新建區(qū)民族中學(xué)20182019學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬試卷含解析

新建區(qū)民族中學(xué)20182019學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬試卷含分析新建區(qū)民族中學(xué)20182019學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬試卷含分析PAGE18/18PAGE18新建區(qū)民族中學(xué)20182019學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬試卷含分析PAGE

新建區(qū)民族中學(xué)2021-2021學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬試卷含分析

班級__________座號_____姓名__________分?jǐn)?shù)__________

一、選擇題

1．如圖，在等腰梯形ABCD中，AB=2DC=2，∠DAB=60°，E為AB的中點(diǎn)，將△ADE與△BEC分別沿ED、

EC向上折起，使A、B重合于點(diǎn)P，那么P﹣DCE三棱錐的外接球的體積為〔〕

A．B．C．D．2．假定圓柱、圓錐的底面直徑和高都等于球的直徑，那么圓柱、圓錐、球的體積的比為〔〕A．1：2：3B．2：3：4C．3：2：4D．3：1：23．2a=3b=m，ab≠0且a，ab，b成等差數(shù)列，那么m=〔〕A．B．C．D．6,,4是三個(gè)不一樣的平面，那么以下為真命題的是〔〕．假定m,n是兩條不一樣的直線，A．假定m,，那么mB．假定m,m//n，那么//C．假定m,m//，那么D．假定,，那么5．如圖，在正六邊形ABCDEF中，點(diǎn)O為此中心，那么以下判斷錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕

A．=B．∥C．D．

6．如圖給出的是計(jì)算的值的一個(gè)流程圖，此中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是〔〕

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A．i≤21B．i≤11C．i≥21D．i≥11．設(shè)myx,xmy的最大值小于2，那么1，在拘束條件ymx,下，目標(biāo)函數(shù)zm的取值范圍為〔〕7xy1.A．(1,12)B．(12,)C.(1,3)D．(3,)

8．設(shè)x，y知足拘束條件，那么目標(biāo)函數(shù)z=ax+by〔a＞0，b＞0〕的最大值為12，那么+的最

小值為〔〕

A．B．C．6D．5

9．函數(shù)f〔x〕=2x﹣+cosx，設(shè)x1，x2∈〔0，π〕〔x1≠x2〕，且f〔x1〕=f〔x2〕，假定x1，x0，x2成等差數(shù)列，f′〔x〕是f〔x〕的導(dǎo)函數(shù)，那么〔〕A．f′〔x0〕＜0B．f′〔x0〕=0Cf′x00Df′x0〕的符號沒法確立．〔〕＞．〔

10．函數(shù)y=x+xlnx的單一遞加區(qū)間是〔〕

A．〔0，e﹣2〕B．〔e﹣2，+∞〕C．〔﹣∞，e﹣2〕D．〔e﹣2，+∞〕

11．履行以下列圖的程序框圖，那么輸出結(jié)果S=〔〕

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A．15B．25C．50D．100

12．某人以15萬元買了一輛汽車，此汽車將以每年20%的速度折舊，如圖是描繪汽車價(jià)值變化的算法流程圖，

那么當(dāng)n=4吋，最后輸出的S的值為〔〕

A．B．C．D．

二、填空題

13．設(shè),那么的最小值為。14．設(shè)a投擲一枚骰子獲得的點(diǎn)數(shù)，那么方程x2+ax+a=0有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根的概率為．15n+1〔n∈N*〕在點(diǎn)〔1，1〕處的切線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為xnnn1299．設(shè)曲線y=x，令a=lgx，那么a+a++a的值為．

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16．假定函數(shù)f〔x〕=logax〔此中a為常數(shù)，且a＞0，a≠1〕知足f〔2〕＞f〔3〕，那么f〔2x﹣1〕＜f〔2﹣x〕的

解集是．

317．x1,x3是函數(shù)fxsinx0兩個(gè)相鄰的兩個(gè)極值點(diǎn)，且fx在x312___________．處的導(dǎo)數(shù)f0，那么f2318．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，sinAsinB+sinBsinC+cos2B=1．假定C=，那么=．

三、解答題

19．a(chǎn)，b，c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對邊，且知足2bcosC=2a﹣c．

〔Ⅰ〕求B；

〔Ⅱ〕假定△ABC的面積為，b=2求a，c的值．

20．〔本小題總分值12分〕如圖〔1〕，在三角形PCD中，AB為此中位線，且2BDPC，假定沿AB將三角形PAB折起，使PAD，組成四棱錐PABCD，且PCCDPF2.CE〔1〕求證：平面BEF平面PAB；〔2〕當(dāng)異面直線BF與PA所成的角為時(shí)，求折起的角度.3

