蘇教版111任意角(第8課)課件

1.1.1任意角蘇教版必修四11/15/20221.1.1任意角蘇教版必修四11/11/20221由公共端點(diǎn)的兩條射線所組成的圖形~ooooo角的范圍：11/15/2022由公共端點(diǎn)的兩條射線所組成的圖形~ooooo角的范圍：11/2你的手表慢了5分鐘，你該怎樣將它校準(zhǔn)的？分針旋轉(zhuǎn)了多少度角？如果快了5分鐘呢？問題2問題1(一)課題引入如果快了1.5小時呢？11/15/2022你的手表慢了5分鐘，你該怎樣將它校準(zhǔn)的？分針旋轉(zhuǎn)了3轉(zhuǎn)體720o11/15/2022轉(zhuǎn)體720o11/11/20224翻騰2周半11/15/2022翻騰2周半11/11/20225一、角的概念的推廣：平面內(nèi)一條射線繞著端點(diǎn)從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所形成的圖形。射線的端點(diǎn)稱為角的頂點(diǎn)，射線旋轉(zhuǎn)的開始位置和終止位置稱為角的始邊和終邊?！稗D(zhuǎn)體720o”“翻騰2周半”

必須要知道旋轉(zhuǎn)量,又要知道旋轉(zhuǎn)方向！

OA頂點(diǎn)始邊終邊B“逆時針旋轉(zhuǎn)540°”“順時針旋轉(zhuǎn)30°”11/15/2022一、角的概念的推廣：平面內(nèi)一條射線繞著端點(diǎn)從一個位6OAB一條射線由原來位置,繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)OAB(3)射線沒作任何旋轉(zhuǎn)時，規(guī)定為零角.(1)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角，規(guī)定為正角.(2)按順時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角，規(guī)定為負(fù)角.AB11/15/2022OAB一條射線由原來位置,繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)OAB(3)射線7二、為了表示不同旋轉(zhuǎn)方向所形成的角規(guī)定：正角：按逆時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角負(fù)角：按順時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角零角：一條射線不作任何旋轉(zhuǎn)時形成的角任意角（二）概念構(gòu)建11/15/2022二、為了表示不同旋轉(zhuǎn)方向所形成的角正角：按逆時針方向旋轉(zhuǎn)形成8yox為了便于研究，今后我們常以角的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，角的始邊為x軸的正半軸。建立平面直角坐標(biāo)系。始邊終邊

終邊終邊終邊終邊落在第幾象限就是第幾象限角.三、象限角：軸線角：如果角的終邊落在坐標(biāo)軸上，該角不屬于任何象限，稱其為軸線角.11/15/2022yox為了便于研究，今后我們常以角的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，角的始邊9練習(xí)11、判斷下列命題是否正確.（1）第一象限角一定不是負(fù)角（2）第一象限角都是銳角（3）小于90°的角都是銳角（4）第二象限的角不一定大于第一象限的角××√xyo×yoyo11/15/2022練習(xí)11、判斷下列命題是否正確.××√xyo×yoyo11/10練習(xí)2動手試試看分別作出下列各角，并指出它們分別是第幾象限角？其中哪些角終邊相同？－330o、150o、－60o、30o、210o、390o其中－330o、30o、390o的終邊相同.11/15/2022練習(xí)2動手試試看其中－330o、30o、390o11xyo3003900-3300390o=360o+30o－330o=－360o+30o=1x360o+30o

=－1x360o+

30o=0x360o+30o與30o終邊相同的角的一般形式為k·360o＋

30o

，K∈Z30o11/15/2022xyo3003900-3300390o=360o+30o12四、一般地，與角α終邊相同的角的集合為:終邊相同的二角相差360度的整數(shù)倍yo

11/15/2022四、一般地，與角α終邊相同的角的集合為:終邊相同的二角相差313例1在0o到360o的范圍內(nèi)，找出與下列各角終邊相同的角，并判定它是第幾象限角：（1）650o（2）－150o（3）－990o15’（三）拓展應(yīng)用11/15/2022例1在0o到360o的范圍內(nèi)，找出與下列各角終邊相同的角，14xyo關(guān)鍵：對整數(shù)k進(jìn)行“分類討論”11/15/2022xyo關(guān)鍵：對整數(shù)k進(jìn)行“分類討論”11/11/202215終邊落在x軸上的角的集合如何表示？思考1終邊落在x軸正半軸上的角β的集合如何表示？思考2結(jié)論：與角α終邊在同一直線上的角的集合記為:x軸負(fù)半軸？11/15/2022終邊落在x軸上的角的集合如何表示？思考1終邊落在x軸正半軸上16口答：寫出終邊在直線y=x上的角β的集合。思考3：終邊落在坐標(biāo)軸上的角如何表示？11/15/2022口答：寫出終邊在直線y=x上的角β的集合。思考3：終邊落在坐171.任意角的概念正角：射線按逆時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角負(fù)角：射線按順時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角零角：射線不作旋轉(zhuǎn)形成的角2.象限角、軸線角以及其集合符號表示.3.與角ａ終邊相同的角的集合記為:（四）總結(jié)提煉與角α終邊在同一直線上的角的集合記為:類比思想；特殊到一般的思想方法；分類討論思想4.數(shù)學(xué)思想11/15/20221.任意角的概念正角：射線按逆時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角負(fù)角：射線18作業(yè)：課本P7練習(xí)1-8謝謝！11/15/2022作業(yè)：課本P7練習(xí)1-8謝謝！11/11/2022191.1.1任意角蘇教版必修四11/15/20221.1.1任意角蘇教版必修四11/11/202220由公共端點(diǎn)的兩條射線所組成的圖形~ooooo角的范圍：11/15/2022由公共端點(diǎn)的兩條射線所組成的圖形~ooooo角的范圍：11/21你的手表慢了5分鐘，你該怎樣將它校準(zhǔn)的？分針旋轉(zhuǎn)了多少度角？如果快了5分鐘呢？問題2問題1(一)課題引入如果快了1.5小時呢？11/15/2022你的手表慢了5分鐘，你該怎樣將它校準(zhǔn)的？分針旋轉(zhuǎn)了22轉(zhuǎn)體720o11/15/2022轉(zhuǎn)體720o11/11/202223翻騰2周半11/15/2022翻騰2周半11/11/202224一、角的概念的推廣：平面內(nèi)一條射線繞著端點(diǎn)從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所形成的圖形。射線的端點(diǎn)稱為角的頂點(diǎn)，射線旋轉(zhuǎn)的開始位置和終止位置稱為角的始邊和終邊?！稗D(zhuǎn)體720o”“翻騰2周半”

