2020屆中考復(fù)習(xí)廣東省惠州市惠陽(yáng)區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試題(有配套答案)

廣東省惠州市惠陽(yáng)區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷一．選擇題（共10小題，每小題3分，共30分．）1.-g■的倒數(shù)是（）A.-2B.2C.1.-g■的倒數(shù)是（）A.-2B.2C.號(hào)D.專3.中國(guó)倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國(guó)與世界各國(guó)的互利合作，根據(jù)規(guī)劃，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為4400000000人，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.44x108B.4.4x109C.4.4x108D.4.4x101。4.2010年3月份，某市市區(qū)一周空氣質(zhì)量報(bào)告中某項(xiàng)污染指數(shù)的數(shù)據(jù)是：31，35，31，34，30，32，31，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)分別是（）A.32，31B.31，32C.31，31D.32，35如圖，直線a//b，若Z2=55°,Z3=100°，則Z1的度數(shù)為（）TOC\o"1-5"\h\zA.35°B.45°C.50°D.55°下列運(yùn)算正確的是（）A.2a+3b=5abB.a2?a3二a5C.（2a）3=6a3D.ae+a3=a9—元二次方程x2-4x+2=0的根的情況是（）A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為3和7，則該等腰三角形的周長(zhǎng)為（）A.10B.13C.17D.13或179?不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3cm，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)以3cm/s的速度沿著邊BC-CD-DA運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A停止運(yùn)動(dòng)，另一動(dòng)點(diǎn)N同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)，以1cm/s的速度沿著邊BA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s），△AMN的面積為y（cm2），則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是（）

二、填空題（本題共6小題，每小題4分，共24分）因式分解：x2-36=—個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是若△ABCs^A'BzC，相似比為1:3,則厶ABC與AA'Bz7的面積之比為分式方程士二圭的解是.15?如圖，在?0中，CD丄AB于E,若ZBAD=30°，且BE=2，則CD=E16?如圖，在圓心角為90°E16?如圖，在圓心角為90°的扇形OAB中，半徑0A=4,C為A3的中點(diǎn)，D、E分別為OA，0B的中點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積為三、解答題（本題共3小題，每小題6分，共18分）117?計(jì)算：（-才）-1-T'-1|+3tan30°+0.先化簡(jiǎn)，再求值：'），請(qǐng)?jiān)?3，0，1，3中選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)作為x值.如圖，AABC中，ZC=90°，ZA=30°.（1）用尺規(guī)作圖作AB邊上的垂直平分線DE，交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E.（保留作圖痕跡，不要求寫作法

