初一數(shù)學(xué)綜合練習(xí)八(含答案及評分標(biāo)準(zhǔn))

-.z.暑期數(shù)學(xué)綜合練習(xí)八120分鐘100分一、選擇題〔此題共29分，第1~9題每題3分，第10題2分〕下面各題均有四個選項(xiàng)，其中只有一個是符合題意的．1.9的算術(shù)平方根是〔〕.A. B.3C.D.±32.，以下不等式中，不正確的選項(xiàng)是〔〕.A.B. C.D.3.以下計(jì)算，正確的選項(xiàng)是〔〕.A. B.C.D.4.假設(shè)是關(guān)于*和y的二元一次方程的解，則a的值等于〔〕.A.3 B.1 C.-1D.-35.以下郵票中的多邊形中，內(nèi)角和等于540°的是〔〕.6.如圖，在數(shù)軸上，與表示的點(diǎn)最接近的點(diǎn)是〔〕.A.點(diǎn)A B.點(diǎn)BC.點(diǎn)C D.點(diǎn)D7.以下命題中，不正確的選項(xiàng)是〔〕.A.兩條直線相交形成的對頂角一定相等B.兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角一定相等C.三角形的第三邊一定大于另兩邊之差并且小于另兩邊之和D.三角形一邊上的高的長度一定不大于這條邊上的中線的長度8.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是三條邊上的點(diǎn)，EF∥AC，DF∥AB，假設(shè)∠B=45°，∠C=60°，則∠EFD=〔〕.A.80° B.75°C.70° D.65°9.假設(shè)點(diǎn)在第二象限，則m的取值范圍是〔〕.A.B.C.D.10.對任意兩個實(shí)數(shù)a，b定義兩種運(yùn)算：并且定義運(yùn)算順序仍然是先做括號內(nèi)的，例如，，.則等于〔〕.A. B.3C.6 D.二、填空題〔此題共25分，第13題2分，第12、17題各4分，其余每題3分〕11.平面上直線a，b分別經(jīng)過線段OK的兩個端點(diǎn)，所形成的角的度數(shù)如下圖，則直線a，b相交所成的銳角等于______°.12.=_________〔書寫每項(xiàng)化簡過程〕=____.13.右圖中是德國現(xiàn)代建筑師丹尼爾·里伯斯金設(shè)計(jì)的"時間迷宮〞掛鐘，它直觀地表達(dá)出了設(shè)計(jì)師對時間的理解：時間是迷宮一般的存在——"假設(shè)干抽象的連接和頗具玩味的互動〞.在掛鐘所在平面內(nèi)，通過測量、畫圖等操作方式判斷：AB，CD所在直線的位置關(guān)系是________〔填"相交〞或"平行〞〕，圖中與的大小關(guān)系是.〔填"＞〞或"＝〞或"＜〞〕14.寫出一個解集為*>1的一元一次不等式：.15.如圖是建筑大師梁思成先生所做的"清代北平西山碧云寺金剛寶座塔〞手繪建筑圖.1925年***先生在病逝后，他的衣帽被封存于此塔內(nèi)，因此也被稱為"***先生衣冠冢〞.在圖中右側(cè)俯視圖的示意圖中建立如下圖的平面直角坐標(biāo)系，其中的小正方形網(wǎng)格的寬度為1，則圖中塔的外圍左上角處點(diǎn)C的坐標(biāo)是______.16.如圖，直線AB∥CD，E為直線AB上一點(diǎn)，EH，EM分別交直線CD于點(diǎn)F，M，EH平分∠AEM，MN⊥AB，垂足為點(diǎn)N，∠CFH＝α.〔1〕MNME〔填">〞或"=〞或"<〞〕，理由是；〔2〕∠EMN=〔用含α的式子表示〕.17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系*Oy中，，，假設(shè)BC∥OA，且BC=4OA，〔1〕點(diǎn)C的坐標(biāo)為；〔2〕△ABC的面積等于=.18.下邊橫排有15個方格，每個方格中都只有一個數(shù)字，且任何相鄰三個數(shù)字之和都是16.6mn〔1〕以上方格中m=，n=；〔2分〕〔2〕利用你在解決〔1〕時發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，設(shè)計(jì)一個在此題背景下相關(guān)的拓展問題，或給出設(shè)計(jì)思路〔可以增加條件，不用解答〕.〔1分〕你所設(shè)計(jì)的你所設(shè)計(jì)的問題〔或設(shè)計(jì)思路〕是：三、解答題〔此題共46分〕19.