中考折疊問(wèn)題

111111月26

教案+習(xí)題中考折疊問(wèn)1、中考中折疊問(wèn)題每年必考。有時(shí)出現(xiàn)在選擇填空，有時(shí)候出現(xiàn)在壓軸題。2、折疊對(duì)象有三角形、矩形、正方形、梯形等；3、考查問(wèn)題有求折點(diǎn)位置、求折線(xiàn)長(zhǎng)、折紙邊長(zhǎng)周長(zhǎng)、求重疊面積、求角度、判斷線(xiàn)段之間關(guān)系等；4、解題時(shí)，靈活運(yùn)用軸對(duì)稱(chēng)性質(zhì)和背景圖形性質(zhì)。5、軸對(duì)稱(chēng)性質(zhì)——①折線(xiàn)是對(duì)稱(chēng)軸，折線(xiàn)兩邊圖形全等②對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線(xiàn)垂直對(duì)稱(chēng)軸③對(duì)應(yīng)邊平行或交點(diǎn)在對(duì)稱(chēng)軸上。一、折疊問(wèn)求角度例1、（2011臺(tái)州）點(diǎn)D、分在等eq\o\ac(△,邊)ABC的AB、上，將沿直線(xiàn)DE翻折，使點(diǎn)B落在處，DB、EB分交邊AC于、．∠，∠．例2．2011·州）把一張矩形紙片ABCD按圖式折疊，使頂點(diǎn)B和點(diǎn)重，折痕為EF．若＝，＝，則的度數(shù)_．A’

D()F例．（2011昭83如圖所示，將矩形紙片折，使點(diǎn)與B重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)處折痕為，AED

，那么∠ABE的數(shù)為_(kāi)___________BFC

C/7

例4.如圖，在矩形ABCD中點(diǎn)在AB邊上，沿CE折矩形ABCD，點(diǎn)B落AD邊的點(diǎn)處若，BC=5，則∠AFE的為（）A．

43

B.

33C．．545例5.如．將正方形紙片折，使邊AB、均落在對(duì)角線(xiàn)BD上，得折痕BE、，則∠EBF的小為A.15°°C.°D.60°例6、（2011廣元）如圖M為形紙片ABCD的邊的點(diǎn)，將紙片沿BM、CM折疊，使點(diǎn)A落A處點(diǎn)D落D處若∠MD=40°則∠的度數(shù)為．二、折疊問(wèn)求線(xiàn)段長(zhǎng)度例1、（2011河）如圖，中∠C=90°BC=6，，分在、上，將△沿DE折，使點(diǎn)A落點(diǎn)A′處，若A′的點(diǎn)，則折痕的為（）A、B、C、D、例2.如圖所示，知在三角形紙片中，BC，AB6，∠0°取一點(diǎn)E，為折痕，使AB的

一部分與BC重合，與延線(xiàn)上的點(diǎn)D重，則Ｅ長(zhǎng)度為(

D（第題圖）A.6B.3C.

例、（2011衡）如圖所示，在中∠B=90°，，，eq\o\ac(△,將)折，點(diǎn)與A重，折痕為DE，則△的長(zhǎng)．例4．如圖，矩形紙片中，已知，折疊紙片使邊與對(duì)角線(xiàn)AC重，點(diǎn)落在點(diǎn)處，折痕為AE，且=3，的長(zhǎng)為A..C5D6/7

DFE

例、2011瀘）如圖，在eq\o\ac(△,Rt)中，ABC=90°，∠C=60°，，向BA方向翻折過(guò)去，使點(diǎn)落在BA上的點(diǎn)，折痕為BE，EC的長(zhǎng)度（）A、

B、

C、

D

、例6．將長(zhǎng)cm寬4的矩形紙片折，使點(diǎn)A與C重，則折痕EF的等于．例7.如圖，點(diǎn)是矩形的中心，是AB上點(diǎn)，沿CE折后，點(diǎn)B恰好與點(diǎn)O重合，若BC=3，折CE的長(zhǎng)為（）（）23

（）

3

（）

（）例、潼南縣）如圖，在中∠C=90°點(diǎn)D在AC上將BCD沿直線(xiàn)翻，使點(diǎn)C落斜邊AB上點(diǎn)E處，DC=5cm則點(diǎn)到邊AB的離是cm．例、巴淖爾）如圖AD是△的線(xiàn)，∠ADC=60°，，eq\o\ac(△,把)沿線(xiàn)折，點(diǎn)C落C處，連接′，那么BC的長(zhǎng)為．例10將一塊直角三角形紙片ABC折疊，使點(diǎn)與重合，展開(kāi)后平鋪在桌面上（如圖所示）．若＝90，BC＝，則折痕的長(zhǎng)度是cm．例11、（天水）如圖，有一矩形紙片ABCD，，．紙片折疊，使得邊落在AB邊上，折痕為，再將沿DE向右翻折，AE與BC的點(diǎn)為F，CF的為（）