和證明）（2）和證明）（2）連接BD，求證:DE=CD.四、解答題（本題共3小題，每小題7分，共21分）20?某學(xué)校為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，決定開設(shè)以下體育課外活動(dòng)項(xiàng)目：A籃球、B乒乓球、C跳繩、D踢毽子，為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動(dòng)項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有人；（2）請(qǐng)你將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完成；（3）在平時(shí)的乒乓球項(xiàng)目訓(xùn)練中，甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這四名同學(xué)中任選兩名參加乒乓球比賽，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率（用樹狀圖或列表法解答）．為促進(jìn)我市經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，加快道路建設(shè)，某高速公路建設(shè)工程中需修隧道AB，如圖，在山外一點(diǎn)C測(cè)得BC距離為200m，ZCAB=54°，ZCBA=30°，求隧道AB的長(zhǎng).（參考數(shù)據(jù)：sin54°怎0.81，cos54°怎0.59，tan54°怎1.38，1占怎1.73，精確到個(gè)位）C某種商品的標(biāo)價(jià)為400元/件，經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后的價(jià)格為324元/件，并且兩次降價(jià)的百分率相同.（1）求該種商品每次降價(jià)的百分率；（2）若該種商品進(jìn)價(jià)為300元/件，兩次降價(jià)共售出此種商品100件，為使兩次降價(jià)銷售的總利潤(rùn)不少于3210元.問(wèn)第一次降價(jià)后至少要售出該種商品多少件？五、解答題（本題共3小題，每小題9分，共27分）223?直線y=kx+b與反比例函數(shù)yp(x<0)的圖象交于點(diǎn)A(-1,m),與x軸交于點(diǎn)B(1,0)求m的值；求直線AB的解析式；3若直線x=t(t>1)與直線y=kx+b交于點(diǎn)M,與x軸交于點(diǎn)N,連接AN,S/=,求t的值.24?已知，如圖，AB是?0的直徑，點(diǎn)C為?0上一點(diǎn)，OF丄BC于點(diǎn)F,交?0于點(diǎn)E,AE與BC交于點(diǎn)H,點(diǎn)D為0E的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且Z0DB=ZAEC.求證：BD是?0的切線；求證:CE2=EH?EA;3若?0的半徑為5,sinA花，求BH的長(zhǎng).25?把RtAABC和RtADEF按如圖(1)擺放(點(diǎn)C與E重合)，點(diǎn)B、C(E)、F在同一條直線上.已知：ZACB=ZEDF=90°,ZDEF=45°,AC=8cm,BC=6cm,EF=10cm.如圖(2),ADEF從圖(1)的位置出發(fā)，以1cm/s的速度沿CB向厶ABC勻速移動(dòng)，在ADEF移動(dòng)的同時(shí)，點(diǎn)卩從厶ABC的頂點(diǎn)A出發(fā)，以2cm/s的速度沿AB向點(diǎn)B勻速移動(dòng)；當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)P停止移動(dòng)，ADEF也隨之停止移動(dòng).DE與AC交于點(diǎn)Q,連接PQ,設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t(s).用含t的代數(shù)式表示線段AP和AQ的長(zhǎng)，并寫出t的取值范圍；連接PE,設(shè)四邊形APEQ的面積為y(cm2),試探究y的最大值；當(dāng)t為何值時(shí)，AAPQ是等腰三角形.

廣東省惠州市惠陽(yáng)區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷

參考答案與試題解析—?選擇題（共10小題，每小題3分，共30分.）1?+的倒數(shù)是（）—2B.2C.號(hào)D.十【考點(diǎn)】17：倒數(shù).【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義求解.【解答】解：-號(hào)的倒數(shù)是-2.故選：A.【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義旋轉(zhuǎn)180°后能夠與原圖形完全重合即是中心對(duì)稱圖形，以及軸對(duì)稱圖形的定義即可判斷出.【解答】解：A、???此圖形旋轉(zhuǎn)180°后不能與原圖形重合，.??此圖形不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、???此圖形旋轉(zhuǎn)180°后能與原圖形重合，.??此圖形是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；C、???此圖形旋轉(zhuǎn)180°后不能與原圖形重合，.??此圖形不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、???此圖形旋轉(zhuǎn)180°后不能與原圖形重合，.??此圖形不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：B.3.中國(guó)倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國(guó)與世界各國(guó)的互利合作，根據(jù)規(guī)劃，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為4400000000人，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）44x108B.4.4x109C.4.4x108D.4.4x101。【考點(diǎn)】11：科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中1<|a|<10,n為整數(shù)?確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同?當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù).【解答】解：4400000000=4.4x109，故選：B.4．2010年3月份，某市市區(qū)一周空氣質(zhì)量報(bào)告中某項(xiàng)污染指數(shù)的數(shù)據(jù)是：31，35，31，34，30，32，31這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)分別是（）A.32，31B.31，32C.31，31D.32，35【考點(diǎn)】W5:眾數(shù)；W4：中位數(shù).【分析】利用中位數(shù)及眾數(shù)的定義確定答案即可.【解答】解：???數(shù)據(jù)31出現(xiàn)了3次，最多，???眾數(shù)為31,?排序后位于中間位置的數(shù)是31，?中位數(shù)是31，故選C.5.如圖，直線a//b，若Z2=55°,Z3=100°，則Z1的度數(shù)為（）A.35°B.45°C.50°D.55°【考點(diǎn)】JA:平行線的性質(zhì).【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得Z4=Z2，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解.【解答】解：如圖，??直線a/b，AZ4=Z2=55°，.\Z1=Z3-Z4=100°-55°=45°.故選B.6．下列運(yùn)算正確的是（）A.2a+3b=5abB.a2?a3二a5C.（2a）3=6a3D.ae+a3=a9【考點(diǎn)】47：冪的乘方與積的乘方；35：合并同類項(xiàng)；46：同底數(shù)冪的乘法．【分析】直接利用合并同類項(xiàng)法則以及結(jié)合冪的乘方與積的乘方法則，分別化簡(jiǎn)求出答案【解答】解：A、2a+3b無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)不合題意；

