2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)有理數(shù)的乘方第1課時(shí)教案

第二章有理數(shù)及其運(yùn)算2.9有理數(shù)的乘方第1課時(shí)一、教學(xué)目標(biāo)1.在現(xiàn)實(shí)背景中，理解有理數(shù)乘方的意義.2.正確理解冪、指數(shù)、底數(shù)等概念.3.掌握有理數(shù)乘方的運(yùn)算方法.4.通過對(duì)乘方意義的理解，培養(yǎng)學(xué)生觀察比較、分析、歸納概括的能力，滲透轉(zhuǎn)化思想．二、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：正確理解冪、指數(shù)、底數(shù)等概念.難點(diǎn)：掌握有理數(shù)乘方的運(yùn)算方法．三、教學(xué)用具多媒體課件四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖環(huán)節(jié)一創(chuàng)設(shè)情境【復(fù)習(xí)引入】教師活動(dòng)：教師出示問題，引導(dǎo)學(xué)生思考，提出疑問，激發(fā)學(xué)生探究有理數(shù)乘方的興趣.提出問題：你知道世界上最高的山峰是什么山峰嗎？預(yù)設(shè)答案：珠穆朗瑪峰，它的海拔大約高8848米.追問：假如有一張足夠大的紙，連續(xù)對(duì)折30次，它的厚度能超過珠穆朗瑪峰嗎？預(yù)設(shè)答案：紙才多厚呀，怎么可能超過珠穆朗瑪峰呢？事實(shí)上是可以的，到底是怎么回事呢？學(xué)習(xí)了這節(jié)課，就知曉答案啦，現(xiàn)在讓我們一起來探究一下吧！學(xué)生認(rèn)真思考并反饋.通過生活中的情境引入，啟發(fā)學(xué)生思考，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，為接下來探究有理數(shù)乘方的運(yùn)算方法埋下伏筆..環(huán)節(jié)二探究新知【探究】某種細(xì)胞每過30min便由1個(gè)分裂成2個(gè)，經(jīng)過5h，這種細(xì)胞由1個(gè)能分裂成多少個(gè)？課件出示細(xì)胞分裂示意圖：思考：分裂10次能分裂成多少個(gè)呢？預(yù)設(shè)答案：一次(30min)1×2二次(1h)2×2三次(1.5h)2×2×2……5h要分裂10次2×2×……×2教師講解：2×2×……×2可以簡(jiǎn)便地記作210.【歸納】一般地，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘，記作an.a×a×……×a×a＝an這種求幾個(gè)相同因數(shù)a的積的運(yùn)算叫做乘方.乘方的結(jié)果叫做冪，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù).an可以讀作a的n次方，也可讀作a的n次冪.注意：一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方.例如8就是81，通常指數(shù)為1時(shí)省略不寫.【做一做】填一填.(1)在(–6)3中，底數(shù)是_____，指數(shù)是_____；(2)在中，底數(shù)是_____，指數(shù)是_____.預(yù)設(shè)答案：(1)在(–6)3中，底數(shù)是-6，指數(shù)是3；(2)在中，底數(shù)是，指數(shù)是5.計(jì)算.(1)53；(2)(-3)4；(3).提示：因?yàn)閍n就是n個(gè)a相乘，可以利用有理數(shù)的乘法運(yùn)算來進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算.預(yù)設(shè)答案：(1)53＝5×5×5＝125；(2)(-3)4＝(-3)×(-3)×(-3)×(-3)＝81；(3).提問：(-3)4和-34，它們一樣嗎？預(yù)設(shè)答案：(-3)4=(-3)×(-3)×(-3)×(-3)，表示4個(gè)-3相乘.-34＝-(3×3×3×3)，表示4個(gè)3相乘的相反數(shù).它們的底數(shù)不一樣.提問：和，它們的意義一樣嗎？預(yù)設(shè)答案：，它的底數(shù)是，而的底數(shù)是，它們的底數(shù)不一樣.總結(jié)：冪的底數(shù)是分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)時(shí)，底數(shù)應(yīng)該添上括號(hào)！學(xué)生觀察后思考并交流反饋..學(xué)生認(rèn)真聽講，學(xué)習(xí)有理數(shù)乘方的意義..學(xué)生獨(dú)立思考完成.學(xué)生根據(jù)乘法的運(yùn)算方法進(jìn)行計(jì)算并反饋.學(xué)生思考并反饋.通過實(shí)際情境，讓學(xué)生正確理解有理數(shù)乘方的意義，掌握底數(shù)、指數(shù)、冪的概念.通過簡(jiǎn)單的練習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固對(duì)底數(shù)、指數(shù)的理解與掌握.通過回憶乘方的定義，理解有理數(shù)乘方運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，從而通過計(jì)算、觀察、比較、歸納有理數(shù)乘方的運(yùn)算方法，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、總結(jié)歸納的能力.環(huán)節(jié)三應(yīng)用新知【典型例題】教師出示練習(xí)，學(xué)生先獨(dú)立思考，解答.然后再小組交流探討，如遇到有困難的學(xué)生適當(dāng)點(diǎn)撥，最終教師展示答題過程.例1(1)-(-2)3(2)-24(3)分析：利用有理數(shù)的乘法運(yùn)算來進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算.解：(1)-(-2)3＝-[(-2)×(-2)×(-2)]＝-(-8)＝8(2)-24＝-(2×2×2×2)＝-16(3)例2在-|-3|3，-(-3)3，(-3)3，-33中。最大的數(shù)是()A.-|-3|3B.-(-3)3C.(-3)3D.-33分析：-|-3|3＝-27-(-3)3＝27(-3)3＝-27-33＝-27答案：B學(xué)生獨(dú)立計(jì)算并反饋.學(xué)生計(jì)算并比較，最后選出答案并說一說.通過講解一些變式練習(xí)，讓學(xué)生靈活掌握有理數(shù)乘方的知識(shí)，加深對(duì)乘方運(yùn)算的理解和掌握.環(huán)節(jié)四鞏固新知教師給出練習(xí)，隨時(shí)觀察學(xué)生完成情況并相應(yīng)指導(dǎo)，最后給出答案，根據(jù)學(xué)生完成情況適當(dāng)分析講解.1.(-1)2等于()A．-1B．1C．-2D．2答案：B2.關(guān)于-74的說法正確的是()A.底數(shù)是-7B.表示4個(gè)-7相乘C.表示4個(gè)7相乘的相反數(shù)D.表示7個(gè)-4相乘答案：C3.下列說法中正確的是()A.23表示2×3的積B.任何一個(gè)有理數(shù)的偶次冪都是正數(shù)C.-32與(-3)2互為相反數(shù)D.一個(gè)數(shù)的平方是，這個(gè)數(shù)一定是答案：C自主完成練習(xí)，然后集體交流評(píng)價(jià).通過課堂練習(xí)及時(shí)鞏固本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并考查學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用能力，培養(yǎng)獨(dú)立完成練習(xí)的習(xí)慣.環(huán)節(jié)五