因數(shù)與倍數(shù)重要知識(shí)點(diǎn)

因數(shù)與倍數(shù)重要知識(shí)點(diǎn)因數(shù)與倍數(shù)重要知識(shí)點(diǎn)因數(shù)與倍數(shù)重要知識(shí)點(diǎn)xxx公司因數(shù)與倍數(shù)重要知識(shí)點(diǎn)文件編號(hào)：文件日期：修訂次數(shù)：第1.0次更改批準(zhǔn)審核制定方案設(shè)計(jì)，管理制度因數(shù)與倍數(shù)重要知識(shí)點(diǎn)1.因數(shù)、倍數(shù)概念：如果ａ×ｂ＝ｃ（ａ、ｂ、ｃ都是不為０的整數(shù)）我們就說ａ和ｂ都是ｃ的因數(shù)ｃ是ａ的倍數(shù)也是ｂ的倍數(shù)。倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的。２.一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)是有限的，最小因數(shù)是１，最大因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是無限的，最小倍數(shù)是它本身，沒有最大倍數(shù)。３．２、３、５倍數(shù)的特征。（１）２的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是０、２、４、６、８的數(shù)，都是２的倍數(shù)，是２的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)；不是２的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。（２）３的倍數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)各位數(shù)上的和是３的倍數(shù)這個(gè)數(shù)是３的倍數(shù)。（３）個(gè)位上是０、５的數(shù)都是５的倍數(shù)。４．質(zhì)數(shù)和合數(shù)。（１）一個(gè)數(shù)，如果只有１和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)）。最小的質(zhì)數(shù)是２。（２）一個(gè)數(shù)，除了１和它本身還有別的因數(shù)，這樣的因數(shù)叫做合數(shù)。最小的合數(shù)是４，合數(shù)至少有三個(gè)因數(shù)。（３）１既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。５．質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)。（１）每個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式。其中每個(gè)質(zhì)數(shù)都是這個(gè)合數(shù)的因數(shù)，叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。（２）把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。例：３０＝２×３×５６．最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。（１）幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。（２）幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。７．互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有１的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。８.100以內(nèi)質(zhì)數(shù)：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、93、979.13的倍數(shù)：26、39、52、65、78、91、104、11717的倍數(shù)：34、51、68、85、102、119、136、15319的倍數(shù)：38、57、76、95、114、133、152、171因數(shù)與倍數(shù)專項(xiàng)練習(xí)題一.我會(huì)填.1.一個(gè)數(shù)是3、5、7的倍數(shù),這個(gè)數(shù)最小是(105).2.是3的倍數(shù)的最小三位數(shù)是(102）.3.三個(gè)數(shù)相乘，積是70，這三個(gè)數(shù)是（2）（5）（7）4.同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)的最小兩位數(shù)是（30），最大兩位數(shù)（90）最小三位數(shù)（120）最大三位數(shù)（990）。5.用8、5、1、0中三個(gè)數(shù)組成同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)的最大三位數(shù)是（810）同時(shí)是3、5倍數(shù)的最小三位數(shù)是（105）。以內(nèi)6和15的公倍數(shù)有（30、60、90）。7.一個(gè)數(shù)最小倍數(shù)除以它的最大因數(shù)，商是（1）。8.既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，最小的一位數(shù)是（6），最大的三位數(shù)是（996）。9.有兩個(gè)不同質(zhì)數(shù)的和是22，它們的積是（85）。10．兩個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)，那么它們的乘積是（合數(shù)）。11.一個(gè)數(shù)是9的倍數(shù)，還是72的因數(shù)，這個(gè)數(shù)是（18或36）。12.甲=2×３×５乙＝２×３×７，甲和乙的最大公因數(shù)是（6）。13.把154分解質(zhì)因數(shù)是（7211）。14.有兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)都是質(zhì)數(shù)，這兩個(gè)數(shù)的和是（5）15.兩個(gè)質(zhì)數(shù)得積一定是（合數(shù)），兩個(gè)合數(shù)的積一定是（合數(shù)）。二．我會(huì)選。1．下列各組數(shù)中，兩個(gè)數(shù)只有公因數(shù)1的是（C）和51和91和25和222．當(dāng)a是自然數(shù)時(shí)，2a+1一定是（A）A.奇數(shù)B.偶數(shù)C.質(zhì)數(shù)D.合數(shù)3.在自然數(shù)中，能同時(shí)被2、5整除的數(shù)一定是（C）A.質(zhì)數(shù)B.奇數(shù)C.個(gè)位上是0的數(shù)是21的因數(shù)，a+21的值有（C）個(gè)5.要使四位數(shù)4□27是3的倍數(shù)，□內(nèi)應(yīng)填（B）、3、6、9、5、8、6D.任何數(shù)字三．我會(huì)算（計(jì)算最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)）和42和15、72和90解：7168解：15225解：1810804.84和105、165和231、26和52解：21420解：332310解：1352四.我會(huì)列.1．三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和是72，這三個(gè)自然數(shù)分別是多少如果是三個(gè)連續(xù)的偶數(shù),這三個(gè)數(shù)又是多少解：三個(gè)自然數(shù)為232425三個(gè)連續(xù)偶數(shù)為2224262.一塊長45厘米，寬20厘米的長方形木板，把它鋸成若干塊正方形而無剩余，所鋸成的正方形邊長最長是多少厘米提示：找45和20的最大公因數(shù)答：所鋸成正方形邊長最長是5厘米3.有一車飲料，如果3箱一數(shù)，還剩一箱；如果5箱一數(shù)，還剩一箱；如果7箱一數(shù)，也剩一箱，這車飲料至少有多少箱提示：找3,5,7的最小公倍數(shù)，加1即所求結(jié)果答：這車飲料至少有106箱。5.班級(jí)要召開聯(lián)歡會(huì)，同學(xué)們剪彩帶布置教室，有三根彩帶，分別長18分米，24分米，48分米，要把它們剪成同樣長的小段，不能有剩余，每段彩帶最長多少分米一共剪幾段提示：找18,24,48的最大公因數(shù)答：每段彩帶最長是6分米，一共剪成15段。6.一個(gè)長60分米，寬35分米的房間內(nèi)鋪同樣大小的正方形地磚，鋪的時(shí)候地磚要完整而沒有剩余，地磚邊長最大是幾分米提示：找60,35的最大公因數(shù)答：地磚邊長最大是5分米7.甲、乙、丙三人是朋友，他們每隔不同天數(shù)到圖書館去一次，甲3天去一次，乙4天去一次，丙5天去一次，有一天他們?nèi)齻€(gè)恰好在圖書館相會(huì)。至少又過多少天他們又在圖書館相會(huì)提示：找3,4,5的最小公倍數(shù)答：至少過60天他們又在圖書館相會(huì)。8.級(jí)三個(gè)班分別有24人，36人，42人參加體育活動(dòng)，要把它們分成人數(shù)相等的小組，但各班同學(xué)不能打亂，最多每組多少人每班可以分幾組提示：找24,36,42的最大公因數(shù)答：每組最多6人。每班分別可分4組，6組，7組因數(shù)與倍數(shù)練習(xí)題一一、判斷題(

