青島版九年級數(shù)學上冊第3章對圓的進一步認識課件

第3章對圓的進一步認識3.1圓的對稱性第3章對圓的進一步認識13.1圓的對稱性

3.1圓的對稱性2你知道車輪為什么設計成圓形？設計成三角形、四邊形又會怎樣？從中你發(fā)現(xiàn)了什么？你知道車輪為什么設計成圓形？設計成三角形、四邊形又會3圓是中心對稱圖形,圓心是它的對稱中心.圓繞著圓心旋轉(zhuǎn)任何角度后,都能與自身重合.圓是中心對稱圖形,圓心是它的對稱中心.圓繞著圓心旋轉(zhuǎn)4(1)在兩張透明紙片上,分別作半徑相等的⊙O和⊙O′.

(2)在⊙O和⊙O′中，分別作相等的圓心角∠AOB

,∠A′OB′，連接AB、A′B′.(3)將兩張紙片疊在一起,使⊙O與⊙O′重合.

(4)固定圓心,將其中一個圓旋轉(zhuǎn)某個角度,使得OA與OA′重合.你發(fā)現(xiàn)了什么?請與同學交流.OABOABA′B′(1)在兩張透明紙片上,分別作半徑相等的⊙O和⊙O′.(25議一議當OA與O′A′重合時，∵∠AOB＝∠A′O′B′，∴OB與O′B′重合.又∵OA＝O′A′，OB＝O′B′，∴點A與點A′重合，點B與點B′重合.∴

＝重合，AB與A′B′重合，即

＝，AB＝A′B′.議一議當OA與O′A′重合時，6在同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弧相等,所對的弦相等．OABO′A′B′AB＝A′B′AB＝A′B′∠AOB＝∠A′O′B′在同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弧相等,所對的弦相等7在同圓或等圓中,如果圓心角所對的弧相等,那么它們所對的弦相等嗎?這兩個圓心角相等嗎?為什么?OABO′A′B′AB＝A′B′AB＝A′B′∠AOB＝∠A′O′B′議一議在同圓或等圓中,如果圓心角所對的弧相等,那么它們所對8在同圓或等圓中,如果圓心角所對的弦相等,那么圓心角所對的弧相等嗎？它們圓心角相等嗎？為什么？OABO′A′B′AB＝A′B′∠AOB＝∠A′O′B′AB＝A′B′議一議在同圓或等圓中,如果圓心角所對的弦相等,那么圓心角所9在同圓或等圓中,如果兩個圓心角,兩條弧,兩條弦中有一組量相等,那么它們所對應的其余各組都分別相等.AB＝A′B′.AB＝A′B′;1．因為∠AOB＝∠A′O′B′，所以2．因為AB＝A′B′,所以AB＝A′B′;∠AOB＝∠A′O′B′.3．因為AB＝A′B′,所以∠AOB

＝∠A′O′B′.AB＝A′B′;OABA′B′O′在同圓或等圓中,如果兩個圓心角,兩條弧,兩條弦中有一10AOBCD1°的圓心角1°的弧

n°的圓心角

n°的弧圓心角的度數(shù)與它所對的弧的度數(shù)相等.AOBCD1°的圓心角1°的弧n°的圓心角n°的弧圓心角11典型例題例1如圖,AB、AC、BC都是⊙O的弦,∠AOC＝∠BOC.∠ABC與∠BAC相等嗎？為什么？OABC典型例題例1如圖,AB、AC、BC都是⊙O的弦,∠A12EDCBA

例2如圖,在△ABC中,∠C＝90°,∠B＝28°,以C為圓心,CA為半徑的圓交AB于點D,交BC與點E．求AD、DE的度數(shù).EDCBA例2如圖,在△ABC中,∠C＝90°,∠13ABCDO圖1OABC圖2

1．如圖1,在⊙O中,AC＝BD,∠AOB＝50o,求∠COD的度數(shù).

2．如圖2,在⊙O中,AB＝AC,∠A＝40o，求∠ABC的度數(shù).課堂練習ABCDO圖1OABC圖21．如圖1,在⊙O中,AC＝B14

3.如圖,在同圓中,若AB＝2CD,則AB與2CD的大小關(guān)系是()．

A．AB＞2CDB．AB＜2CD

C．AB＝2CDD．不能確定BDCBAO

拓展：在同圓中，若AB＞CD

，那么AB與CD的大小關(guān)系關(guān)系如何？3.如圖,在同圓中,若AB＝2CD,則AB與2CD的151．圓是中心對稱圖形，圓心是它的對稱中心．

2．在同圓或等圓中,如果兩個圓心角,兩條弧,兩條弦中有一組量相等,那么它們所對應的其余各組都分別相等.通過本節(jié)課的學習,你對圓的對稱性有哪些認識？3．圓心角的度數(shù)與它所對的弧的度數(shù)相等.課堂總結(jié)1．圓是中心對稱圖形，圓心是它的對稱中心．2．在同圓或等16青島版九年級數(shù)學上冊第3章對圓的進一步認識課件17第3章對圓的進一步認識3.2確定圓的條件第3章對圓的進一步認識183.2確定圓的條件

3.2確定圓的條件191.理解不在同一直線上的三個點確定一個圓；2.會利用尺規(guī)過不在同一直線上的三個點作圓。3.了解三角形的外接圓、三角形的外心、圓的內(nèi)接三角形的概念。學習目標1.理解不在同一直線上的三個點確定一個圓；20確定直線的條件

(1)經(jīng)過一點可以作無數(shù)條直線；

(2)經(jīng)過兩點只能作一條直線.●A●A●B確定直線的條件211.作圓,使它過已知點A，你能作出幾個這樣的圓?●O●A●O●O●O●O2.作圓,使它過已知點A,B，你能作出幾個這樣的圓?●A●B●O●O●O●O1.作圓,使它過已知點A，你能作出幾個這樣的圓?●O●A●O22

例：作圓,使它過已知點A、B、C(不在同一條直線上),你能作出幾個這樣的圓?例：作圓,使它過已知點A、B、C(不在同一條直線上),你23

不在一條直線上的三個點確定一個圓.●B●C●A●O┓ED┏GF不在一條直線上的三個點確定一個圓.●B●C●A●24

三角形的三個頂點確定一個圓,這圓叫做三角形的外接圓.這個三角形叫做圓的內(nèi)接三角形.

