2016年北京市中考數(shù)學(xué)試卷

2016年北京市中考數(shù)學(xué)試卷2016年北京市中考數(shù)學(xué)試卷2016年北京市中考數(shù)學(xué)試卷絕密★啟用前-------------北京市2016年高級中等學(xué)校招生考試在----------------數(shù)學(xué)--------------------本試卷滿分120分,考試時(shí)間120分鐘._第Ⅰ卷(選擇題共30分)此____一、選擇題(本大題共10小題,每題3分,共30分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只___有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)吻合題目要求的)____--------------------_AOB,可以讀出AOB的度數(shù)為_卷1.如圖,用量角器胸襟_號_()生_考_____________--------------------___上_________________A.45°B.55°C.125°D.135°__名__--------------------姓_,每小時(shí)翱翔約28000千米.將28000_答2.“神舟十號”飛船是我國“神舟”系列飛船之一___用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為___()____3345_A.2.810B.2810C.2.810D.0.2810__--------------------__題3.實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的地址以下列圖,則正確的結(jié)論是__校()學(xué)業(yè)畢A.a＞2B.a＜3C.a＞bD.a＜b--------------------無內(nèi)角和為540°的多邊形是( )--------------------第1頁（共10頁）效數(shù)學(xué)試卷

ABCD5.如圖是某個(gè)幾何體的三視圖,該幾何體是()A.圓錐B.三菱錐C.圓柱D.三棱柱6.若是ab2,那么代數(shù)式(ab2)a的值是()aabB.211C.D.227.甲骨文是我國的一種古代文字,是漢字的早期形式.以下甲骨文中,不是軸對稱的是( )ABCD8.在1—7月份,某種水果的每斤進(jìn)價(jià)與每斤售價(jià)的信息以下列圖,則銷售該種水果每斤利潤最大的月份是( )月份月份月份月份9.如圖,直線mn.在某平面直角坐標(biāo)系中,x軸∥m,y軸∥n,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,2),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,4),則坐標(biāo)原點(diǎn)為( )數(shù)學(xué)試卷第2頁（共10頁）A.O1B.O2C.O3D.O410.為了節(jié)約水資源,某市準(zhǔn)備依照居民家庭年用水量推行階梯水價(jià),水價(jià)分檔遞加.計(jì)劃使第一檔、第二檔和第三檔的水價(jià)分別覆蓋全市居民家庭的80%,15%和5%.為合理確定各檔之間的界線,隨機(jī)抽查了該市5萬戶居民家庭上一年的年用水量(單位：m3),繪制了統(tǒng)計(jì)圖,以下列圖.下面有四個(gè)推斷：①年用水量不高出180m3的該市居民家庭按第一檔水價(jià)交費(fèi)；②年用水量高出240m3的該市居民家庭按第三檔水價(jià)交費(fèi)；③該市居民家庭年用水量的中位數(shù)在150～180之間；④該市居民家庭年用水量的平均數(shù)不高出180；其中合理的是( )A.①③B.①④C.②③D.②④第Ⅱ卷(非選擇題共90分)二、填空題(本大題共6小題,每題3分,共18分.把答案填寫在題中的橫線上)數(shù)學(xué)試卷第3頁（共10頁）