)1、任何自然數(shù)，它的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是它本身。(

)2、一個(gè)數(shù)的倍數(shù)一定大于這個(gè)數(shù)的因數(shù)。(

)3、個(gè)位上是0的數(shù)都是2和5的倍數(shù)。(

)4、一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。(

)5、5是因數(shù)，10是倍數(shù)。(

)6、36的全部因數(shù)是2、3、4、6、9、12和18，共有7個(gè)。(

)7、因?yàn)?8÷9=2，所以18是倍數(shù)，9是因數(shù)。(

)9、任何一個(gè)自然數(shù)最少有兩個(gè)因數(shù)。(

)10、一個(gè)數(shù)如果是24的倍數(shù)，則這個(gè)數(shù)一定是4和8的倍數(shù)。(

)11、15的倍數(shù)有15、30、45。(

)12、一個(gè)自然數(shù)越大，它的因數(shù)個(gè)數(shù)就越多。(

)13、兩個(gè)素?cái)?shù)相乘的積還是素?cái)?shù)。(

)14、一個(gè)合數(shù)至少得有三個(gè)因數(shù)。(

)15、在自然數(shù)列中，除2以外，所有的偶數(shù)都是合數(shù)。(

)16、15的因數(shù)有3和5。(

)17、在1—40的數(shù)中，36是4最大的倍數(shù)。(

)18、1是16的因數(shù)，16是16的倍數(shù)。(

)19、8的因數(shù)只有2，4。(

)20、一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是它本身，也就是說一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)等于它的最小倍數(shù)。(

)21、任何數(shù)都沒有最大的倍數(shù)。(

)22、1是所有非零自然數(shù)的因數(shù)。(

)23、所有的偶數(shù)都是合數(shù)。(

)24、素?cái)?shù)與素?cái)?shù)的乘積還是素?cái)?shù)。(

)25、個(gè)位上是3、6、9的數(shù)都能被3整除。(

)26、一個(gè)數(shù)的因數(shù)總是比這個(gè)數(shù)小。(

)27、743的個(gè)位上是3，所以743是3的倍數(shù)。(

)28、100以內(nèi)的最大素?cái)?shù)是99。二、填空。1、在50以內(nèi)的自然數(shù)中，最大的素?cái)?shù)是（

），最小的合數(shù)是（

）。2、既是素?cái)?shù)又是奇數(shù)的最小的一位數(shù)是（

）。3、在20以內(nèi)的素?cái)?shù)中，（

）加上2還是素?cái)?shù)。4、如果有兩個(gè)素?cái)?shù)的和等于24，可以是（

）＋（

），（

）＋（

）或（

）＋（

）。5、一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)減去它的最大因數(shù)，差是（

）。6、一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)除以它的最大因數(shù)，商是（

）。7、一個(gè)自然數(shù)比20小，它既是2的倍數(shù)，又有因數(shù)7，這個(gè)自然數(shù)是（）。8、如果a的最大因數(shù)是17，b的最小倍數(shù)是1，則a+b的和的所有因數(shù)有（