外接圓的圓心是三角形三邊垂直平分線的的交點,叫做三角形的外心.●OABC三角形的三個頂點確定一個圓,這圓叫做三角形的外接25

分別作出銳角三角形,直角三角形,鈍角三角形的外接圓,并說外心的位置與所在三角形的關(guān)系。ABC●OABCCAB┐●O●O分別作出銳角三角形,直角三角形,鈍角三角形的外接圓261.確定圓的條件。2.三角形的外接圓、外心。課堂小結(jié)1.確定圓的條件。課堂小結(jié)27已知條件結(jié)論1.直接證明的兩種基本證法：綜合法和分析法2.這兩種基本證法的推證過程和特點：由因?qū)Ч麍?zhí)果索因綜合法分析法結(jié)論已知條件已知條件結(jié)論1.直接證明的兩種基本證法：綜合法和分析法2.這28A、B、C三個人，A說B撒謊，B說C撒謊，C說A、B都撒謊。則C在撒謊嗎？為什么？A、B、C三個人，A說B撒謊，B說C撒謊，C說A、B都撒29學習目標1.體會反證法的含義，知道證明一個命題除用直接證法外，還有間接證法。2.了解用反證法證明命題的一般步驟。學習目標1.體會反證法的含義，知道證明一個命題除用直接證法外30實驗與探究1.如果A、B、C三點在同一條直線上，經(jīng)過點A、B、C能作出一個圓嗎？2.為什么過同一直線上的三個點不能作圓？怎樣證明這個結(jié)論？實驗與探究1.如果A、B、C三點在同一條直線上，經(jīng)過點A、B31

在證明一個命題時,有時先假設命題不成立,從這樣的假設出發(fā),經(jīng)過推理得出和已知條件矛盾,或者與定義,公理,定理等矛盾,從而得出假設命題不成立是錯誤的,即所求證的命題正確。這種證明方法叫做反證法。歸納總結(jié)在證明一個命題時,有時先假設命題不成立,從這樣的假設出32反證法的證明過程：否定結(jié)論——假設命題的結(jié)論不成立；肯定結(jié)論——由矛盾結(jié)果，斷定反設不成立，從而肯定原結(jié)論成立。推出矛盾——從假設出發(fā)，經(jīng)過一系列正確的推理，得出矛盾；反證法的證明過程：否定結(jié)論——假設命題的結(jié)論不成立；肯定結(jié)論33已知：如圖，直線a,b被直線c所截，a∥b求證：∠1=∠2已知：如圖，直線a,b被直線c所截，a∥b34已知:如圖,a∥c,b∥c求證：a∥babc已知:如圖,a∥c,b∥cabc35第3章對圓的進一步認識3.3圓周角第3章對圓的進一步認識36

一切立體圖形中最美的是球,一切平面圖形中最美的是圓.

——

畢達哥拉斯

一切立體圖形中最美的是球,一切平面圖形中最美的是圓.37

3.3圓周角

（angleinacircularsegment）

3.3圓周角38青島版九年級數(shù)學上冊第3章對圓的進一步認識課件39ACBMNDE生活*數(shù)學ACBMNDE生活*數(shù)學40●OMN

你能給這類角起個名字嗎？

叫做圓心角.

頂點在圓上

的角叫做圓周角.ABC，并且兩邊都和圓相交

頂點在圓心的角●●●OMN你能給這類角起個名字嗎？41指出圖中的圓周角有哪些？以A為頂點：∠BAC以C為頂點：∠ACB以B為頂點：∠ABC∠CBD∠ABD找一找ABCDO指出圖中的圓周角有哪些？以A為頂點：∠BAC以C為頂點：∠A42數(shù)學活動——畫一畫1.畫出BC所對的圓心角和BC所對的一個圓周角.2.量一量這兩個角的大小.3.互相交流、討論，你有什么發(fā)現(xiàn)？⌒⌒BCO數(shù)學活動——畫一畫1.畫出BC所對的圓心角和BC所對的一43數(shù)學活動——畫一畫ADEGFBCO數(shù)學活動——畫一畫ADEGFBCO44數(shù)學活動——探特殊

圓心O在∠BAC的一邊上n°數(shù)學活動——探特殊圓心O在∠BAC的一邊上n°45數(shù)學活動——探一般

圓心O在∠BAC的一邊上

圓心O在∠BAC的內(nèi)部

圓心O在∠BAC的外部ABCOABCO數(shù)學活動——探一般圓心O在∠BAC的一邊上46數(shù)學活動——探一般

圓心O在∠BAC的一邊上

圓心O在∠BAC的內(nèi)部D作直徑AD，將∠BAC轉(zhuǎn)化成∠BAD與∠CAD的和.ABCO數(shù)學活動——探一般圓心O在∠BAC的一邊上47DOBADOCA即DOBADOCA即48數(shù)學活動——探一般

圓心O在∠BAC的一邊上

圓心O在∠BAC的外部D作直徑AD，將∠BAC轉(zhuǎn)化成∠CAD與∠BAD的差.ABCO數(shù)學活動——探一般圓心O在∠BAC的一邊上49DOCADOCBA即DOBADOCADOCBA即DOBA50數(shù)學活動——歸納

圓心O在∠BAC的一邊上圓心O在∠BAC的內(nèi)部

圓心O在∠BAC的外部結(jié)論：同弧所對的圓周角相等，都等于該弧所對的圓心角的一半.ABCOABCO數(shù)學活動——歸納圓心O在∠BAC圓心O在∠BAC圓心O在51DCABEFO如圖，AB＝CD，那么∠E

與∠F相等嗎？⌒⌒結(jié)論：等弧所對的圓周角相等.DCABEFO如圖，AB＝CD，那么∠E與∠F52數(shù)學活動——歸納圓心O在∠BAC的一邊上圓心O在∠BAC的內(nèi)部圓心O在∠BAC的外部結(jié)論：同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于該弧所對的圓心角的一半.ABCOABCO數(shù)學活動——歸納圓心O在∠BAC圓心O在∠BAC圓心O在∠B53例（1）E同學在A同學的后排，誰的視角大一些？說明理由.（2）D同學在A同學的前排呢？NMDAOENGMAOHPQ生活*數(shù)學例（1）E同學在A同學的后排，誰的視角大一些？說明理由.（541.如圖，點A、B、C、D在⊙O上，點A與點D

在點B、C所在直線的同側(cè)，∠BAC=35°.

（1）∠BDC

=

°,理由是:（2）∠BOC

=

°,理由是:CABOD.3570在同圓中，同弧所對的圓周角相等.

在同圓中，同弧所對的圓周角等于該弧所對的圓心角的一半.隨堂練習1.如圖，點A、B、C、D在⊙O上，點A與點DCAB552.如圖，已知BD是⊙O直徑，點A、C在⊙O上，AB=BC，∠AOB=60°，則∠BDC的度數(shù)是（）.A.20°B.25°C.30°D.40°⌒⌒等弧

所對的圓周角等于該弧所對的圓心角的一半C2.如圖，已知BD是⊙O直徑，點A、C在⌒⌒等弧所56

3.如圖，已知圓心角∠AOB=100°，則∠ACB=______度.1130ACBO3.如圖，已知圓心角∠AOB=100°，1130ACBO57

如果用小圓代表你們學到的知識，用大圓代表我學到的知識，那么大圓的面積是多一點，但兩圓之外的空白都是我們的無知面.圓越大其圓周接觸的無知面就越多.

