橋梁工程之拱橋上部結(jié)構(gòu)課件PPT103

第四節(jié)拱拱橋計(jì)算（CalculationofArchBridges）一、概述二二、拱軸線線的選擇與確確定

三、、拱橋內(nèi)力計(jì)計(jì)算

四、、主拱驗(yàn)算五第七章拱橋橋一、概述Introduction1、拱橋計(jì)算主主要內(nèi)容（1）成橋狀態(tài)（恒載和活載載作用）的強(qiáng)強(qiáng)度、剛度、、穩(wěn)定性驗(yàn)算算及必要的動(dòng)動(dòng)力計(jì)算；（2）施工階段結(jié)構(gòu)受力計(jì)算算和驗(yàn)算2、聯(lián)合作用：：荷載作用下拱拱上建筑參與與主拱圈共同同受力；（1）聯(lián)合作用與與拱上建筑構(gòu)構(gòu)造形式及施施工程序有關(guān)關(guān)；（2）聯(lián)合作用大大小與拱上建建筑和主拱圈圈相對(duì)剛度有關(guān)，通常拱拱式拱上建筑筑聯(lián)合作用較較大，梁式拱拱上建筑較小??；（3）主拱圈不計(jì)計(jì)聯(lián)合作用的的計(jì)算偏于安全，但拱上結(jié)構(gòu)構(gòu)不安全；3、活載橫向分分布：活載作用在在橋面上使主主拱截面應(yīng)力不均均勻的現(xiàn)象。在板拱情況況下常常不計(jì)計(jì)荷載橫向分分布，認(rèn)為主主拱圈全寬均均勻承擔(dān)荷載載。4、計(jì)算方法：手算和程序計(jì)算。。一、概述Introduction第四節(jié)拱橋橋計(jì)算（ComputationofArchBridges）一、概述二、拱軸線的的選擇與確定定三、拱橋內(nèi)力力計(jì)算四四、主拱驗(yàn)算算

五、施施工階段主拱拱驗(yàn)算二、拱軸線的的選擇與確定拱軸線的形狀狀直接影響主主拱截面內(nèi)力力大小與分布布。幾個(gè)名詞：壓力線：荷載作用下下拱截面上彎彎矩為零（全全截面受壓））的截面合內(nèi)內(nèi)力作用點(diǎn)的的連線；恒載壓力線：恒載作用下各種荷載壓力線：各種荷載作用下截面彎矩為零的截面合內(nèi)力作用點(diǎn)的連線；理想拱軸線：與各種荷載壓力線重合的拱軸線；合理拱軸線：拱截面上各點(diǎn)為受壓應(yīng)力，盡量趨于均勻分布，能充分發(fā)揮圬工材料良好的抗壓性能；選擇拱軸線的原則：盡量降低荷載彎矩值；考慮拱軸線外形與施工簡(jiǎn)便等因素。拱軸線的選擇擇選擇原則：盡可能降低荷荷載彎矩值三種拱軸線形形：（1）圓弧線----15m-20m石拱橋、拱上上腹拱（2）拋物線----輕型拱橋，或或中承式拱橋橋（3）懸鏈線----最常用的拱軸軸線1、圓弧線（1）圓弧線拱軸軸線線形簡(jiǎn)單單，全拱曲率率相同，施工工方便：（2）已知f,l時(shí)，利用上述述關(guān)系計(jì)算各各種幾何量。。圓弧形拱軸線線是對(duì)應(yīng)于同同一深度靜水水壓力下的壓壓力線，與實(shí)實(shí)際的恒載壓壓力線有偏離離。二、拱軸線的的選擇與確定定在均勻荷載作作用下，拱的的合理拱軸線線的二次拋物物線，適宜于于恒載分布比比較均勻的拱拱橋，拱軸線線方程為在一些大跨徑徑拱橋中，也也采用高次拋拋物線作為拱拱軸線，例如如KRK大橋采用了三三次拋物線。。2、拋物線二、拱軸線的的選擇與確定定2、拋物線二、拱軸線的的選擇與確定定實(shí)腹式拱橋的的恒載集度是由拱頂?shù)焦肮澳_連續(xù)分布布、逐漸增大大的，其恒載載壓力線是一一條懸鏈線。。空腹式拱橋恒恒載的變化不是連續(xù)的函數(shù)，如果果要與壓力線線重合，則拱拱軸線非常復(fù)復(fù)雜。3、懸鏈線二、拱軸線的的選擇與確定定3、懸鏈線五點(diǎn)重合法：：使拱軸線和和壓力線在拱腳、拱頂和和1/4點(diǎn)重合來(lái)選擇懸懸鏈線拱軸線線的方法，這這樣計(jì)算方便便。目前大中跨徑徑的拱橋都普普遍采用懸鏈鏈線拱軸線形形，采用懸鏈鏈線拱軸線對(duì)對(duì)空腹式拱橋橋主拱受力是有有利的。