）個(gè)；a-b的差的所有因數(shù)有（

）個(gè)；a×b的積的所有因數(shù)有（

）個(gè)。9、比6小的自然數(shù)中，其中2是(

)的因數(shù)，又是(

)的倍數(shù)。10、個(gè)位上是(

)的數(shù)，都能被2整除；個(gè)位上是(

)的數(shù)，都能被5整除。11、在自然數(shù)中，最小的奇數(shù)是(

)，最小的偶數(shù)是(

)，最小的素?cái)?shù)是(

)，最小的合數(shù)是(

)。12、同時(shí)是2和5倍數(shù)的數(shù)，最小兩位數(shù)是(

)，最大兩位數(shù)是(

)。13、1024至少減去(

)就是3的倍數(shù)，1708至少加上

(

)就是5的倍數(shù)。14、素?cái)?shù)只有(

)個(gè)因數(shù)，它們分別是(

)和(

)。15、一個(gè)合數(shù)至少有(

)個(gè)因數(shù)，(

)既不是素?cái)?shù)，也不是合數(shù)。16、自然數(shù)中，既是素?cái)?shù)又是偶數(shù)的是(

)。17、在20至30中，不能分解質(zhì)因數(shù)的數(shù)是(

)。18、三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是186，這三個(gè)偶數(shù)是(

)、（

）、

(

)。19、我是54的因數(shù)，又是9的倍數(shù)，同時(shí)我的因數(shù)有2和3。（

）20、我是50以內(nèi)7的倍數(shù)，我的其中一個(gè)因數(shù)是4。（

）21、我是30的因數(shù)，又是2和5的倍數(shù)。（

）22、我是36的因數(shù)，也是2和3的倍數(shù)，而且比15小。（

）23、

根據(jù)算式25×4=100，（

）是（

）的因數(shù)，（

）也是（

）的因數(shù)；（

）是（

）的倍數(shù)，（

）也是（

）的倍數(shù)。24、在1—20的自然數(shù)中，奇數(shù)有（

），偶數(shù)有（

）素?cái)?shù)有（

），合數(shù)有（

）。25、

在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中，2的倍數(shù)有（

）；3的倍數(shù)有（

）；5的倍數(shù)有(

)，既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)有（

），既是3

的倍數(shù)又是5的倍數(shù)有（

）。26、

48的最小倍數(shù)是（

），最大因數(shù)是（

）。最小因數(shù)是（

）。27、

用5、6、7這三個(gè)數(shù)字，組成是5的倍數(shù)的三位數(shù)是（

）；組成一個(gè)是3的倍數(shù)的最小三位數(shù)是（

）。28、一個(gè)自然數(shù)的最大因數(shù)是24，這個(gè)數(shù)是（

）。29、在

27、68、44、72、587、602、431、800中。（共4分）奇數(shù)是：

偶數(shù)是：30、在2、3、45、10、22、17、51、91、93、97中。（共5分）素?cái)?shù)是：

合數(shù)是：

31、按要求做。（6~7題共12分）從0、3、5、7、這4個(gè)數(shù)中，選出三個(gè)組成三位數(shù)。（1）組成的數(shù)是2的倍數(shù)有：

（2）組成的數(shù)是5的倍數(shù)有：

。（3）組成的數(shù)是3的倍數(shù)有：

32、偶數(shù)+偶數(shù)=

奇數(shù)+奇數(shù)=

偶數(shù)+奇數(shù)=33、幼兒園的大班有36個(gè)小朋友，中班有48個(gè)小朋友，小班有54個(gè)小朋友。按班分組，三個(gè)班的各組人數(shù)一樣多，問每組最多有（

）個(gè)小朋友。三、選擇題1、15的最大因數(shù)是（

），最小倍數(shù)是（

）。

①1

②3

③5

④152、在14＝2×7中，2和7都是14的（

）。

①素?cái)?shù)

②因數(shù)

③質(zhì)因數(shù)3、一個(gè)數(shù)，它既是12的倍數(shù)，又是12的因數(shù)，這個(gè)數(shù)是（

）。

①6

②12

③24

④1444、一筐蘋果，2個(gè)一拿，3個(gè)一拿，4個(gè)一拿，5個(gè)一拿都正好拿完而沒有余數(shù)，這筐蘋果最少應(yīng)有（

）。

①120個(gè)

②90個(gè)

③60個(gè)