〔此題6分〕〔1〕解不等式≤；〔2〕求〔1〕中不等式的正整數(shù)解.解：20.〔此題6分〕小華同學(xué)在學(xué)習(xí)整式乘法時發(fā)現(xiàn)，如果合理地使用乘法公式可以簡化運(yùn)算，于是如下計(jì)算題她是這樣做的：==第一步=第二步小禹看到小華的做法后，對她說："你做錯了，在第一步運(yùn)用公式時出現(xiàn)了錯誤，你好好查一下.〞小華仔細(xì)檢查后自己找到了如下一處錯誤：小禹看到小華的改錯后說："你還有錯沒有改出來.〞〔1〕你認(rèn)為小禹說的對嗎？〔對，不對〕〔2〕如果小禹說的對，那小華還有哪些錯誤沒有改出來？請你幫助小華把第一步中的其它錯誤圈畫出來并改正，再完成此題的解答過程.解：21.〔此題6分〕依語句畫圖并答復(fù)以下問題：：如圖，△ABC.〔1〕請用符號或文字語言描述線段CD的特征；〔2〕畫△ABC的邊BC上的高AM；〔3〕畫的對頂角，使點(diǎn)E在BC的延長線上，CE=BC，點(diǎn)F在DC的延長線上，CF=DC，連接EF，猜測線段EF所在直線與DB所在直線的位置關(guān)系；〔4〕連接AE，過點(diǎn)F畫射線FN，使FN∥AE，且FN與線段AB的交點(diǎn)為點(diǎn)N，猜測線段FN與AE的數(shù)量關(guān)系.解：〔1〕線段CD的特征是.〔2〕畫圖.〔3〕畫圖，線段EF所在直線與DB所在直線的位置關(guān)系是EFDB.〔4〕畫圖，線段FN與AE的數(shù)量關(guān)系是FNAE.22.請從以下兩題22.1、22.2中任選一題做答，22.1題4分〔此時卷面總分值100分〕，22.2題6分〔卷面總分不超過100分〕.22.1解方程組22.2〔1〕閱讀以下內(nèi)容：實(shí)數(shù)*，y滿足，且求k的值.三位同學(xué)分別提出了以下三種不同的解題思路：甲同學(xué)：先解關(guān)于*，y的方程組再求k的值.乙同學(xué)：先將方程組中的兩個方程相加，再求k的值.丙同學(xué)：先解方程組再求k的值.〔2〕你最欣賞〔1〕中的哪種思路？先根據(jù)你所選的思路解答此題〔5分〕，再對你選擇的思路進(jìn)展簡要評價〔1分〕.〔評價參考建議：基于觀察到題目的什么特征設(shè)計(jì)的相應(yīng)思路，如何操作才能實(shí)現(xiàn)這些思路、運(yùn)算的簡潔性，以及你依此可以總結(jié)什么解題策略等等〕請先在以下相應(yīng)方框內(nèi)打勾，再解答相應(yīng)題目.我選擇我選擇□22.1；□22.2〔□甲，□乙，□丙〕同學(xué)的思路.解：23.〔此題6分〕解決以下問題：甲、乙兩所學(xué)校的同學(xué)一起去農(nóng)業(yè)職業(yè)學(xué)院參加學(xué)農(nóng)教育實(shí)踐活動，活動完畢時，兩校各派出一些志愿者協(xié)助教師布置閉營成果展示會活動現(xiàn)場.教師先派了9名甲校志愿者搬運(yùn)物品，發(fā)現(xiàn)此時剩下的甲校志愿者是乙校志愿者的一半，根據(jù)需要又派了14名乙校志愿者也去搬運(yùn)，這時剩下的甲校志愿者比剩下的乙校志愿者少7人.問：甲、乙兩所學(xué)校各有志愿者多少人？解：24.〔此題6分〕如圖，在平面直角坐標(biāo)系*Oy中，幾段圓弧〔占圓周的的圓弧〕首尾連接圍成的封閉區(qū)域形如"寶瓶〞，其中圓弧連接點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)處，點(diǎn)A的坐標(biāo)是，點(diǎn)C的坐標(biāo)是.〔1〕點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)E的坐標(biāo)為；〔2〕當(dāng)點(diǎn)B向右平移個單位長度時，能與點(diǎn)E重合，如果圓弧也依此規(guī)則平移，則上點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為〔用含*，y的式子表示〕，在圖中畫出點(diǎn)的位置和平移路徑〔線段〕；〔3〕結(jié)合畫圖過程說明求"寶瓶〞所覆蓋區(qū)域面積的思路.解：25.〔此題6分〕在學(xué)習(xí)"相交線與平行線〞一章時，課本中有一道關(guān)于潛望鏡的拓廣探索題，教師建議班上同學(xué)分組開展相關(guān)的實(shí)踐活動.