3、懸鏈線二、拱軸線的的選擇與確定定1）拱軸方程的的建立（1）坐標(biāo)系的建建立：拱頂為為原點(diǎn)，y1向下為正；（2）對(duì)主拱的受受力分析1）拱軸方程的的建立（2）對(duì)主拱的受受力分析※恒載集度：※拱頂軸力：，，因因拱頂※對(duì)拱腳截面取取矩：※對(duì)任意截面取取矩：1）拱軸方程的的建立（3）恒載壓力線線基本微分方方程的建立對(duì)兩兩邊邊求求導(dǎo)導(dǎo)得得：：為簡(jiǎn)簡(jiǎn)化化結(jié)結(jié)果果引引入入?yún)?shù)數(shù)1）拱拱軸軸方方程程的的建建立立（4）基基本本微微分分方方程程的的求求解解二階階非非齊齊次次常常系系數(shù)數(shù)微微分分方方程程的的通通解解為為微分分方方程程的的特特解解為為：：邊界界條條件件：：懸鏈鏈線線方方程程為為：：1）拱拱軸軸方方程程的的建建立立（4）基基本本微微分分方方程程的的求求解解拱的的跨跨徑徑和和矢矢高高確確定定后后，，拱拱軸軸線線坐坐標(biāo)標(biāo)取取決決于于m，各各種種不不同同m，所所對(duì)對(duì)應(yīng)應(yīng)的的拱拱軸軸坐坐標(biāo)標(biāo)可可由由《拱橋橋（（上上））》第575頁(yè)附附錄錄III表(III)-1查出出1）拱拱軸軸方方程程的的建建立立（5）三三個(gè)個(gè)特特殊殊關(guān)關(guān)系系，2）拱拱軸軸系系數(shù)數(shù)的的確確定定（1）實(shí)實(shí)腹腹式式拱拱橋橋拱拱軸軸系系數(shù)數(shù)的的確確定定分別別為為拱拱頂頂填填料料、、主主拱拱圈圈和和拱拱腹腹填填料料的的容容重重；；分別別為為拱拱頂頂填填料料厚厚度度、、主主拱拱圈圈厚厚度度、、拱拱腳腳拱拱腹腹填填料料厚厚度度及拱拱腳腳處處拱拱軸軸線線水水平平傾傾角角。。2）拱拱軸軸系系數(shù)數(shù)的的確確定定（1）實(shí)實(shí)腹腹式式拱拱橋橋拱拱軸軸系系數(shù)數(shù)的的確確定定確定定拱拱軸軸系系數(shù)數(shù)的的步步驟驟：：假定定m從《拱橋橋（（上上））》第1000頁(yè)附附錄錄III表(III)-20查由（（1-2-25）式式計(jì)計(jì)算算新新的的m若計(jì)計(jì)算算的的m和假假定定m相差差較較遠(yuǎn)遠(yuǎn)，，則則再再次次計(jì)計(jì)算算m值直到到前前后后兩兩次次計(jì)計(jì)算算接接近近為為止止。。以上上過(guò)過(guò)程程可可以以編編制制小小程程序序計(jì)計(jì)算算。。2）拱拱軸軸系系數(shù)數(shù)的的確確定定（2）空空腹腹式式拱拱橋橋拱拱軸軸系系數(shù)數(shù)的的確確定定拱軸軸線線變變化化：空空腹腹式式拱拱中中橋橋跨跨結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)恒恒載載分分為為兩兩部部五點(diǎn)重合法：使懸鏈線拱軸線接近其恒載壓力線，即要求拱軸線在全拱有5點(diǎn)（拱頂、拱腳和1/4點(diǎn)）與其三鉸拱恒載壓力線重合。2）拱拱軸軸系系數(shù)數(shù)的的確確定定（2）空空腹腹式式拱拱橋橋拱拱軸軸系系數(shù)數(shù)的的確確定定五點(diǎn)點(diǎn)彎彎矩矩為為零零的的條條件件：：#1、拱拱頂頂彎彎矩矩為為零零條條件件：，只只有有軸軸力力#2、拱拱腳腳彎彎矩矩為為零零：#3、1/4點(diǎn)彎彎矩矩為為零零：#4、主拱拱圈圈恒恒載載的可由由《拱橋橋（（上上））》第988頁(yè)附錄錄III表(III)-19查得得2）拱拱軸軸系系數(shù)數(shù)的的確確定定（2）空空腹腹式式拱拱橋橋拱拱軸軸系系數(shù)數(shù)的的確確定定拱軸軸系系數(shù)數(shù)的的確確定定步步驟驟：：#1、假假定定拱拱軸軸系系數(shù)數(shù)m#2、布布置置拱拱上上建建筑筑，，求求出出#3、利利用用（（1-2-24）和和（（1-2-27）聯(lián)聯(lián)立立解解出出m為#4、若若計(jì)計(jì)算算m與假假定定m不符符，，則則以以計(jì)計(jì)算算m作為為假假定定值值m重新新計(jì)計(jì)算算，，直到到兩兩者者接接近近為為止止。。