北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊第三章33軸對稱與坐標(biāo)變化課件

北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊第三章位置與坐標(biāo)3.3軸對稱與坐標(biāo)變化北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊11、能在同一直角坐標(biāo)系中作出關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的圖形；2、理解坐標(biāo)變化與圖形軸對稱之間關(guān)系；3、能利用圖形的軸對稱解決相關(guān)問題。學(xué)習(xí)目標(biāo)1、能在同一直角坐標(biāo)系中作出關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的圖形；學(xué)習(xí)目標(biāo)21.寫出圖中的梯形ABCD各頂點的坐標(biāo)，并回答下列問題：（1）點C，D的坐標(biāo)有什么異同？CD和x軸是什么關(guān)系？（2）點A，B的坐標(biāo)有何特點？溫故知新解：（1）點C,D的縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)不等；CD//x軸（2）點A,B縱坐標(biāo)都是01.寫出圖中的梯形ABCD各頂點的坐標(biāo)，并回答下列問題：溫故32.如圖，若平行四邊形的頂點A、B、D的坐標(biāo)分別是(0,0)，(5,0),（2,3），則頂點C的坐標(biāo)是（）A.(3,7)B.(5,3)C.(7,3)D.(8,2)C2.如圖，若平行四邊形的頂點A、B、D的坐標(biāo)分別是(0,0)41.在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，第一、二象限內(nèi)各有一面小旗。兩面小旗之間有怎樣的位置關(guān)系？對應(yīng)點A與A1的坐標(biāo)又有什么特點？其它對應(yīng)的點也有這個特點嗎？探究活動一探索關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的圖形的坐標(biāo)關(guān)系

兩面小旗關(guān)于y軸對稱；A與A1的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等；其它對應(yīng)的點也有這個特點1.在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，第一、二象限內(nèi)各有一面小旗52.在右邊的坐標(biāo)系內(nèi)，

畫出小旗ABCD關(guān)于x軸的對稱圖形，它的各個“頂點”的坐標(biāo)與原來的點的坐標(biāo)有什么關(guān)系？關(guān)于x軸對稱的點的橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)2.在右邊的坐標(biāo)系內(nèi)，畫出小旗ABCD關(guān)于x軸的對稱圖形，61.關(guān)于x軸對稱的兩點，它們的橫坐標(biāo)

，縱坐標(biāo)

；2.關(guān)于y軸對稱的兩點，它們的橫坐標(biāo)

，縱坐標(biāo)

。歸納總結(jié)相等相反相反相等軸對稱坐標(biāo)變化1.關(guān)于x軸對稱的兩點，它們的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)7已知點P(2a-3，4)，點A（－1，3b+2），（1）如果點P與點A關(guān)于x軸對稱，那么a+b=

；（2）如果點P與點A關(guān)于y軸對稱，那么a+b=

。學(xué)以致用（1）2a-3=-1,3b+2=-4解得：a=1,b=-2a+b=-1-1

已知點P(2a-3，4)，點A（－1，3b+2），學(xué)以致用（8123456780–1–2–3–4–512349105例1.（1）在直角坐標(biāo)系中描出以下各點：(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)并用線段依次連接,看一看是什么圖案. yx像一條小魚探究活動二探索坐標(biāo)變化時，圖形的對稱關(guān)系123456780–1–2–3–4–512349105例1.912345-1-2-30–1–2–3–4–51234-4-55（2）將（1）中所得圖案的各個“頂點”的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別乘以-1，依次連接這些點，你會得到怎樣的圖案？這個圖案與原圖案有怎樣的位置關(guān)系？yx兩個圖形關(guān)于y軸對稱(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(-x,y)(0,0)(-5,4)(-3,0)(-5,1)(-5,-1)(-3,0)(-2,-2)(0,0)得到的圖案還是一條小魚，這個圖案與原圖案關(guān)于y軸對稱。12345-1-2-30–1–2–3–4–51234-4-510123456780–1–2–3–4–512345yx與原圖形關(guān)于x軸對稱(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(x,-y)(0,0)(5,-4)(3,0)(5,-1)(5,1)(3,0)(4,2)(0,0)（3）將（1）中所得圖案的各個“頂點”的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別乘以-1，依次連接這些點，你會得到怎樣的圖案？這個圖案與原圖案有怎樣的位置關(guān)系？得到的圖案還是一條小魚，這個圖案與原圖案關(guān)于x軸對稱。123456780–1–2–3–4–512345yx與原圖形11–5

(4)將(1)中各點的縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)都乘以－1，圖形會變成什么樣？yx234510–1–2–3–412345–1–2–3–4–5與原圖形關(guān)于原點中心對稱(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(-x,-y)(0,0)(-5,-4)(-3,0)(-5,-1)(-5,1)(-3,0)(-4,2)(0,0)–5(4)將(1)中各點的縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)都乘以－1，圖形121.關(guān)于x軸對稱的兩點，它們的橫坐標(biāo)

，縱坐標(biāo)

；2.關(guān)于y軸對稱的兩點，它們的橫坐標(biāo)

，縱坐標(biāo)

。3.關(guān)于原點對稱的兩點，它們的橫坐標(biāo)

，縱坐標(biāo)

。歸納總結(jié)相等相反相反相等軸對稱坐標(biāo)變化相反相反1.關(guān)于x軸對稱的兩點，它們的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)131.五個點的坐標(biāo)如下：A(-1,2),B(1,2),C(2，-1)，D(-1，-2),E(2,1)，其中關(guān)于x軸對稱的點有

，關(guān)于y軸對稱的有

。

2.點A（4，-1）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是（）.