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21．啊啊極坐標(biāo)系的極點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸與x軸的正半軸重合，直線l的參數(shù)方程為

〔t為參數(shù)〕，圓C的極坐標(biāo)方程為p2〔θ+〕+1=r2r0+2psin〔＞〕．

〔Ⅰ〕求直線l的一般方程和圓C的直角坐標(biāo)方程；

〔Ⅱ〕假定圓C上的點(diǎn)到直線l的最大距離為3，求r值．

22．〔本小題總分值12分〕在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且

(sinAsinB)(ba)sinC(3bc).

〔Ⅰ〕求角A的大?。?/p>

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〔Ⅱ〕假定a2，ABC的面積為3，求b,c.

23．?dāng)?shù)列{an}是等比數(shù)列，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且a3=3，S3=9〔Ⅰ〕求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；〔Ⅱ〕設(shè)bn=log2，且{bn}為遞加數(shù)列，假定cn=，求證：c1+c2+c3++cn＜1．

24．假定，求sinx的值．

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新建區(qū)民族中學(xué)2021-2021學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬試卷含分析〔參照答案〕一、選擇題

1．【答案】C

【分析】解：易證所得三棱錐為正四周體，它的棱長為1，

故外接球半徑為，外接球的體積為，

應(yīng)選C．

【評論】本題考察球的內(nèi)接多面體，球的體積等知識，考察邏輯思想能力，是中檔題．

2．【答案】D【分析】解：設(shè)球的半徑為R，那么圓柱、圓錐的底面半徑也為R，高為2R，那么球的體積V球=圓柱的體積V圓柱=2πR3圓錐的體積V圓錐=

故圓柱、圓錐、球的體積的比為2πR3：：=3：1：2

應(yīng)選D

【評論】本題考察的知識點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)體，球的體積，圓柱的體積和圓錐的體積，此中設(shè)出球的半徑，并依據(jù)圓柱、

圓錐的底面直徑和高都等于球的直徑，挨次求出圓柱、圓錐和球的體積是解答本題的要點(diǎn)．

3．【答案】C．

【分析】解：∵2a=3b=m，

a=log2m，b=log3m，

∵a，ab，b成等差數(shù)列，

2ab=a+b，

ab≠0，

∴+=2，

∴=logm2，=logm3，

logm2+logm3=logm6=2，

解得m=．應(yīng)選C

【評論】本題考察了指數(shù)與對數(shù)的運(yùn)算的應(yīng)用及等差數(shù)列的性質(zhì)應(yīng)用．

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4．【答案】C

【分析】

試題剖析：兩個(gè)平面垂直，一個(gè)平面內(nèi)的直線不必定垂直于另一個(gè)平面，因此A不正確；兩個(gè)平面平行，兩

個(gè)平面內(nèi)的直線不必定平行，因此B不正確；垂直于同一平面的兩個(gè)平面不必定垂直，可能訂交，也可能平

行，因此D不正確；依據(jù)面面垂直的判斷定理知C正確．應(yīng)選C．

考點(diǎn)：空間直線、平面間的地點(diǎn)關(guān)系．

5．【答案】D

【分析】解：由圖可知，，但不共線，故，

應(yīng)選D．

【評論】本題考察平行向量與共線向量、相等向量的意義，屬根基題．

6．【答案】D

【分析】解：∵S=

并由流程圖中S=S+

故循環(huán)的初值為1

終值為10、步長為1

故經(jīng)過10次循環(huán)才能算出S=的值，

故i≤10，應(yīng)不知足條件，持續(xù)循環(huán)∴當(dāng)i≥11，應(yīng)知足條件，退出循環(huán)填入“i≥11〞．

應(yīng)選D．

7．【答案】A

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【分析】

考點(diǎn)：線性規(guī)劃.

【方法點(diǎn)晴】本題是一道對于線性規(guī)劃求最值的題目，采納線性規(guī)劃的知識進(jìn)行求解；要點(diǎn)是弄清楚的幾何意

義直線zxmy截距為z，作L:xmy0,,,,進(jìn)而可適當(dāng)直線直線向可行域內(nèi)平移越向上那么的值越大mx0y01A,z2,mzxmy過點(diǎn)A時(shí)取最大值，y0mx0可求得點(diǎn)的坐標(biāo)可求的最大值解不等式可求而后由

的范圍.