2）拱拱軸軸系系數(shù)數(shù)的的確確定定（3）拱拱軸軸線線與與壓壓力力線線的的偏偏離離三鉸鉸拱拱拱拱軸軸線線與與恒恒載載壓壓力力線線的的偏偏離離值值以上上確確定定m方法法只只保保證證全全拱拱有有5點(diǎn)與與恒恒載載壓壓力力線線吻吻合合，，其其余余各各點(diǎn)點(diǎn)均均存存在在偏偏離離，，這這種種偏偏離離會(huì)會(huì)在在拱拱中中產(chǎn)產(chǎn)生生附附加加內(nèi)內(nèi)力力，，對(duì)對(duì)于于三三鉸鉸拱拱各各截截面面偏偏離離彎彎矩矩值值可用用拱拱軸軸線線與與壓壓力力線線在在該該截截面面的的偏偏離離值值表示，即即空腹式無(wú)無(wú)鉸拱的的拱軸線線與壓力力線的偏偏離對(duì)于無(wú)鉸鉸拱，偏偏離彎矩矩的大小小不能用用表示，而而應(yīng)以該該偏離彎彎矩作為為荷載計(jì)計(jì)算無(wú)鉸鉸拱的偏偏離彎矩矩；2）拱軸系系數(shù)的確確定（3）拱軸線線與壓力力線的偏偏離由結(jié)構(gòu)力力學(xué)知，，荷載作作用在基基本結(jié)構(gòu)構(gòu)上引起起彈性中中心的贅贅余力為為：其中其值較小小其值恒正正（壓））2）拱軸系系數(shù)的確確定（3）拱軸線線與壓力力線的偏偏離任意截面面之偏離離彎矩為為：拱頂和拱拱腳彎矩矩為：是彈性中中心至拱拱頂?shù)木嗑嚯x?？崭故綗o(wú)無(wú)鉸拱采采用五點(diǎn)點(diǎn)重合法法確定拱拱軸線，，是與相相應(yīng)的三三鉸拱壓壓力線在在五點(diǎn)重重合，而而與無(wú)鉸鉸拱壓力力線實(shí)際際上并不不存在五五點(diǎn)重合合關(guān)系。。但偏離彎矩矩恰好與與控制截截面彎矩矩符號(hào)相相反，因而，，偏離彎矩矩對(duì)拱腳腳及拱頂頂是有利利的。2）拱軸系系數(shù)的確確定（4）拱軸系系數(shù)取值值與拱上上恒載分分布的關(guān)關(guān)系矢跨比大大，拱軸軸系數(shù)m相應(yīng)取大大；空腹拱的的拱軸系系數(shù)m比實(shí)腹拱拱的??；；對(duì)于無(wú)支支架施工工的拱橋橋，裸拱拱,為了改善善裸拱受受力狀態(tài)態(tài)，設(shè)計(jì)計(jì)時(shí)宜選選較小的拱軸系系數(shù)m；矢跨比不不變，高高填土拱拱橋選小小，低填土拱拱橋選較較大3）拱軸線線的水平平傾角對(duì)拱軸線線方程求求導(dǎo)得：：拱軸線各各點(diǎn)水平平傾角只只與f/l和m有關(guān)，該值可可從《拱橋（上上）》第577頁(yè)表（III）-2查得。4）懸鏈線線無(wú)鉸拱拱的彈性性中心4）懸鏈線線無(wú)鉸拱拱的彈性性中心計(jì)算無(wú)鉸鉸拱內(nèi)力力時(shí)，為為簡(jiǎn)化計(jì)計(jì)算常利利用彈性中心心的特點(diǎn)；；將無(wú)鉸鉸拱基本本結(jié)構(gòu)取取為懸臂曲梁梁和簡(jiǎn)支曲梁梁。可從《拱橋（上上）》第579頁(yè)表（III）-3查得。4、擬合拱拱軸線（1）必要性性和可行行性確定拱軸軸線的特特點(diǎn)是采采用五點(diǎn)重合合法，即利用用拱軸線線的五點(diǎn)點(diǎn)來(lái)逼近近壓力線線，但隨隨著橋梁梁跨度的的增大，，五點(diǎn)顯顯得越來(lái)來(lái)越少，，一些截截面偏離離彎矩較較大，有有必要采采取多點(diǎn)重合合法來(lái)逼近壓壓力線。。隨著現(xiàn)代代結(jié)構(gòu)分分析理論論發(fā)展和和計(jì)算技技術(shù)在橋橋梁設(shè)計(jì)計(jì)中廣泛泛應(yīng)用，，通過(guò)優(yōu)化擬合合而成的某某一曲線線作為拱拱軸線成成為可能能，目前前常用的的擬合方方法有：：最小二二乘法，，樣條函函數(shù)逼近近法等。