高一第二學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試卷

6/62019高一第二學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試卷本文導(dǎo)航1、首頁(yè)2、高一第二學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試卷聰明出于勤奮,天才在于積累。我們要振作精神,下苦功學(xué)習(xí)。查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)編輯了高一第二學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試卷,以備借鑒。一、選擇題(本大題共10個(gè)小題,每題5分,共50分,在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的)1、數(shù)列2,5,8,11,,那么23是這個(gè)數(shù)列的()A.第5項(xiàng)B.第6項(xiàng)C.第7項(xiàng)D.第8項(xiàng)2、△ABC中,a=4,b=43,A=30,那么B等于().A、60B.60或120C.30D.30或1503、等差數(shù)列中,前15項(xiàng)的和,那么等于().A.B.12C.D.64、在△ABC中,假設(shè)那么的值為()A、B、C、D、5、數(shù)列{an}首項(xiàng)為1,且滿足,那么an等于()A、B、C、D、6、△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c,假設(shè)asinAsinB+bcos2A=2a,那么ba的值為()A.23B.22C.3D.27、等差數(shù)列{an}中a10,S5=S8,那么當(dāng)Sn取最大值時(shí)n的值是()A.6B.7C.6或7D.不存在8、如圖,從地面上C,D兩點(diǎn)望山頂A,測(cè)得它們的仰角分別為45和30,CD=100米,點(diǎn)C位于BD上,那么山高AB等于()A.100米B.米C.米D.米9、定義：稱np1+p2++pn為n個(gè)正數(shù)p1,p2,,pn的均倒數(shù),假設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的均倒數(shù)為12n-1,那么數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為()A.2n-1B.4n-3C.4n-1D.4n-510、數(shù)列,,它們的前項(xiàng)和分別為,,記(),那么數(shù)列的前10項(xiàng)和為()A、B、C、D、二、填空題(本大題共5個(gè)小題,每題5分,共25分,把正確答案填在題中橫線上)11、2-1與2+1的等比中項(xiàng)是________.12、在△ABC中,假設(shè),C=150,BC=1,那么AB=______.13、是數(shù)列的前項(xiàng)和,假設(shè),那么的值為14、三角形一邊長(zhǎng)為14,它對(duì)的角為60,另兩邊之比為8：5,那么此三角形面積為_(kāi)___.15、等比數(shù)列{an}的公比為q,其前n項(xiàng)的積為Tn,并且滿足條件a11,a99a100-10,a99-1a100-10.給出以下結(jié)論：①01成立的最大自然數(shù)n等于198.其中正確的結(jié)論是___.(填寫(xiě)所有正確的序號(hào))三、解答題(本大題共6個(gè)小題,共75分,解容許寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟)16、(本小題總分值12分)在△ABC中,a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊長(zhǎng),a2-c2=b2-bc,求：(1)角A的大小;(2)假設(shè),求的大小.17、(此題共12分)是等差數(shù)列的前項(xiàng)和,滿足;是數(shù)列的前項(xiàng)和,滿足：。(1)求數(shù)列,的通項(xiàng)公式;(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和。18、(此題總分值12分)如圖,我國(guó)某搜救艦艇以30(海里/小時(shí))的速度在南海某區(qū)域搜索,在點(diǎn)A處測(cè)得基地P在南偏東60,向北航行40分鐘后到達(dá)點(diǎn)B,測(cè)得基地P在南偏東30,并發(fā)現(xiàn)在北偏東60的航向上有疑似馬航飄浮物,搜救艦艇立即轉(zhuǎn)向直線前往,再航行80分鐘到達(dá)飄浮物C處,求此時(shí)P、C間的距離.19、(此題總分值13分)在△ABC中,角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c滿足：且a,b,c成等比數(shù)列,(1)求角B的大小;(2)假設(shè),求三角形ABC的面積。20、(此題總分值13分)甲、乙兩大超市同時(shí)開(kāi)業(yè),第一年的全年銷售額都為a萬(wàn)元,由于經(jīng)營(yíng)方式不同,甲超市前n年的總銷售額為a2(n2-n+2)萬(wàn)元,乙超市第n年的銷售額比前一年銷售額多萬(wàn)元.(1)求甲、乙兩超市第n年銷售額的表達(dá)式;(2)假設(shè)其中某一超市的年銷售額缺乏另一超市的年銷售額的50%,那么該超市將被另一超市收購(gòu),判斷哪一超市有可能被收購(gòu)?如果有這種情況,將會(huì)出現(xiàn)在第幾年?21、(此題總分值13分)數(shù)列滿足,求數(shù)列的通項(xiàng)公式;數(shù)列的前項(xiàng)和滿足：,,求數(shù)列的前項(xiàng)和。記,假設(shè)對(duì)任意恒成立,求正整數(shù)m的最小值。高一期中考試數(shù)學(xué)參考答案選擇題題號(hào)12345678910答案DBDAADCDBC填空題11、12、10213、114、40315、①②④解答題16、(本小題總分值12分)解：(1)∵b2+c2-a2=bc.在△ABC中,由余弦定理,得cosA=b2+c2-a22bc=bc2bc=12,A=60┄┄┄┄┄┄┄6分(2)在△ABC中.,a2-c2=b2-bc即,4=b2+c2-bc且,所以┄┄┄┄┄┄┄12分本文導(dǎo)航1、首頁(yè)2、高一第二學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試卷17、(此題共12分)(1)解：設(shè)等差數(shù)列的公差,那么有所以┄┄┄┄┄┄┄3分兩式相減得：且也滿足,所以是以2為公比的等比數(shù)列,又因?yàn)樗冤īīīīīī?分(2)解：所以：┄┄┄┄┄┄┄┄12分18、(此題共12分)[解析]AB=304060=20,BC=308060=40.在△ABP中,A=120,ABP=30,APB=30,BP=ABsinAPBsinBAP=20sin30sin120=203.┄┄┄6分在Rt△BCP中,PC=BC2+BP2=402+2032=207.P、C間的距離為207nmile.┄┄┄┄┄┄12分19、(此題總分值13分)。解答：∵又∵而成等比數(shù)列,所以不是最大故B為銳角,所以┄┄┄┄┄┄6分(2)由,那么,所以,又因?yàn)樗运匀切蜛BC是等邊三角形,由所以面積為┄┄13分20、(此題總分值13分)(1)設(shè)甲、乙兩超市第n年的銷售額分別為an,bn.那么有a1=a,當(dāng)n2時(shí),an=a2(n2-n+2)-a2[(n-1)2-(n-1)+2]=(n-1)a.an=a,n=1,(n-1)a,2.┄┄┄┄┄┄4分(沒(méi)有注意扣1分)bn=b1+(b2-b1)+(b3-b2)++(bn-bn-1)=a+a23+a232++a23n-1=3-223n-1a,(nN*).┄┄┄┄┄┄8分(2)易知bn3a,而可以大于3a,所以乙將被甲超市收購(gòu),由bn12an得：3-223n-1a12(n-1)a.n+423n-17,n7.即第7年乙超市的年銷售額缺乏甲超市的一半,乙超市將被甲超市收購(gòu).┄┄13分21、(此題總分值13分)解答(1)由得