MATLAB遺傳算法作業(yè)

MATLAB遺傳算法一：遺傳算法簡介：遺傳算法（Genetic

Algorithm）是一類借鑒生物界的進化規(guī)律（適者生存，優(yōu)勝劣汰遺傳機制）演化而來的隨機化搜索方法。它是由美國的J.Holland教授1975年首先提出，其主要特點是直接對結構對象進行操作，不存在求導和函數(shù)連續(xù)性的限定；具有內在的隱并行性和更好的全局尋優(yōu)能力；采用概率化的尋優(yōu)方法，能自動獲取和指導優(yōu)化的搜索空間，自適應地調整搜索方向，不需要確定的規(guī)則。遺傳算法的這些性質，已被人們廣泛地應用于組合優(yōu)化、機器學習、信號處理、自適應控制和人工生命等領域。它是現(xiàn)代有關智能計算中的關鍵技術。二：遺傳算法的基本步驟a)初始化：設置進化代數(shù)計數(shù)器t=0，設置最大進化代數(shù)T，隨機生成M個個體作為初始群體P(0)。b)個體評價：計算群體P(t)中各個個體的適應度。c)選擇運算:將選擇算子作用于群體。選擇的目的是把優(yōu)化的個體直接遺傳到下一代或通過配對交叉產生新的個體再遺傳到下一代。選擇操作是建立在群體中個體的適應度評估基礎上的。d)交叉運算：將交叉算子作用于群體。遺傳算法中起核心作用的就是交叉算子。e)變異運算：將變異算子作用于群體。即是對群體中的個體串的某些基因座上的基因值作變動。群體P(t)經過選擇、交叉、變異運算之后得到下一代群體P(t+1)。f)終止條件判斷:若t=T,則以進化過程中所得到的具有最大適應度個體作為最優(yōu)解輸出，終止計算。三：matlab實現(xiàn)例子：f(x)=10*sin(5x)+7*cos(4x)x∈[0,10]將變量域[0,10]離散化為二值域[0,1023],x=0+10*b/1023。1.初始化initpop.mfunctionpop=initpop(popsize,chromlength)pop=round(rand(popsize,chromlength));%rand隨機產生每個單元為0或者1行數(shù)（種群數(shù)量）為popsize，列數(shù)為chromlength（個體所含基因數(shù)）的矩陣，計算目標函數(shù)值2.1將二進制數(shù)轉化為十進制數(shù)（1）decodebinary.m%產生[2^n2^(n-1)...1]的行向量，然后求和，將二進制轉化為十進制functionpop2=decodebinary(pop)[px,py]=size(pop)%Pop的行和列數(shù)fori=1:pxpop2(i)=0forj=1:pypop2(i)=pop2(i)+2.^(py-j)*pop(i,j)endend2.2將二進制編碼轉化為十進制數(shù)(2)Decodechrom.m%函數(shù)的功能是將染色體(或二進制編碼)轉換為十進制，參數(shù)spoint表示待解碼的二進制串的起始位置

functionpop2=decodechrom(pop,spoint,length)pop1=pop(:,spoint:spoint+length-1)%pop1取pop的第spoint列到spoint+length-1列為止pop2=decodebinary(pop1)2.2.3計算目標函數(shù)值

%calobjvalue.m函數(shù)的功能是實現(xiàn)目標函數(shù)的計算function[objvalue]=calobjvalue(pop)temp1=decodechrom(pop,1,10)%將pop每行轉換成十進制x=temp1*10/1023%將二值域中的數(shù)轉化為變量域的數(shù)objvalue=10*sin(5*x)+7*cos(4*x)%變量域是從1到10m=max(objvalue)b=0fori=1:100ifobjvalue(i)==mb=b+1endendfigurefplot('10*sin(5*x)+7*cos(4*x)',[010])holdonplot(x,objvalue,'or')xlabel(sprintf('%2d',b))gridon3計算個體的適應值calfitvalue.m%計算個體的適應值functionfitvalue=calfitvalue(objvalue)[px,py]=size(objvalue)fori=1:pyifobjvalue(i)>0;temp=objvalue(i)elsetemp=0.0endfitvalue(i)=tempEnd4選擇復制selection.m

%根據(jù)方程pi=fi/∑fi=fi/fsum，選擇步驟：%1）在第t代，計算fsum和pi%2）產生{0,1}的隨機數(shù)rand(.)，求s=rand(.)*fsum%3）求∑fi≥s中最小的k，則第k個個體被選中%最后再產生一個0到1之間的隨機數(shù)，依據(jù)該隨機數(shù)出現(xiàn)在上述哪一個概率區(qū)域內來確定各個個體被選中的次數(shù)。%4）進行N次2）、3）操作，得到N個個體，成為第t=t+1代種群function[newpop]=selection(pop,fitvalue)totalfit=sum(fitvalue)%求適應值的和fitvalue=fitvalue/totalfit%單個個體被選擇的概率%如fitvalue=[1234]，則cumsum(fitvalue)=[13610]fitvalue=cumsum(fitvalue)[px,py]=size(pop)ms=sort(rand(px,1))%從小到大排列列向量fitin=1newin=1whilenewin<=px%得到px個個體if(ms(newin))<fitvalue(fitin)newpop(newin,:)=pop(fitin,:)%將pop的第fitin行復制給newpop中的newin行newin=newin+1elsefitin=fitin+1endEnd5交叉crossover.m

%交叉的概率為pcfunction[newpop]=crossover(pop,pc)[px,py]=size(pop)newpop=ones(size(pop))%所有元素為1fori=1:2:px-1if(rand<pc)cpoint=round(rand*py)newpop(i,:)=[pop(i,1:cpoint),pop(i+1,cpoint+1:py)];newpop(i+1,:)=[pop(i+1,1:cpoint),pop(i,cpoint+1:py)];elsenewpop(i,:)=pop(i,:)newpop(i+1,:)=pop(i+1,:)endend6變異mutation.m%每個個體的每一位都以概率pm翻轉，即由“1”變?yōu)椤?”，function[newpop]=mutation(pop,pm)[px,py]=size(pop)newpop=popfori=1:px*py%對每一個元素進行判斷if(rand<pm)newpop(i)=1-pop(i)endend7求出群體中最大得適應值及其個體best.m

%求出群體中適應值最大的值function[bestindividual,bestfit]=best(pop,fitvalue)[px,py]=size(pop)bestindividual=pop(1,:)bestfit=fitvalue(1);fori=2:pxiffitvalue(i)>bestfitbestindividual=pop(i,:)bestfit=fitvalue(i)endend8主程序main.m%遺傳算法主程序popsize=100%種群大小chromlength=10%字符串長度，即個體長度pc=0.6%交叉概率pm=0.001%變異概率pop=initpop(popsize,chromlength)%隨機產生初始群體[objvalue]=calobjvalue(pop)%計算目標函數(shù)值，形成一個20*1的列向量fitvalue=calfitvalue(objvalue)%計算群體中每個個體的適應度fori=1:20%20次迭代[newpop]=selection(pop,fitvalue)%選擇[newpop]=crossover(newpop,pc)%交叉[newpop]=mutation(newpop,pm)%變異[objvalue]=calobjvalue(newpop)fitvalue=calfitvalue(objvalue)[bestindividual,bestfit]=best(newpop,fitvalue)%求出群體中適應值最大的個體及適應值y(i)=max(bestfit);n(i)=i;pop5=besti