4、擬合（2）確定函函數(shù)逼近近準(zhǔn)則壓力線與與拱軸線線任意對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的的殘差均達(dá)達(dá)到最小小4、擬合拱拱軸線（3）確定約約束條件件我們希望望的拱軸軸線；約束條件件使之成成為較好好的拱軸軸線；約束條件件包括坐坐標(biāo)原點(diǎn)點(diǎn)通過(guò)拱拱頂、拱拱腳豎坐坐標(biāo)為矢矢高，凸凸曲線的的條件等等。4、擬合拱拱軸線（4）建立擬擬合數(shù)學(xué)學(xué)模型將逼近近準(zhǔn)則則與約約束條條件相相結(jié)合合：拱軸線線的擬擬合可可以逐逐次逼逼近實(shí)實(shí)現(xiàn)。。第四節(jié)節(jié)拱拱橋計(jì)計(jì)算（ComputationofArchBridges）一、概概述二二、拱拱軸線線的選選擇與與確定定三、拱拱橋內(nèi)內(nèi)力計(jì)計(jì)算四、主主拱驗(yàn)驗(yàn)算五五、施施工階三、拱拱橋內(nèi)內(nèi)力計(jì)計(jì)算（一））手算算法計(jì)計(jì)算拱拱橋內(nèi)內(nèi)力1、等截截面懸懸鏈線線拱恒恒載內(nèi)內(nèi)力計(jì)計(jì)算2、等截截面懸懸鏈線線拱活活載內(nèi)內(nèi)力計(jì)計(jì)算3、等截截面懸懸鏈線線拱其其它內(nèi)內(nèi)力計(jì)計(jì)算（二））有限限元法法計(jì)算算簡(jiǎn)介介（三））拱（四）拱上建筑計(jì)算三、拱拱橋內(nèi)內(nèi)力計(jì)計(jì)算（一））手算算法計(jì)計(jì)算拱拱橋內(nèi)內(nèi)力1、等截截面懸懸鏈線線拱恒恒載內(nèi)內(nèi)力計(jì)計(jì)算恒載內(nèi)內(nèi)力、、彈性性壓縮縮的內(nèi)內(nèi)力、、拱軸軸線偏偏離引引起的的內(nèi)力力(1)不考慮慮彈性性壓縮縮的恒恒載內(nèi)內(nèi)力(2)彈性壓壓縮引引起的的恒載載內(nèi)力力(3)恒載作作用下下拱圈圈的總總內(nèi)力力(4)用影響響線加加載法法計(jì)算算恒載載內(nèi)力力三、拱拱橋內(nèi)內(nèi)力計(jì)計(jì)算（1）不考考慮彈彈性壓壓縮的的恒載載內(nèi)力力—實(shí)腹拱拱認(rèn)為實(shí)實(shí)腹式式拱軸軸線與與壓力力線完完全重重合，，拱圈圈中只只有軸軸力而無(wú)彎彎矩，，按純純壓拱拱計(jì)算算：恒載水水平推推力：：拱腳豎豎向反反力為為半拱拱恒載載重力力：拱圈各各截面面軸力力：可從《拱橋（（上））》第580頁(yè)表（III）-4查得。。三、拱拱橋內(nèi)內(nèi)力計(jì)計(jì)算（1）不考考慮彈彈性壓壓縮的的恒載載內(nèi)力力—空腹拱拱空腹式式懸鏈鏈線無(wú)無(wú)鉸拱拱的拱拱軸線線與壓壓力線線均有有偏離離，計(jì)計(jì)算時(shí)時(shí)分為為兩部部分相相疊加加：無(wú)偏離離恒載載內(nèi)力力+偏離影影響的的內(nèi)力力=無(wú)彈性性壓縮縮的恒恒載內(nèi)內(nèi)力。。無(wú)偏離離恒載載內(nèi)力力偏離引引起的的恒載載內(nèi)力力三、拱拱橋內(nèi)內(nèi)力計(jì)計(jì)算（1）不考考慮彈彈性壓壓縮的的恒載載內(nèi)力力—空腹拱拱偏離引引起的的恒載載內(nèi)力力中小跨跨徑空空腹拱拱橋不不考慮慮該值值偏于于安全全；大跨徑徑空腹腹拱橋橋?qū)肮绊?、、拱腳腳有利利，對(duì)對(duì)1/8、3/8截面有不利利，尤其3/8截面往往成成為正彎矩矩控制截面面偏離附加內(nèi)內(nèi)力大小與與拱上恒載載布置有關(guān)關(guān)一般腹拱的的跨度大，，影響大三、拱橋內(nèi)內(nèi)力計(jì)算（2）彈性壓縮縮引起的恒恒載內(nèi)力在恒載軸力力作用下，，拱圈彈性性壓縮表現(xiàn)現(xiàn)為拱軸長(zhǎng)長(zhǎng)度縮短，，這必然會(huì)會(huì)引起相應(yīng)應(yīng)的附加內(nèi)內(nèi)力。