有余數(shù)除法的初步認(rèn)識(shí)

有余數(shù)除法的初步認(rèn)識(shí)類別：小學(xué)數(shù)學(xué)編號(hào)：教學(xué)內(nèi)容：蘇教版義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)第1~3頁例1、例2和“想想做做”第1~4題。教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生經(jīng)歷把平均分后有剩余的現(xiàn)象抽象為有余數(shù)除法的過程，初步理解有余數(shù)除法及余數(shù)的含義，知道余數(shù)要比除數(shù)小；能正確寫出相應(yīng)的除法算式，能正確讀、寫有余數(shù)除法的算式。使學(xué)生在認(rèn)識(shí)有余數(shù)除法的活動(dòng)中，進(jìn)一步感受除法含義的發(fā)展和延伸，進(jìn)一步發(fā)展比較、分析和初步的綜合、抽象能力；進(jìn)一步發(fā)展初步的比較、分析、抽象、概況能力。使學(xué)生體驗(yàn)有余數(shù)除法產(chǎn)生現(xiàn)實(shí)生活的需要，體驗(yàn)數(shù)學(xué)方法的合理性，形成探究數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)和積極性。教學(xué)重點(diǎn)：有余數(shù)除法的含義。教學(xué)難點(diǎn)：理解除數(shù)要比余數(shù)小。教學(xué)準(zhǔn)備：師生每人準(zhǔn)備20根小棒。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入，激發(fā)興趣1.復(fù)習(xí)乘法口訣。（1）背誦乘法口訣。（2）讓學(xué)生說乘法口訣可以幫助我們解決生活中的哪些問題？（ 3）乘法口訣不僅可以幫助我們解決乘法，還可以幫助我們解決除法，讓學(xué)生說除法可以解決什么樣的問題？4）讓學(xué)生明確除法可以解決平均分的問題。（5）讓學(xué)生說說什么是平均分？（6）現(xiàn)在讓學(xué)生平均分10根小棒，進(jìn)一步感受平均分。（兩種分法：可以每人分2根，也可以每人分5根）【設(shè)計(jì)意圖：2.導(dǎo)入：那么10根小棒還可以怎么平均分了，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的有余數(shù)的除法。二、觀察分析、初步感知1.教學(xué)例1。（1）出示例1，指明讀題。拿出10根小棒代替10枝鉛筆。談話：剛才我們已經(jīng)知道了10根小棒，每人2根，可以分給5個(gè)人。有沒有剩余？出示例1的表格，看沒有剩余用橫線表示。（2）談話：如果每人分3根會(huì)出現(xiàn)什么情況呢？學(xué)生動(dòng)手分。（反饋總結(jié)：10根小棒，每人分3根，可以分給3個(gè)人，還剩1根）追問：?jiǎn)柺裁磿?huì)剩下1根？（明確是平均分）（3）讓學(xué)生動(dòng)手分10根小棒，每人分4根、5根，完成例1的表格。（4）觀察、分析表格，進(jìn)行交流反饋。觀察表格，你有什么發(fā)現(xiàn)？（把10枝鉛筆平均分，有的正好分完，有的還有剩余）【設(shè)計(jì)意圖：把平均分的情況進(jìn)行分類整理，有利于學(xué)生找到有余數(shù)除法和沒有余數(shù)除法的內(nèi)在聯(lián)系，有利于幫助學(xué)生新舊知識(shí)的聯(lián)系，幫助學(xué)生建立新的知識(shí)的建構(gòu)。】（5）剛才分鉛筆沒有剩余的情況我們可以用除法算式表示，那么有剩余的 情況我們可以怎么表示呢？出示：10根鉛筆，每人分3枝，可以分給（）人，還剩（）人。學(xué)生獨(dú)立完成，并試著寫寫算式。交流反饋除法算式的寫法和讀法。10-3=3……1讀作：10除以3等于3余1。追問：在剛才分小棒的過程中，余數(shù)1是從哪個(gè)數(shù)里剩下來的？（10里面，也就是被除數(shù)，所以余數(shù)的單位名稱和被除數(shù)的單位名稱是一致的）（6）學(xué)生獨(dú)立完成10根10根鉛筆，每人分4枝，可以分給（）人，還剩（）人。并列出算式。交流反饋。我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了余數(shù)，知道余數(shù)是從被除數(shù)里剩下來的，那么關(guān)于余數(shù)有什么要求了，我們繼續(xù)來研究一下。2.教學(xué)例2。（1）學(xué)生用小棒擺一個(gè)正方形，明確一個(gè)正方形要4根小棒，繼續(xù)8根擺2個(gè)正方形。像這樣用12、13、14、15、16根小棒擺正方形，結(jié)果會(huì)怎么樣呢？學(xué)生動(dòng)手操作，完成書第2頁上的例2。（2）觀察算式和表格，你有什么發(fā)現(xiàn)？（重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生觀察余數(shù)和除數(shù)之間的關(guān)系，讓學(xué)生大膽的猜測(cè)余數(shù)比除數(shù)?。?）繼續(xù)擺小棒驗(yàn)證，擺17根、18根、19根、20根。先猜測(cè)余數(shù)是幾？在擺小棒進(jìn)行驗(yàn)證。觀察：余數(shù)是怎樣變化的？設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在第一次擺小棒的基礎(chǔ)上，繼續(xù)擺17、18、19、20根小棒，讓學(xué)生繼續(xù)感受余數(shù)和除數(shù)之間的關(guān)系，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解余數(shù)的含義?！?）追問：為什么余數(shù)要比除數(shù)?。咳?、應(yīng)用拓展、加深理解1.應(yīng)用拓展。（1）想想做做第1題。明確要求。學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[，完成填空。明確每個(gè)數(shù)字所表示的含義。（2）完成第2題。學(xué)生獨(dú)立完成。交流每個(gè)數(shù)字所表示的含義。（3）完成第3題。①明確圖意。②學(xué)生獨(dú)立完成。2.拓展提高。（1）OrQh…除數(shù)可能是幾，最小是幾？（2）你能說出哪些不同的算式？□+口=4……1□寧口=□……3設(shè)計(jì)意圖：四、思維延伸，滲透數(shù)學(xué)文化1.課堂小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？有什么需要我們注意的地方？能幫助我們解決生活中什么樣的問題？2.滲透數(shù)學(xué)文化：除法在我國最早被使用在先秦時(shí)期或更早一些。那個(gè)年代關(guān)于除法的表示方法共有7類19種，涉及了55條。在我國古代，人們很早就掌握了數(shù)的除法運(yùn)算。春秋戰(zhàn)國時(shí)間之前我國出現(xiàn)了用“九九表”計(jì)算乘法以后，人們也總結(jié)了用口訣計(jì)算除法的方法。我們現(xiàn)在用的除法符號(hào)“堤一位瑞士學(xué)者雷恩于1659年在一本代數(shù)書中使用的。幾年以后，該