——芝諾

如果用小圓代表你們學到的知識，用大圓代表我學58第3章對圓的進一步認識3.4直線與圓的位置關(guān)系第3章對圓的進一步認識593.4直線與圓的位置關(guān)系3.4直線與圓的位置關(guān)系60點和圓的位置關(guān)系有幾種？

點到圓心的距離為d，圓的半徑為r，則：點在圓外d>r;點在圓上d=r；點在圓內(nèi)d<r.ABC位置關(guān)系數(shù)形結(jié)合：數(shù)量關(guān)系點和圓的位置關(guān)系有幾種？點到圓心的距離為d，圓的半徑為r61在我們的生活中到處都蘊含著數(shù)學知識，請欣賞美麗的圖片。

從海上日出這種自然現(xiàn)象中可以抽象出哪些基本的幾何圖形呢？在我們的生活中到處都蘊含著數(shù)學知識，請欣賞美麗的圖片62

請同學們利用手中的工具再現(xiàn)海上日出的整個情景。在再現(xiàn)過程中，你認為直線與圓的位置關(guān)系可以分為哪幾類？你分類的依據(jù)是什么？請同學們利用手中的工具再現(xiàn)海上日出的整個情景。63(地平線)a(地平線)●O●O●O(地平線)a(地平線)●O●O●O64(2)直線和圓有唯一個公共點,叫做直線和圓相切,這條直線叫圓的切線，這個公共點叫切點。(1)直線和圓有兩個公共點,叫做直線和圓相交，這條直線叫圓的割線，這兩個公共點叫交點。(3)直線和圓沒有公共點時,叫做直線和圓相離。一、直線與圓的位置關(guān)系（用公共點的個數(shù)來區(qū)分）(2)直線和圓有唯一個公共點,叫做直線和圓相切,這條直線叫圓65相交相切相離上述變化過程中，除了公共點的個數(shù)發(fā)生了變化，還有什么量在改變？你能否用數(shù)量關(guān)系來判別直線與圓的位置關(guān)系？相交相切相離上述變化過程中，除了公共點的個數(shù)發(fā)生了變化，還有662、連結(jié)直線外一點與直線所有點的線段中,最短的是______

1.直線外一點到這條直線的垂線段的長度叫點到直線的距離。垂線段相關(guān)知識點回憶2、連結(jié)直線外一點與直線所1.直線外一點到這條直線67直線和圓相交d<r直線和圓相切d=r直線和圓相離d>rrd∟rd∟rd二、直線和圓的位置關(guān)系（用圓心到直線l的距離d與圓的半徑r的關(guān)系來區(qū)分）直線和圓相交d<r直線和圓相切d=r直線和圓相離d>r68觀察太陽落山的照片,在太陽落山的過程中,太陽與地平線(直線a)經(jīng)歷了哪些位置關(guān)系的變化？a(地平線)觀察太陽落山的照片,在太陽落山的過程中,太陽與地平線(直線a691、已知圓的直徑為13cm，設直線和圓心的距離為d：3)若d=8cm,則直線與圓______,直線與圓有____個公共點.

2)若d=6.5cm,則直線與圓______,直線與圓有____個公共點.

1)若d=4.5cm,則直線與圓

,直線與圓有____個公共點.3)若AB和⊙O相交,則

.2、已知⊙O的半徑為5cm,圓心O與直線AB的距離為d,根據(jù)條件填寫d的范圍:1)若AB和⊙O相離,則

;2)若AB和⊙O相切,則

;相交相切相離d>5cmd=5cmd<5cm0cm≤2101、已知圓的直徑為13cm，設直線和圓心的距離為d：3)若70例：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？(1)r=2cm；(2)r=2.4cm(3)r=3cm．BCA43分析：要了解AB與⊙C的位置關(guān)系，只要知道圓心C到AB的距離d與r的關(guān)系．已知r，只需求出C到AB的距離d。Dd例：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4c71解：過C作CD⊥AB，垂足為D在△ABC中，AB=5根據(jù)三角形的面積公式有∴即圓心C到AB的距離d=2.4cm所以(1)當r=2cm時,有d>r,因此⊙C和AB相離。BCA43Dd解：過C作CD⊥AB，垂足為D在△ABC中，AB=5根據(jù)三角72（2）當r=2.4cm時,有d=r,因此⊙C和AB相切。（3）當r=3cm時，有d<r，因此，⊙C和AB相交。BCA43DBCA43Ddd（2）當r=2.4cm時,有d=r,因此⊙C和AB相切。（373

已知⊙O的半徑r=7cm,直線l1//l2,且l1與⊙O相切,圓心O到l2的距離為9cm.求l1與l2的距離m.o。l1l2ABCl2已知⊙O的半徑r=7cm,直線l1//l274判定直線與圓的位置關(guān)系的方法有____種：（1）根據(jù)定義，由__________________的個數(shù)來判斷；（2）根據(jù)性質(zhì)，由_____________________

______________的關(guān)系來判斷。在實際應用中，常采用第二種方法判定。兩直線與圓的公共點圓心到直線的距離d與半徑r判定直線與圓的位置關(guān)系的方法有____種：（1）根據(jù)定義，75謝謝謝謝76第3章對圓的進一步認識3.5三角形的內(nèi)切圓第3章對圓的進一步認識773.5三角形的內(nèi)切圓3.5三角形的內(nèi)切圓78ABCABC79學習目標：1、了解三角形的內(nèi)切圓、三角形的內(nèi)心、圓的外

切三角形的概念。2、會利用基本作圖作三角形的內(nèi)切圓。3、了解三角形內(nèi)心的性質(zhì)，并會進行有關(guān)的計算。學習目標：801．任意作一個∠ABC，如果在∠ABC內(nèi)作圓，使其與兩邊OA、OB相切，滿足上述條件的圓是否可以作出？如果可以作，能作多少個？所作出的圓的圓心O的位置有什么特征？為什么？圓心O在∠ABC的平分線上。能作無數(shù)個1．任意作一個∠ABC，如果在∠ABC內(nèi)作圓，使其與兩邊OA812．任意作一個△ABC，在△ABC內(nèi)作圓，使其與各邊都相切，滿足上述條件的圓是否可以作出？如果可以作，能作多少個？所作出的圓的圓心O的位置有什么特征？為什么？圓心O在∠ABC與∠ACB的兩個角的角平分線的交點上。OAB