3.點B（-3，-5）關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是（）.隨堂練習(xí)A和D,C和EA和B4,13,-51.五個點的坐標(biāo)如下：A(-1,2),B(1,2),C(14

4.點（-4，3）與點（4，-3）的關(guān)系是（）.

A.關(guān)于原點對稱B.關(guān)于x軸對稱

C.關(guān)于y軸對稱D.不能構(gòu)成對稱關(guān)系

5.點（m，-1）和點（2，n）關(guān)于x軸對稱，則mn等于()

A.-2B.2C.1D.-1AB

4.點（-4，3）與點（4，-3）的關(guān)系是（）.151、點P(－2,5)關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)是_____.關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)是_____.2、點A（x1,－5）,B(2,y2),若（1）A，B關(guān)于x軸對稱，則x1=_____,y2=_____（2）A，B關(guān)于y軸對稱，x1=______,y2=______當(dāng)堂檢測(-2,-5)(2,5)25-2-51、點P(－2,5)關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)是_____.關(guān)于163、已知點A（a-1，a+1）在x軸上，則a等于_______．4、在平面直角坐標(biāo)系中，點（-1，m2+1）一定在第______象限．5、若+（b+2）2=0，則點M（a，b）關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)為_______．-1二a=3,b=-2(-3,-2)m2+1>03、已知點A（a-1，a+1）在x軸上，則a等于______176、已知P1（a-1，5）和P2（2，b-1）關(guān)于x軸對稱，求a,b的值．7、已知點M在y軸上，點P（3，-2），若線段MP的長為5，則點M的坐標(biāo)為

．解：有題意得：a-1=2,b-1=-5所以a=3,b=-4(0,2)(0,-6)6、已知P1（a-1，5）和P2（2，b-1）關(guān)于x軸對稱，18課外拓展

分析：（1）若點C位于線段AB上時,，AC+BC=AB≠6,所以不成立；(-3,0),(3,0)(0,2)(0,-2)

課外拓展

分析：（1）若點C位于線段AB上時,，AC+BC=192.如圖，請在所給網(wǎng)格中按下列要求操作：（1）請在網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，使點A（0,2），B(-2,0);（2）在x軸上畫點C,使△ABC為等腰三角形，請畫出所以符合條件的點C,并直接寫出相應(yīng)的C點的坐標(biāo).xoy解：（1）如圖（2）當(dāng)AB=AC時，C(2,0)

當(dāng)AC=BC時，點C與原點重合，C(0,0)綜上所述，點C的坐標(biāo)為

.

2.如圖，請在所給網(wǎng)格中按下列要求操作：xoy解：（1）如20課后作業(yè)課本69-70頁，第1,2,4題寫在課本上課后作業(yè)課本69-70頁，第1,2,4題21北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊第三章位置與坐標(biāo)3.3軸對稱與坐標(biāo)變化北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊221、能在同一直角坐標(biāo)系中作出關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的圖形；2、理解坐標(biāo)變化與圖形軸對稱之間關(guān)系；3、能利用圖形的軸對稱解決相關(guān)問題。學(xué)習(xí)目標(biāo)1、能在同一直角坐標(biāo)系中作出關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的圖形；學(xué)習(xí)目標(biāo)231.寫出圖中的梯形ABCD各頂點的坐標(biāo)，并回答下列問題：（1）點C，D的坐標(biāo)有什么異同？CD和x軸是什么關(guān)系？（2）點A，B的坐標(biāo)有何特點？溫故知新解：（1）點C,D的縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)不等；CD//x軸（2）點A,B縱坐標(biāo)都是01.寫出圖中的梯形ABCD各頂點的坐標(biāo)，并回答下列問題：溫故242.如圖，若平行四邊形的頂點A、B、D的坐標(biāo)分別是(0,0)，(5,0),（2,3），則頂點C的坐標(biāo)是（）A.(3,7)B.(5,3)C.(7,3)D.(8,2)C2.如圖，若平行四邊形的頂點A、B、D的坐標(biāo)分別是(0,0)251.在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，第一、二象限內(nèi)各有一面小旗。兩面小旗之間有怎樣的位置關(guān)系？對應(yīng)點A與A1的坐標(biāo)又有什么特點？其它對應(yīng)的點也有這個特點嗎？探究活動一探索關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的圖形的坐標(biāo)關(guān)系

