【教學(xué)課件】滬科版數(shù)學(xué)9上：22.2 第5課時(shí)判定兩個(gè)直角三角形相似參考教學(xué)課件_第1頁
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文檔簡介

22.2相似三角形的判定第5課時(shí)判定兩個(gè)直角三角形相似學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握直角三角形相似的判定；（重點(diǎn)）2.能熟練地運(yùn)用直角三角形相似的判定定理.(難點(diǎn))新課導(dǎo)入

觀察兩副三角尺如圖，其中同樣角度（30°與60°，或45°與45°）的兩個(gè)三角尺大小可能不同，但它們看起來是相似的．一般地，如果兩個(gè)三角形有兩組對應(yīng)角相等，它們一定相似嗎？對于直角三角形，類似于判定三角形全等的HL方法，我們能不能通過兩邊來判斷兩個(gè)三角形相似呢？回顧與思考新課講授利用邊判定直角三角形相似

在下圖的邊長為1的方格上任畫一個(gè)直角三角形，再畫出第二個(gè)三角形，使它的三邊長都是原來三角形的三邊長的相同倍數(shù)．畫完之后，用量角器比較兩個(gè)三角形的對應(yīng)角，你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？大家的結(jié)論都一樣嗎？

BCAFED我們可以發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形相似．新課講授

探究A'B'C'ABC新課講授

如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似.ABC

A1B1C1

Rt△ABC和Rt△A1B1C1.歸納幾何語言

新課講授典例精析

分析：先求兩直角三角形的斜邊AC和A′B′的比，再求兩直角邊BC和A′C′的比．又∵∠ABC＝∠A′C′B′＝90°，∴Rt△ABC∽R(shí)t△B′C′A′.新課講授例2如圖，下列四個(gè)三角形中，與△ABC相似的是()

B新課講授

以網(wǎng)格圖考查的題目，要應(yīng)用勾股定理分別求出各圖形的三角形的三邊之比，這是解題的關(guān)鍵．方法總結(jié)新課講授例3如圖，∠ABC＝∠CDB=90°，CB＝a，AC＝b.問當(dāng)BD與a，b之間滿足怎樣的函數(shù)表達(dá)式時(shí)，以點(diǎn)A，B，C為頂點(diǎn)的三角形與以C，D，B為頂點(diǎn)的三角形相似？解：∵∠ABC＝∠CDB＝90°，

當(dāng)堂練習(xí)1.在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，已知∠C=∠C′=90°.依據(jù)下列各組條件判定這兩個(gè)三角形是不是相似，并說明理由.（1）∠A=25°，∠B′=65°；

當(dāng)堂練習(xí)

（2）AC=3，BC=4，A′C′=6，B′C′=8；當(dāng)堂練習(xí)

當(dāng)堂練習(xí)

課堂小結(jié)

相似圖形三角形的判定方法：

通過定義平行于三角形一邊的直線兩角分別相等兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等三邊對應(yīng)成比兩直角三角形

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