【精品】六年級數(shù)學培優(yōu)試卷(圓柱與圓錐)

【精品】六年級數(shù)學培優(yōu)試卷(圓柱與圓錐)一、圓柱與圓錐1.下面各題只列綜合算式或方程，不計算。(1)四、五年級一共要栽220棵樹。四年級有3個班，每班栽28棵，剩下的分給五年級四個班，平均每班栽多少棵？(2)一種華為牌手機原價每部 2580元，網(wǎng)上限時搶購每部1680元，網(wǎng)購每部手機降價百分之多少？(3)做一節(jié)底面直徑為0.35m,長為3.5m的圓柱形通風管，需要多少平方米鐵皮 ？【答案】(1)解：方法一：解：設平均每班栽 x棵。28X3+4x=220方法二：(220-28X3+4(2)解：(2580-1680)+2580X100%(3)解：3.14X0.35X3.5【解析】【分析】(1)根據(jù)題意可知，此題可以用方程解答，設平均每班栽 x棵，用四年級每班栽的棵數(shù)小年級白^班數(shù)+五年級每班栽的棵數(shù) 年級白^班數(shù)二四年級和五年級一共栽的總棵數(shù)，據(jù)此列方程；還可以用(四年級、五年級一共栽的棵數(shù) -四年級每班栽的棵數(shù)雞年級的班數(shù))一五年級白^班數(shù)二五年級每班栽的棵數(shù)，據(jù)此列式解答；(2)根據(jù)題意可知，用(原價-現(xiàn)價)既價X100%降價百分之幾，據(jù)此列式解答；(3)圓柱形通風管沒有上下底面，已知圓柱的底面直徑和高，求圓柱的側面積，用公式：圓柱的側面積=底面周長＞W(wǎng),據(jù)此列式解答..如圖，一個內直徑是20cm的純凈水水桶里裝有純凈水，水的高度是22cm.將水桶倒放時，空余部分的高度是3cm,無水部分是圓柱形.這個純凈水水桶的容積是多少升？【答案】解：3.14X(20+2)2x22+3.14020+22X3=3.14X100X22+3)=3.14X100X25=7850(立方厘米)7850立方厘米=7.85升答：這個純凈水水桶的容積是 7.85升?！窘馕觥俊痉治觥克暗娜莘e包括水的體積和空余部分的體積，根據(jù)圓柱的體積公式分別計算后再相加即可求出水桶的容積。.有一個底面直徑為20厘米的裝有一些水的圓柱形玻璃杯，已知杯中水面距杯口 2.24厘米.若將一個半徑為9厘米的圓錐形鉛錘完全浸入水中，水會溢出 314立方厘米.求鉛錘的高.【答案】解：3.14X（20+2）2x2.24+314=3.14X100X2.24+314=703.36+314=1017.36（立方厘米），11017.36 ”白+（3.14才9）=1017.36X3+254.34=3052.08+254.34=12（厘米），答：鉛錘的高是12厘米。【解析】 【分析】根據(jù)題意可知，先求出圓錐形鉛錐的體積，用圓柱形玻璃杯上面的空白部分的體積+溢出的水的體積=圓錐形鉛錐的體積，然后用圓錐形鉛錐的體積 二一鉛錐的底面積=鉛錐的高，據(jù)此列式解答.將一根底面直徑是20厘米，長1米的圓木沿著直徑劈成相等的兩半。每半塊木頭的表面積和體積是多少？【答案】解：1米=100厘米，表面積：3.14X（20+?2+[3.14X20X100]+2+20X100=5454米）體積：3.14X（20+2）2X100+2=1570位方厘米）答：每半塊木頭的表面積是 5454平方厘米，體積是15700立方厘米?！窘馕觥俊痉治觥扛鶕?jù)題意，劈開的每半塊木頭的表面積是原來木頭的表面積的一半增加了一個切面的面積，據(jù)此代入公式解答即可；劈開的每半塊木頭的體積是原來木頭的體積的一半，據(jù)此代入公式解答即可；圓柱表面積 S=2孤面積+側面積=2X3.14夾+3.14Xd￡截面面積S=dh;體積V=3.14x4xh如下圖，爺爺?shù)乃胁坑幸蝗ρb飾，是悅悅怕燙傷爺爺?shù)氖痔匾赓N上的。這條裝飾圈寬5cm,裝飾圈的面積是多少cm2?〔y-【答案】解：3.14X6>^94.2（cm2）答：裝飾圈的面積是94.2cm2?！窘馕觥俊痉治觥拷猓貉b飾圈的面積就是高 5cm的圓柱的側面積，用底面周長乘5即可求出裝飾圈的面積。一個圓錐形沙堆，高是1.8米，底面半徑是5米，每立方米沙重1.7噸，這堆沙約重多少噸？【答案】解：沙堆的體積：「X3.142M1.8X3.14X25±47&（立方米）沙堆的重量：1.7X47.1=80.07咽答：這堆沙約重80.07噸?！窘馕觥俊痉治觥扛鶕?jù)圓錐的體積公式先計算出沙堆的體積，再乘每立方米沙的重量即可求出這堆沙的重量。一個圓柱形的金魚缸，底面半徑是 40cm,里面有一座假山石全部浸沒在水中（水沒有溢出），取出假山石后，水面下降了 5cm。這座假山的體積是多少？【答案】解：3.14X40x5=3.14X1600X5=5024X5=25120（cm3）答：這座假山的體積是25120cm3.【解析】【分析】根據(jù)題意可知，將假山從魚缸中取出來時，下降的水的體積就是假山的體積，用底面積仆降的水的高度=這座假山的體積，據(jù)此列式解答 .一個圓柱體的蓄水池，從里面量底面周長 31.4米，深2米，在它的內壁與底面抹上水泥。（1）抹水泥的面積是多少平方米？（2）蓄水池能蓄多少噸水？（每立方米水約重 1.1噸）【答案】（1）31.4X2=62.8（平方米），31.4+2+3.14=15.7+3.14=5（米）3.14才+62.8=3.14X25+62.8=78.5+62.8=141.3（平方米）答：抹水泥的面積是141.3平方米。3.14X2x2X1.1=3.14X25X2X1.1=78.5X2X1.1=157X1.1=172.7（噸）答：蓄水池能蓄水172.7噸?！窘馕觥俊痉治觥浚?）已知圓柱的底面周長，用底面周長 +2+3.14=面半徑，然后用圓柱的側面積+底面積=抹水泥的面積，據(jù)此列式解答；（2）要求蓄水池能蓄水多少噸，先求出圓柱的體積，然后乘每立方米水的質量即可得到，據(jù)此列式解答。.一圓錐形小麥堆的底面周長為 12.56米，高1.2米。如果每立方米小麥約重 30千克,這堆小麥約重多少千克？【答案】解：12.56X1.2以30=150.72（千克）答：這腿小麥重150.72千克?！窘馕觥俊痉治觥窟@堆小麥的重量=這堆小麥的體積溝立方米小麥大約重的千克數(shù)，其中I這堆小麥的體積=JX3。.在一個底面直徑是8厘米，高是10厘米的圓柱形玻璃杯內，放上水，水面高8厘米.把一個小球沉浸在杯內，水滿后還溢出 12.52毫升.求小球的體積.【答案】解：3.14X（8+2）2x（10-8）+12.52=3.14X16X2+12.52=100.48+12.52=113（立方厘米）答：小球的體積是113立方厘米?！窘馕觥俊痉治觥啃∏虻捏w積就是水面上升部分水的體積加上溢出水的體積。根據(jù)圓柱的體積公式計算水面上升部分水的體積，再加上溢出水的體積就是小球的體積。.一種壓路機的滾筒是圓柱形的筒寬 1.5米，直徑是0.8米.這種壓路機每分鐘向前滾動5周.這種壓路機1分鐘壓路多少平方米？【答案】解：3.14X0.8X5X1.5