兩面小旗關(guān)于y軸對稱；A與A1的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等；其它對應(yīng)的點也有這個特點1.在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，第一、二象限內(nèi)各有一面小旗262.在右邊的坐標(biāo)系內(nèi)，

畫出小旗ABCD關(guān)于x軸的對稱圖形，它的各個“頂點”的坐標(biāo)與原來的點的坐標(biāo)有什么關(guān)系？關(guān)于x軸對稱的點的橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)2.在右邊的坐標(biāo)系內(nèi)，畫出小旗ABCD關(guān)于x軸的對稱圖形，271.關(guān)于x軸對稱的兩點，它們的橫坐標(biāo)

，縱坐標(biāo)

；2.關(guān)于y軸對稱的兩點，它們的橫坐標(biāo)

，縱坐標(biāo)

。歸納總結(jié)相等相反相反相等軸對稱坐標(biāo)變化1.關(guān)于x軸對稱的兩點，它們的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)28已知點P(2a-3，4)，點A（－1，3b+2），（1）如果點P與點A關(guān)于x軸對稱，那么a+b=

；（2）如果點P與點A關(guān)于y軸對稱，那么a+b=

。學(xué)以致用（1）2a-3=-1,3b+2=-4解得：a=1,b=-2a+b=-1-1

已知點P(2a-3，4)，點A（－1，3b+2），學(xué)以致用（29123456780–1–2–3–4–512349105例1.（1）在直角坐標(biāo)系中描出以下各點：(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)并用線段依次連接,看一看是什么圖案. yx像一條小魚探究活動二探索坐標(biāo)變化時，圖形的對稱關(guān)系123456780–1–2–3–4–512349105例1.3012345-1-2-30–1–2–3–4–51234-4-55（2）將（1）中所得圖案的各個“頂點”的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別乘以-1，依次連接這些點，你會得到怎樣的圖案？這個圖案與原圖案有怎樣的位置關(guān)系？yx兩個圖形關(guān)于y軸對稱(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(-x,y)(0,0)(-5,4)(-3,0)(-5,1)(-5,-1)(-3,0)(-2,-2)(0,0)得到的圖案還是一條小魚，這個圖案與原圖案關(guān)于y軸對稱。12345-1-2-30–1–2–3–4–51234-4-531123456780–1–2–3–4–512345yx與原圖形關(guān)于x軸對稱(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(x,-y)(0,0)(5,-4)(3,0)(5,-1)(5,1)(3,0)(4,2)(0,0)（3）將（1）中所得圖案的各個“頂點”的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別乘以-1，依次連接這些點，你會得到怎樣的圖案？這個圖案與原圖案有怎樣的位置關(guān)系？得到的圖案還是一條小魚，這個圖案與原圖案關(guān)于x軸對稱。123456780–1–2–3–4–512345yx與原圖形32–5

(4)將(1)中各點的縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)都乘以－1，圖形會變成什么樣？yx234510–1–2–3–412345–1–2–3–4–5與原圖形關(guān)于原點中心對稱(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(-x,-y)(0,0)(-5,-4)(-3,0)(-5,-1)(-5,1)(-3,0)(-4,2)(0,0)–5(4)將(1)中各點的縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)都乘以－1，圖形331.關(guān)于x軸對稱的兩點，它們的橫坐標(biāo)

，縱坐標(biāo)

；2.關(guān)于y軸對稱的兩點，它們的橫坐標(biāo)

，縱坐標(biāo)

。3.關(guān)于原點對稱的兩點，它們的橫坐標(biāo)

，縱坐標(biāo)

。歸納總結(jié)相等相反相反相等軸對稱坐標(biāo)變化相反相反1.關(guān)于x軸對稱的兩點，它們的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)341.五個點的坐標(biāo)如下：A(-1,2),B(1,2),C(2，-1)，D(-1，-2),E(2,1)，其中關(guān)于x軸對稱的點有

，關(guān)于y軸對稱的有

。

2.點A（4，-1）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是（）.

3.點B（-3，-5）關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是（）.隨堂練習(xí)A和D,C和EA和B4,13,-51.五個點的坐標(biāo)如下：A(-1,2),B(1,2),C(35

4.點（-4，3）與點（4，-3）的關(guān)系是（）.

A.關(guān)于原點對稱B.關(guān)于x軸對稱

C.關(guān)于y軸對稱D.不能構(gòu)成對稱關(guān)系

5.點（m，-1）和點（2，n）關(guān)于x軸對稱，則mn等于()

A.-2B.2C.1D.-1AB

4.點（-4，3）與點（4，-3）的關(guān)系是（）.361、點P(－2,5)關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)是_____.關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)是_____.2、點A（x1,－5）,B(2,y2),若（1）A，B關(guān)于x軸對稱，則x1=_____,y2=_____（2）A，B關(guān)于y軸對稱，x1=______,y2=______當(dāng)堂檢測(-2,-5)(2,5)25-2-51、點P(－2,5)關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)是_____.關(guān)于373、已知點A（a-1，a+1）在x軸上，則a等于_______．4、在平面直角坐標(biāo)系中，點（-