拱頂變形協(xié)協(xié)調(diào)條件：三、拱橋內(nèi)內(nèi)力計(jì)算（2）彈性壓縮縮引起的恒恒載內(nèi)力三、拱橋內(nèi)內(nèi)力計(jì)算（2）彈性壓縮縮引起的恒恒載內(nèi)力上述公式中中：可從《拱橋（上））》第581頁(yè)表（III）-5查得；可從《拱橋（上））》第607頁(yè)表（III）-8和第609頁(yè)表（III）-10查得；和可從《拱橋（上））》第608頁(yè)表（III）-9和第610頁(yè)表（III）-11查得；三、拱橋內(nèi)內(nèi)力計(jì)算（2）彈性壓縮縮引起的恒恒載內(nèi)力的作用在拱拱內(nèi)產(chǎn)生的的內(nèi)力為：：可見(jiàn)考慮彈彈性壓縮，，在拱頂產(chǎn)生正正彎矩，壓壓力線上移移；拱腳產(chǎn)生負(fù)負(fù)彎矩，壓壓力線下移移。即實(shí)際壓力線線不與拱軸軸線重合。85橋規(guī)規(guī)定，對(duì)跨跨徑較小，，矢跨比比較大的拱拱橋可不計(jì)計(jì)彈性壓縮縮影響：三、拱橋內(nèi)內(nèi)力計(jì)算（3）恒載作用用下拱圈的的總內(nèi)力不考慮彈性性壓縮的內(nèi)內(nèi)力+彈性壓縮產(chǎn)產(chǎn)生內(nèi)力三、拱橋內(nèi)內(nèi)力計(jì)算（3）恒載作用用下拱圈的的總內(nèi)力不考慮彈性性壓縮內(nèi)力力+彈性壓縮內(nèi)內(nèi)力+拱軸偏離內(nèi)內(nèi)力三、拱橋內(nèi)內(nèi)力計(jì)算（一）手算算法計(jì)算拱拱橋內(nèi)力1、等截面懸懸鏈線拱恒恒載內(nèi)力計(jì)計(jì)算恒載內(nèi)力、、彈性壓縮縮的內(nèi)力、、拱軸線偏偏離引起的的內(nèi)力(1)不考慮彈性性壓縮的恒恒載內(nèi)力(2)彈性壓縮引引起的恒載載內(nèi)力(3)恒載作用下下拱圈的總總內(nèi)力(4)用影響線加加載法計(jì)算算恒載內(nèi)力力三、拱橋內(nèi)內(nèi)力計(jì)算（4）用影響線線加載法計(jì)計(jì)算恒載內(nèi)內(nèi)力為簡(jiǎn)化可用用影響線加加載法計(jì)算算恒載內(nèi)力力，通過(guò)影影響線和恒恒載布置形形式可制成成計(jì)算系數(shù)數(shù)表格，供供查用，見(jiàn)見(jiàn)《拱橋（上））》第830—973頁(yè)表（III）-17（1）—17（144）。該方法計(jì)算算分兩步：：在不計(jì)彈性性壓縮影響響線上計(jì)算算恒載內(nèi)力力得到不計(jì)計(jì)彈性壓縮縮內(nèi)力；將將拱橋恒載載分為三部部分：空腹腹拱段集中中力，實(shí)腹腹段分布力力和主拱圈圈。在不計(jì)彈性性壓縮內(nèi)力力基礎(chǔ)上計(jì)計(jì)算彈壓內(nèi)內(nèi)力；然后后將這兩部部分疊加即即為恒載內(nèi)內(nèi)力。三、拱橋內(nèi)內(nèi)力計(jì)算（4）用影響線線加載法計(jì)計(jì)算恒載內(nèi)內(nèi)力三、拱橋內(nèi)內(nèi)力計(jì)算（4）用影響線線加載法計(jì)計(jì)算恒載內(nèi)內(nèi)力不計(jì)彈性壓壓縮時(shí)的恒恒載計(jì)算如如下：路面荷載：：填料荷載：：拱圈重力：：空腹拱集中中力：式中：是路面、填填料和拱圈圈材料的容容重；B,A是拱圈寬度度和拱圈截截面積；是兩半拱相相應(yīng)立柱處處內(nèi)力影響響線坐標(biāo)之之和三、拱橋內(nèi)內(nèi)力計(jì)算（一）手算算法計(jì)算拱拱橋內(nèi)力1、等截面懸懸鏈線拱恒恒載內(nèi)力計(jì)計(jì)算2、等截面懸懸鏈線拱活活載內(nèi)力計(jì)計(jì)算3、等截面懸懸鏈線拱其其它內(nèi)力計(jì)計(jì)算（二）有限限元法計(jì)算算簡(jiǎn)介（三）拱在在橫向力及及偏心荷載載作用下的的計(jì)算（四）拱上建筑計(jì)算三、拱橋內(nèi)內(nèi)力計(jì)算（一）手算算法計(jì)算拱拱橋內(nèi)力2、等截面懸懸鏈線拱活活載內(nèi)力 （1）荷載橫向分布系數(shù) （2）內(nèi)力影響線 （3）內(nèi)力計(jì)算三、拱橋內(nèi)內(nèi)力計(jì)算（1）荷載橫向向分布系數(shù)數(shù)拱橋?qū)儆诳湛臻g結(jié)構(gòu)，，在活載作作用下受力力比較復(fù)雜雜，實(shí)際中中常常通過(guò)過(guò)荷載橫向向分布系數(shù)數(shù)形式將空間結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)簡(jiǎn)化為平面面結(jié)構(gòu)計(jì)算算。板拱橋的荷荷載橫向分分布系數(shù)：：均勻分布布為車列數(shù)，，為拱圈寬度度，為拱箱個(gè)數(shù)數(shù)。肋拱橋荷載載橫向分布布系數(shù)：偏偏安全地用用杠桿法計(jì)計(jì)算三、拱橋內(nèi)內(nèi)力計(jì)算（2）內(nèi)力影響響線贅余力影響響線求拱中內(nèi)力力影響線時(shí)時(shí)，常采用用簡(jiǎn)支曲梁梁為基本結(jié)結(jié)構(gòu)，贅余余力為，根據(jù)彈性中中心特點(diǎn)，，所有副變變位均為零零。三、拱橋內(nèi)內(nèi)力計(jì)算（2）內(nèi)力影響響線贅余力影響響線求拱中內(nèi)力力影響線時(shí)時(shí)，常采用用簡(jiǎn)支曲梁梁為基本結(jié)結(jié)構(gòu)，贅余余力為，根據(jù)彈性中中心特點(diǎn)，，所有副變變位均為零零。查《拱橋（上））》第607頁(yè)（III）-8、第581頁(yè)（III）-5、第582頁(yè)表（III）-6三、拱橋內(nèi)內(nèi)力計(jì)算（2）內(nèi)力影響響線為了計(jì)算贅贅余力，一一般將拱圈圈沿跨徑方方向分成48等分，當(dāng)單單位荷載從從左拱腳移移動(dòng)到右拱拱腳時(shí)，可可計(jì)算出在在各分點(diǎn)上上的贅余力力數(shù)值（即影影響線豎坐坐標(biāo)值），，由此即得得的影響線，，三、拱橋內(nèi)內(nèi)力計(jì)算水平推力影響線：各點(diǎn)影響線線豎坐標(biāo)查查《拱橋（上））》第611頁(yè)（III）-12。任意截面彎彎矩影響線線：拱中各各截面不計(jì)計(jì)彈壓的彎彎矩影響線線坐標(biāo)可查查《拱橋（上））》第623頁(yè)（III）-13。一般不用N、Q的影響線求求內(nèi)力，而而是先求出出水平推力力和拱腳豎豎向反力，，然后計(jì)算算軸力和彎彎矩；拱頂截面：：拱腳截面：：圖為重慶珞珞磺電廠柑柑子溪拱橋橋內(nèi)力計(jì)算算影響線圖圖考慮彈性壓壓縮影響（（與查表所所得圖形數(shù)數(shù)值大致相相同）三、拱橋內(nèi)內(nèi)力計(jì)算（一）手算算法計(jì)算拱拱橋內(nèi)力2、等截面懸懸鏈線拱活活載內(nèi)力計(jì)計(jì)算（1）荷載橫向向分布系數(shù)數(shù)（2）內(nèi)力影響響線（3）內(nèi)力計(jì)算三、拱橋內(nèi)內(nèi)力計(jì)算（3）內(nèi)力計(jì)算算拱是偏心受受壓構(gòu)件，，最大應(yīng)力力由彎矩M和軸力N共同決定,但布載往往往不能使M、N同時(shí)達(dá)到最最大，一般般按最大（（最小）彎彎矩布載，，求出最大大彎矩及其其相應(yīng)軸力力及剪力等等。利用影影響線求內(nèi)內(nèi)力有直接布載法法和等代荷載法法直接布載法法：荷載值值直接乘以以相應(yīng)位置置影響線豎豎標(biāo)值求得得。等代荷載法法：等代荷荷載值（車車輛等）乘乘以相應(yīng)影影響線面積積求得。