分數(shù)的基本性質(zhì)學(xué)習(xí)單

121212121212一、學(xué)習(xí)任務(wù)單1.一填1÷2=2÷4=1÷2=（1×□）÷（×□）（1）說說填寫的理由是什么？（2）對此你還有什么疑問嗎？每個同學(xué)提出個問題?！揪帉憟D】1.激活原有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗（分數(shù)與除法的聯(lián)系、商不變的性質(zhì)等）2.引導(dǎo)學(xué)生運用提問的方式形成課堂學(xué)習(xí)的探究問題培養(yǎng)學(xué)生的問題意識和聯(lián)想能力。例如：（1）分數(shù)和除法是有聯(lián)系的，除法里有商不變的性質(zhì)，那么分數(shù)是不是也有類似的性質(zhì)或規(guī)律呢？這個性質(zhì)和規(guī)律又會是怎樣的呢？（2）1÷2=（1×2）÷（2×2）=2÷4，那么和是不是也應(yīng)該相等呢？2（3）可以用什么方法來說明和相等呢？2具體說：設(shè)計的兩個除法算式的結(jié)果可以用分數(shù)表示也可以用小數(shù)表示，一方面給予學(xué)生嘗試將分數(shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)這一方法來證明進行了隱性引導(dǎo)。同時學(xué)生在用分數(shù)表示計算結(jié)果的過程中回顧除法與分數(shù)的聯(lián)系并在商不變性質(zhì)的運用過程中激發(fā)學(xué)生提出對分數(shù)基本性質(zhì)的猜想同時也是引導(dǎo)學(xué)生運用商不變性質(zhì)對分數(shù)基本性質(zhì)進行證明和驗證埋下伏筆。二、學(xué)探究單1.和相等嗎？為什么？（請你用圖、算式、文字等方法嘗試說明）22.請你再舉一個兩個分數(shù)相等的例子，并嘗試證明?！揪帉憟D】

121121學(xué)習(xí)探究單分為兩個層次，第一層次探究，主要是探究證明的方法，用圖、算式、文字進行嘗試，這個探究過程一般可以出現(xiàn)三種方法，分別是數(shù)形結(jié)合，運用圖形進行說明將分數(shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)嘗試說明運用分數(shù)與除法的聯(lián)系以及商不變性質(zhì)進行推理說明探究過程中充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性通過獨立探究小組合作以及集體交流等學(xué)習(xí)方式展開考慮到學(xué)生層次的差異方法一二一般在獨立探究和小組合作過程中學(xué)生已經(jīng)能基本掌握和運用而方法三的能力層次較高在集體交流過程中重點圍繞這一方法再次進行深入探討和分析。在證明了和相等的基礎(chǔ)上，通過引導(dǎo)學(xué)生觀察，初步得2出分數(shù)基本性質(zhì)中存在規(guī)律：分子、分母同時乘或除以2，分數(shù)大小不變。引發(fā)進一步猜想）分數(shù)是否可是任意的乘或除以的數(shù)是否也可以是任意的。于是乎，就進入了第二層次探究。第二層次的探究，通過任意舉例，并進行證明一方面是對證明方法的再次選擇和運用過程中進一步體會各種方法的適用范圍另一方面是在證明過程中進一步完善分數(shù)的基本性質(zhì)從單一具體現(xiàn)象規(guī)律，走向規(guī)律的普遍性。整個探究過程中，注重學(xué)生探究方法的習(xí)得和運用，重視培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)理解和證明的嚴謹態(tài)度是體現(xiàn)了學(xué)生自主探索與合作交流等學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。三、練提升單1.基本練習(xí)①寫出跟大小相等的分數(shù)。比一比誰寫得多？再想一想，可以寫幾個？313

=（）=（）=（）=（）=（）=（）②將分數(shù)化成分母相同的分數(shù)。2.思考提升：我覺得分數(shù)的基本性質(zhì)可以用來（【編寫圖】分數(shù)的基本性質(zhì)是后期學(xué)習(xí)通分約分分數(shù)大小比較分數(shù)加減法的重要基礎(chǔ)同時練習(xí)的目的不應(yīng)該只停留在技能的掌握上而更應(yīng)該注重學(xué)生通過練習(xí)獲得一定的感悟、聯(lián)想和提升，在獲得技能的同時，促進學(xué)生的思考，提升練習(xí)功能，讓學(xué)生在練習(xí)中，練有所得，練有所感，練有所悟。在這一理念的指引下本練習(xí)提升單設(shè)計了兩道題第一小題是學(xué)生對分數(shù)基本性質(zhì)的開放性應(yīng)用通過比一比誰寫得多以及寫得最多的同學(xué)匯報結(jié)果并總結(jié)經(jīng)驗感受寫出與原分數(shù)相等分數(shù)的一般方法和技巧同時體會等值分數(shù)的無限性第二小題是一個相對封閉的分數(shù)基本性質(zhì)運用提升學(xué)生能按要求運用分數(shù)基本性質(zhì)將異分母分數(shù)轉(zhuǎn)化成同分母分數(shù)以上兩題的設(shè)計都是為學(xué)生獲得經(jīng)驗和進一步思考作鋪墊二題注重學(xué)生練習(xí)的基礎(chǔ)上分數(shù)基本性質(zhì)的再思考和提升。通過我覺得分數(shù)的基本性質(zhì)的作用的思考體會在等值分數(shù)中會有一個最簡潔的分數(shù)為將來學(xué)習(xí)約分埋下伏筆思考將異分母分數(shù)轉(zhuǎn)化成同分母分數(shù)就更

1111便于分數(shù)大小比較分數(shù)的加減運算因此練習(xí)提升單的核心價值也在于此。四、拓展運用單=a、b是自然數(shù)）a當(dāng)a＝1，2，3，4……時，b分別等于幾？a＝1時);a＝時b=();a＝3);a＝4時b=();2.運用思考a與b之間的關(guān)系是怎樣的？為什么會存在這樣的關(guān)系？依據(jù)是什么？【編寫圖】拓展運用是對已學(xué)知識的再理解再運用再提升的過程一般練習(xí)的設(shè)計是對數(shù)學(xué)知識技能進行抽象表達或?qū)栴}情境進行改（條件減少問題與情境互換等拓展運用單中的=b是自然數(shù)具象信息（具體的數(shù)a據(jù)、情境等）運用字母進行抽象表達，并對分數(shù)基本性質(zhì)進行了逆向改造（兩個分數(shù)相等，分子乘了幾，分母也要乘幾但考慮到五年級學(xué)生的思