直線的傾斜角和斜率課件

1大家對(duì)于水上滑梯陌生嗎第1頁/共23頁1大家對(duì)于水上滑梯陌生嗎第1頁/共23頁2坐哪個(gè)滑梯更刺激，速度更快？為什么？第2頁/共23頁2坐哪個(gè)滑梯更刺激，速度更快？為什么？第2頁/共23頁3

容易看出，它們的傾斜程度不同．怎樣描述直線的傾斜程度呢？問題引入問題xyOll’l’’P第3頁/共23頁3容易看出，它們的傾斜程度不同．怎樣描述直線的傾斜程4

對(duì)于平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的一條直線l，它的位置由哪些條件確定？問題引入問題xyOl第4頁/共23頁4對(duì)于平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的一條直線l，它的位置由哪5

我們知道，兩點(diǎn)確定一條直線．一點(diǎn)能確定一條直線的位置嗎？已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P，直線l的位置能夠確定嗎？問題引入問題xyOll’l’’P第5頁/共23頁5我們知道，兩點(diǎn)確定一條直線．一點(diǎn)能確定一條直線的位6

過一點(diǎn)P可以作無數(shù)條直線l1，l2

，l3

，…它們都經(jīng)過點(diǎn)P

，這些直線區(qū)別在哪里呢？問題引入問題xyOP第6頁/共23頁6過一點(diǎn)P可以作無數(shù)條直線l1，l2，l7一、直線的傾斜角:1、定義:

當(dāng)直線l與x軸相交時(shí)，我們?nèi)軸作為基準(zhǔn)，x軸正向與直線l向上方向之間所成的角叫做直線的傾斜角。規(guī)定:1.當(dāng)直線與x軸平行或重合時(shí)，2.當(dāng)直線與x軸垂直時(shí)，第7頁/共23頁7一、直線的傾斜角:1、定義:當(dāng)直線l與x軸相8poyxypoxpoyxpoyx按傾斜角分類，直線可分幾類？

2、范圍:第8頁/共23頁8poyxypoxpoyxpoyx按傾斜角分類，直線可分幾類9oxyoxyoxyoxy（1）（2）（3）（4）練習(xí):下列圖中標(biāo)出的直線的傾斜角對(duì)不對(duì)？第9頁/共23頁9oxyoxyoxyoxy（1）（2）（3）（4）練習(xí):下列10日常生活中，還有沒有表示傾斜程度的量？第10頁/共23頁10日常生活中，還有沒有表示傾斜程度的量？第10頁/共23頁11結(jié)論：坡度越大，樓梯越陡．第11頁/共23頁11結(jié)論：坡度越大，樓梯越陡．第11頁/共23頁12升高量前進(jìn)量A

B

C

設(shè)直線的傾斜程度為k

二、直線的斜率:1、定義:我們把一條直線的傾斜角的正切值叫做這條直線的斜率.用小寫字母k

表示，即：第12頁/共23頁12升高量前進(jìn)量ABC設(shè)直線的傾斜程度為k二、直線的13例題:已知直線的傾斜角,求直線的斜率：第13頁/共23頁13例題:已知直線的傾斜角,求直線的斜率：第13頁/共23頁14是否每條直線都有斜率?3.如果傾斜角是銳角?2.如果傾斜角是直角?4.如果傾斜角是鈍角?思考:且角越大k越大且角越大k越大1.如果傾斜角是0？k=0第14頁/共23頁14是否每條直線都有斜率?3.如果傾斜角是銳角?2.如果傾斜15練習(xí):關(guān)于直線的傾斜角和斜率，其中＿＿＿＿說法是正確的.

A.任一條直線都有傾斜角，也都有斜率；

B.直線的傾斜角越大，它的斜率就越大；

C.平行于x軸的直線的傾斜角是0或π；

D.兩直線的斜率相等，它們的傾斜角相等

E.直線斜率的范圍是(－∞，＋∞)..