④30個(gè)5、自然數(shù)中,凡是17的倍數(shù)（

）。

①都是偶數(shù)

②有偶數(shù)有奇數(shù)

③都是奇數(shù)6、下面的數(shù)，因數(shù)個(gè)數(shù)最多的是（

）。A

18

B

36

C

407、兩個(gè)素?cái)?shù)的和是（

）。A

偶數(shù)

B

奇數(shù)

C奇數(shù)或偶數(shù)8、自然數(shù)按是不是2的倍數(shù)來分，可以分為（

）。A奇數(shù)和偶數(shù)

B素?cái)?shù)和合數(shù)

C素?cái)?shù)、合數(shù)、0和19、1是（

）。A

素?cái)?shù)

B

合數(shù)

C

奇數(shù)

D

偶數(shù)10、甲數(shù)×3=乙數(shù)，乙數(shù)是甲數(shù)的（

）。A

倍數(shù)

B

因數(shù)

C

自然數(shù)11、同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)的數(shù)是（

）。A

18

B

120

C

75

D

810四、應(yīng)用題。1、一個(gè)小于30的自然數(shù)，既是8的倍數(shù)，又是12的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)是多少2、當(dāng)a分別是1、2、3、4、5時(shí)，6a＋1是素?cái)?shù)，還是合數(shù)3、

幼兒園里有一些小朋友，王老師拿了32顆糖平均分給他們，正好分完。小朋友的人數(shù)可能是多少4、小朋友到文具店買日記本，日記本的單價(jià)已看不清楚，他買了3本日記本，售貨員阿姨說應(yīng)付134元，小紅認(rèn)為不對(duì)。你能解釋這是為什么嗎

因數(shù)與倍數(shù)練習(xí)題二一、填空。（33%）（1）6×4=24，6和4是24的（

），24是6的（

），也是4的（

）。（2）24的因數(shù)有（）。（3）下面的數(shù)中，把質(zhì)數(shù)劃去，留下合數(shù)。

2

9

23

27

28

29

31

35

37

39

51（4）一個(gè)數(shù)，既是12的倍數(shù)，又是12的因數(shù)，這個(gè)數(shù)是（）。（5）兩個(gè)都是質(zhì)數(shù)的連續(xù)自然數(shù)是（）和（）。（6）在15、18、29、35、39、41、47、58、70、87這些數(shù)中：

①是偶數(shù)的有（

）；

②是奇數(shù)的有（）；

③有因數(shù)3的是（）；

④5的倍數(shù)有（

）。（7）最小的自然數(shù)是（），最小的質(zhì)數(shù)是（）最小的合數(shù)是（）。（8）有因數(shù)3，也是2和5的倍數(shù)的最小三位數(shù)是（

）。（9）在0、1、7、8中選3個(gè)數(shù)字，組成一個(gè)能同時(shí)被3、5整除的最小三位數(shù)是（

）。（10）三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是45，這三個(gè)奇數(shù)分別是（）、（）和（）。（11）100以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)與最小的合數(shù)的和是（），差是（）。（12）是42的因數(shù)，又是7的倍數(shù)，這些數(shù)有（

）、（

）、（

）、（

）、。（13）凡是5的倍數(shù)，個(gè)位上一定是（

）或（

）。（14）既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的最大兩位數(shù)是（

）。（14）67至少要加上（

）就是3的倍數(shù)。（15）兩個(gè)質(zhì)數(shù)和為18，積是65，這兩個(gè)質(zhì)數(shù)是（

）和（

）。二、判斷題。下列說法正確的在括號(hào)里打“√”，錯(cuò)誤的打“×”。并訂正。（8%）（1）在自然數(shù)中與1相鄰的數(shù)只有2?！ǎ?/p>

訂正：（2）3的倍數(shù)，一定是9的倍數(shù)。……………（）

訂正：（3）奇數(shù)都比偶數(shù)小?！ǎ?/p>

訂正：（4）質(zhì)數(shù)的因數(shù)只有一個(gè)?！ǎ?/p>

訂正：（5）個(gè)數(shù)上是3、6、9的數(shù)，都是3的倍數(shù)?！ǎ?/p>

訂正：（6）一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的?！ǎ?/p>

訂正：（7）質(zhì)數(shù)一定是奇數(shù)，合數(shù)一定是偶數(shù)?！ǎ?/p>

訂正：（8）兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和一定是偶數(shù)?！ǎ?/p>

訂正：三、選擇題。將正確答案的序號(hào)填在題中的括號(hào)里。（8%）（1）一個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)各位上數(shù)的和（）。①大于3

②等于3③是3的倍數(shù)④小于3（2）一個(gè)合數(shù)至少有（）。①一個(gè)因數(shù)②二個(gè)因數(shù)③三個(gè)因數(shù)④四個(gè)因數(shù)（3）87是（）；41是（）。①合數(shù)

②質(zhì)數(shù)

