2023學(xué)年度教案-實(shí)數(shù)與數(shù)軸

城區(qū)五初中師生共用教學(xué)案（6）年級：八年級上期科目：數(shù)學(xué)執(zhí)筆：喬永存審核：羅道江、王太安課題：實(shí)數(shù)與數(shù)軸（2）課型：新授時(shí)間：2022、9、6學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解“實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)關(guān)系”的含義。2、會利用實(shí)數(shù)的有關(guān)概念解決問題、會進(jìn)行實(shí)數(shù)的大小比較及簡單運(yùn)算。重點(diǎn)：實(shí)數(shù)的大小比較及運(yùn)算。難點(diǎn)：實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)關(guān)系，數(shù)形結(jié)合思想的滲透。學(xué)法指導(dǎo)：讀議展練相結(jié)合。學(xué)習(xí)過程：一、自主學(xué)習(xí)：自探（一）、你能在數(shù)軸上找到表示的點(diǎn)嗎？1、按照計(jì)算器顯示的結(jié)果，你能在數(shù)軸上準(zhǔn)確的找到表示的點(diǎn)嗎？若不能，你能說出在數(shù)軸上的大致位置嗎？答：。2、為了能在數(shù)軸上準(zhǔn)確找到表示的點(diǎn)，我們先來做如下探究：（1）若一個(gè)正方形的面積為2，則這個(gè)正方形的邊長為。（2）受此啟發(fā)，我們怎樣才能找到面積為2的正方形呢？答：。（3）由（1）和（2）能告訴我們一個(gè)什么數(shù)學(xué)事實(shí)？答：。（4）利用這個(gè)數(shù)學(xué)事實(shí)，我們就很容易在數(shù)軸上畫出表示的點(diǎn)了。請同學(xué)們動手試一試。（5）通過上面的作圖，我們確實(shí)感受到了：像這樣的無理數(shù)，我們能在數(shù)軸上找到它對應(yīng)的點(diǎn)。以前我們知道任意一個(gè)有理數(shù)都可以在數(shù)軸上找到它對應(yīng)的點(diǎn)，現(xiàn)在我們就可以說：任意一個(gè)都可以用數(shù)軸上點(diǎn)來表示；反過來，數(shù)軸上的任意一點(diǎn)必定表示一個(gè)，即它所表示的數(shù)，不是，就是。換句話說，與一一對應(yīng)。自探(二)、閱讀課本P10第3、4自然段，用計(jì)算器學(xué)習(xí)驗(yàn)證例1和例2.并解答課本P11練習(xí)1的第（2）小題、練習(xí)2、練習(xí)3。二、合作交流：1、有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)也是一一對應(yīng)的嗎？所有的實(shí)數(shù)都有倒數(shù)嗎？2、若實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的相應(yīng)點(diǎn)分別為A、B、C，其位置如圖所示（其中）。（1）用不等號連接a、b、c；答：。（2）試分別確定與0的大小關(guān)系。（3）化簡：三、鞏固提高：1、絕對值最小的實(shí)數(shù)是，最大的負(fù)整數(shù)是。2、下列結(jié)論中正確的是個(gè)數(shù)為（）（1）無限不循環(huán)小數(shù)不能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，（2）若（3）正實(shí)數(shù)與數(shù)軸上原點(diǎn)右邊的點(diǎn)是一一對應(yīng)的。（4）小數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的（5）（6）沒有最小的實(shí)數(shù)。（7）到原點(diǎn)距離為的點(diǎn)表示的數(shù)為。A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)3、的相反數(shù)是；。4、（1）解答課本P11習(xí)題第1題；（2）解答課本P11習(xí)題第2題5、若和互為相反數(shù)，和互為倒數(shù)，的倒數(shù)等于它本身，求的立方根的值。學(xué)（教）后感：