C2．任意作一個△ABC，在△ABC內(nèi)作圓，使其與各邊都相切，82作出三個內(nèi)角的平分線，三條內(nèi)角平分線相交于一點，這點就是圓心，

過圓心作一邊的垂線，垂線段的長就是半徑。

OCABD3．如何確定與三角形三邊都相切的圓的圓心位置與半徑的長？作出三個內(nèi)角的平分線，三條內(nèi)角平分線相交于一點，這點就是圓心83三角形與圓的位置關(guān)系與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓.這個三角形叫做圓的外切三角形.內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心.三角形的內(nèi)心是三角形三條角平分線的交點。老師提示:三角形的邊與圓的位置關(guān)系稱為相切.ABC●I三角形與圓的位置關(guān)系與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓84名稱圖形確定方法性質(zhì)外心：三角形外接圓的圓心三角形三邊垂直平分線的交點1.OA=OB=OC2.外心不一定在三角形的外部．內(nèi)心：三角形內(nèi)切圓的圓心三角形三條角平分線的交點1.到三邊的距離相等；2.OA、OB、OC分別平分∠BAC、∠ABC、∠ACB3.內(nèi)心在三角形內(nèi)部．名稱圖形確定方法性質(zhì)外心：三角形外接圓的圓心三角形三邊1.O851.已知△ABC的三邊長分別為a，b，c，它的內(nèi)切圓半徑為r，你會求△ABC的面積嗎？2.已知Rt△ABC的兩直角邊分別為a，b，你會求它的內(nèi)切圓半徑嗎？ABCO●┓●CAB┐●┓┓=++1.已知△ABC的三邊長分別為a，b，c，它的內(nèi)切圓2.已知86.ABCabcrr=a+b-c2rO已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，邊BC、AC、AB的長分別為a、b、c，求其內(nèi)切圓O的半徑長.EDrra-ra-rb-r+a-r=cb-rFb-r.ABCabcrr=a+b-c2rO已知：如圖，在Rt△A87

1.本節(jié)課從實際問題入手，探索得出三角形內(nèi)切圓的作法.

2.通過類比三角形的外接圓與圓的內(nèi)接三角形概念得出三角形的內(nèi)切圓、圓的外切三角形概念.3.學習時要明確“接”和“切”的含義、弄清“內(nèi)心”與“外心”的區(qū)別.4.利用三角形內(nèi)心的性質(zhì)解題時，要注意整體思想和化整為零思想的運用.課堂小結(jié)：1.本節(jié)課從實際問題入手，探索得出三角形內(nèi)切圓的作法88第3章對圓的進一步認識3.6弧長及扇形面積的計算第3章對圓的進一步認識893.6弧長及扇形面積的計算3.6弧長及扇形面積的計算90op圓的周長公式圓的面積公式C=2πrS=πr2op圓的周長公式圓的面積公式C=2πrS=πr291解:∵圓心角900∴鐵軌長度是圓周長的則鐵軌長是如圖是圓弧形狀的鐵軌示意圖，其中鐵軌的半徑為100米，圓心角為90°．你能求出這段鐵軌的長度嗎?問題情景：解:∵圓心角900∴鐵軌長度是圓周長的則鐵軌長是如圖是圓弧形92上面求的是的圓心角90°所對的弧長，若圓心角為n°，如何計算它所對的弧長呢？思考：請同學們計算半徑為r，圓心角分別為180°，90°，45°，n°所對的弧長。上面求的是的圓心角90°所對的弧長，若圓心角為n°，如何計算93結(jié)論：如果弧長為l，圓心角度數(shù)為n，圓的半徑為r，那么，弧長的計算公式為：結(jié)論：如果弧長為l，圓心角度數(shù)為n，圓的半徑為r，那么，弧長94練一練：已知圓弧的半徑為50厘米，圓心角為60°，求此圓弧的長度。解：=cm答：此圓弧的長度為cm。練一練：已知圓弧的半徑為50厘米，圓心角為60°，求此圓弧的95注意（1）在應用弧長公式l，進行計算時，要注意公式中n的意義。n表示1°圓心角的倍數(shù)，它是不帶單位的。（2）區(qū)分弧、弧的度數(shù)、弧長三概念。度數(shù)相等的弧，弧長不一定相等，弧長相等的弧也不一定是等孤，而只有在同圓或等圓中，才可能是等弧。注意（1）在應用弧長公式l96

如下圖，由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍成的圖形是扇形。半徑半徑OBA圓心角弧OBA扇形如下圖，由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍97扇形面積的大小到底和哪些因素有關(guān)呢？1.圓心角是3600的扇形面積是多少？2.圓心角是1800的扇形面積是多少？3.圓心角是900的扇形面積是多少？4.圓心角是2700的扇形面積是多少？（當圓半徑一定時）扇形的面積隨著圓心角的增大而增大。扇形面積的大小到底和哪些因素有關(guān)呢？1.圓心角是3600的扇981個圓面積個圓面積個圓面積個圓面積1個圓面積個圓面積個圓面積個圓面積99圓心角是1°的扇形面積是多少？圓心角是1°的扇形面積是圓面積的

3601圓心角為n°的扇形面積是多少?圓心角是n°的扇形面積是圓面積的

360n圓心角是1°的扇形面積是多少？圓心角是1°的扇形面積是圓面積100

如果用字母S表示扇形的面積，n表示圓心角的度數(shù)，r表示圓半徑，那么扇形面積的計算公式是：S扇形＝S圓360n360n＝πr2如果用字母S表示扇形的面積，n表示圓心角的度數(shù)，101S扇形360n＝πr2l?。溅衦180n在這兩個公式中，弧長和扇形面積都和圓心角n°、半徑R有關(guān)系，因此l和S之間也有一定的關(guān)系，你能得出嗎?=S扇形360n＝πr2l弧＝πr18102S扇形＝S圓360n360n＝πr2l?。紺圓360n＝.πd360n＝πr180n

弧長與圓的周長有關(guān)，扇形的面積與圓的面積有關(guān)。因此，計算弧長是；而計算扇形的面積時是。C圓360nS圓360n1=-2rlS扇形＝S圓360n360n＝πr103小試牛刀：1、如果扇形的圓心角是2３0°，那么這個扇形的面積等于這個扇形所在圓的面積的_____；2、扇形的面積是它所在圓的面積的，這個扇形的圓心角的度數(shù)是_______。3、扇形的面積是S，它的半徑是r，這個扇形的弧長是______。答案：240°小試牛刀：答案：240°104典型例題例2如圖，折扇完全打開后，OA、OB的夾角為120°，OA的長為30cm，AC的長為20cm，求圖中陰影部分的面積S．典型例題例2如圖，折扇完全打開后，OA、OB的夾角為1105如圖，半圓的直徑AB＝40，C、D是半圓的3等分點．求弦AC、AD與圍成的陰影部分的面積．拓展提升如圖，半圓的直徑AB＝40，C、D是半圓的3等分點．求弦106課堂總結(jié)

1．弧長、扇形面積公式；

2．不規(guī)則圖形的面積的求法：用規(guī)則的圖形的面積來表示；

3．數(shù)學思想轉(zhuǎn)化的應用：①轉(zhuǎn)化思想；②整體思想．課堂總結(jié)1．弧長、扇形面積公式；1071.如圖,⊙A、⊙B、⊙C、⊙D相互外離,它們的半徑都是1,順次連接四個圓心得到四邊形ABCD,則圖形中四個扇形(陰影部分)的面積之和是___________.●●●●1.如圖,⊙A、⊙B、⊙C、⊙D相互外離,它們的半徑都是1,1082、如圖水平放置的圓形油桶的截面半徑為R，油面高為，則陰影部分的面積為

。（05重慶）2、如圖水平放置的圓形油桶的截面半徑為R，油面高為，則1093.一塊等邊三角形的木板,邊長為1,現(xiàn)將木板沿水平線翻滾(如圖),那么B點從開始至結(jié)束所走過的路徑長度為________.●BB3.一塊等邊三角形的木板,邊長為1,現(xiàn)將木板沿水平線翻滾(如110第3章對圓的進一步認識3.7正多邊形與圓第3章對圓的進一步認識111觀察這些圖片，你能否看到正多邊形？3.7正多邊形與圓觀察這些圖片，你能否看到正多邊形？3.7正多邊形與圓112什么叫正多邊形？各邊相等，各角相等的多邊形.