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8．【答案】B

【分析】解：不等式組表示的平面地區(qū)以下列圖暗影局部，

當(dāng)直線ax+by=z〔a＞0，b＞0〕

過直線x﹣y+2=0與直線3x﹣y﹣6=0的交點(diǎn)〔4，6〕時(shí)，

目標(biāo)函數(shù)z=ax+by〔a＞0，b＞0〕獲得最大12，

即4a+6b=12，即2a+3b=6，而=〔〕

=+〔〕≥=，當(dāng)且僅當(dāng)a=b=，取最小值．

應(yīng)選B．

9．【答案】A【分析】解：∵函數(shù)f〔x〕=2x﹣+cosx，設(shè)x1，x2∈〔0，π〕〔x1≠x2〕，且f〔x1〕=f〔x2〕，∴，∴存在x12'a=0，＜a＜x，f〔〕∴，∴，解得a=，假定x1，x2在a的鄰域內(nèi)，即x2﹣x1≈0．∵，∴，f〔x〕的圖象在a的鄰域內(nèi)的斜率不停減少小，斜率的導(dǎo)數(shù)為正，

x0＞a，

又∵x＞x0，又∵x＞x0時(shí)，f''〔x〕遞減，

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∴．

應(yīng)選：A．

【評論】本題考察導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，是難題，解題時(shí)要仔細(xì)審題，注意二階導(dǎo)數(shù)和三階導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)的合理運(yùn)

用．

10．【答案】B

【分析】解：函數(shù)的定義域?yàn)椤?，+∞〕

求導(dǎo)函數(shù)可得f′〔x〕=lnx+2，令f′〔x〕＞0，可得x＞e﹣2，

﹣2

應(yīng)選B．

11．【答案】C【分析】解：依據(jù)程序框圖，S=〔﹣1+3〕+〔﹣5+7〕++〔﹣97+99〕=50，輸出的S為50．應(yīng)選：C．【評論】本題主要考察了循環(huán)構(gòu)造的程序框圖，模擬履行程序框圖，正確獲得程序框圖的功能是解題的要點(diǎn)，

屬于根基題．

12．【答案】C【分析】解：由題意可知，設(shè)汽車x年后的價(jià)值為S，那么S=15〔1﹣20%〕x，聯(lián)合程序框圖易適當(dāng)n=4時(shí)，S=15〔1﹣20%〕4．應(yīng)選：C．

二、填空題

13．【答案】9

【分析】由柯西不等式可知

14．【答案】．

【分析】解：∵a是甲投擲一枚骰子獲得的點(diǎn)數(shù)，

∴試驗(yàn)發(fā)生包括的事件數(shù)6，

∵方程x2+ax+a=0有兩個(gè)不等實(shí)根，

a2﹣4a＞0，

解得a＞4，

a是正整數(shù)，∴a=5，6，

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即知足條件的事件有2種結(jié)果，

∴所求的概率是=，

故答案為：

【評論】本題考察等可能事件的概率，在解題過程中應(yīng)用列舉法來列舉出全部的知足條件的事件數(shù)，是解題的要點(diǎn)．

15．【答案】﹣2．

【分析】解：∵曲線y=xn+1〔n∈N*〕，

y′=〔n+1〕xn，∴f′〔1〕=n+1，

∴曲線y=xn+1〔n∈N*〕在〔1，1〕處的切線方程為y﹣1=〔n+1〕〔x﹣1〕，該切線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為xn=，an=lgxn，

an=lgn﹣lg〔n+1〕，

a1+a2++a99

=〔lg1﹣lg2〕+〔lg2﹣lg3〕+〔lg3﹣lg4〕+〔lg4﹣lg5〕+〔lg5﹣lg6〕++〔lg99﹣lg100〕

=lg1﹣lg100=﹣2．

故答案為：﹣2．

16．【答案】〔1，2〕．

【分析】解：∵f〔x〕=logax〔此中a為常數(shù)且a＞0，a≠1〕知足f〔2〕＞f〔3〕，

∴0＜a＜1，x＞0，

假定f〔2x﹣1〕＜f〔2﹣x〕，

那么，

解得：1＜x＜2，

故答案為：〔1，2〕．

【評論】本題考察了對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，考察函數(shù)的單一性問題，是一道根基題．

