等比數(shù)列知識點總結(jié)與典型例題_第1頁
等比數(shù)列知識點總結(jié)與典型例題_第2頁
等比數(shù)列知識點總結(jié)與典型例題_第3頁
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文檔簡介

等比數(shù)列1、等比數(shù)列的定義：，稱為公比2、通項公式：，首項：；公比：推廣：3、等比中項：（1）如果成等比數(shù)列，那么叫做與的等差中項，即：或注意：同號的兩個數(shù)才有等比中項，并且它們的等比中項有兩個（（2）數(shù)列是等比數(shù)列4、等比數(shù)列的前項和公式：（1）當(dāng)時，（2）當(dāng)時，（為常數(shù)）5、等比數(shù)列的判定方法：（1）用定義：對任意的，都有為等比數(shù)列（2）等比中項：為等比數(shù)列（3）通項公式：為等比數(shù)列6、等比數(shù)列的證明方法：依據(jù)定義：若或為等比數(shù)列7、等比數(shù)列的性質(zhì)：（2）對任何，在等比數(shù)列中，有。（3）若，則。特別的，當(dāng)時，得注：（4）數(shù)列，為等比數(shù)列，則數(shù)列，，，，（為非零常數(shù)）均為等比數(shù)列。（5）數(shù)列為等比數(shù)列，每隔項取出一項仍為等比數(shù)列（6）如果是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，則數(shù)列是等差數(shù)列（7）若為等比數(shù)列，則數(shù)列，，，成等比數(shù)列（8）若為等比數(shù)列，則數(shù)列，，成等比數(shù)列（9）①當(dāng)時，②當(dāng)時，③當(dāng)時，該數(shù)列為常數(shù)列（此時數(shù)列也為等差數(shù)列）；④當(dāng)時,該數(shù)列為擺動數(shù)列.（10）在等比數(shù)列中，當(dāng)項數(shù)為時，（11）仍為等比數(shù)列,公比為.二、等差數(shù)列的定義與性質(zhì)定義：（為常數(shù)），通項：等差中項：成等差數(shù)列前項和：性質(zhì)：是等差數(shù)列（1）若，則（2）數(shù)列仍為等差數(shù)列，仍為等差數(shù)列，公差為；（3）若是等差數(shù)列，且前項和分別為，則（4）為等差數(shù)列（為常數(shù)，是關(guān)于的常數(shù)項為0的二次函數(shù)，可能有最大值或最小值）（5）項

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