什么是正多形的邊心距、半徑？正多邊形內(nèi)切圓的半徑叫做邊心距．正多邊形外接圓的半徑叫做正多邊形的半徑．定義講解什么叫正多邊形？各邊相等，各角相等的多邊形.什么1131.正多邊形與圓如果將圓n等分,依次連接各分點得到一個n邊形,這個n邊形一定是________.2.正多邊形的有關(guān)概念(1)中心:正多邊形的_____________.(2)半徑:正多邊形_______的半徑.(3)中心角:正多邊形每一邊所對的_______.(4)邊心距:正多邊形的_____到正多邊形的一邊的_____.正n邊形外接圓的圓心外接圓圓心角中心距離1.正多邊形與圓正n邊形外接圓的圓心外接圓圓心角中心距離114正多邊形的性質(zhì)與判定正多邊形的邊有什么性質(zhì)、角有什么性質(zhì)？各邊相等，各角相等．什么叫正多邊形的中心角？正多邊形的一邊所對正多邊形外接圓的圓心角．正多邊形的性質(zhì)與判定正多邊形的邊有什么性質(zhì)、角有什么性質(zhì)115已知⊙O的半徑為2cm，畫圓的內(nèi)接正三角形．

度量法①：

用量角器或

30°角的三角板度量，使∠BAO=∠CAO=30°．OBCA12已知⊙O的半徑為2cm，畫圓的內(nèi)接正三角形．度116已知⊙O的半徑為2cm，畫圓的內(nèi)接正三角形．

度量法②：OBCA

用量角器度量，使∠AOB=∠BOC=∠COA=120°．已知⊙O的半徑為2cm，畫圓的內(nèi)接正三角形．度117已知⊙O的半徑為2cm，畫圓的內(nèi)接正三角形．

度量法③：OBCA用圓規(guī)在⊙O上順次截取6條長度等于半徑（2cm）的弦，連接其中的AB、BC、CA即可．已知⊙O的半徑為2cm，畫圓的內(nèi)接正三角形．度118【想一想】各邊相等的多邊形一定是正多邊形嗎?提示:不一定,如菱形的各邊相等,但它不是正多邊形.【想一想】119【方法一點通】正多邊形的判定方法1.定義判定:證明多邊形的各邊相等,各角相等.2.正多邊形與圓的關(guān)系判定:多邊形為圓內(nèi)接多邊形時,判斷該多邊形的頂點將圓等分即可.【方法一點通】120【想一想】正六邊形的邊長和半徑有怎樣的數(shù)量關(guān)系?為什么?提示:相等,正六邊形的中心角為60°,邊和半徑構(gòu)成等邊三角形.【想一想】121正多邊形有關(guān)的計算【方法一點通】1.與正n邊形有關(guān)的角.(1)中心角:每一個中心角度數(shù)為:(2)內(nèi)角:每個內(nèi)角度數(shù)為:(3)外角:每個外角的度數(shù)為:正多邊形有關(guān)的計算【方法一點通】1222.正多邊形的半徑R、邊心距r、邊長a的關(guān)系:3.正n邊形周長l與邊長a,面積S與邊長a、邊心距r的關(guān)系:周長l=na面積S=arn.2.正多邊形的半徑R、邊心距r、邊長a的關(guān)系:123青島版九年級數(shù)學上冊第3章對圓的進一步認識課件124第3章對圓的進一步認識3.1圓的對稱性第3章對圓的進一步認識1253.1圓的對稱性

3.1圓的對稱性126你知道車輪為什么設計成圓形？設計成三角形、四邊形又會怎樣？從中你發(fā)現(xiàn)了什么？你知道車輪為什么設計成圓形？設計成三角形、四邊形又會127圓是中心對稱圖形,圓心是它的對稱中心.圓繞著圓心旋轉(zhuǎn)任何角度后,都能與自身重合.圓是中心對稱圖形,圓心是它的對稱中心.圓繞著圓心旋轉(zhuǎn)128(1)在兩張透明紙片上,分別作半徑相等的⊙O和⊙O′.

(2)在⊙O和⊙O′中，分別作相等的圓心角∠AOB

,∠A′OB′，連接AB、A′B′.(3)將兩張紙片疊在一起,使⊙O與⊙O′重合.

(4)固定圓心,將其中一個圓旋轉(zhuǎn)某個角度,使得OA與OA′重合.你發(fā)現(xiàn)了什么?請與同學交流.OABOABA′B′(1)在兩張透明紙片上,分別作半徑相等的⊙O和⊙O′.(2129議一議當OA與O′A′重合時，∵∠AOB＝∠A′O′B′，∴OB與O′B′重合.又∵OA＝O′A′，OB＝O′B′，∴點A與點A′重合，點B與點B′重合.∴

＝重合，AB與A′B′重合，即

＝，AB＝A′B′.議一議當OA與O′A′重合時，130在同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弧相等,所對的弦相等．OABO′A′B′AB＝A′B′AB＝A′B′∠AOB＝∠A′O′B′在同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弧相等,所對的弦相等131在同圓或等圓中,如果圓心角所對的弧相等,那么它們所對的弦相等嗎?這兩個圓心角相等嗎?為什么?OABO′A′B′AB＝A′B′AB＝A′B′∠AOB＝∠A′O′B′議一議在同圓或等圓中,如果圓心角所對的弧相等,那么它們所對132在同圓或等圓中,如果圓心角所對的弦相等,那么圓心角所對的弧相等嗎？它們圓心角相等嗎？為什么？OABO′A′B′AB＝A′B′∠AOB＝∠A′O′B′AB＝A′B′議一議在同圓或等圓中,如果圓心角所對的弦相等,那么圓心角所133在同圓或等圓中,如果兩個圓心角,兩條弧,兩條弦中有一組量相等,那么它們所對應的其余各組都分別相等.AB＝A′B′.AB＝A′B′;1．因為∠AOB＝∠A′O′B′，所以2．因為AB＝A′B′,所以AB＝A′B′;∠AOB＝∠A′O′B′.3．因為AB＝A′B′,所以∠AOB