117．【答案】2

【分析】

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考

點(diǎn)：三角函數(shù)圖象與性質(zhì)，函數(shù)導(dǎo)數(shù)與不等式．

【思路點(diǎn)晴】本題主要考察兩個(gè)知識點(diǎn)：三角函數(shù)圖象與性質(zhì)，函數(shù)導(dǎo)數(shù)與不等式.三角函數(shù)的極值點(diǎn)，也就

是最大值、最小值的地點(diǎn)，因此兩個(gè)極值點(diǎn)之間為半周期，由此求得周期和，再聯(lián)合極值點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)等于零，

可求出.在求的過程中，因?yàn)轭}目沒有給定它的取值范圍，需要用f3x表達(dá)式后，0來考證.求出f2就能夠求出f1.1318．【答案】=．

【分析】解：在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，

∵sinAsinB+sinBsinC+cos2B=1，

∴sinAsinB+sinBsinC=2sin2B．

再由正弦定理可得ab+bc=2b2，即a+c=2b，故a，b，c成等差數(shù)列．

C=，由a，b，c成等差數(shù)列可得c=2b﹣a，

由余弦定理可得〔2b﹣a〕2=a2+b2﹣2abcosC=a2+b2+ab．

化簡可得5ab=3b2，∴=．

故答案為：．

【評論】本題主要考察等差數(shù)列的定義和性質(zhì)，二倍角公式、余弦定理的應(yīng)用，屬于中檔題．

三、解答題

19．【答案】

【分析】解：〔Ⅰ〕等式2bcosC=2a﹣c，利用正弦定理化簡得：

2sinBcosC=2sinA﹣sinC=2sin〔B+C〕﹣sinC=2sinBcosC+2cosBsinC﹣sinC，

整理得：2cosBsinC﹣sinC=0，

∵sinC≠0，

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∴cosB=，

那么B=60°；

〔Ⅱ〕∵△ABC的面積為=acsinB=ac，解得：ac=4，①b=2，由余弦定理可得：2222ac=a+c23ac=〔a+c212，又∵=a+c﹣〔〕﹣〕﹣∴解得：a+c=4，②∴聯(lián)立①②解得：a=c=2．20．【答案】〔1〕證明看法析；〔2〕2．3【分析】試題剖析：〔1〕可先證BAPA，BAAD進(jìn)而獲得BA平面PAD，再證CDFE,CDBE可得CD平面BEF,由CD//AB,可證明平面BEF平面PAB；〔2〕由PAD,取BD的中點(diǎn)G，連結(jié)FG,AG,可得PAG即為異面直線BF與PA所成的角或其補(bǔ)角,即為所折起的角度.在三角形中求角即可.1試題分析：

〔2〕因?yàn)镻AD，取BD的中點(diǎn)G，連結(jié)FG,AG，因此FG//CD，F(xiàn)G1CD，又AB//CD，1CD，因此FG//AB，F(xiàn)G2ABAB，進(jìn)而四邊形ABFG為平行四邊形，因此BF//AG，得；同時(shí)，22因?yàn)镻AAD，PAD，因此PAD，故折起的角度.3

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考點(diǎn)：點(diǎn)、線、面之間的地點(diǎn)關(guān)系的判斷與性質(zhì)．

21．【答案】

【分析】解：〔Ⅰ〕依據(jù)直線l的參數(shù)方程為〔t為參數(shù)〕，

消去參數(shù)，得

x+y﹣=0，

直線l的直角坐標(biāo)方程為x+y﹣=0，

∵圓C的極坐標(biāo)方程為p2+2psin〔θ+〕+1=r2〔r＞0〕．

∴〔x+〕2+〔y+〕2=r2〔r＞0〕．

∴圓C的直角坐標(biāo)方程為〔x+〕2+〔y+〕2=r2〔r＞0〕．〔Ⅱ〕∵圓心C〔﹣，﹣〕，半徑為r，〔5分〕

圓心C到直線x+y﹣=0的距離為d==2，

又∵圓C上的點(diǎn)到直線l的最大距離為3，即d+r=3，

r=3﹣2=1．

【評論】本題要點(diǎn)考察了曲線的參數(shù)方程和一般方程的互化、極坐標(biāo)方程和直角坐標(biāo)方程的互化等知識．

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22．【答案】解：〔Ⅰ〕由正弦定理及條件有b2a23bcc2，即b2c2a23bc.3分由余弦定理得：cosAb2c2a23，又A(0,)，故A.6分2bc26〔Ⅱ〕ABC的面積為3，1bcsinA3，