax=0有非零解。( )B.正確B.正確參考答案：A對矩陣A,B,r(AB)=r(A)r(B)。( 對矩陣A,B,r(AB)=r(A)r(B)。( )A.錯(cuò)誤B.正確參考答案：An階方陣可逆的充要條件是它的行列式不等于0。( n階方陣可逆的充要條件是它的行列式不等于0。( )A.錯(cuò)誤B.正確參考答案：B若AX=0只有零解，那么AX=b有唯一解。( 若AX=0只有零解，那么AX=b有唯一解。( )A.錯(cuò)誤B.正確參考答案：Aα1，...，αn為線性空間V(F)中的n個(gè)向量，下列哪個(gè)不成立?( α1，...，αn為線性空間V(F)中的n個(gè)向量，下列哪個(gè)不成立?( )α1，...，αn{α1，...，αn}V(F)的一組基V(F)中任意一個(gè)向量可經(jīng)向量組{α1，...，αn}DimV(F)=n，則{α1，...，αn}V(F)的一組基α1，...，αnV(F)中任意一個(gè)向量可經(jīng)向量組{α1，...，αn}則{α1，...，αn}V(F)的一組基若秩{α1，...，αn}=n，DimV(F)=n，則{α1，...，αn}V(F)參考答案：A非齊次線性方程組任意兩個(gè)解之差為對應(yīng)系數(shù)的齊次線性方程組的解。( 非齊次線性方程組任意兩個(gè)解之差為對應(yīng)系數(shù)的齊次線性方程組的解。( )B.參考答案：B17.設(shè)α1=(1,1,1)，α2=(0,2,5)，α3=(1,3,6)，β1=(1,-1,2,4)，β2=(0,3,1,2)，β3=(3,0,7,14)，下列哪個(gè)成立?( )設(shè)α1=(1,1,1)，α2=(0,2,5)，α3=(1,3,6)，β1=(1,-1,2,4)，β2=(0,3,1,2)，β3=(3,0,7,14)，下列哪個(gè)成立?( A.α1，α2，α3線性無關(guān)α1，α2，α3α2=α3-α1β1，β2，β3β3=3β1-β2β1，β2，β3參考答案：B齊次線性方程組任意兩個(gè)解之線性組合仍然是原方程組的解。( 齊次線性方程組任意兩個(gè)解之線性組合仍然是原方程組的解。( )A.錯(cuò)誤B.正確參考答案：B設(shè)A是7×9矩陣，齊次線性方程組Ax=o的基礎(chǔ)解系含有4個(gè)解向量，則矩陣A的行向組的秩等于( )。設(shè)A是7×9矩陣，齊次線性方程組Ax=o的基礎(chǔ)解系含有4個(gè)解向量，則矩陣A的行向量組秩等于( )。A.2B.3C.4D.5參考答案：D兩個(gè)矩陣A與B，若AB=0則一定有A=0或者B=0。( 兩個(gè)矩陣A與B，若AB=0則一定有A=0或者B=0。( )A.錯(cuò)誤B.正確參考答案：A既能與上三角矩陣可交換又能與下矩陣交換則這個(gè)矩陣一定是對角矩陣。( 既能與上三角矩陣可交換又能與下矩陣交換則這個(gè)矩陣一定是對角矩陣。( )A.錯(cuò)誤B.正確參考答案：B設(shè)A，B為滿足AB=0的任意兩個(gè)非零矩陣，則必有( )設(shè)A，B為滿足AB=0的任意兩個(gè)非零矩陣，則必有( )。A.ABB.ABC.ABD.AB參考答案：A滿足A的平方=A的n階方陣的特征值的和等于1。( 滿足A的平方=A的n階方陣的特征值的和等于