③因數(shù)④倍數(shù)（4）既不是質(zhì)數(shù)又不是合數(shù)的是（

）。①1

②2

③3

④4（5）42÷3＝14，我們可以說（）。①42是倍數(shù)②3是因數(shù)

③

42是3的倍數(shù)

④42是3的因數(shù)（6）兩個(gè)奇數(shù)的和（）。①一定是奇數(shù)②一定是偶數(shù)

③可能是奇數(shù)也可能是偶數(shù)

④一定是質(zhì)數(shù)（7）幾個(gè)質(zhì)數(shù)之積一定是（

）。①奇數(shù)

②偶數(shù)

③合數(shù)

④質(zhì)數(shù)（8）5和7都是35的（

）。①奇數(shù)

②偶數(shù)

③因數(shù)

④倍數(shù)四、解方程。（6%）（1）X

÷

36＝

（2）8X－＝（3）36＋2X＝

（4）4×＋3X＝五、列方程解文字題。（4%）（1）一個(gè)數(shù)的13倍加4與的積，和是162，這個(gè)數(shù)是多少（2）一個(gè)數(shù)的3倍減去，差是，求這個(gè)數(shù)。六、按要求完成下列各題。（41%）（1）在圈內(nèi)寫上合適的數(shù)。（4%）60的因數(shù)

50以內(nèi)6的倍數(shù)（2）從四張數(shù)字卡片中選出三張，按要求組成三位數(shù)。（10%）①奇數(shù)

②偶數(shù)

③3的倍數(shù)

④5的倍數(shù)

⑤既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)

（3）在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)馁|(zhì)數(shù)。（8%）①8=（

）＋（

）

②12=（

）＋（

）＋（

）③15=（

）＋（

）

④18=（

）＋（

）＋（

）⑤24=（

）＋（

）=（

）＋（

）=（

）＋（

）（4）在1～100的自然數(shù)中寫出9的所有倍數(shù)。（4%）（5）在□里填上一個(gè)數(shù)字，使這個(gè)數(shù)成為3的倍數(shù)。（寫出所有填法）（6%）□8

4□6

2

3□1（6）寫出一些三位數(shù)，這些數(shù)都同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)。（每種寫兩個(gè)數(shù)）（6%）①有兩個(gè)數(shù)字是質(zhì)數(shù)：②有兩個(gè)數(shù)字是合數(shù)：③有兩個(gè)數(shù)字是奇數(shù)：（7）1＋2＋3＋……＋999＋1000＋1001的和是奇數(shù)還是偶數(shù)請(qǐng)寫出理由。（3%）因數(shù)與倍數(shù)練習(xí)題三一、填空（30分）1、像0，1，2，3，4，5，6，……這樣的數(shù)是（

）

2、像-3，-2，-1，0，1，2，3，……這樣的數(shù)是（

）3、有一個(gè)算式7×8＝56，那么可以說（

）和（

）是（

）的因數(shù)，（

）是（

）和（

）的倍數(shù)。4、是2的倍數(shù)的數(shù)叫（

）。5、不是2的倍數(shù)的數(shù)叫（

）。6、凡是個(gè)位上是（

）或（

）的數(shù)，都是5的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)的個(gè)位上的數(shù)字一定是（

）。7、一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字加起來的和是9的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)也是（

）的倍數(shù)。如果要讓□729成為3的倍數(shù)，那么□里可以填（

）。8、一個(gè)數(shù)只有（

）兩個(gè)因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫作質(zhì)數(shù)。

一個(gè)數(shù)除了（

）以外還有（

），這個(gè)數(shù)叫做合數(shù)。合數(shù)最少有（

）個(gè)因數(shù)，質(zhì)數(shù)只有（

）個(gè)因數(shù)。9、要使5□是質(zhì)數(shù)，□可以填（

）10、最小的質(zhì)數(shù)是（

），最小的合數(shù)是（

）。11、寫出1~20的所有質(zhì)數(shù)是（

），1~20中共有（

）個(gè)質(zhì)數(shù)，在1~20中，共有（

）個(gè)合數(shù)。（

）既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。12、有一個(gè)比14大，比19小的奇數(shù)，它同時(shí)是質(zhì)數(shù)，這個(gè)數(shù)是（

）。13、任何大于6的質(zhì)數(shù)除以6，肯定有余數(shù)，余數(shù)只會(huì)是（

）或（

）。14、有一個(gè)兩位數(shù)，它是2的倍數(shù)，同時(shí)，它的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的積是12，這個(gè)兩位數(shù)可能是（

）。二、判斷（6分）1、大于2的所有的偶數(shù)都是合數(shù)。

（

）2、除2以外，所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。

（

）3、6的所有倍數(shù)都是合數(shù)。

（

）4、一個(gè)數(shù)是9的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)一定也是3的倍數(shù)。