必須要知道旋轉(zhuǎn)量,又要知道旋轉(zhuǎn)方向！

OA頂點(diǎn)始邊終邊B“逆時針旋轉(zhuǎn)540°”“順時針旋轉(zhuǎn)30°”11/15/2022一、角的概念的推廣：平面內(nèi)一條射線繞著端點(diǎn)從一個位25OAB一條射線由原來位置,繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)OAB(3)射線沒作任何旋轉(zhuǎn)時，規(guī)定為零角.(1)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角，規(guī)定為正角.(2)按順時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角，規(guī)定為負(fù)角.AB11/15/2022OAB一條射線由原來位置,繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)OAB(3)射線26二、為了表示不同旋轉(zhuǎn)方向所形成的角規(guī)定：正角：按逆時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角負(fù)角：按順時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角零角：一條射線不作任何旋轉(zhuǎn)時形成的角任意角（二）概念構(gòu)建11/15/2022二、為了表示不同旋轉(zhuǎn)方向所形成的角正角：按逆時針方向旋轉(zhuǎn)形成27yox為了便于研究，今后我們常以角的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，角的始邊為x軸的正半軸。建立平面直角坐標(biāo)系。始邊終邊

終邊終邊終邊終邊落在第幾象限就是第幾象限角.三、象限角：軸線角：如果角的終邊落在坐標(biāo)軸上，該角不屬于任何象限，稱其為軸線角.11/15/2022yox為了便于研究，今后我們常以角的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，角的始邊28練習(xí)11、判斷下列命題是否正確.（1）第一象限角一定不是負(fù)角（2）第一象限角都是銳角（3）小于90°的角都是銳角（4）第二象限的角不一定大于第一象限的角××√xyo×yoyo11/15/2022練習(xí)11、判斷下列命題是否正確.××√xyo×yoyo11/29練習(xí)2動手試試看分別作出下列各角，并指出它們分別是第幾象限角？其中哪些角終邊相同？－330o、150o、－60o、30o、210o、390o其中－330o、30o、390o的終邊相同.11/15/2022練習(xí)2動手試試看其中－330o、30o、390o30xyo3003900-3300390o=360o+30o－330o=－360o+30o=1x360o+30o

=－1x360o+

30o=0x360o+30o與30o終邊相同的角的一般形式為k·360o＋

30o

，K∈Z30o11/15/2022xyo3003900-3300390o=360o+30o31四、一般地，與角α終邊相同的角的集合為:終邊相同的二角相差360度的整數(shù)倍yo

11/15/2022四、一般地，與角α終邊相同的角的集合為:終邊相同的二角相差332例1在0o到360o的范圍內(nèi)，找出與下列各角終邊相同的角，并判定它是第幾象限角：（1）650o（2）－150o（3）－990o15’（三）拓展應(yīng)用11/15/2022例1在0o到360o的范圍內(nèi)，找出與下列各角終邊相同的角，33xyo關(guān)鍵：對整數(shù)k進(jìn)行“分類討論”11/15/2022xyo關(guān)鍵：對整數(shù)k進(jìn)行“分類討論”11/11/202234終邊落在x軸上的角的集合如何表示？思考1終邊落在x軸正半軸上的角β的集合如何表示？思考2結(jié)論：與角α終邊在同一直線上的角的集合記為:x軸負(fù)半軸？11/15/2022終邊落在x軸上的角的集合如何表示？思考1終邊落在x軸正半軸上35口答：寫出終邊在直線y=x上的角β的集合。思考3：終邊落在坐標(biāo)軸上的角如何表示？11/15/2022口答：寫出終邊在直線y=x上的角β的集合。思考3：終邊落在坐361.任意角的概念正角：射線按逆時針方向旋轉(zhuǎn)