小鈺所在組上網(wǎng)查閱資料，制作了相關(guān)PPT介紹給同學(xué)〔圖1、圖2〕；小寧所在組制作了如下圖的潛望鏡模型并且觀察成功〔圖3〕.大家結(jié)合實(shí)踐活動更好地理解了潛望鏡的工作原理.〔1〕圖4中，AB，CD代表鏡子擺放的位置，動手制作模型時，應(yīng)該保證AB與CD平行，入射光線與反射光線滿足，，這樣離開潛望鏡的光線MN就與進(jìn)入潛望鏡的光線EF平行，即MN∥EF.請完成對此結(jié)論的以下填空及后續(xù)證明過程〔后續(xù)證明無需標(biāo)注理由〕.∵∵AB∥CD〔〕，∴〔〕.∵，〔〕，∴〔〕.〔2〕在之后的實(shí)踐活動總結(jié)中，教師進(jìn)一步布置了一個任務(wù)：利用圖5中的原理可以制作一個新的裝置進(jìn)展觀察，則在圖5中方框位置觀察到的物體"影像〞的示意圖為.A. B.C. D.26.〔此題6分〕如圖，△ABC中，D，E，F(xiàn)三點(diǎn)分別在AB，AC，BC三邊上，過點(diǎn)D的直線與線段EF的交點(diǎn)為點(diǎn)H，，.〔1〕求證：DE∥BC；〔2〕在以上條件下，假設(shè)△ABC及D，E兩點(diǎn)的位置不變，點(diǎn)F在邊BC上運(yùn)動使得∠DEF的大小發(fā)生變化，保證點(diǎn)H存在且不與點(diǎn)F重合，記，探究：要使∠1=∠BFH成立，∠DEF應(yīng)滿足何條件〔可以是便于畫出準(zhǔn)確位置的條件〕.直接寫出你探究得到的結(jié)果，并根據(jù)它畫出符合題意的圖形.〔1〕證明：〔2〕要使∠1=∠BFH成立，∠DEF應(yīng)滿足.市西城區(qū)2015-2016學(xué)年度第二學(xué)期期末試卷七年級數(shù)學(xué)附加題2016.7試卷總分值：20分一、填空題〔此題6分〕1.參加學(xué)?？破罩R競賽決賽的5名同學(xué)A，B，C，D，E在賽后知道了自己的成績，想盡快得知比賽的名次，大家互相打聽后得到了以下消息：〔分別以相應(yīng)字母來對應(yīng)他們本人的成績〕信息序號文字信息數(shù)學(xué)表達(dá)式1C和D的得分之和是E得分的2倍2B的得分高于D3A和B的得分之和等于C和D的總分4D的得分高于E〔1〕請參照表中第二條文字信息的翻譯方式，在表中寫出其它三條文字信息的數(shù)學(xué)表達(dá)式；〔2〕5位同學(xué)的比賽名次依次是.〔仿照第二條信息的數(shù)學(xué)表達(dá)式用"＞〞連接〕二、解答題〔此題共14分，每題7分〕2.〔1〕閱讀以下材料并填空：對于二元一次方程組我們可以將*，y的系數(shù)和相應(yīng)的常數(shù)項(xiàng)排成一個數(shù)表，求得的一次方程組的解用數(shù)表可表示為.用數(shù)表可以簡化表達(dá)解一次方程組的過程如下，請補(bǔ)全其中的空白：從而得到該方程組的解為〔2〕仿照〔1〕中數(shù)表的書寫格式寫出解方程組的過程．3．〔1〕如圖，在平面直角坐標(biāo)系*Oy中，點(diǎn)A，B分別為*軸正半軸和y軸正半軸上的兩個定點(diǎn)，點(diǎn)C為*軸上的一個動點(diǎn)〔與點(diǎn)O，A不重合〕，分別作∠OBC和∠ACB的角平分線，兩角平分線所在直線交于點(diǎn)E，直接答復(fù)∠BEC的度數(shù)及點(diǎn)C所在的相應(yīng)位置．備用圖備用圖解：〔2〕如圖，在平面直角坐標(biāo)系*Oy中，△FGH的一個頂點(diǎn)F在y軸的負(fù)半軸上，射線FO平分∠GFH，過點(diǎn)H的直線MN交*軸于點(diǎn)M，滿足∠MHF=∠GHN，過點(diǎn)H作HP⊥MN交*軸于點(diǎn)P，請?zhí)骄俊螹PH與∠G的數(shù)量關(guān)系，并寫出簡要證明思路．解：∠MPH與∠G的數(shù)量關(guān)系為．簡要證明思路：暑期數(shù)學(xué)綜合練習(xí)八答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題〔此題共29分，第1~9題每題3分，第10題2分〕題號12345678910答案BDCABDBBAA二、填空題〔此題共25分，第13題2分，第12、17題各4分，其余每題3分〕題號11121314答案30〔各1分〕〔1分〕相交〔1分〕，＞〔1分〕答案不唯一，如題號15161718答案〔1〕＜，垂線段最短〔各1分〕；〔2〕〔1分〕〔1〕或〔各1分〕；〔2〕6〔2分〕〔1〕6〔1分〕，6〔1分〕；〔2〕略〔1分〕三、解答題〔此題共46分〕19.