＝∠A′O′B′.AB＝A′B′;OABA′B′O′在同圓或等圓中,如果兩個圓心角,兩條弧,兩條弦中有一134AOBCD1°的圓心角1°的弧

n°的圓心角

n°的弧圓心角的度數(shù)與它所對的弧的度數(shù)相等.AOBCD1°的圓心角1°的弧n°的圓心角n°的弧圓心角135典型例題例1如圖,AB、AC、BC都是⊙O的弦,∠AOC＝∠BOC.∠ABC與∠BAC相等嗎？為什么？OABC典型例題例1如圖,AB、AC、BC都是⊙O的弦,∠A136EDCBA

例2如圖,在△ABC中,∠C＝90°,∠B＝28°,以C為圓心,CA為半徑的圓交AB于點D,交BC與點E．求AD、DE的度數(shù).EDCBA例2如圖,在△ABC中,∠C＝90°,∠137ABCDO圖1OABC圖2

1．如圖1,在⊙O中,AC＝BD,∠AOB＝50o,求∠COD的度數(shù).

2．如圖2,在⊙O中,AB＝AC,∠A＝40o，求∠ABC的度數(shù).課堂練習ABCDO圖1OABC圖21．如圖1,在⊙O中,AC＝B138

3.如圖,在同圓中,若AB＝2CD,則AB與2CD的大小關(guān)系是()．

A．AB＞2CDB．AB＜2CD

C．AB＝2CDD．不能確定BDCBAO

拓展：在同圓中，若AB＞CD

，那么AB與CD的大小關(guān)系關(guān)系如何？3.如圖,在同圓中,若AB＝2CD,則AB與2CD的1391．圓是中心對稱圖形，圓心是它的對稱中心．

2．在同圓或等圓中,如果兩個圓心角,兩條弧,兩條弦中有一組量相等,那么它們所對應的其余各組都分別相等.通過本節(jié)課的學習,你對圓的對稱性有哪些認識？3．圓心角的度數(shù)與它所對的弧的度數(shù)相等.課堂總結(jié)1．圓是中心對稱圖形，圓心是它的對稱中心．2．在同圓或等140青島版九年級數(shù)學上冊第3章對圓的進一步認識課件141第3章對圓的進一步認識3.2確定圓的條件第3章對圓的進一步認識1423.2確定圓的條件

3.2確定圓的條件1431.理解不在同一直線上的三個點確定一個圓；2.會利用尺規(guī)過不在同一直線上的三個點作圓。3.了解三角形的外接圓、三角形的外心、圓的內(nèi)接三角形的概念。學習目標1.理解不在同一直線上的三個點確定一個圓；144確定直線的條件

(1)經(jīng)過一點可以作無數(shù)條直線；

(2)經(jīng)過兩點只能作一條直線.●A●A●B確定直線的條件1451.作圓,使它過已知點A，你能作出幾個這樣的圓?●O●A●O●O●O●O2.作圓,使它過已知點A,B，你能作出幾個這樣的圓?●A●B●O●O●O●O1.作圓,使它過已知點A，你能作出幾個這樣的圓?●O●A●O146

例：作圓,使它過已知點A、B、C(不在同一條直線上),你能作出幾個這樣的圓?例：作圓,使它過已知點A、B、C(不在同一條直線上),你147

不在一條直線上的三個點確定一個圓.●B●C●A●O┓ED┏GF不在一條直線上的三個點確定一個圓.●B●C●A●148

三角形的三個頂點確定一個圓,這圓叫做三角形的外接圓.這個三角形叫做圓的內(nèi)接三角形.

外接圓的圓心是三角形三邊垂直平分線的的交點,叫做三角形的外心.●OABC三角形的三個頂點確定一個圓,這圓叫做三角形的外接149

分別作出銳角三角形,直角三角形,鈍角三角形的外接圓,并說外心的位置與所在三角形的關(guān)系。ABC●OABCCAB┐●O●O分別作出銳角三角形,直角三角形,鈍角三角形的外接圓1501.確定圓的條件。2.三角形的外接圓、外心。課堂小結(jié)1.確定圓的條件。課堂小結(jié)151已知條件結(jié)論1.直接證明的兩種基本證法：綜合法和分析法2.這兩種基本證法的推證過程和特點：由因?qū)Ч麍?zhí)果索因綜合法分析法結(jié)論已知條件已知條件結(jié)論1.直接證明的兩種基本證法：綜合法和分析法2.這152A、B、C三個人，A說B撒謊，B說C撒謊，C說A、B都撒謊。則C在撒謊嗎？為什么？A、B、C三個人，A說B撒謊，B說C撒謊，C說A、B都撒153學習目標1.體會反證法的含義，知道證明一個命題除用直接證法外，還有間接證法。2.了解用反證法證明命題的一般步驟。學習目標1.體會反證法的含義，知道證明一個命題除用直接證法外154實驗與探究1.如果A、B、C三點在同一條直線上，經(jīng)過點A、B、C能作出一個圓嗎？2.為什么過同一直線上的三個點不能作圓？怎樣證明這個結(jié)論？實驗與探究1.如果A、B、C三點在同一條直線上，經(jīng)過點A、B155

在證明一個命題時,有時先假設命題不成立,從這樣的假設出發(fā),經(jīng)過推理得出和已知條件矛盾,或者與定義,公理,定理等矛盾,從而得出假設命題不成立是錯誤的,即所求證的命題正確。這種證明方法叫做反證法。歸納總結(jié)在證明一個命題時,有時先假設命題不成立,從這樣的假設出156反證法的證明過程：否定結(jié)論——假設命題的結(jié)論不成立；肯定結(jié)論——由矛盾結(jié)果，斷定反設不成立，從而肯定原結(jié)論成立。推出矛盾——從假設出發(fā)，經(jīng)過一系列正確的推理，得出矛盾；反證法的證明過程：否定結(jié)論——假設命題的結(jié)論不成立；肯定結(jié)論157已知：如圖，直線a,b被直線c所截，a∥b求證：∠1=∠2已知：如圖，直線a,b被直線c所截，a∥b158已知:如圖,a∥c,b∥c求證：a∥babc已知:如圖,a∥c,b∥cabc159第3章對圓的進一步認識3.3圓周角第3章對圓的進一步認識160

一切立體圖形中最美的是球,一切平面圖形中最美的是圓.

——

畢達哥拉斯

一切立體圖形中最美的是球,一切平面圖形中最美的是圓.161

3.3圓周角

（angleinacircularsegment）

3.3圓周角162青島版九年級數(shù)學上冊第3章對圓的進一步認識課件163ACBMNDE生活*數(shù)學ACBMNDE生活*數(shù)學164●OMN

你能給這類角起個名字嗎？

叫做圓心角.