B、a2a3=a5，正確，符合題意；C、（2a）3=8a3，故此選項(xiàng)不合題意；D、a6+a3，無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)不合題意；故選：B.7.—元二次方程x2-4x+2=0的根的情況是（）A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根【考點(diǎn)】AA：根的判別式.【分析】先計(jì)算出判別式的值，然后根據(jù)判別式的意義判定方程解的情況【解答】解：???△=（-4）2-4x2=8>0,???方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.故選A.8.若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為3和7，則該等腰三角形的周長(zhǎng)為（）A.10B.13C.17D.13或17【考點(diǎn)】KH:等腰三角形的性質(zhì)；K6:三角形三邊關(guān)系.【分析】因?yàn)榈妊切蔚膬蛇厼?和7，但已知中沒(méi)有點(diǎn)明底邊和腰，所以有兩種情況，需要分類討論還要注意利用三角形三邊關(guān)系考查各情況能否構(gòu)成三角形.【解答】解：當(dāng)3為底時(shí)，其它兩邊都為7，3、7、7可以構(gòu)成三角形，周長(zhǎng)為17；當(dāng)3為腰時(shí)，其它兩邊為3和7，V3+3=6<7,所以不能構(gòu)成三角形，故舍去，?答案只有17.故選C.9?不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A.V上〕1：=：'B?_—2；C.-2-1:」_丄■■“【考點(diǎn)】C4：在數(shù)軸上表示不等式的解集；CB:解一元一次不等式組.分析】先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再求出它們的公共部分，然后把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可.【解答】解：由x>-1,得x>-1,由2x<4,得x<2,???不等式組的解集是-1<x<2,

故選：B.10.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3cm，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)以3cm/s的速度沿著邊BC-CD-DA運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A停止運(yùn)動(dòng)，另一動(dòng)點(diǎn)N同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)，以1cm/s的速度沿著邊BA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)【分析】分三種情況進(jìn)行討論，當(dāng)0<x<1時(shí)，當(dāng)1<x<2時(shí)，當(dāng)2<x<3時(shí)，分別求得△ANM的面積，列出函數(shù)解析式，根據(jù)函數(shù)圖象進(jìn)行判斷即可.【解答】解：由題可得，BN=x，當(dāng)0<x<1時(shí)，M在BC邊上，BM=3x，AN=3-x，則S=g；AN?BM△ANM139故C選項(xiàng)錯(cuò)誤;.?.y=q?(3-x)?3x=-二x3??故C選項(xiàng)錯(cuò)誤;3??yW(9-3x)?(3-x)w(x-3)2，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選（A）.二、填空題（本題共6小題，每小題4分，共24分）11.因式分解：X2-36二（x+6）（x_6）-【考點(diǎn)】54：因式分解-運(yùn)用公式法.M點(diǎn)在CD邊上，則M點(diǎn)在CD邊上，則S=g"AN?BC，△ANM???y???y守(3-x)39?3=-了x+了，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤;當(dāng)2<x<3時(shí)，M在AD邊上,AM=9-3x，??S二〒AM?AN，△ANM占，【分析】直接用平方差公式分解.平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b).【解答】解：x2-36=(x+6)(x-6).—個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_?【考點(diǎn)】L3:多邊形內(nèi)角與外角.【分析】n邊形的內(nèi)角和是(n-2)?180°，如果已知多邊形的邊數(shù)，就可以得到一個(gè)關(guān)于邊數(shù)的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數(shù)．【解答】解：根據(jù)n邊形的內(nèi)角和公式，得(n-2)?180=1080，解得n=8．???這個(gè)多邊形的邊數(shù)是8.故答案為：8．若△ABCs^A'BzC，相似比為1:3,則厶ABC與?Bz7的面積之比為1:9【考點(diǎn)】S7:相似三角形的性質(zhì).【分析】根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方解答．【解答】解：???△ABCs^A'BzC，相似比為1:3，???△ABC與AA'BzCz的面積之比為1:9.故答案為：1：9..、-12分式方程的解是—.【考點(diǎn)】B2:分式方程的解.【分析】根據(jù)解分式方程的方法可以求得分式方噲二圭的解，記住最后要進(jìn)行檢驗(yàn)，本題得以解決.【解答】解：莎二匚^方程兩邊同乘以2x(x-3)，得x-3=4x解得，x=-1，檢驗(yàn)：當(dāng)x=-1時(shí)，2x(x-3)#0,故原分式方程的解是x=-1，故答案為：x=-1.15?如圖，在?0中，CD丄AB于E，若ZBAD=30°，且BE=2，則CD=」l§

