線性代數(shù)分塊矩陣

關(guān)于線性代數(shù)分塊矩陣第1頁，共25頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)39分，星期五2

對于規(guī)模較大,零較多或局部比較特殊的矩陣,為了簡化運(yùn)算，經(jīng)常采用分塊法，把大矩陣分割成小矩陣.在運(yùn)算時(shí),把這些小矩陣當(dāng)作元素一樣來處理.

具體做法是：將矩陣用若干條縱線和橫線分成許多個(gè)小矩陣，每一個(gè)小矩陣稱為A的子塊，以子塊為元素的形式上的矩陣稱為分塊矩陣.第2頁，共25頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)39分，星期五3例即第3頁，共25頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)39分，星期五4即第4頁，共25頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)39分，星期五5第5頁，共25頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)39分，星期五6分塊矩陣的運(yùn)算規(guī)則(1)分塊矩陣A與B的行數(shù)相同,列數(shù)相同,采用相同的分塊法,有第6頁，共25頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)39分，星期五7由于矩陣的加法與數(shù)乘比較簡單，一般不需用分塊計(jì)算。

第7頁，共25頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)39分，星期五8第8頁，共25頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)39分，星期五9例1

設(shè)解則第9頁，共25頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)39分，星期五10又第10頁，共25頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)39分，星期五11于是第11頁，共25頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)39分，星期五12第12頁，共25頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)39分，星期五13形如的分塊矩陣,稱為準(zhǔn)上三角陣,類似有準(zhǔn)下三角陣.準(zhǔn)下三角陣第13頁，共25頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)39分，星期五14(2)準(zhǔn)三角矩陣有如下性質(zhì):(1)設(shè)A、B兩個(gè)同類型的準(zhǔn)三角矩陣，則均為同類型的準(zhǔn)三角矩陣。第14頁，共25頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)39分，星期五15特別,稱為準(zhǔn)對角矩陣.第15頁，共25頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)39分，星期五16準(zhǔn)對角矩陣除了具有準(zhǔn)三角陣的性質(zhì)以外,還有:(1)特別，第16頁，共25頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)39分，星期五17則(2)第17頁，共25頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)39分，星期五18例2設(shè)解第18頁，共25頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)39分，星期五19例3設(shè)解第19頁，共25頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)39分，星期五20例3設(shè)解第20頁，共25頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)39分，星期五21例3設(shè)解第21頁，共25頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)39分，星期五22例4解第22頁，共25頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)39分，星期五23第23頁，共25頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)39分，星期五24類似有特別，第24頁，共