〔此題6分〕解：〔1〕去分母，得.……………1分去括號，得.…………………2分移項(xiàng)，合并，得.……………3分系數(shù)化1，得.…………4分所以此不等式的解集為.〔2〕因?yàn)椤?〕中不等式的解集為，所以它的正整數(shù)解為1，2.……………6分20．〔此題6分〕解：〔1〕對；……………………1分〔2〕………5分==．………………6分閱卷說明：兩處圈畫和改錯各1分，結(jié)果1分．21．〔此題6分〕解：見圖1．〔1〕CD⊥BC，垂足為點(diǎn)C，與邊AB的交點(diǎn)為點(diǎn)D.………………1分圖1〔2〕畫圖.…………2分圖1〔3〕畫圖.…………3分EF//DB.…………………4分〔4〕畫圖.………………5分FN=AE.……………………6分22.〔22.1題4分，22.2題6分〕=1\*GB3①=1\*GB3①=2\*GB3②解：由=2\*GB3②得=3\*GB3③…………………1分將=3\*GB3③代入=1\*GB3①得……………………2分解得………………3分將代入=3\*GB3③，得∴原方程組的解為………4分=1\*GB3①=1\*GB3①=2\*GB3②=2\*GB3②3－=1\*GB3①2，得.=3\*GB3③……………2分把=3\*GB3③代入=2\*GB3②得.=4\*GB3④……………3分把=3\*GB3③、=4\*GB3④代入，得.…………4分解得.………………………5分=1\*GB3①=1\*GB3①=2\*GB3②=1\*GB3①+=2\*GB3②，得.=3\*GB3③………………3分將整體代入=3\*GB3③，得.………4分解得.………………………5分丙同學(xué)：先解得…………4分再將*，y的值代入，解得.……………5分評價參考：甲同學(xué)是直接根據(jù)方程組的解的概念先解方程組，得到用含k的式子表示*，y的表達(dá)式，再代入得到關(guān)于k的方程，沒有經(jīng)過更多的觀察和思考，解法比擬繁瑣，計(jì)算量大；乙同學(xué)觀察到了方程組中未知數(shù)*，y的系數(shù)，以及與中的系數(shù)的特殊關(guān)系，利用整體代入簡化計(jì)算，而且不用求出*，y的值就能解決問題，思路比擬靈活，計(jì)算量?。槐瑢W(xué)將三個方程做為一個整體，看成關(guān)于*，y，k的三元一次方程組，并且選擇先解其中只含有兩個未知數(shù)*，y的二元一次方程組，相對計(jì)算量較小，但不如乙同學(xué)的簡潔、靈活.……………6分23.〔此題6分〕解：設(shè)甲校有志愿者*人，乙校有志愿者y人.…………1分根據(jù)題意，得………3分解方程組，得…………………5分答：甲校有志愿者30人，乙校有志愿者42人.……………6分24.〔此題6分〕解：〔1〕，.………………2分〔2〕6，.…………………4分畫圖見圖2.………5分〔3〕將圓弧及線段BD圍成的區(qū)域向右平移6個單位長度，將和以及線段BE圍成的區(qū)域向下平移6個單位長度，"寶瓶〞所覆蓋區(qū)域面積與正方形BDFE面積相等，求正方形BDFE面積即可.〔面積為36〕圖2……………6分圖2閱卷說明：不答復(fù)"面積為36〞不扣分；其它思路相應(yīng)給分.25.〔此題6分〕∵∵AB∥CD〔〕，∴∠2=∠3〔兩直線平行，內(nèi)錯角相等〕.…………………2分∵∠1=∠2，∠3=∠4〔〕，∴∠1=∠2=∠3=∠4〔等量代換〕.…………3分∵A，F(xiàn)，B三點(diǎn)共線，C，M，D三點(diǎn)共線，∴∠5=180°-∠1-∠2.∠6=180°-∠3-∠4.∴∠5=∠6.…………………4分∴MN∥EF.…………………5分〔2〕C.…………………6分26.〔此題6分〕〔1〕證明：如圖3.∵∠1是△DEH的外角，∴∠1=∠3+∠4.又∵∠3=∠C，∠1+∠2=180，∴∠C+∠4+∠2=180.∵∠DEC=∠4+∠2，∴∠DEC+∠C=180.∴DE∥BC.………………4分〔2〕，或者點(diǎn)F運(yùn)動到∠DEC的角平分線與邊BC的交點(diǎn)位置〔即EF平分∠DEC〕.………………………5分畫圖見圖4.