11.若是分式2有意義,那么,x的取值范圍是.x112.如圖的四邊形均為矩形.依照圖形,寫出一個(gè)正確的等式：.13.林業(yè)部門要觀察某種幼樹在必然條件下的移植成活率,下表是這種幼樹在移植過程中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：移植的棵數(shù)n10001500250040008000150002000030000成活的棵數(shù)m8651356222035007056131701758026430成活的頻率mn估計(jì)該種幼樹在此條件下移植成活的概率為.14.如圖,小軍、小珠之間的距離為2.7m,他們在同一盞路燈下的影長分別為1.8m、1.5m.已知小軍、小珠的身高分別為1.8m,1.5m,則路燈的高為m.15.百子回歸圖是由1,2,3,,100無重復(fù)排列而成的正方形數(shù)表,它是一部數(shù)化的澳門簡史,如：中央四位“19991220”標(biāo)示澳門回歸日期,最后一行中間兩位“2350”標(biāo)示澳門面積,,同時(shí)它也是十階幻方,其每行10個(gè)數(shù)之和、每列10個(gè)數(shù)之和、每條對角線10個(gè)數(shù)之和均相等,則這個(gè)和為.數(shù)學(xué)試卷第4頁（共10頁）-------------在----------------_--------------------此_______16.下面是“經(jīng)過已知直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線“的尺規(guī)作圖過程.____已知：直線l和l外一點(diǎn)P.__--------------------__卷號_生_考___求作：直線的垂線,使它經(jīng)過點(diǎn)P.___作法：如圖,_____--------------------__lAB(1)在直線上任取兩點(diǎn)；_上__(2)分別以點(diǎn)AB為圓心,APBP__,,長為半徑作__弧,兩弧訂交于點(diǎn)Q；________(3)作直線PQ.____名__--------------------所以直線PQ就是所求作的垂線.姓__答__請回答：該作圖的依照是.___三、解答題(本大題共13小題,共72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)____17.(本小題滿分5分)__0_計(jì)算：(3π)4sin458|13|.__--------------------_題__校學(xué)18.(本小題滿分5分)業(yè)2x＞1),畢53(x解不等式組：＞x7--------------------4x2.無19.(本小題滿分5分)--------------------效

如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,AE均分BAD,交DC的延長線于點(diǎn)E.求證：DADE.20.(本小題滿分5分)x2(2m1)xm2關(guān)于x的一元二次方程10有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.(1)求m的取值范圍；(2)寫出一個(gè)滿足條件的m的值,并求此時(shí)方程的根.21.(本小題滿分5分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,過點(diǎn)A(6,0)的直線1與直線l2：y2x訂交于點(diǎn)B(m,4).l(1)求直線l1的表達(dá)式；(2)過動(dòng)點(diǎn)P(n,0)且垂直于x軸的直線與l1,l2的交點(diǎn)分別為C,D,當(dāng)點(diǎn)C位于點(diǎn)D上方時(shí),寫出n的取值范圍.22.(本小題滿分5分)檢查作業(yè)：認(rèn)識你所住小區(qū)家庭5月份用襟懷情況.小天、小東和小蕓三位同學(xué)住在同一小區(qū),該小區(qū)共有300戶家庭,每戶家庭人數(shù)在2～5之間,這300戶家庭的平均人數(shù)均為3.4.小天、小東和小蕓各自對該小區(qū)家庭5月份用襟懷情況進(jìn)行了抽樣檢查,將收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理,繪制的統(tǒng)計(jì)表分別為表1、表2和表3.表1抽樣檢查小區(qū)4戶家庭5月份用襟懷統(tǒng)計(jì)表(單位：m3)家庭人數(shù)2345用襟懷14192126表2抽樣檢查小區(qū)15戶家庭5月份用襟懷統(tǒng)計(jì)表(單位：m3)家庭人數(shù)222333333333334用襟懷101115131415151717181818182022表3抽樣檢查小區(qū)15戶家庭5月份用襟懷統(tǒng)計(jì)表(單位：m3)家庭人數(shù)223333333444455用襟懷101213141717181920202226312831依照以上資料回答以下問題：數(shù)學(xué)試卷第6頁（共10頁）小天、小東和小蕓三人中,哪一位同學(xué)抽樣檢查的數(shù)據(jù)能較好地反響出該小區(qū)家庭5月份用襟懷情況,并簡要說明其他兩位同學(xué)抽樣檢查的不足之處.23.(本小題滿分5分)如圖,在四邊形ABCD中,ABC90,ACAD,M,N分別為AC,CD的中點(diǎn),連接BM,MN,BN.(1)求證：BMMN；(2)若BAD60,AC均分BAD,AC2,求BN的長.24.(本小題滿分5分)閱讀以下資料：北京市正圍繞“政治中心、文化中心、國際交往中心、科技創(chuàng)新中心”的定位,深入推行“人文北京、科技北京、綠色北京”的發(fā)展戰(zhàn)略.“十二五”時(shí)期,北京市文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)展現(xiàn)了優(yōu)異的發(fā)展基礎(chǔ)和巨大的發(fā)展?jié)摿?已經(jīng)成為國都經(jīng)濟(jì)增加的支柱產(chǎn)業(yè).2011年,北京市文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)實(shí)現(xiàn)增加值1938.6億元,占地區(qū)生產(chǎn)總值的12.1%.2012年,北京市文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)連續(xù)表現(xiàn)平穩(wěn)發(fā)展態(tài)勢,實(shí)現(xiàn)產(chǎn)業(yè)增加值億元,占地區(qū)生產(chǎn)總值的12.3%,是第三產(chǎn)業(yè)中僅次于金融業(yè)、批發(fā)和零售業(yè)的第三大支柱產(chǎn)業(yè).2013年,北京市文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)實(shí)現(xiàn)增加值2406.7億元,比上年增加9.1%.文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)作為北京市支柱產(chǎn)業(yè)已經(jīng)排到了第二位.2014年,北京市文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)實(shí)現(xiàn)增加值2794.3億元,占地區(qū)生產(chǎn)總值的13.1%,創(chuàng)歷史新高.2015年,北京市文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)發(fā)展整體平穩(wěn),實(shí)現(xiàn)產(chǎn)業(yè)增加值3072.3億元,占地區(qū)生產(chǎn)總值的13.5%.(以上數(shù)據(jù)本源于北京市統(tǒng)計(jì)局)依照以上資料解答以下問題：(1)用折線圖將2011—2015年北京市文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)實(shí)現(xiàn)增加值表示出來,并在圖中標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù)；(2)依照繪制的折線圖中供應(yīng)的信息,預(yù)估2016年北京市文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)實(shí)現(xiàn)增加值約億元,你的預(yù)估原由是.25.(本小題滿分5分)如圖,AB為O的直徑,F為弦AC的中點(diǎn),連接OF并延長交AC于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作O的切線,交BA的延長線于點(diǎn)E.(1)求證：AC∥DE；(2)連接CD,若OAAEa,寫出求四邊形ACDE面積的思路.26.(本小題滿分5分)已知y是x的函數(shù),自變量x的取值范圍是x＞0,下表是y與x的幾組對應(yīng)值.x123579y數(shù)學(xué)試卷第7頁（共10頁）