頂點在圓上

的角叫做圓周角.ABC，并且兩邊都和圓相交

頂點在圓心的角●●●OMN你能給這類角起個名字嗎？165指出圖中的圓周角有哪些？以A為頂點：∠BAC以C為頂點：∠ACB以B為頂點：∠ABC∠CBD∠ABD找一找ABCDO指出圖中的圓周角有哪些？以A為頂點：∠BAC以C為頂點：∠A166數(shù)學活動——畫一畫1.畫出BC所對的圓心角和BC所對的一個圓周角.2.量一量這兩個角的大小.3.互相交流、討論，你有什么發(fā)現(xiàn)？⌒⌒BCO數(shù)學活動——畫一畫1.畫出BC所對的圓心角和BC所對的一167數(shù)學活動——畫一畫ADEGFBCO數(shù)學活動——畫一畫ADEGFBCO168數(shù)學活動——探特殊

圓心O在∠BAC的一邊上n°數(shù)學活動——探特殊圓心O在∠BAC的一邊上n°169數(shù)學活動——探一般

圓心O在∠BAC的一邊上

圓心O在∠BAC的內(nèi)部

圓心O在∠BAC的外部ABCOABCO數(shù)學活動——探一般圓心O在∠BAC的一邊上170數(shù)學活動——探一般

圓心O在∠BAC的一邊上

圓心O在∠BAC的內(nèi)部D作直徑AD，將∠BAC轉(zhuǎn)化成∠BAD與∠CAD的和.ABCO數(shù)學活動——探一般圓心O在∠BAC的一邊上171DOBADOCA即DOBADOCA即172數(shù)學活動——探一般

圓心O在∠BAC的一邊上

圓心O在∠BAC的外部D作直徑AD，將∠BAC轉(zhuǎn)化成∠CAD與∠BAD的差.ABCO數(shù)學活動——探一般圓心O在∠BAC的一邊上173DOCADOCBA即DOBADOCADOCBA即DOBA174數(shù)學活動——歸納

圓心O在∠BAC的一邊上圓心O在∠BAC的內(nèi)部

圓心O在∠BAC的外部結(jié)論：同弧所對的圓周角相等，都等于該弧所對的圓心角的一半.ABCOABCO數(shù)學活動——歸納圓心O在∠BAC圓心O在∠BAC圓心O在175DCABEFO如圖，AB＝CD，那么∠E

與∠F相等嗎？⌒⌒結(jié)論：等弧所對的圓周角相等.DCABEFO如圖，AB＝CD，那么∠E與∠F176數(shù)學活動——歸納圓心O在∠BAC的一邊上圓心O在∠BAC的內(nèi)部圓心O在∠BAC的外部結(jié)論：同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于該弧所對的圓心角的一半.ABCOABCO數(shù)學活動——歸納圓心O在∠BAC圓心O在∠BAC圓心O在∠B177例（1）E同學在A同學的后排，誰的視角大一些？說明理由.（2）D同學在A同學的前排呢？NMDAOENGMAOHPQ生活*數(shù)學例（1）E同學在A同學的后排，誰的視角大一些？說明理由.（1781.如圖，點A、B、C、D在⊙O上，點A與點D

在點B、C所在直線的同側(cè)，∠BAC=35°.

（1）∠BDC

=

°,理由是:（2）∠BOC

=

°,理由是:CABOD.3570在同圓中，同弧所對的圓周角相等.

在同圓中，同弧所對的圓周角等于該弧所對的圓心角的一半.隨堂練習1.如圖，點A、B、C、D在⊙O上，點A與點DCAB1792.如圖，已知BD是⊙O直徑，點A、C在⊙O上，AB=BC，∠AOB=60°，則∠BDC的度數(shù)是（）.A.20°B.25°C.30°D.40°⌒⌒等弧

所對的圓周角等于該弧所對的圓心角的一半C2.如圖，已知BD是⊙O直徑，點A、C在⌒⌒等弧所180

3.如圖，已知圓心角∠AOB=100°，則∠ACB=______度.1130ACBO3.如圖，已知圓心角∠AOB=100°，1130ACBO181

如果用小圓代表你們學到的知識，用大圓代表我學到的知識，那么大圓的面積是多一點，但兩圓之外的空白都是我們的無知面.圓越大其圓周接觸的無知面就越多.

——芝諾

如果用小圓代表你們學到的知識，用大圓代表我學182第3章對圓的進一步認識3.4直線與圓的位置關(guān)系第3章對圓的進一步認識1833.4直線與圓的位置關(guān)系3.4直線與圓的位置關(guān)系184點和圓的位置關(guān)系有幾種？

點到圓心的距離為d，圓的半徑為r，則：點在圓外d>r;點在圓上d=r；點在圓內(nèi)d<r.ABC位置關(guān)系數(shù)形結(jié)合：數(shù)量關(guān)系點和圓的位置關(guān)系有幾種？點到圓心的距離為d，圓的半徑為r185在我們的生活中到處都蘊含著數(shù)學知識，請欣賞美麗的圖片。

從海上日出這種自然現(xiàn)象中可以抽象出哪些基本的幾何圖形呢？在我們的生活中到處都蘊含著數(shù)學知識，請欣賞美麗的圖片186

請同學們利用手中的工具再現(xiàn)海上日出的整個情景。在再現(xiàn)過程中，你認為直線與圓的位置關(guān)系可以分為哪幾類？你分類的依據(jù)是什么？請同學們利用手中的工具再現(xiàn)海上日出的整個情景。187(地平線)a(地平線)●O●O●O(地平線)a(地平線)●O●O●O188(2)直線和圓有唯一個公共點,叫做直線和圓相切,這條直線叫圓的切線，這個公共點叫切點。(1)直線和圓有兩個公共點,叫做直線和圓相交，這條直線叫圓的割線，這兩個公共點叫交點。(3)直線和圓沒有公共點時,叫做直線和圓相離。一、直線與圓的位置關(guān)系（用公共點的個數(shù)來區(qū)分）(2)直線和圓有唯一個公共點,叫做直線和圓相切,這條直線叫圓189相交相切相離上述變化過程中，除了公共點的個數(shù)發(fā)生了變化，還有什么量在改變？你能否用數(shù)量關(guān)系來判別直線與圓的位置關(guān)系？相交相切相離上述變化過程中，除了公共點的個數(shù)發(fā)生了變化，還有1902、連結(jié)直線外一點與直線所有點的線段中,最短的是______

1.直線外一點到這條直線的垂線段的長度叫點到直線的距離。垂線段相關(guān)知識點回憶2、連結(jié)直線外一點與直線所1.直線外一點到這條直線191直線和圓相交d<r直線和圓相切d=r直線和圓相離d>rrd∟rd∟rd二、直線和圓的位置關(guān)系（用圓心到直線l的距離d與圓的半徑r的關(guān)系來區(qū)分）直線和圓相交d<r直線和圓相切d=r直線和圓相離d>r192觀察太陽落山的照片,在太陽落山的過程中,太陽與地平線(直線a)經(jīng)歷了哪些位置關(guān)系的變化？a(地平線)觀察太陽落山的照片,在太陽落山的過程中,太陽與地平線(直線a1931、已知圓的直徑為13cm，設直線和圓心的距離為d：3)若d=8cm,則直線與圓______,直線與圓有____個公共點.