EE【考點(diǎn)】M2:垂徑定理；M5:圓周角定理.【分析】先根據(jù)圓周角定理求出ZC的度數(shù)，再由CD丄AB可知ZCEB=90°,CD=2CE，由直角三角形的性質(zhì)求出BC的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理求出CE的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出結(jié)論．【解答】解:VZBAD=30°,BE=2,.\ZC=ZBAD=30°.VCD丄AB,.\ZCEB=90°,CD=2CE,???BC=2BE=4,???CE==奢-護(hù)=213???CD=2CE=4l殳故答案為：4立.16?如圖，在圓心角為90°的扇形0AB中，半徑0A=4,C為AB的中點(diǎn)，D、E分別為0A,0B的中點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積為2"+2左-2.【考點(diǎn)】M0:扇形面積的計(jì)算.【分析】連接0C、已匚由厶0CDQA0CE、0C丄DE可得護(hù)=2覚，分別求出sS?、口面扇形OBC/\OCD/\ODE積,根據(jù)S扇形OBC+S/OCD=S積,根據(jù)S扇形OBC+S/OCD=S/ODE陰影部分可得.【解答】解：連結(jié)0C,過(guò)C點(diǎn)作CF丄0A于F,V?半徑0A=4,C為AB的中點(diǎn)，D、E分別是0A、0B的中點(diǎn),???0D=0E=2,0C=4,ZA0C=45°,???CF=2l2,??空白圖形ACD的面積二扇形0AC的面積-三角形0CD的面積='^X2X2=2n-21：三角形0DE的面積*DX0E=2,???圖中陰影部分的面積=扇形OAB的面積-空白圖形ACD的面積-三角形ODE的面積」一2=2n+2T2-2.故答案為：2n+2衛(wèi)-2.三、解答題(本題共3小題，每小題6分，共18分)17?計(jì)算:(-￡)-1-1-11+3tan30°+0.【考點(diǎn)】2C:實(shí)數(shù)的運(yùn)算；6E：零指數(shù)冪；6F：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；T5:特殊角的三角函數(shù)值.【分析】原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，絕對(duì)值的代數(shù)意義，以及特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可得到結(jié)果.【解答】解：原式=-4-一"+1+3^€^+1=-2.先化簡(jiǎn)，再求值：(g-3一二3)丁g，請(qǐng)?jiān)?3，0,1,3中選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)作為x值.【考點(diǎn)】6D：分式的化簡(jiǎn)求值.【分析】先把括號(hào)內(nèi)通分，再把分子分母因式分解和除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，然后約分得到原式=3x+15,再根據(jù)分式有意義的條件把x=1代入計(jì)算即可.【解答】解：原式=3x+15，當(dāng)x=1時(shí)，原式=3+15=18如圖，AABC中，ZC=90°，ZA=30°.用尺規(guī)作圖作AB邊上的垂直平分線DE，交AC于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E.(保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明)連接BD，求證:DE=CD.