=2.512X7.5=18.84（平方米）答：這種壓路機1分鐘壓路18.84平方米?！窘馕觥俊痉治觥繚L動一周壓路的面積就是滾筒的側面積，因此用底面周長乘高即可求出側面積，再乘5即可求出1分鐘壓路的面積。.用塑料繩捆扎一個圓柱形的蛋糕盒（如圖），打結處正好是底面圓心，打結用去繩長（1）扎這個盒子至少用去塑料繩多少厘米？（2）在它的整個側面貼上商標和說明，這部分的面積至少多少平方厘米?【答案】（1）解：20X4+40X4+10=80+160+10=250（厘米）答：扎這個盒子至少用去塑料繩 250厘米。(2)解：面積：3.14X40X20=125.6X20=2512（平方厘米）答：在它的整個側面貼上商標和說明，這部分的面積是 2512平方厘米。X4打其中【解析】【分析】（1）扎這個盒子至少用去塑料繩的長度 =蛋糕的直徑X4打其中結處的長度；（2）側面貼上商標和說明這部分的面積 =蛋糕的側面積=蛋糕的底面周長X糕的高,蛋糕的底面周長=蛋糕的底面直徑X雙.求下列各圖形的表面積。（單位：cm）(1)10(1)10(2)【答案】 (1)解：3.14X(6+2^2+3.14X6X20=3.14X18+3.14X120=56.52+376.8=433.32(cm2)（2）解：3.14X（8++3214X8X10+2+8X10=3.14X16+3.14X40+80=50.24+125.6+80=255.84（cm2）【解析】【分析】 （1）用底面積的 2倍加上側面積即可求出表面積；（2）這個物體的表面積包括一個圓形的底面面積和側面積的一半，還要加上長 10、寬8的長方形的面積 .．一個圓柱形水池直徑 20米，深5米．1）這個水池的占地面積是多少平方米？2）挖成這個水池，共需挖土多少立方米？3）在水池的側面和池底抹一層水泥，水泥面的面積是多少平方米？【答案】（1）解：20+2=10（米）3.14X20=3.14X100=314（平方米）答：水池的占地面積是 314平方米（2）解：3.14X10x5=3.14X100X5=1570（立方米）答：需要挖土 1570立方米（3）解：3.14X20X5+314=314+314=628（平方米）答：水泥面的面積是 628平方米【解析】【分析】（1）要求這個水池占地面積是多少，就是求這個圓柱的底面積，利用圓的面積=兀2計算即可解答；（2）要求共需挖土多少立方米，就是求這個圓柱的體積，利用圓柱的體積=Tt2h計算即可；（3）在水池的側面和池底抹一層水泥，要求水泥面的面積是多少平方米，就是求這個水池的表面積（只有一個底面），據(jù)此利用表面積 =側面積 +底面積計算即可解答問題．15．如圖是一個無蓋圓柱形塑料桶示意圖（單位：分米）

平方分米.（1）畫出它的側面展開圖的示意圖；這個展開圖的面積是 平方分米.（2）若桶的厚度不計，用它來裝水，最多能裝升（得數(shù)用去尾法”保留整升）【答案】（1）62.8(2)62【解析】【解答】解：（1）圓柱的底面周長：3.14X2X2=12.5殲方分米），圓柱的側面積：12.56X5=62.8（平方分米）；圓柱的側面展開后，如下圖所示：12.56dm（2）3.14X2X》=3.14X4?<5=12.