2)若d=6.5cm,則直線與圓______,直線與圓有____個公共點.

1)若d=4.5cm,則直線與圓

,直線與圓有____個公共點.3)若AB和⊙O相交,則

.2、已知⊙O的半徑為5cm,圓心O與直線AB的距離為d,根據(jù)條件填寫d的范圍:1)若AB和⊙O相離,則

;2)若AB和⊙O相切,則

;相交相切相離d>5cmd=5cmd<5cm0cm≤2101、已知圓的直徑為13cm，設直線和圓心的距離為d：3)若194例：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？(1)r=2cm；(2)r=2.4cm(3)r=3cm．BCA43分析：要了解AB與⊙C的位置關(guān)系，只要知道圓心C到AB的距離d與r的關(guān)系．已知r，只需求出C到AB的距離d。Dd例：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4c195解：過C作CD⊥AB，垂足為D在△ABC中，AB=5根據(jù)三角形的面積公式有∴即圓心C到AB的距離d=2.4cm所以(1)當r=2cm時,有d>r,因此⊙C和AB相離。BCA43Dd解：過C作CD⊥AB，垂足為D在△ABC中，AB=5根據(jù)三角196（2）當r=2.4cm時,有d=r,因此⊙C和AB相切。（3）當r=3cm時，有d<r，因此，⊙C和AB相交。BCA43DBCA43Ddd（2）當r=2.4cm時,有d=r,因此⊙C和AB相切。（3197

已知⊙O的半徑r=7cm,直線l1//l2,且l1與⊙O相切,圓心O到l2的距離為9cm.求l1與l2的距離m.o。l1l2ABCl2已知⊙O的半徑r=7cm,直線l1//l2198判定直線與圓的位置關(guān)系的方法有____種：（1）根據(jù)定義，由__________________的個數(shù)來判斷；（2）根據(jù)性質(zhì)，由_____________________

______________的關(guān)系來判斷。在實際應用中，常采用第二種方法判定。兩直線與圓的公共點圓心到直線的距離d與半徑r判定直線與圓的位置關(guān)系的方法有____種：（1）根據(jù)定義，199謝謝謝謝200第3章對圓的進一步認識3.5三角形的內(nèi)切圓第3章對圓的進一步認識2013.5三角形的內(nèi)切圓3.5三角形的內(nèi)切圓202ABCABC203學習目標：1、了解三角形的內(nèi)切圓、三角形的內(nèi)心、圓的外

切三角形的概念。2、會利用基本作圖作三角形的內(nèi)切圓。3、了解三角形內(nèi)心的性質(zhì)，并會進行有關(guān)的計算。學習目標：2041．任意作一個∠ABC，如果在∠ABC內(nèi)作圓，使其與兩邊OA、OB相切，滿足上述條件的圓是否可以作出？如果可以作，能作多少個？所作出的圓的圓心O的位置有什么特征？為什么？圓心O在∠ABC的平分線上。能作無數(shù)個1．任意作一個∠ABC，如果在∠ABC內(nèi)作圓，使其與兩邊OA2052．任意作一個△ABC，在△ABC內(nèi)作圓，使其與各邊都相切，滿足上述條件的圓是否可以作出？如果可以作，能作多少個？所作出的圓的圓心O的位置有什么特征？為什么？圓心O在∠ABC與∠ACB的兩個角的角平分線的交點上。OAB

C2．任意作一個△ABC，在△ABC內(nèi)作圓，使其與各邊都相切，206作出三個內(nèi)角的平分線，三條內(nèi)角平分線相交于一點，這點就是圓心，

過圓心作一邊的垂線，垂線段的長就是半徑。

OCABD3．如何確定與三角形三邊都相切的圓的圓心位置與半徑的長？作出三個內(nèi)角的平分線，三條內(nèi)角平分線相交于一點，這點就是圓心207三角形與圓的位置關(guān)系與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓.這個三角形叫做圓的外切三角形.內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心.三角形的內(nèi)心是三角形三條角平分線的交點。老師提示:三角形的邊與圓的位置關(guān)系稱為相切.ABC●I三角形與圓的位置關(guān)系與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓208名稱圖形確定方法性質(zhì)外心：三角形外接圓的圓心三角形三邊垂直平分線的交點1.OA=OB=OC2.外心不一定在三角形的外部．內(nèi)心：三角形內(nèi)切圓的圓心三角形三條角平分線的交點1.到三邊的距離相等；2.OA、OB、OC分別平分∠BAC、∠ABC、∠ACB3.內(nèi)心在三角形內(nèi)部．名稱圖形確定方法性質(zhì)外心：三角形外接圓的圓心三角形三邊1.O2091.已知△ABC的三邊長分別為a，b，c，它的內(nèi)切圓半徑為r，你會求△ABC的面積嗎？2.已知Rt△ABC的兩直角邊分別為a，b，你會求它的內(nèi)切圓半徑嗎？ABCO●┓●CAB┐●┓┓=++1.已知△ABC的三邊長分別為a，b，c，它的內(nèi)切圓2.已知210.ABCabcrr=a+b-c2rO已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，邊BC、AC、AB的長分別為a、b、c，求其內(nèi)切圓O的半徑長.EDrra-ra-rb-r+a-r=cb-rFb-r.ABCabcrr=a+b-c2rO已知：如圖，在Rt△A211

1.本節(jié)課從實際問題入手，探索得出三角形內(nèi)切圓的作法.

2.通過類比三角形的外接圓與圓的內(nèi)接三角形概念得出三角形的內(nèi)切圓、圓的外切三角形概念.3.學習時要明確“接”和“切”的含義、弄清“內(nèi)心”與“外心”的區(qū)別.4.利用三角形內(nèi)心的性質(zhì)解題時，要注意整體思想和化整為零思想的運用.課堂小結(jié)：1.本節(jié)課從實際問題入手，探索得出三角形內(nèi)切圓的作法212第3章對圓的進一步認識3.6弧長及扇形面積的計算第3章對圓的進一步認識2133.6弧長及扇形面積的計算3.6弧長及扇形面積的計算214op圓的周長公式圓的面積公式C=2πrS=πr2op圓的周長公式圓的面積公式C=2πrS=πr2215解:∵圓心角900∴鐵軌長度是圓周長的則鐵軌長是如圖是圓弧形狀的鐵軌示意圖，其中鐵軌的半徑為100米，圓心角為90°．你能求出這段鐵軌的長度嗎?問題情景：解:∵圓心角900∴鐵軌長度是圓周長的則鐵軌長是如圖是圓弧形