（

）5、連續(xù)的兩個(gè)自然數(shù)相加的和一定是奇數(shù)。

（

）6、8是因數(shù)，12是倍數(shù)。

（

）三、判斷下列算式的結(jié)果是偶數(shù)還是質(zhì)數(shù)（6分）456+782（

）

1025+6487（

）95104+36513（

）

999+4825451（

）15+16+17+18（

）

96101-34569（

）四、組成符合要求的數(shù)（14分）1、從0、5、6、7四個(gè)數(shù)中，選擇兩個(gè)數(shù)組成兩位數(shù)。2的倍數(shù)（

）共5個(gè)。3的倍數(shù)（

）共3個(gè)5的倍數(shù)（

）共5個(gè)同時(shí)是2和3的倍數(shù)（

）同時(shí)是2和5的倍數(shù)（

）同時(shí)是3和5的倍數(shù)（

）同時(shí)是2、3和5的倍數(shù)（

）五、寫出因數(shù)與倍數(shù)（20分）1、寫倍數(shù)（1）、寫出100以內(nèi)，所有9的倍數(shù)（

）（2）、50以內(nèi)，所有4的倍數(shù)（

）（3）、寫24的全部因數(shù)

：

100以內(nèi)所有的8的倍數(shù)：

既是24的因數(shù)又是8的倍數(shù)：

2、寫出下列數(shù)的所有因數(shù)16（

）

87（

）23（

）

45（

）

81（

）

9（

）62（

）

14（

）六、分一分（把下列數(shù)填入合適的圓圈內(nèi)）（12分）2、4、5、7、9、31、42、57、61、70、83、102、1317、9453奇數(shù)

偶數(shù)

質(zhì)數(shù)

合數(shù)七、綜合應(yīng)用（12分）1、

把64個(gè)求裝在盒子里，每個(gè)盒子裝得同樣多，剛好裝完，（1）有幾種裝法

（列出算式）（2）如果有67個(gè)球呢2、食品店運(yùn)來75個(gè)面包，如果每2個(gè)裝一袋，能正好裝完嗎如果每5個(gè)裝一袋，能正好裝完嗎如果每3個(gè)裝一袋，能正好裝完嗎為什么3、晚上小明家正開著燈在吃晚飯，頑皮的弟弟按了5下開關(guān)，這時(shí)燈是亮還是暗如果按了50下呢因數(shù)與倍數(shù)練習(xí)題四解決下列的問題：1、有一行數(shù)：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55……，從第三個(gè)數(shù)開始，每個(gè)數(shù)都是前兩個(gè)數(shù)的和，在前100個(gè)數(shù)中，偶數(shù)有多少個(gè)2、一個(gè)長方形的長和寬都是自然數(shù)，面積是36平方米，這樣的形狀不同的長方形共有多少種3、一種長方形的地磚，長24厘米，寬16厘米，用這種磚鋪一個(gè)正方形，至少需多少塊磚4、有一個(gè)長80厘米，寬60厘米，高115厘米的長方體儲(chǔ)冰容器，往里面裝入大小相同的立方體冰塊，這個(gè)容器最少能裝多少數(shù)量冰塊5、已知某小學(xué)六年級(jí)學(xué)生超過100人，而不足140人。將他們按每組12人分組，多3人；按每組8人分，也多3人。這個(gè)學(xué)校六年級(jí)學(xué)生多少6、有四個(gè)小朋友，他們的年齡一個(gè)比一個(gè)大一歲，四個(gè)人的年齡的乘積是360。他們中年齡最大是多少歲7、汽車站內(nèi)每隔3分鐘發(fā)一輛公交車，4分鐘發(fā)一輛中巴車，1小時(shí)共發(fā)了幾輛汽車其中有幾輛中巴車8、

一塊長方形鐵皮，長96厘米，寬80厘米，要把它剪成同樣大小的正方形且沒有剩余，這種正方形的邊長是多少被剪成幾塊倍數(shù)與因數(shù)練習(xí)題一、

填一填1、像0、1、3、4、5、6……這樣的數(shù)是（

），最小的自然數(shù)是（

）。請(qǐng)任意寫出五個(gè)整數(shù)：（

），整數(shù)有（

）個(gè)。2、是2的倍數(shù)叫（

），不是2的倍數(shù)叫（

）。3、說一說哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)，哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的因數(shù)。32×2=64

14×3=42

4、“2□”是5的倍數(shù)，□里可以填（

），“32□”是2的倍數(shù)□里可以填（

）5、30=1×30=（

）×（

）=（

）×（

）=（

）×（

）30的全部因數(shù)：

6、有兩個(gè)數(shù)都是質(zhì)數(shù)，這兩個(gè)數(shù)的和是8，兩個(gè)數(shù)的積是15，這兩個(gè)數(shù)是：

