棱柱、棱錐和棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征練習(xí)

棱柱、棱錐和棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征練習(xí)棱柱、棱錐和棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征練習(xí)棱柱、棱錐和棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征練習(xí)資料僅供參考文件編號(hào)：2022年4月棱柱、棱錐和棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征練習(xí)版本號(hào)：A修改號(hào)：1頁(yè)次：1.0審核：批準(zhǔn):發(fā)布日期：棱柱棱錐棱臺(tái)練習(xí)題1．有四個(gè)集合：A＝{棱柱}，B＝{四棱柱}，C＝{長(zhǎng)方體}，D＝{正方體}，它們之間的包含關(guān)系是()A．CDAB B．DCBAC．CADB D．BDCA2.以三棱臺(tái)的頂點(diǎn)為三棱錐的頂點(diǎn)，這樣可以把一個(gè)三棱臺(tái)分成三棱錐的個(gè)數(shù)為()A．1B．2C．3D．43.用一個(gè)平面去截四棱錐，不可能得到()A．棱錐B．棱柱C．棱臺(tái)D．四面體4.一個(gè)正三棱錐的底面邊長(zhǎng)為3，高為eq\r(6)，則它的側(cè)棱長(zhǎng)為()A．2B．2eq\r(3)5．如果一個(gè)棱錐的各個(gè)側(cè)面都是等邊三角形，那么這個(gè)棱錐不可能是()A．三棱錐 B．四棱錐 C．五棱錐 D．六棱錐6．設(shè)有四個(gè)命題甲：有兩個(gè)平面互相平行，其余各面都是四邊形的多面體一定是棱柱；乙：有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是三角形的多面體一定是棱錐；丙：用一個(gè)面去截棱錐，底面與截面之間的部分叫棱臺(tái)；丁：側(cè)面都是長(zhǎng)方形的棱柱叫長(zhǎng)方體．其中，真命題的個(gè)數(shù)是()A．0 B．1 C．2 D．37．有一個(gè)正三棱錐和一個(gè)正四棱錐，它們所有的棱長(zhǎng)都相等，把這個(gè)正三棱錐的一個(gè)側(cè)面重合在正四棱錐的一個(gè)側(cè)面上，則所得到的這個(gè)組合體是()A．底面為平行四邊形的四棱柱B．五棱錐C．無(wú)平行平面的六面體D．斜三棱柱8.下列命題正確的是()A．斜棱柱的側(cè)棱有時(shí)垂直于底面B．正棱柱的高可以與側(cè)棱不相等C．六個(gè)面都是矩形的六面體是長(zhǎng)方體D．底面是正多邊形的棱柱為正棱柱9.下圖中不可能?chē)烧襟w的是()10.所有棱長(zhǎng)都相等的三棱錐叫做正四面體，正四面體ABCD的棱長(zhǎng)為a，M、N分別為棱BC、AD的中點(diǎn)，則MN的長(zhǎng)度為()A．a(chǎn) \f(\r(2)a,2)\f(\r(3)a,2) \f(\r(3),3)a11.下列命題中，正確的是()A．有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱B．棱柱中互相平行的兩個(gè)面叫做棱柱的底面C．棱柱的側(cè)面是平行四邊形，而底面不是平行四邊形D．棱柱的側(cè)棱都相等，側(cè)面是平行四邊形12.下面描述中，不是棱錐的幾何結(jié)構(gòu)特征的為()A．三棱錐有四個(gè)面是三角形B．棱錐都是有兩個(gè)面是互相平行的多邊形C．棱錐的側(cè)面都是三角形D．棱錐的側(cè)棱交于一點(diǎn)13.在下面4個(gè)平面圖形中，哪幾個(gè)是下面各側(cè)棱都相等的四面體的展開(kāi)圖其序號(hào)是________．(把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上)14.一個(gè)正方體的六個(gè)面上分別標(biāo)有字母A、B、C、D、E、F，下圖是此正方體的兩種不同放置，則與D面相對(duì)的面上的字母是________．15.如圖所示的是一個(gè)三棱臺(tái)ABC—A1B1C1，如何用兩個(gè)平面把這個(gè)三棱臺(tái)分成三部分，個(gè)三棱錐．16.如圖所示，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，AB＝3，AA1＝4，M為AA1的中點(diǎn)，P是BC上一點(diǎn)，且由P沿棱柱側(cè)面經(jīng)過(guò)棱CC1到M的最短路線(xiàn)長(zhǎng)為eq\r(29)，設(shè)這條最短路線(xiàn)與CC1的交點(diǎn)為N，求：(1)三棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)；(2)PC與NC的長(zhǎng)．17.如圖所示，正四棱臺(tái)AC′的高為17cm，兩底面的邊長(zhǎng)分別為4cm和16cm，求這個(gè)棱臺(tái)的側(cè)棱和斜高．18.正四棱錐P—ABCD的底面邊長(zhǎng)為a，高PO為h，求它的側(cè)棱PA的長(zhǎng)和斜高PE.棱柱棱錐棱臺(tái)練習(xí)題答案BCBCDADCDBDB13.①②；14.B16.解(1)正三棱柱ABC—A1B1C1的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)長(zhǎng)為9，寬為4的矩形，其對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為eq\r(92＋42)＝eq\r(97).(2)如圖所示，將側(cè)面BB1C1C繞棱CC1旋轉(zhuǎn)120°使其與側(cè)面AA1C1C在同一平面上，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P1的位置，連結(jié)MP1設(shè)PC＝x，則P1C＝x，在Rt△MAP1(3＋x)2＋22＝29，求得x＝2.∴PC＝P1C＝2.∵eq\f(NC,MA)＝eq\f(P1C,P1A)＝eq\f(2,5)，∴NC＝eq\f(4,5).17.解設(shè)棱臺(tái)兩底面的中心分別為O′和O，B′C′和BC的中點(diǎn)分別為E′和E.連接O′O、E′E、O′B′、OB、O′E′、OE，則OBB′O′和OEE′O′都是直角梯形．因?yàn)锳′B′＝4cm，AB＝16cm，所以O(shè)′E′＝2cm，OE＝8cm，O′B′＝2eq\r(2)cm，OB＝8eq\因此B′B＝eq\r(OO′2＋OB－O′B′2)＝eq\r(172＋8\r(2)－2\r(2)2)＝19cm，EE′＝eq\r(OO′2＋OE－O′E′2)＝eq\r(172＋8－22)＝5eq\r(13)cm.即這個(gè)棱臺(tái)的側(cè)棱長(zhǎng)為19cm，斜高為5eq\18.解：∵正四棱錐的底面邊長(zhǎng)為a，∴AO＝eq\f(\r(2),2)a，∴在Rt△PAO中，PA＝eq\r(PO2＋AO2)＝eq\r(h2＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(2),2)a))2)＝eq\f(\r(2),2)eq\r(a2＋2h2).∵OE＝eq\f(1,2)a，∴在Rt△POE中，