【考點(diǎn)】N2:作圖一基本作圖；KG:線段垂直平分線的性質(zhì)；K0:含30度角的直角三角形.【分析（1）利用基本作圖（作已知線段的垂直平分線）作DE垂直平分AB;（2）先利用線段垂直平分線的性質(zhì)得到DA=DB，則ZDBA=ZA=30°，再證明BD平分ZABC，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理可得到結(jié)論．【解答】（1）解：如圖，DE為所作；(2)證明:如圖，VDE垂直平分AB，.\DA=DB，.\ZDBA=ZA=30°，VZABC=90°-ZA=60°,.\ZCBD=30°，即BD平分ZABC，而DE丄AB，DC丄BC，.\DE=DC.四、解答題（本題共3小題，每小題7分，共21分）20?某學(xué)校為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，決定開設(shè)以下體育課外活動(dòng)項(xiàng)目：A籃球、B乒乓球、C跳繩、D踢毽子，為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動(dòng)項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)回答下列問(wèn)題:（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有200人;（2）請(qǐng)你將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完成；（3）在平時(shí)的乒乓球項(xiàng)目訓(xùn)練中，甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這四名同學(xué)中任選兩名參加乒乓球比賽，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率（用樹狀圖或列表法解答）．

【考點(diǎn)】X6:列表法與樹狀圖法；VB：扇形統(tǒng)計(jì)圖；VC:條形統(tǒng)計(jì)圖.【分析（1）由題意可知這次被調(diào)查的學(xué)生共有20#一=200（人）；（2）首先求得C項(xiàng)目對(duì)應(yīng)人數(shù)為：200-20-80-40=60（人），繼而可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的情況再利用概率公式即可求得答案.36【解答】解：（1）根據(jù)題意得：這次被調(diào)查的學(xué)生共有20#=200（人）.故答案為：200；2）C項(xiàng)目對(duì)應(yīng)人數(shù)為：200-20-80-40=60（人）；補(bǔ)充如圖．隨加韜取的學(xué)生喜歡體育諜外話動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)條形■毓計(jì)圖3）列表如下：甲隨加韜取的學(xué)生喜歡體育諜外話動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)條形■毓計(jì)圖3）列表如下：甲甲'乙丙乙，甲）（丙，甲）乙（甲，乙）（丙，乙）丙（甲，丙）（乙，丙）甲，丁）（乙，丁）（丙，丁）丁丁，甲）丁，乙）丁，丙）\???共有12種等可能的情況，恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的有2種,???P（選中甲、乙）=養(yǎng)=?

