【教學(xué)課件】平行四邊形的判定第2課時(shí)教學(xué)課件

18.1平行四邊形18.1.2平行四邊形的判定（第2課時(shí)）第十八章平行四邊形一、復(fù)習(xí)反思1.如圖，在下面各題中，再填上一個(gè)條件使結(jié)論成立：（1）∵AB∥CD，

，∴四邊形ABCD是平行四邊形；（2）∵AB=CD，

，∴四邊形ABCD是平行四邊形.2.思考：如果只考慮一組對(duì)邊，它們滿足什么條件時(shí)這個(gè)四邊形能成為平行四邊形？二、探索新知

如果一個(gè)四邊形是平行四邊形，那么它的任意一組對(duì)邊平行且相等，反過(guò)來(lái)，一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形嗎？

猜想：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.二、探索新知已知：在四邊形ABCD中，AB∥CD，AB=CD.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.證明：連接AC，∵AB∥CD，∴∠1=∠2.又∵AB=CD，AC=CA,∴△ABC≌△CDA，∴BC=DA.∴AB=CD,BC=DA，∴四邊形ABCD是平行四邊形.定理：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.三、綜合運(yùn)用例1平行四邊形ABCD中，AE＝CF，M，N分別是DE，BF的中點(diǎn).求證：四邊形MFNE是平行四邊形.證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AB＝CD，AB∥CD.

又∵AE＝CF，∴BE＝DF，BE∥DF.∴四邊形EDFB是平行四邊形，∴DE＝BF，DE∥BF.

∵M(jìn)，N分別是DE，BF的中點(diǎn)，∴EM＝FN，EM∥FN.

∴四邊形MFNE是平行四邊形.三、綜合運(yùn)用例2

如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD、等邊△ABE．且∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足為F，連接DF．（1）試說(shuō)明AC=EF；（2）求證：四邊形ADFE是平行四邊形．解：（1）∵△ABE是等邊三角形，

∴AE=BE=AB,∠AEB=∠EAB=60°.

又∵EF⊥AB，

∴∠AEF=∠BEF=30°,∠AFE=90°.

∴∠ACB=∠EFA.

又∵∠BAC=30°，∴∠BAC=∠AEF.在△ABC和△EAF中，

∴△ABC≌△EAF（AAS），∴AC=EF.三、綜合運(yùn)用例2

如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD、等邊△ABE．且∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足為F，連接DF．（1）試說(shuō)明AC=EF；（2）求證：四邊形ADFE是平行四邊形．證明：（2）∵△ACD是等邊三角形，

∴∠DAC=60°，AD=AC.

又∵AC=EF,∴AD=EF.

∵∠BAC=30°，∠DAC=60°，

∴∠DAB=∠DAC+∠BAC=90°，

又∵∠AFE=90°，∴∠DAB=∠AFE.∴AD∥EF.∴四邊形ADFE是平行四邊形.四、歸納小結(jié)

判定一個(gè)四邊形是平行四邊形可以從哪些角度思考？具體有哪些判定方法？考慮角度判定方法從邊考慮兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形兩組對(duì)邊