八年級(上)數(shù)學競賽練習題

xxx,a,八年(上)數(shù)學競賽練習題(4)xxx,a,

短

跳

鉛

短跑、跳、鉛、短、跳跑

高

球

跳高

鉛球

短跑

高、鉛一、選題、如圖，三個圖形的周長相等，則（）

1852則個的生數(shù)（）（Aa

（Ba

（）

（）b

A、B、37、D、48a

2a

a

bb

ccccc

8甲、乙、丙三個學生分別在ABC三所大學學習數(shù)學、物理、化學中的一個專業(yè)，若：①甲不在A校習；②乙不在B校學習；③在B校學習的學數(shù)學；④在A校學習的不學化學；⑤乙學理則（）c2abc、AD與是ABC的平分線D、E分在、上

cB

A、甲在B校習，丙在A學習C、甲在C校習，丙在B校習

B甲在校習，丙在C校習D、在C校習，丙在A校習若AD=AB，，則C=（）

D

二、填題（A

（B

623()9

（）

900()13

（）不能確定A

E

C

1如圖，三角形數(shù)表第82行第3個是_____________________.、已知正數(shù),b滿足a32b2ab2

，a2

（）（A）

（B3

（）5

（D）不能確定、使

成立的條件是（）A、ab＞0B、＞、≤、≤、某商品的標價比成本價高p%當該商品降價出售時，為了不虧損成本，售價的折扣（即降價的

2如圖，×9的形分成四塊后可拼成一個正方,正方形的周長為．3如圖，正方形ABCD面積為256點在上點在AB的長線上，直角△的百分數(shù)）不得超過，則用表示為（）

積為200則BE

A、

p100p

B、、

100p100

D、

100p100

4已知2=t,則=用含的代數(shù)式表5已知ABC中，BC=6，點F是BC上的一個動點，則點到外兩邊的距離和、有一種足球由塊黑白相間的牛皮縫制而成，黑皮為正五邊

是形，白皮為正六邊形，且邊長都相等，則白皮的塊數(shù)是（）A、B、20、D、

6已知

x0

，代式

(xx

的值為、某班的全體學生進行短跑、跳高、鉛球三個項目的測試，有5名生在這三個項目的測試中都

7已知12

是整，

aa1

n

，a2n沒有達到優(yōu)秀，其余學生達到優(yōu)秀的項目、人數(shù)如下表：

則22則22a

a

24,(a,a)12

__________________________．8、如果用兩個1兩個2，兩個3，個4，要求排成具有以下特征的數(shù)列：一對1之間好有一個數(shù)字，一對之間好有兩個數(shù)字，一對3之正好有三個數(shù)字一對4之正有個數(shù)字，請寫出一個正確答案.三、解題、一列火車自A城駛往B城沿有n個站包括起點站A和點站B),該列火車掛有一節(jié)郵政車廂,行時需要在每個站停,每停靠一站不僅要卸下已經(jīng)通過的各車站發(fā)給該站的郵包一個,還要裝上該站發(fā)往下行程中每個車站的郵包一.⑴寫出列車在第x車站啟程時郵車廂上共有郵包的個數(shù)用x、表示.⑵當時列在第幾車站啟程時郵政車廂上郵包的個數(shù)?

3如圖：四邊形ABCD，AD＝DC，∠ABC°，∠＝60°.試探索以AB、BCBD為邊能組直三形并說理4如圖，已知的AE=5BC=

403

，ABC＝45F是AE上點G是E關F的、請觀察式子

對點過點G作BC平行線與交H、交I連接IF延長交于，連接HF并延長交BC于K．（1請你探索并判斷四邊形HIKJ是樣的四邊形？并對你得到的結論予以證明（2當點F在AE上運動并使點HIK、J都△三條邊上時，求線段AF長取值范圍供思考用）××3×＋1=5

B

××4×＋＝××5×＋＝

2

H

GIF……（1猜想20000×××＝（）（2請寫出一個具有普遍性的結論，并給出證

2

E1

C2

3222222222232222222222參考答一、選擇題：ACBCCBCA二、填空題：、；、48、12、t；5、；6；

∵HI∥BC，∴GIF=∠F，又GF∠EF，GFI△EFJ，∴GI=JE同可得HG=EK，∴∴四邊形HIKJ是行四邊形（2當是AE的中點時，、G重，所以如圖1∵平行四邊形HIJK的心H∴GI=JE.∴HG/BE=GI/EC.

F

I，12，3，3）或（，，1，，2，48或23421314；

∵CE∴GI＞CKBJ.

K三、解答題：、解：⑴當列車?？吭诘趚個車時郵車廂上需要卸下已經(jīng)通過(個站發(fā)給該站的郵

∴點在AE上動時,點KJ隨在BC上

圖1包共(x-1)個,要裝上下面行程中要停靠的(n-x)車站的郵包共(n-x)個

如圖，當點F的置得B、J合時，這時點K仍CE上某一點（不與C、E重根據(jù)題意完成下表

而點HI也別在ABAC上

車站序號

在第x車啟程時郵政車廂郵包數(shù)

設EFx∵AHG＝∠ABC，AE5，1n-12(n-1)-1+(n-2)=2(n-2)

∴＝5＝GI，AG＝HG＝—,CE

—.

HGI32(n-2)-2+(n-3)=3(n-3)43(n-3)-3+(n-4)=4(n-4)54(n-4)-4+(n-5)=5(n-5)………n0

∵△AGI∽AEC∴AGAE＝GICE.∴(5∶5∶(—∴＝，∴AF＝—x＝4．∴＜≤4.

K

圖

C由上表可得，y=x(n-x)．⑵當時,y=x(20-x)=-x2+20x=-(x-10)＋100，當x=10,y取得大.所以列車在第10個站啟程時,政車廂上郵包的個數(shù)最多.）400060001（）對于一切自然數(shù)，有n（）(n+2)(n+3)+1＝(n+3n+1).略故20000××20002200031＝（20000＋3×200001）.＝、證明：以為作等邊△BCE連結AE因為∠＝30°，CBE＝°，所以∠ABE＝90，所以＋＝AE①，AD