F.一定點(diǎn)和一傾斜角可以唯一確定一條直線DEFx1-1y0--第15頁/共23頁15練習(xí):關(guān)于直線的傾斜角和斜率，其中＿＿＿＿DEFx1-116能不能構(gòu)造一個(gè)直角三角形去求？由兩點(diǎn)確定的直線的斜率:當(dāng)α為銳角時(shí)，傾斜角是銳角時(shí)

探究:第16頁/共23頁16由兩點(diǎn)確定的直線的斜率:當(dāng)α為銳角時(shí)，傾斜角是銳角時(shí)17當(dāng)α為鈍角時(shí)，傾斜角是鈍角時(shí)

第17頁/共23頁17當(dāng)α為鈍角時(shí)，傾斜角是鈍角時(shí)第17頁/共23頁18經(jīng)過兩點(diǎn)的直線的斜率公式：三、直線的斜率公式:(1)當(dāng)x1=x2時(shí),公式不適用,此時(shí)α=900(2)直線的斜率可以通過直線上任意兩點(diǎn)的坐標(biāo)來表示公式的特點(diǎn):(3)與兩點(diǎn)的順序無關(guān);第18頁/共23頁18經(jīng)過兩點(diǎn)的直線的斜率公式：三、直線的斜率公式:(1)當(dāng)19例2:如圖，已知A(4,2)、B(-8,2)、C(0,-2)，求直線AB、BC、CA的斜率，并判斷這些直線的傾斜角是什么角？yxo..........ABC∴直線CA的傾斜角為銳角∴直線BC的傾斜角為鈍角解：∴直線AB的傾斜角為零第19頁/共23頁19例2:如圖，已知A(4,2)、B(-8,2)、C(0,-20練習(xí):解:第20頁/共23頁20練習(xí):解:第20頁/共23頁21小結(jié)

①經(jīng)歷傾斜角這個(gè)反映傾斜程度的幾何量的形成過程，能自然過渡到傾斜角的概念。

②通過對(duì)坡角、坡度概念回顧，經(jīng)過知識(shí)遷移到直線的斜率中，并得到了斜率的定義。

③經(jīng)歷用代數(shù)方法刻畫直線斜率的過程，推導(dǎo)出過已知兩點(diǎn)的直線的斜率坐標(biāo)公式。

第21頁/共23頁21小結(jié)第21頁/共23頁22作業(yè)P89習(xí)題3.12.3.第22頁/共23頁22作業(yè)P89習(xí)題3.12.3.第22頁/共223感謝您的欣賞第23頁/共23頁23感謝您的欣賞第23頁/共23頁24大家對(duì)于水上滑梯陌生嗎第1頁/共23頁1大家對(duì)于水上滑梯陌生嗎第1頁/共23頁25坐哪個(gè)滑梯更刺激，速度更快？為什么？第2頁/共23頁2坐哪個(gè)滑梯更刺激，速度更快？為什么？第2頁/共23頁26

容易看出，它們的傾斜程度不同．怎樣描述直線的傾斜程度呢？問題引入問題xyOll’l’’P第3頁/共23頁3容易看出，它們的傾斜程度不同．怎樣描述直線的傾斜程27

對(duì)于平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的一條直線l，它的位置由哪些條件確定？問題引入問題xyOl第4頁/共23頁4對(duì)于平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的一條直線l，它的位置由哪28

我們知道，兩點(diǎn)確定一條直線．一點(diǎn)能確定一條直線的位置嗎？已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P，直線l的位置能夠確定嗎？問題引入問題xyOll’l’’P第5頁/共23頁5我們知道，兩點(diǎn)確定一條直線．一點(diǎn)能確定一條直線的位29

過一點(diǎn)P可以作無數(shù)條直線l1，l2

，l3

，…它們都經(jīng)過點(diǎn)P

，這些直線區(qū)別在哪里呢？問題引入問題xyOP第6頁/共23頁6過一點(diǎn)P可以作無數(shù)條直線l1，l2，l30一、直線的傾斜角:1、定義:

當(dāng)直線l與x軸相交時(shí)，我們?nèi)軸作為基準(zhǔn)，x軸正向與直線l向上方向之間所成的角叫做直線的傾斜角。規(guī)定:1.當(dāng)直線與x軸平行或重合時(shí)，2.當(dāng)直線與x軸垂直時(shí)，第7頁/共23頁7一、直線的傾斜角:1、定義:當(dāng)直線l與x軸相31poyxypoxpoyxpoyx按傾斜角分類，直線可分幾類？

2、范圍:第8頁/共23頁8poyxypoxpoyxpoyx按傾斜角分類，直線可分幾類32oxyoxyoxyoxy（1）（2）（3）（4）練習(xí):下列圖中標(biāo)出的直線的傾斜角對(duì)不對(duì)？第9頁/共23頁9oxyoxyoxyoxy（1）（2）（3）（4）練習(xí):下列33日常生活中，還有沒有表示傾斜程度的量？第10頁/共23頁10日常生活中，還有沒有表示傾斜程度的量？第10頁/共23頁34結(jié)論：坡度越大，樓梯越陡．第11頁/共23頁11結(jié)論：坡度越大，樓梯越陡．第11頁/共23頁35升高量前進(jìn)量A

B

C

設(shè)直線的傾斜程度為k

二、直線的斜率:1、定義:我們把一條直線的傾斜角的正切值叫做這條直線的斜率.用小寫字母k

表示，即：第12頁/共23頁12升高量前進(jìn)量ABC設(shè)直線的傾斜程度為k二、直線的36例題:已知直線的傾斜角,求直線的斜率：第13頁/共23頁13例題:已知直線的傾斜角,求直線的斜率：第13頁/共23頁37是否每條直線都有斜率?3.如果傾斜角是銳角?2.如果傾斜角是直角?4.如果傾斜角是鈍角?思考:且角越大k越大且角越大k越大1.如果傾斜角是0？k=0第14頁/共23頁14是否每條直線都有斜率?3.如果傾斜角是銳角?2.如果傾斜38練習(xí):關(guān)于直線的傾斜角和斜率，其中＿＿＿＿說法是正確的.

A.任一條直線都有傾斜角，也都有斜率；

B.直線的傾斜角越大，它的斜率就越大；

C.平行于x軸的直線的傾斜角是0或π；

D.兩直線的斜率相等，它們的傾斜角相等

E.直線斜率的范圍是(－∞，＋∞)..

F.一定點(diǎn)和一傾斜角可以唯一確定一條直線DEFx1-1y0--第15頁/共23頁15練習(xí):關(guān)于直線的傾斜角和斜率，其中＿＿＿＿DEFx1-139能不能構(gòu)造一個(gè)直角三角形去求？由兩點(diǎn)確定的直線的斜率:當(dāng)α為銳角時(shí)，傾斜角是銳角時(shí)

探究:第16頁/共23頁16由兩點(diǎn)確定的直線的斜率:當(dāng)α為銳角時(shí)，傾斜角是銳角時(shí)40當(dāng)α為鈍角時(shí)，傾斜角是鈍角時(shí)

第17頁/共23頁17當(dāng)α為鈍角時(shí)，傾斜角是鈍角時(shí)第17頁/共23頁41經(jīng)過兩點(diǎn)的直線的斜率公式：三、直線的斜率公式:(1)當(dāng)x1=x2時(shí),公式不適用,此時(shí)α=900(2)直線的斜率可以通過直線上任意兩點(diǎn)的坐標(biāo)來表示公式的特點(diǎn):(3)與兩點(diǎn)的順序無關(guān);第18頁/共23頁18經(jīng)過兩點(diǎn)的直線的斜率公式：三、直線的斜率公式:(1)當(dāng)42例2:如圖，已知A(4,2)、B(-8,2)、C(0,-2)，求直線AB、BC、CA的斜率，并判斷這些直線的傾斜角是什么角？yxo..........ABC∴直線CA的傾斜角為銳角∴直線BC的傾斜角為鈍角解：∴直線AB的傾斜角為零第19頁/共23頁19例2:如圖，已知A(4,2)、B(-8,2)、C(0,-43練習(xí):解:第20頁/共23頁20練習(xí):解:第20頁/共23頁44小結(jié)

①經(jīng)