常常用活載的的等代荷載載可從公路路橋涵設(shè)計(jì)計(jì)手冊(cè)《基本資料》第58頁(yè)表1-23查得；影響響線面積可可從公路橋橋涵設(shè)計(jì)手手冊(cè)《拱橋（上））》第732頁(yè)表表(III)-14查得得；；三、、拱拱橋橋內(nèi)內(nèi)力力計(jì)計(jì)算算例題題：：等等截截面面懸懸鏈鏈線線無(wú)無(wú)鉸鉸拱拱，，橋面面寬寬度度為為凈凈-7米，，計(jì)計(jì)算算汽汽車車20級(jí)荷荷載載作作用用下下拱腳腳最最大正正、、負(fù)負(fù)彎彎矩矩及及相相應(yīng)應(yīng)軸軸力力。。三、、拱拱橋橋內(nèi)內(nèi)力力計(jì)計(jì)算算解：1、拱拱腳腳最最大大正正彎彎矩矩及及相相應(yīng)應(yīng)軸軸力力（1）根據(jù)據(jù)查《拱橋橋（（上上））》第1010頁(yè)的的拱拱腳腳水水平平傾傾角角的的正正弦弦和和余余弦弦：：（2）根據(jù)據(jù)，拱拱腳腳最最大大M及汽汽車車-20查《基本本資資料料》第74頁(yè)的的等等代代荷荷載載：：三、、拱拱橋橋內(nèi)內(nèi)力力計(jì)計(jì)算算（3）根據(jù)據(jù)查《拱橋橋（（上上））》第774頁(yè)的的影影響響線線面面積積：：（4）拱腳腳最最大大彎彎矩矩：：三、、拱拱橋橋內(nèi)內(nèi)力力計(jì)計(jì)算算2、拱拱腳腳最最大大負(fù)負(fù)彎彎矩矩及及相相應(yīng)應(yīng)軸軸力力（1）根據(jù)據(jù)，拱拱腳腳最最大大負(fù)負(fù)M及汽汽車車-20查《基本本資資料料》第79頁(yè)的的等等代代荷荷載載：：（2）根據(jù)據(jù)查《拱橋橋（（上上））》第774頁(yè)的的影影響響線線面面積積：：三、、拱拱橋橋內(nèi)內(nèi)力力計(jì)計(jì)算算（3）拱腳最大負(fù)彎彎矩及相應(yīng)軸軸力：活載彈性壓縮縮引起的內(nèi)力力活載的彈性壓壓縮與恒載相相似，在彈性性中心作用一一贅余水平拉拉力。典型方方程為：由活載彈性壓壓縮引起的內(nèi)內(nèi)力為：最終活載內(nèi)力力＋活載彈壓內(nèi)力手算：不計(jì)彈壓活載內(nèi)力可用等代荷載計(jì)算，活載彈壓內(nèi)力則可根據(jù)查表直接求得。若將彈性壓縮的影響一并考慮，則會(huì)使計(jì)算大為復(fù)雜。電算：求結(jié)構(gòu)內(nèi)力影響線并直接布載求出的內(nèi)力，因考慮了彈性壓縮的影響，故為最終活載內(nèi)力。三、拱橋內(nèi)力力計(jì)算（一）手算法計(jì)計(jì)算拱橋內(nèi)

1、等截面懸鏈線拱恒載內(nèi)力計(jì)算

2、等截面懸鏈線拱活載內(nèi)力計(jì)算

3、等截面懸鏈線拱其它內(nèi)力計(jì)算（二）有限元法計(jì)算簡(jiǎn)介（三）拱在橫向力及偏心荷載作用下的計(jì)算（四）拱上建筑計(jì)算3、等截面懸鏈鏈線拱的其他他內(nèi)力計(jì)算超靜定拱中，，溫度變化、、混凝土收縮縮變形和拱腳腳變位都會(huì)產(chǎn)產(chǎn)生附加內(nèi)力力。我國(guó)許多地區(qū)區(qū)溫度變化大大，溫度引起起的附加內(nèi)力力不容忽視。?；炷潦湛s徐徐變引起拱橋橋開裂。拱橋墩臺(tái)變位位的影響突出出。據(jù)統(tǒng)計(jì)分分析，兩拱腳腳相對(duì)水平位位移超過(guò)L/1200時(shí)，拱橋的承承載力就會(huì)大大大降低，甚甚至破壞。溫度變化內(nèi)力力計(jì)算混凝土收縮變變形影響拱腳變位引起起的內(nèi)力計(jì)算算水浮力引起的的內(nèi)力計(jì)算(1)溫度內(nèi)力計(jì)算算拱圈的合龍溫溫度當(dāng)大氣溫度比比合龍溫度高高時(shí)，引起拱拱體膨脹；反反之，大氣溫溫度比合龍溫溫度低時(shí)，引引起拱體收縮縮。不論是膨膨脹還是收縮縮，都會(huì)在拱拱中產(chǎn)生附加加內(nèi)力，只符符號(hào)不同而已已。溫度內(nèi)力計(jì)算算圖示贅余力計(jì)算公公式溫度內(nèi)力圖示示y1升溫時(shí)，軸力為正正，在拱頂，，M為負(fù)，拱腳M為正，與該兩兩截面的控制制彎矩方向正正好相反，對(duì)對(duì)拱圈受力有利。