D/7

1

1=3.1=3.A、B、C、、例12．圖，在矩形紙片ABCD中，AB＝，E在BC上，且AE＝CE．若將紙片沿AE折疊，點(diǎn)恰好與上點(diǎn)B重，＝．三、折疊問(wèn)求面積例、2011安）如圖，在eq\o\ac(△,Rt)中，C=90°，，，圖中所示方法將△沿BD折，使點(diǎn)C落AB邊C點(diǎn)那么△ADC的積是．四、折疊問(wèn)判斷圖形例1.如，正方形ABCD中，＝6，點(diǎn)E邊CD上且CD＝3DE。eq\o\ac(△,將)ADE沿對(duì)eq\o\ac(△,至)eq\o\ac(△,)AFE，延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G，結(jié)AG。下列結(jié)論：ABG≌eq\o\ac(△,；)AFG②BG＝GC；∥CF;④

S

△FGC

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A1B2C、3D、4例2、雞西）如圖，在eq\o\ac(△,Rt)中AB=CB，AC折，使AB落上點(diǎn)B與AC上的點(diǎn)E重合，展開(kāi)后，折痕交BO于，連接、．下列結(jié)論：①∠；圖中有4對(duì)全等三角形；③若將DEF沿折，則點(diǎn)不定落在AC上；④；⑤

四邊形

，上述結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是（）A、個(gè)B、個(gè)C、個(gè)D4個(gè)例3、海南）如圖將平行四邊形ABCD折，使頂點(diǎn)D恰在AB邊的點(diǎn)M處，折痕為AN，那么對(duì)于結(jié)論①M(fèi)N∥，②，下列說(shuō)法正確的是（）A、①②都對(duì)B①②都錯(cuò)C、對(duì)②錯(cuò)D、①錯(cuò)②對(duì)例4、將一張平行四邊形的紙片折一次，使得折痕分這個(gè)平行四邊形的面積．則這樣的折紙方法共有（）A、種B、種C4種、數(shù)種4/7

2222例、（2011福）如圖，在正方形紙片ABCD中E，分是，的中點(diǎn)，沿過(guò)點(diǎn)B的直線(xiàn)折疊，使點(diǎn)C落在EF上落點(diǎn)為N，痕CD邊點(diǎn)M，BM與EF交點(diǎn)P，再展開(kāi)．則下列結(jié)論中：①CM=DM；∠；③AB；eq\o\ac(△,④)PMN是邊三角形．正確的有（）A、個(gè)

B、個(gè)

C、3個(gè)

、個(gè)五、折疊問(wèn)解答題例1．如圖，直角梯形紙片ABCD中，A=90o，∠．折疊紙片使BC經(jīng)點(diǎn)D，C落點(diǎn)處，BF是痕，且．）求∠的度數(shù)；）求AB的長(zhǎng)．例、（2011遵）把一張矩形紙按如圖方式折疊，使點(diǎn)與E重，點(diǎn)與點(diǎn)重合（、兩均在BD上，折痕分別為BH、．（）證：△≌；（若AB=6cm，BC=8cm，線(xiàn)段FG的．例3.如，已?中

90

，6,，是上一動(dòng)點(diǎn)DE∥，于E，將四邊形BDEC沿DE向上翻折，得四邊形BN.

與、分交于點(diǎn)M、（）明?

∽△ABC

；（）為x，梯形的積，試求y與x的數(shù)關(guān)系.當(dāng)為何值時(shí)y有大值？AB'MN

'B

D

E

C/7

第25題

AF22AF22{后作業(yè)}05月26日如圖將形對(duì)，得折痕PQ，沿MN翻，使點(diǎn)恰落在折痕PQ上點(diǎn)′，點(diǎn)D落在′，其中M是BC的中.連′，′，則圖中共有等腰三角形的個(gè)數(shù)是（）

D′A.1B.2C.3D.4

N

D

M第8題

Q如，把一張長(zhǎng)方形紙片ABCD沿對(duì)角線(xiàn)BD折疊，使C點(diǎn)在E處，BE與AD相交于點(diǎn)DEEFF，下列結(jié)論：①②△≌EDF,③=,④AD=BD·COS45°()A：①②

：②③

：①④

：③④EAB

F

D3、2011?蘭）已知：如所示的一張矩形紙片（