有兩個(gè)數(shù)都是質(zhì)數(shù)，這兩個(gè)數(shù)的和是15，兩個(gè)數(shù)的積是26，這兩個(gè)數(shù)是：

三

判斷。1、一個(gè)數(shù)的倍數(shù)一定比它的因數(shù)大。

（

）2、4的倍數(shù)比40的倍數(shù)少。

（

）3、個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)。

（

）4、如果用N來表示自然數(shù)，那么偶數(shù)可以用N+2表示。

（

）5、一個(gè)數(shù)既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)個(gè)位上的一定是0。（

）6、5的因數(shù)有無數(shù)個(gè)。

（

）四、按要求做。1、

從0、2、5、9、這4個(gè)數(shù)中，選出三個(gè)組成三位數(shù)。（1）組成的數(shù)是2的倍數(shù)有：

（2）組成的數(shù)是5的倍數(shù)有：

（3）組成的數(shù)是偶數(shù)的有：

，組成的數(shù)是奇數(shù)的有：

2、

把下列數(shù)按要求填入圈內(nèi)。59

999

14

987

520

180

26

387

43

72

545

306

45

774

2的倍數(shù)

3的倍數(shù)

5的倍數(shù)3、

從0、3、6、9中任意選出3個(gè)數(shù)字，組成三位數(shù)，（1）的倍數(shù)有：

同時(shí)是2、5的倍數(shù)有：

（2）同時(shí)是2、3的倍數(shù)有：

同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)有：

4、

找一找。12

9

21

5

3

27

1

15

30

18

24

45

6（1）27的因數(shù)有：

（2）45的因數(shù)有：

（3）

既是27的因數(shù)，又是45的因數(shù)。5、7的全部因數(shù)有：

45的全部因數(shù)有：

6、在方格紙上畫長方形，使它的面積是18cm2,邊長要是整厘米數(shù)。（每個(gè)小方格的邊長是1cm）

7、分一分。3，12，77，5，15，7，67，187，69，81，89，93，150奇數(shù)：偶數(shù)：質(zhì)數(shù)：合數(shù)：

五、解決問題。1、商店里運(yùn)來75個(gè)玉米，如果每15個(gè)裝一筐，能正好裝完嗎還可以怎么裝裝幾筐

2、小紅家臥室的開關(guān)最初在關(guān)閉狀態(tài)，現(xiàn)在如果不斷開關(guān)，開關(guān)13次后，燈處于哪種狀態(tài)為什么如果開關(guān)200呢

3、偶數(shù)+偶數(shù)=

奇數(shù)+奇數(shù)=

偶數(shù)+奇數(shù)=

不計(jì)算，直接判斷下列算式的結(jié)果是奇數(shù)還是偶數(shù)，填在橫線上。1428+205

65+285

365+447

100+232

454+222

15+488

546+258

223+3

1454+54

454+236

14+258

25+958因數(shù)與倍數(shù)練習(xí)題五一、填空1．

和

都是自然數(shù)，如果

除以

商5沒有余數(shù)，那么

和

的最大公因數(shù)是（），最小公倍數(shù)（）．2．如果

和

是互質(zhì)的自然數(shù)，那么

和

的最大公因數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）．3．一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)是

，它的最小倍數(shù)是（）．4．所有偶數(shù)的最大公因數(shù)是（），所有奇數(shù)的最大公因數(shù)（）．5、因?yàn)?0÷5＝8，所以5是40（），40是5（）。6、24的因數(shù)有（）．說明：一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是（），最小的因數(shù)是（），最大的因數(shù)是（）．7、3的倍數(shù)有（）．說明：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是（），最小的倍數(shù)是（），（）最大的倍數(shù)．

8、a是大于0的自然數(shù)，它的最大因數(shù)是（

），最小倍數(shù)是（

）

9、a

是41的因數(shù)，那么（

）

10、a是一個(gè)質(zhì)數(shù)，（a-1）也是一個(gè)質(zhì)數(shù)，a=(

)

11、兩個(gè)自然數(shù)相除，除數(shù)是最小的合數(shù)，商是2和3的倍數(shù)的一位數(shù)，余數(shù)比最小的質(zhì)數(shù)多1，這個(gè)除法算式是（

）÷（

）＝（

）……（

）

12、兩個(gè)互質(zhì)的合數(shù)積是36，這兩個(gè)合數(shù)是（

）和（

）

13、認(rèn)真思考，對(duì)號(hào)入座（1）在26、12和13這三個(gè)數(shù)中，（

）是（）的倍數(shù)，（

）是（

）的因數(shù)，（

）和（

）是互質(zhì)數(shù)。（2）一個(gè)數(shù)，千位上是最小的質(zhì)數(shù)，百位上是最小的奇數(shù)，個(gè)位是最小的合數(shù)，其余數(shù)位上的數(shù)字是0，這個(gè)數(shù)寫作（

