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《整式的乘除》復(fù)習(xí)課導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】理解整式的有關(guān)概念和整式的加減乘除運算法則,并熟練運用整式的運算法則.【知識梳理】同底數(shù)冪相乘,底數(shù),指數(shù)?即:aman(m,n都是正整數(shù)).冪的乘方,底數(shù),指數(shù)?即:amn(m,n都是正整數(shù)).積的乘方等于的乘方的積?即:abn(n是正整數(shù))TOC\o"1-5"\h\z同底數(shù)冪相除,底數(shù),指數(shù)?即:aman()零指數(shù)冪,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪:a。_(a0),ap(a0,p是正整數(shù))單項式乘以單項式:、分別相乘,其余字母連同它的指數(shù)作為.(7)單項式乘以多項式:根據(jù)單項式去,再把所得的積?多項式乘以多項式:先用一個多項式的每一項乘,再把所得的積整式的乘法公式:①平方差公式:;②完全平方公式:;.單項式除以單項式:、分別相除,只在被除式中出現(xiàn)的字母則連同它的指數(shù)作為.(11)多項式除以單項式:先把多項式的每一項分別除,再把所得的商?【知識專題訓(xùn)練】―、冪的運算。1.計算:⑴(a)2(a2)3a3(2)g)0(])2(-)i3352.(1)已知:am2.(1)已知:am64,an16,求:a3m4n⑵3(2—)20115二、整式的乘除法運算.計算:⑴9x4y計算:⑴9x4y2(15xy)(9x4y2)⑵(2x4x38)(A)(3)y)(2x5y)(8x3y212x3y4x2)(4x2)(x2y)(x2y)(2mn)2mn)(7)b)2b)(如圖甲),把余下的部分拼成一個(7)b)2b)(如圖甲),把余下的部分拼成一個b圖甲圖乙⑻(2ab)2三、從面積公式到乘法公式的驗證。1?在邊長為a的正方形中挖去一個邊長為b的小正方形(aTOC\o"1-5"\h\z矩形(如圖乙),根據(jù)兩個圖形中陰影部分的面積相等,可以驗證()(ab)2a22abb2(ab)2a22abb2a2b2(ab)ab)(a2b)6b)a2ab2b22?利用圖形中面積的等量關(guān)系可以得到某些數(shù)學(xué)公式?例如,根據(jù)圖甲,我們可以得到兩數(shù)和的平方公式:(ab)2a22abb2.你根據(jù)圖乙能得到的數(shù)學(xué)公式是:★★★★4?已知x1屈,求代數(shù)式(x1)24(x1)4的值.四、整式的化簡求值.整式的化簡求值題是一類常見且重要的題型,一般具有較強(qiáng)的綜合性,既要熟練掌握整式的各種運算法則和運算公式,還要學(xué)會運用一定的方法和技巧?如先化簡再求值:(4x2y2xy2y3)y(2xy)2,其中x:,y1五、冪的大小比較。在幕的運算中,會遇到幕的大小比較問題,常用的方法有:(-)化為指數(shù)相同的冪后比較;(二)化為底數(shù)相同的冪后比較.★1.比較350,440,530的大小關(guān)系.★★2.已知a8131,b2741,c961,比較a,b,c的大小關(guān)系.【學(xué)習(xí)小結(jié)】1?在復(fù)習(xí)時,對重要概念想一想,運算法則理一理,運算公式記一記?你認(rèn)為除了從這幾方面進(jìn)行復(fù)習(xí),還有哪些復(fù)習(xí)策略?2?通過對整章書的知識梳理,學(xué)習(xí)這章書用到了哪些數(shù)學(xué)思想方法?3?在運用整式的運算法則去解題時,你常犯的錯誤有哪些?【課堂檢測】1?觀察下列算式:①1322341;②2432891;③354215161;④,請你按以上規(guī)律寫出第4個算式;把這個規(guī)律用含字母的式子表示出來;你認(rèn)為(2)中所寫出的式子一定成立嗎?并說明理由.選擇題(1)下列運算正確的是()A.a4a5a9B.a3a3a33a3C.2a43a56a9D.a34a7(2)設(shè)5a3b25a3b2A9則A=()A.30abB.60abC.15abD.12ab★(3)已知xy5,xy3,則X2y2()A.25.B25C19D、19★★(4)已知xa3,xb5,貝廿X3a2b()27A、259B、10c、-35D、、523.計算:(1)1201223.1402(2)2x3y22xy2x3y32x2
【鞏固作業(yè)】一-選擇題TOC\o"1-5"\h\z如(x+m)與(x+3)的乘積中不含x的一次項,則m的值為()A、-B、3C、0D、1已知.(a+b)=9,ab=-1|,則a+b2的值等于()A、84B、78C、12D、6計算(a-b)(a+b)(a2+b2)(a4-b4)的結(jié)果是()A.a8+2a4b4+b8A.a8+2a4b4+b8B.a8—2a4b4+b8C.a8+b8D.a8—b874.已知P新1,Q8
m15(m為任意實數(shù)),則P、Q的大小關(guān)系為()A、PQB、PQC、PQD、不能確定5?如圖,甲、乙、丙、丁四位同學(xué)給出了四種表示該長方形面積的多項式:①(2a5?如圖,甲、乙、丙、丁四位同學(xué)給出了四種表示該長方形面積的多項式:①(2a+b)(m+n);②2a(m+n)+b(m+n);③m(2a+b)+n(2a+b);④2am+2an+bm+bn,你認(rèn)為其中正確的有mnabaA、A、①②B、③④C、①②③D、①②③④6.設(shè)4x6.設(shè)4x2mx121是-個完全平方式,則m=o117.已知x—5.那么X2一=。xX2&方程x32x52x1x841的解是o9.已知mn2mn?2,則(1m)1n)o二、填空題已知2a=5,23=10,2c=50,那么a、b、c之間滿足的等量關(guān)系是.若m2n26,且mn3,則mn三、解答題12.1201212.120123.1413.2x3y22xy2x313.2x3y22xy2x3y32x214.6m2n6m2n23m23m215.(1)先化簡,再求值:2ab2a12其中a-b'其中2,2。(2)先化簡,再求值:2(av'3)a<3)a(a6)6,其中a邁(2)先化簡,再求值:2(a如圖所示,長方形ABCD是陽光小區(qū)”內(nèi)一塊空地,已知AB=2a,BC=3b,且E為AB邊的中點,CF=3BC,現(xiàn)打算在陰影部分種植一片草坪,求這片草坪的面積。AA若g+mx-8)(X-3x+n)的展開式中不含x2和x3項,求m和n的值若a=2005,b=2006,c=2007,求a2b2c2abbcac的值?!?9.說明代數(shù)式(xy)2(xy)xy)(2y)y的值,與y的值無關(guān)。20?如圖,某市有一塊長為(3a+b)米,寬為(2a+b)米的長方形地塊,規(guī)劃部門計劃將陰影部分進(jìn)行綠化,中間將修建一座雕像,則綠化的面積是多少平方米?并求出當(dāng)
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