求含參二次函數(shù)的最值 專題講義-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)蘇教版（2019）必修第一冊

高一年級數(shù)學(xué)使用時間：求含參二次函數(shù)的最值求二次函數(shù)的最值，可判斷二次函數(shù)圖象的開口方向與對稱軸，進(jìn)而判斷函數(shù)在給定區(qū)間上的單調(diào)性，當(dāng)對稱軸與區(qū)間位置不確定時，要分類討論，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求出函數(shù)的最值。從近幾年高考命題看，考查考查力度與以往基本相同，與之相關(guān)的題目，難度不大．類型一“動軸定區(qū)間“型”二次函數(shù)求最值例1：（2021·全國高一課前預(yù)習(xí)）已知二次函數(shù).若當(dāng)時，的最大值為4，求實數(shù)的值.變式已知二次函數(shù)的最小值為，．（1）求的解析式；（2）若在區(qū)間上不單調(diào)，求實數(shù)的取值范圍；（3）若，試求的最小值．變式2（2021·浙江高一期末）設(shè)函數(shù)．若在區(qū)間上的最大值為，求的取值范圍；類型二“定軸動區(qū)間“型”二次函數(shù)求最值例2.（2021·廣西百色·）已知二次函數(shù)滿足且（1）求的解析式；（2）若，試求的最小值.變式1（2021·全國高一課時練習(xí)）設(shè)求函數(shù)的最小值的解析式.變式2（2021·全國高一課時練習(xí)）已知二次函數(shù)的最小值為，且.（1）求函數(shù)的解析式；（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值．變式3已知函數(shù)的圖象過點，且滿足．（1）求函數(shù)的解析式；（2）求函數(shù)在上的最小值；求含參二次函數(shù)的最值（專項練習(xí)）1．（2021·江蘇揚中市第二高級中學(xué)高一開學(xué)考試）已知函數(shù)有最大值，則的值為（）A． B． C．或 D．或2.已知函數(shù)在上的最小值為，則的最大值為________.3．二次函數(shù)最小值為，且關(guān)于對稱，又.（1）求的解析式；（2）在區(qū)間上，的圖象恒在圖象的上方，試確定實數(shù)的取值范圍；（3）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值.4．已知二次函數(shù).（1）若是偶函數(shù)，求m的值；（2）函數(shù)在區(qū)間上的最小值記為，求的最大值；（3）若函數(shù)在上是單調(diào)增函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍.5.（2021·全國高一專題練習(xí)）設(shè)函數(shù)．（1）當(dāng)時，求函數(shù)的最小值的表達(dá)式；（2）求函數(shù)的最大值．6.（2021·全國高一專題練習(xí)）已知二次函數(shù)（1）若在的最大值為，求的值；（2）若對任意實數(shù)，總存在，使得．求的取值范圍．7.（2021·全國高一課時練習(xí)）若函數(shù)y=f(x)=x2-6x+10在區(qū)間[0，a]上的最小值是2，求實數(shù)a的值.8.已知函數(shù)，.（1）若函數(shù)是區(qū)間上的單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值.9.（1）已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，求的值（2）已知函數(shù)的值域