）。

14、根據(jù)要求寫出三組互質(zhì)數(shù)。兩個(gè)數(shù)都是質(zhì)數(shù)（

）和（

）。兩個(gè)數(shù)都是合數(shù)（

）和（

）。兩個(gè)數(shù)中一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)，一個(gè)數(shù)是合數(shù)（）。

15、一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)是36

，這個(gè)數(shù)是（），它的所有因數(shù)有（），這個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是（）。

16、a＝2×3×5，b＝2×5×11，a和b的最大公因數(shù)是（），a和b的最小公倍數(shù)是（）。

17、把210分解質(zhì)因數(shù)：210＝（）。

18、甲數(shù)除以乙數(shù)的商是15，甲乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（

）。

19、一個(gè)兩位數(shù)同時(shí)能被2、5、3整除，這個(gè)兩位數(shù)最大是（），最小是（

）。

20、如果275□4是3的倍數(shù)，那么□里最小能填（），最大能填（

）。

21、8和9的最大公因數(shù)是（

），最小公倍數(shù)是（）。二、判斷1．幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)是無限的，最小的只有一個(gè)．（）2．兩個(gè)不同的自然數(shù)的最大公因數(shù)一定比最小公倍數(shù)?。ǎ?．如果三個(gè)自然數(shù)兩兩互質(zhì)，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)就是三個(gè)數(shù)的乘積．（）4．如果一個(gè)質(zhì)數(shù)與一個(gè)合數(shù)不是互質(zhì)數(shù)，那么這個(gè)合數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)．（）5．一個(gè)數(shù)的因數(shù)必定小于它的倍數(shù)．（）

6、a＝bc，那么，a是b和c的倍數(shù)．（）7、兩數(shù)相除商是20，那么其中一個(gè)數(shù)就是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)．（）8、48既是48的倍數(shù)，也是48的因數(shù)．（）

9、18÷9＝2，我們就說18是倍數(shù)，9是因數(shù)。（）

10、一個(gè)數(shù)的倍數(shù)一定比它的因數(shù)大。（

）

11、因?yàn)?1和13是互質(zhì)數(shù)，所以說11和13沒有公因數(shù)。（）

12、所有非零自然數(shù)的公因數(shù)是1。（

）

13、所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（

）

14、兩個(gè)奇數(shù)的和一定能被2整除。（

）

15、6既是因數(shù)，又是倍數(shù)．（）16、一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)除以它的最大因數(shù)，商是1．（）17、任何整數(shù)都是1的倍數(shù)，1是任何整數(shù)的因數(shù)．（）

三、選擇題1．96是16和12的（

）①公倍數(shù)②最小公倍數(shù)③公因數(shù)2．幾個(gè)質(zhì)數(shù)的連乘積是（

）①合數(shù)②質(zhì)數(shù)③最大公因數(shù)④最小公倍數(shù)3．甲是乙的15倍，甲和乙的最小公倍數(shù)是（

）①15②甲③乙④甲×乙4．12是24和36的（

）①因數(shù)②質(zhì)因數(shù)③最大公因數(shù)5．一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)（

）它的最小倍數(shù)．①＞②＜③＝6．

＝2×2×5，

＝2×3×5，那么

、

的最小公倍數(shù)是（

）7、已知a能整除19，那么a（

）①是38

②必定是19③是整數(shù)④是1或者198、一棵桔子上結(jié)了不少桔子，表示桔子個(gè)數(shù)的數(shù)是（

）①小數(shù)②分?jǐn)?shù)③自然數(shù)9、下列除不盡的算式是（

）①16÷8＝2②5÷2＝③12÷18＝.....

10、一個(gè)質(zhì)數(shù)的因數(shù)有（

）個(gè)。

①1②

2③

3

11、24是4和6的（

）。

①

公因數(shù)

②公倍數(shù)③最小公倍數(shù)

12、在100以內(nèi)，能同時(shí)被3和5整除的最大奇數(shù)是（）。

①95

②

90

③

75

13、從323中至少減去（

）才能被3整除。

①減去3

②減去2③減去1

14、20的質(zhì)因數(shù)有（）個(gè)。

①

1②2③3

15、下面的式子，（

）是分解質(zhì)因數(shù)。

①54＝2×3×9②42＝2×3×7

③15＝3×5×1

4．找出下列數(shù)中的合數(shù)，并把它們分解質(zhì)因數(shù)。2029

4553

91

102117

5．求下面各組數(shù)的最大公因數(shù)。50和7578和26

6和11

36和54

6．求下面各組數(shù)的最小公倍數(shù)。15和2035和42

8、24和36

45、60和75

五、按要求做：

1、2、3、4、6、8、12、18、24、32、36、7272的因數(shù)（

）

4的倍數(shù)（

）

1、2、3、6、8、16、24、32、84、96各數(shù)按要求填入圓圈中。

6的倍數(shù)

8的倍數(shù)

24的因數(shù)

32的因數(shù)

1、2、11、13、22、24、27、37、51、