2022-2023學(xué)年云南省曲靖市宣威市第八中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

2022-2023學(xué)年云南省曲靖市宣威市第八中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.函數(shù)的值域是（

）A、B、CD、參考答案：B略2.三棱錐三條側(cè)棱兩兩垂直，PA=a，PB=b，PC=c，三角形ABC的面積為S，則頂點(diǎn)P到底面的距離是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C3.已知向量，，若，則實(shí)數(shù)的值為

(

)A．

B．

C．

D．參考答案：D4.已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x）=2x﹣4（x＞0），則{x|f（x﹣1）＞0}等于（） A．{x|x＞3} B．{x|﹣1＜x＜1} C．{x|﹣1＜x＜1或x＞3} D．{x|x＜﹣1}參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)． 【專題】函數(shù)思想；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；不等式的解法及應(yīng)用． 【分析】根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)先求出f（x）＞0的解集，即可得到結(jié)論． 【解答】解：當(dāng)x＞0時(shí)，由f（x）＞0得2x﹣4＞0，得x＞2， ∵函數(shù)f（x）是奇函數(shù)， 當(dāng)x＜0時(shí)，﹣x＞0，則f（﹣x）=2﹣x﹣4=﹣f（x）， 即f（x）=4﹣2﹣x，x＜0， 當(dāng)x＜0時(shí)，由f（x）＞0得4﹣2﹣x＞0，得﹣2＜x＜0， 即f（x）＞0得解為x＞2或﹣2＜x＜0， 由x﹣1＞2或﹣2＜x﹣1＜0， 得x＞3或﹣1＜x＜1， 即{x|f（x﹣1）＞0}的解集為{x|﹣1＜x＜1或x＞3}， 故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查不等式的求解，根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)先求出f（x）＞0的解集是解決本題的關(guān)鍵． 5.函數(shù)y=sin（2x﹣）的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A．，k∈Z B．，k∈ZC．，k∈Z D．，k∈Z參考答案：A【考點(diǎn)】正弦函數(shù)的單調(diào)性．【分析】令2kπ﹣≤2x﹣≤2kπ+，k∈z，求得x的范圍，即可得到函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．【解答】解：令2kπ﹣≤2x﹣≤2kπ+，k∈z，求得

kπ﹣≤x≤kπ+，故函數(shù)的增區(qū)間為，k∈z，故選A．6.三角形ABC中A，B，C的對(duì)邊分別為,且成等差數(shù)列，則B等于（

）A.30°

B.60°

C.90°

D.120°參考答案：B略7.函數(shù)的遞增區(qū)間是（

）A.

B.C.

D.參考答案：D略8.下列函數(shù)中既是偶函數(shù)又在上是增函數(shù)的是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C9.對(duì)任意實(shí)數(shù)，定義運(yùn)算，其中是常數(shù)，等式右邊的運(yùn)算是通常的加法和乘法運(yùn)算.已知，并且有一個(gè)非零常數(shù)，使得對(duì)任意實(shí)數(shù)，都有，則的值是（

）

A.

B. C.

D.參考答案：A略10.已知是一次函數(shù)，且，則解析式為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)，為偶函數(shù)，則_______.參考答案：【分析】根據(jù)誘導(dǎo)公式以及的取值范圍，求得的值.【詳解】根據(jù)誘導(dǎo)公式可知，是的奇數(shù)倍，而，所以.【點(diǎn)睛】本小題主要考查誘導(dǎo)公式，考查三角函數(shù)的奇偶性，屬于基礎(chǔ)題.12.已知集合A={2,m}，B={2m,2}.若A=B，則實(shí)數(shù)m=__________.參考答案：0由集合相等的性質(zhì)，有，13.關(guān)于x的不等式2＜log2（x+5）＜3的整數(shù)解的集合為．參考答案：{0，1，2}【考點(diǎn)】指、對(duì)數(shù)不等式的解法．【分析】把不等式兩邊化為同底數(shù)，然后轉(zhuǎn)化為一元一次不等式求解．【解答】解：由2＜log2（x+5）＜3，得log24＜log2（x+5）＜log28，即4＜x+5＜8，∴﹣1＜x＜3．∴不等式2＜log2（x+5）＜3的整數(shù)解的集合為：{0，1，2}．故答案為：{0，1，2}．14.給出下列關(guān)系：①；②；③；④.其中正確的有

個(gè)參考答案：315.函數(shù)f（x）=的定義域?yàn)?/p>

．參考答案：（1，+∞）【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法．【專題】計(jì)算題；函數(shù)思想；數(shù)學(xué)模型法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】由分母中根式內(nèi)部的代數(shù)式大于0，然后求解對(duì)數(shù)不等式得答案．【解答】解：由log2x＞0=log21，得x＞1．∴函數(shù)f（x）=的定義域?yàn)椋?，+∞）．故答案為：（1，+∞）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的定義域及其求法，考查了對(duì)數(shù)不等式的解法，是基礎(chǔ)題．16.請(qǐng)?jiān)趫D中用陰影部分表示下面一個(gè)集合：（（A∩B）∪（A∩C）∩（?uB∪?uC）參考答案：【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算．【專題】集合．【分析】根據(jù)圖象確定集合關(guān)系即可得到結(jié)論．【解答】解：由已知中的韋恩圖，可得：（（A∩B）∪（A∩C）∩（?uB∪?uC）表示的區(qū)域如下圖中陰影部分所示：【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算，分析集合運(yùn)算結(jié)果中，元素所滿足的性質(zhì)，是解答本題的關(guān)鍵．但要注意運(yùn)算的次序，以免產(chǎn)生錯(cuò)誤．17.下列三個(gè)特稱命題：（1）有一個(gè)實(shí)數(shù)，使成立；（2）存在一個(gè)平面與不平行的兩條直線都垂直；（3）有些函數(shù)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)．其中真命題的個(gè)數(shù)為．參考答案：2三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(12分)根據(jù)以下算法的程序，畫出其相應(yīng)的算法程圖，并指明該算法的目的及輸出結(jié)果.n=1S=0Do

S=S+n

n=n+1LoopwhileS2010輸出n-1參考答案：該算法程序如下：19.在中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為，已知向量與平行..（1）求的值；（2）若，周長為5，求的長.參考答案：解：（1）由已知得,由正弦定理，可設(shè)則,即

,

……3分

化簡可得，又，所以，因此.

……6分（2）

……8分由（1）知，

……10分由.

……12分20.在△ABC中，，且.（1）求BC邊長；（2）求AB邊上中線CD的長.參考答案：（1）；（2）.【分析】（1）利用同角的三角函數(shù)關(guān)系，可以求出的值，利用三角形內(nèi)角和定理，二角和的正弦公式可以求出，最后利用正弦定理求出長；（2）利用余弦定理可以求出的長，進(jìn)而可以求出的長，然后在中，再利用余弦定理求出邊上中線的長.【詳解】（1），，由正弦定理可知中：（2）由余弦定理可知：，是的中點(diǎn)，故，在中，由余弦定理可知：【點(diǎn)睛】本題考查了正弦定理、余弦定理、同角的三角函數(shù)關(guān)系、以及三角形內(nèi)角和定理，考查了數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.21.參考答案：解:={1,4,5,7,8}

={3,6,7,