廣東新高考數(shù)學(xué)人教版文科一輪復(fù)習(xí)訓(xùn)練35簡單的三角變換(含答案解析)

第35課簡單的三角變換1．（2013山東高考）若[,37（）]，sin2，則sin428A．3B．455【答案】D【剖析】∵[,]，∴242∴cos21sin22又cos212sin2

C．7D．344[,]，cos20，21，81，8∴sin29，sin3，選D．1642．（2013周口質(zhì)檢）若sin(12）6)，則cos(2)（33A．1B．1C7D733．．99【答案】C【剖析】∵sin()1()]16，∴cos[2，363∴cos()1，∴cos(22)2cos2()17．333393．（2013全國高考）已知為第二象限角，sincos3（）3，則cos2A．5B．5C．5D．53993【答案】A【剖析】∵sincos3，∴12sincos13，3∴2sincos20，3∵為第二象限角，∴sin0,cos0，∴sincos12sincos15，3∴cos2cos2sin2(cossin)(cossin)4．（2013門頭溝一模）已知tan()1（），則sin243A．2B．1C．4D．23355【答案】Ctantantan1【剖析】∵tan()441tantan1tan4sin1sincos1，cossinsincos31cos∴(sincos)21，∴1sin21，∴sin24．(sincos)291sin2955．（2013梅州二模）己知點(diǎn)A(1,0),B(0,1),C(2sin,cos).（1）若(OA2OB)OC1，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求sin2的值；（2）若ACBC，且在第三象限．求sin( )的值．3【剖析】（1）OA2OB(1,2)，OC(2sin,cos)，∴(OA2OB)OC2sin2cos1，∴sincos1，1，2∴(sincos)212sincos1sin24∴sin23．4（2）∵AC(2sin1,cos)，BC(2sin,cos1)，∵ACBC，∴(2sin1)2cos2(2sin)2(cos1)2，∴cos2sin，又sin2cos21，且在第三象限，∴sin5255,cos，5∴sin()sincoscossin，333512535215525210．6．（2013汕頭二模）已知函數(shù)f(x)2cos2x3sinx．2（1）求f(x)的最小正周期和值域；（2）假如第二象限的角，且f()1cos2的值．，求1tanx33【剖析】（1）f(x)2cos23sinx1cosx3sinx212(3112sin(x)，sinxcosx)226∴f(x)的最小正周期為2，值域?yàn)閇1,3]．（2）∵f()12sin()1，∴13，3363∴sin()1，∴cos1，233∵是第二象限的角，sin0，∴sin1cos222，3∴cos2cos