降溫時(shí)，軸力為負(fù)負(fù)，拱頂拱腳腳的彎矩與控控制彎矩方向向相同，對(duì)拱拱圈不利。(1)溫度內(nèi)力計(jì)算算(1)溫度內(nèi)力計(jì)算算例題：某鋼筋混凝土土拱橋，計(jì)算算跨徑l=90m，計(jì)算矢高f=18m，拱軸系數(shù)=2.24，合攏溫度為為20℃，現(xiàn)溫度為10℃，試計(jì)算由此此溫度差在拱頂和拱腳截面產(chǎn)生的附附加內(nèi)力。(1)溫度內(nèi)力計(jì)算算解：根據(jù)公式：拱頂附加內(nèi)力：(1)溫度內(nèi)力計(jì)算算拱腳附加內(nèi)力：(2)混凝土收縮影影響力混凝土在結(jié)硬硬過(guò)程中的收收縮變形，其作用與溫溫度下降類似似，通常等效效于溫度的額額外降低?！稑蛞?guī)》規(guī)定：整體澆注的砼砼結(jié)構(gòu)的收縮縮影響，一般般地區(qū)相當(dāng)于于降溫20度，干燥地區(qū)區(qū)為30度；整體澆注注的鋼筋砼結(jié)結(jié)構(gòu)的收縮影影響相當(dāng)于降降溫15-20度。分段澆注砼或或鋼筋砼結(jié)構(gòu)構(gòu)收縮影響相相當(dāng)于降溫10-15度。裝配式鋼筋砼砼結(jié)構(gòu)的收縮縮影響，相當(dāng)當(dāng)于降溫5-10度?？紤]混凝土徐徐變影響，可乘以下系系數(shù):溫度變化影響響力：0.7混凝土收縮影影響力：0.45詳見(jiàn)《公路圬工橋涵涵設(shè)計(jì)規(guī)范》JTGD61－2005：P58特別注意的問(wèn)問(wèn)題：拱橋設(shè)計(jì)必須須說(shuō)明合攏溫度拱橋應(yīng)在較低溫度下合攏攏設(shè)計(jì)中必須計(jì)算溫度內(nèi)力例題：一纜索吊裝施施工鋼筋砼拱拱橋，主拱合合攏溫度為150C，最低氣溫溫00C，最高氣溫400C溫降：（0-15）×0.7-10×0.45=-15溫升：（40-15）×0.7-10×0.45=13在軟土地基上上修建拱橋和和橋墩較柔的的多孔拱橋，，拱踋變位是是難以避免的的。（一）拱腳相相對(duì)水平位移移采用懸臂曲梁梁作為基本結(jié)結(jié)構(gòu)X222+2=0拱腳相對(duì)水平平位移內(nèi)力計(jì)計(jì)算公式為左右拱腳水水平位移，右右移為正，左左移為負(fù)。兩拱腳發(fā)生相相對(duì)水平位移移在彈性中心心產(chǎn)生的贅余余力：兩拱腳相對(duì)靠靠攏（為負(fù)）為正?？刹椤豆皹颍ㄉ希返?81頁(yè)表（III）-5。（二）拱腳相相對(duì)豎直位移移采用懸臂曲梁梁作為基本結(jié)結(jié)構(gòu)X333+3=0拱腳相對(duì)豎直直位移內(nèi)力計(jì)計(jì)算公式為左右拱腳垂垂直位移，下下移為正，上上移為負(fù)。兩拱腳發(fā)生相相對(duì)垂直位移移在彈性中心心產(chǎn)生的贅余余力：等截面懸鏈線線的可查《拱橋（上）》第582頁(yè)表（III）-6；（三）拱腳相相對(duì)角變位引引起的內(nèi)力采用懸臂曲梁梁作為基本結(jié)結(jié)構(gòu)（三）拱腳相相對(duì)角變位引引起的內(nèi)力圖中拱腳B發(fā)生轉(zhuǎn)角（順時(shí)針為正正）之后，在在彈性中心除除產(chǎn)生相同轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)角外，還引引起相對(duì)水平平位移和相對(duì)對(duì)垂直位移，，因此，在彈彈性中心會(huì)產(chǎn)產(chǎn)生三個(gè)贅余余力：查《拱橋（上）》第607頁(yè)表（III）-8；可查《拱橋（上）》第581頁(yè)表（III）-5。（三）拱腳相相對(duì)角變位引引起的內(nèi)力拱腳相對(duì)轉(zhuǎn)角角變位引起各各截面的內(nèi)力力為特別注意的問(wèn)問(wèn)題：1、拱橋橋右拱拱腳向向右水水平位