布依雕刻中的圓-小學(xué)

《布依雕刻中的圓》教學(xué)設(shè)計(jì)——圓面積計(jì)算興義市則戎鄉(xiāng)安章中心小學(xué)：鄒麗娜【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、教會學(xué)生利用圓的面積解決實(shí)際生活中“外方內(nèi)圓”、圓環(huán)類組合圖形的面積，培養(yǎng)學(xué)生靈活應(yīng)用知識的能力

2、讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)身邊“外方內(nèi)圓”圖案在生活中的實(shí)際應(yīng)用，感受到數(shù)學(xué)來源于生活并應(yīng)用于生活

3、教學(xué)時(shí)根據(jù)身邊的旅游情景，引導(dǎo)學(xué)生口頭表達(dá)出如何算正方形與圓形的陰影面積

【教學(xué)重難點(diǎn)】

重點(diǎn)：利用圓的面積公式計(jì)算實(shí)際生活中“外方內(nèi)圓”組合圖形的面積。難點(diǎn)：利用轉(zhuǎn)化的思想計(jì)算“外圓內(nèi)方圖形”的面積?！窘虒W(xué)活動過程設(shè)計(jì)】【課前導(dǎo)入】介紹黔西南州具有布依民族特色的地方和布依傳統(tǒng)文化和技藝，并出示旅游情景圖

1、布依族的文化藝術(shù)絢麗多彩，在布依族村寨，隨處可見石雕的用品、窗戶，上面有許多精美的圖案，它是布依人民智慧結(jié)晶，反映了布依族人民高超的工藝和對美好生活的向往。圖1 圖2圖32、引導(dǎo)學(xué)生觀察三幅布依石雕圖，討論發(fā)現(xiàn)圖中有我們學(xué)過的什么圖形？我們是如何求這些圖形的面積的？如何計(jì)算出圖中圓與正方形之間的面積？【探究新知、引入新課】

1、圖4是布依族房屋的窗戶圖案之一，窗戶采用中國建筑中常見的“外方內(nèi)圓”的設(shè)計(jì)。窗戶由正方形的窗框加上不同形狀的幾何木雕和圓環(huán)形木質(zhì)雕花組合而成。這樣的窗戶設(shè)計(jì)使房屋建筑別具一格。圖4 2、提出問題（1）如果圖4窗戶中大圓的半徑是1米，請算出窗戶的正方形窗框與大圓之間部分的面積。

3、學(xué)生小組思考、完成導(dǎo)學(xué)案。 4、學(xué)生匯報(bào)、老師總結(jié)

5、解決問題：圖5是正方形與圓的組合圖形，要求正方形與圓之間的陰影面積，就用正方形面積－圓的面積。圖52 2×2－3.14×1

=4－3.14

=0.86（平方米）

6、提出問題:（2）如果窗戶中小圓的半徑是0.2米，請算出窗戶中大圓與小圓之間的圓環(huán)面積。r

oR圖6 7、要求大圓與小圓之間的面積就是求圓環(huán)的面積，如圖6。圓環(huán)面積=大圓面積－小圓面積.小圓半徑設(shè)為r，大圓半徑設(shè)為R。3.14×（12－0.22） =3.14×0.96

=3.0144（平方米）

【鞏固練習(xí)，課后拓展】

1、圖1是我們常見的布依石磨，石磨表面是我們常見的“外圓內(nèi)方圖形”假如圓的半徑為30cm、中間小正方形邊長6cm、請問外圓與小正方形之間的面積是多少？2、學(xué)生小組討論交流、教師總結(jié)。3、要求圓與小正方形之間的面積，就用圓面積-正方形面積。3.14×302－6×6 =2826-36

=2790（平方厘米）

4、圖2中的石雕窗戶是布依建筑中的“外方內(nèi)圓”圖形，外圍正方形邊長為1米，中間圓的直徑0.6米，請算出正方形與圓之間的面積。5、學(xué)生小組討論、匯報(bào)交流

正方形面積-圓的面積圓的半徑R=0.6÷2=0.321×1-3.14×0.3 =1-0.2826

=0.7174（平方米）

【歸納小結(jié)】

1、本節(jié)課讓學(xué)生從生活實(shí)際出發(fā)，結(jié)合所學(xué)的圓的面積知識讓學(xué)生解決實(shí)際與圓組合圖形中陰影部分的面積和圓環(huán)的面積。 2、學(xué)生通過自主探究學(xué)習(xí)，掌握解決問題的不同方法，從而培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力。 1、核心素養(yǎng)培育

建立平面幾何模型。新課標(biāo)明確提出，數(shù)學(xué)課程應(yīng)提供基本內(nèi)容的實(shí)際背景，反映數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，從實(shí)際的幾何體中建立供數(shù)學(xué)計(jì)算使用的幾何模型。促進(jìn)學(xué)生逐步形成和發(fā)展幾何想象能力。 2、數(shù)學(xué)方法指導(dǎo)

本節(jié)課通過設(shè)置數(shù)學(xué)情景，讓學(xué)生學(xué)會解決組合圖形的面積，并進(jìn)一步掌握圓環(huán)面積的解決方法。 3、引導(dǎo)學(xué)生思考

本例通過布依數(shù)學(xué)文化，引入數(shù)學(xué)情景，讓學(xué)生學(xué)會通過對實(shí)際問題的解決，培養(yǎng)