中考數(shù)學(xué)中二次函數(shù)壓軸題四邊形

中考數(shù)學(xué)中二次函數(shù)壓軸題四邊形中考數(shù)學(xué)中二次函數(shù)壓軸題四邊形中考數(shù)學(xué)中二次函數(shù)壓軸題四邊形中考數(shù)學(xué)中二次函數(shù)壓軸題四邊形編制僅供參考審核批準(zhǔn)生效日期地址：電話：傳真:郵編:關(guān)于二次函數(shù)的壓軸題四、拋物線與四邊形例題1.如圖，拋物線經(jīng)過A（－1，0），B（5，0），C（0，－）三點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式；（2）在拋物線的對(duì)稱軸上有一點(diǎn)P，使PA＋PC的值最小，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)M為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，在拋物線上是否存在一點(diǎn)N，使以A，C，M，N四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形為平行四邊形？若存在，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．yyxOABC2.如圖，已知二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），直線與二次函數(shù)的圖像交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A在y軸上.（1）二次函數(shù)的解析式為y=；（2）證明點(diǎn)不在（1）中所求的二次函數(shù)的圖像上；（3）若C為線段AB的中點(diǎn)，過C點(diǎn)作軸于E點(diǎn)，CE與二次函數(shù)的圖像交于D點(diǎn).①y軸上存在點(diǎn)K，使以K、A、D、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則K點(diǎn)的坐標(biāo)是；②二次函數(shù)的圖像上是否存在點(diǎn)P，使得若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.練習(xí)：1.如圖，拋物線與y軸交于A點(diǎn)，過點(diǎn)A的直線與拋物線交于另一點(diǎn)B，過點(diǎn)B作BC⊥x軸，垂足為點(diǎn)C(3，0).（1）求直線AB的函數(shù)關(guān)系式；（2）動(dòng)點(diǎn)P在線段OC上從原點(diǎn)出發(fā)以每秒一個(gè)單位的速度向C移動(dòng)，過點(diǎn)P作PN⊥x軸，交直線AB于點(diǎn)M，交拋物線于點(diǎn)N.設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間為t秒，MN的長(zhǎng)度為s個(gè)單位，求s與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；（3）設(shè)在（2）的條件下（不考慮點(diǎn)P與點(diǎn)O，點(diǎn)C重合的情況），連接CM，BN，當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形BCMN為平行四邊形？對(duì)于所求的t值，平行四邊形BCMN是否菱形？請(qǐng)說明理由.OOxAMNBPC2.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正方形OABC的邊長(zhǎng)為2cm，點(diǎn)A、C分別在y軸的負(fù)半軸和x軸的正半軸上，拋物線經(jīng)過點(diǎn)A、B和D（4，）.（1）求拋物線的表達(dá)式.（2）如果點(diǎn)P由點(diǎn)A出發(fā)沿AB邊以2cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)S=().①試求出S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；②當(dāng)S取時(shí)，在拋物線上是否存在點(diǎn)R，使得以點(diǎn)P、B、Q、R為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出R點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由.

（3）在拋物線的對(duì)稱軸上求點(diǎn)M，使得M到D、A的距離之差最大，求出點(diǎn)M的坐標(biāo).3.如圖，已知拋物線與x軸交于A（﹣1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，3）．（1）求拋物線的解析式；（2）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D，在其對(duì)稱軸的右側(cè)的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得△PDC是等腰三角形若存在，求