小騰依照學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),利用上述表格所反響出的y與x之間的變化規(guī)律,對該函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了研究.下面是小騰的研究過程,請補(bǔ)充完滿：(1)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn).依照描出的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象；(2)依照畫出的函數(shù)圖象,寫出：①x4對應(yīng)的函數(shù)值y約為；②該函數(shù)的一條性質(zhì)：.27.(本小題滿分7分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線ymx22mxm1(m＞0)與x軸的交點(diǎn)為A,B.(1)求拋物線的極點(diǎn)坐標(biāo)；(2)橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫整點(diǎn).①當(dāng)m1時(shí),求線段AB上整點(diǎn)的個(gè)數(shù)；②若拋物線在點(diǎn)A,B之間的部分與線段AB所圍成的地區(qū)內(nèi)(包括界線)恰有6個(gè)整點(diǎn),結(jié)合函數(shù)的圖象,求m的取值范圍.28.(本小題滿分7分)在等邊△ABC中,(1)如圖1,P,Q是BC邊上兩點(diǎn),APAQ,BAP20,求AQB的度數(shù)；(2)點(diǎn)P,Q是BC邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)B,C重合),點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左側(cè),且APAQ,點(diǎn)Q關(guān)于直線AC的對稱點(diǎn)為M,連接AM,PM.①依題意將圖2補(bǔ)全；P,Q運(yùn)動(dòng)的過程中,②小茹經(jīng)過觀察、實(shí)驗(yàn),提出猜想：在點(diǎn)向來有PAPM.小茹把這個(gè)猜想與同學(xué)們進(jìn)行交流,經(jīng)過討論,形成了證明該猜想的幾種想法：想法1：要證PAPM,只需證△APM是等邊三角形.想法2：在BA上取一點(diǎn)N,使得BNBP,要證PAPM,只需證△ANP△PCM.想法3：將線段BP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60,獲取線段BK,要證PAPM,只需證PACK,PMCK.請你參照上面的想法,幫助小茹證明PAPM.(一種方法即可)數(shù)學(xué)試卷第8頁（共10頁）29.(本小題滿分8分)xOy中,點(diǎn)P的坐標(biāo)為在平面直角坐標(biāo)系(x1,y1),點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(x2,y2),且x1x2,y1y2,若P,Q