為促進(jìn)我市經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，加快道路建設(shè)，某高速公路建設(shè)工程中需修隧道AB，如圖，在山外一點(diǎn)C測(cè)得BC距離為200m，ZCAB=54°,ZCBA=30°，求隧道AB的長(zhǎng).(參考數(shù)據(jù)：sin54°怎0.81，cos54°怎0.59，tan54°怎1.38，Ttal.73，精確到個(gè)位)C【考點(diǎn)】T8:解直角三角形的應(yīng)用.【分析】首先過(guò)點(diǎn)C作CD丄AB于D，然后在RtABCD中，利用三角函數(shù)的知識(shí)，求得BD，CD的長(zhǎng)，繼而在RtAACD中，利用ZCAB的正切求得AD的長(zhǎng)，繼而求得答案.【解答】解：過(guò)點(diǎn)C作CD丄AB于D，V3VI=100%173(m)，VBC=200mV3VI=100%173(m)，1???在RtABCD中，CDpBCJOOm，BD=BC?cos30°=200xVZCAB=54°，亠,CDLOO在RtAACD中，AD=~72(m),?AB=AD+BD=173+72%245(m).答：隧道AB?AB=AD+BD=173+72%245(m).答：隧道AB的長(zhǎng)為245m.AC某種商品的標(biāo)價(jià)為400元/件，經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后的價(jià)格為324元/件，并且兩次降價(jià)的百分率相同.求該種商品每次降價(jià)的百分率；若該種商品進(jìn)價(jià)為300元/件，兩次降價(jià)共售出此種商品100件，為使兩次降價(jià)銷售的總利潤(rùn)不少于3210元.問(wèn)第一次降價(jià)后至少要售出該種商品多少件？【考點(diǎn)】AD：—元二次方程的應(yīng)用；C9：—元一次不等式的應(yīng)用.【分析(1)設(shè)該種商品每次降價(jià)的百分率為x%，根據(jù)“兩次降價(jià)后的售價(jià)=原價(jià)x(1-降價(jià)百分比)的平方”，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解方程即可得出結(jié)論；(2)設(shè)第—次降價(jià)后售出該種商品m件，則第二次降價(jià)后售出該種商品件，根據(jù)“總利潤(rùn)=第—次降價(jià)后的單件利潤(rùn)x銷售數(shù)量+第二次降價(jià)后的單件利潤(rùn)x銷售數(shù)量”，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解不等式即可得出結(jié)論.【解答】解：(1)設(shè)該種商品每次降價(jià)的百分率為X%,依題意得：400x(1-X%)2=324,解得：x=10,或x=190(舍去).答：該種商品每次降價(jià)的百分率為10%．(2)設(shè)第一次降價(jià)后售出該種商品m件,則第二次降價(jià)后售出該種商品件,第一次降價(jià)后的單件利潤(rùn)為：400x(1-10%)-300=60(元/件)；第二次降價(jià)后的單件利潤(rùn)為：324-300=24(元/件).依題意得：60m+24x=36m+2400>3210,解得：m>22.5..\m>23.答：為使兩次降價(jià)銷售的總利潤(rùn)不少于3210元．第一次降價(jià)后至少要售出該種商品23件五、解答題(本題共3小題，每小題9分，共27分)223?直線y=kx+b與反比例函數(shù)y=?(x<0)的圖象交于點(diǎn)A(-1,m),與x軸交于點(diǎn)B(1,0)求m的值；求直線AB的解析式；3若直線x=t(t>1)與直線y=kx+b交于點(diǎn)M,與x軸交于點(diǎn)N,連接AN,S△防，求t的值.△AMN厶【考點(diǎn)】G8:反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題.2【分析(1)將點(diǎn)A坐標(biāo)代入y=：可得m的值；將點(diǎn)A、B坐標(biāo)代入y=kx+b可得關(guān)于k、b的方程，解方程求出k、b的值，可得直線解析式；_'3根據(jù)直線直線x=t與直線y=kx+b交于點(diǎn)M、與x軸交于點(diǎn)N表示出M、N的坐標(biāo)，由S“n=可得關(guān)于△AMN占t的方程，解方程可得t的值.【解答】解：⑴將點(diǎn)A(-1,m)代入y=〒，得：m=-2；(2)由(1)知點(diǎn)A坐標(biāo)為(-1,-2),將點(diǎn)A(-1,-2)、B(1,0)代入y=kx+b,得：|krb=O???直線AB的解析式為：y=x-1；（3）當(dāng)x=t時(shí)，y=t-1,???點(diǎn)M坐標(biāo)為（t,t-1）,點(diǎn)N坐標(biāo)為（t,0）,??S=￡?△AMN2-，?yx（t-i）（t+1）途解得：t=2或t=-2（舍），?t=2．24?已知，如圖，AB是?0的直徑，點(diǎn)C為?0上一點(diǎn)，0F丄BC于點(diǎn)F,交?0于點(diǎn)E,AE與BC交于點(diǎn)H,點(diǎn)D為0E的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且Z0DB=ZAEC.求證：BD是?0的切線；求證:CE2=EH?EA;3若?0的半徑為5,sinA乍，求BH的長(zhǎng).【考點(diǎn)】MR:圓的綜合題.【分析(1)由圓周角定理和已知條件證出Z0DB=ZABC，再證出ZABC+ZDBF=90°，即Z0BD=90°，即可得出BD是?0的切線；連接AC，由垂徑定理得出BI?=CE,得出ZCAE=ZECB，再由公共角ZCEA=ZHEC，證明△CEH^AAEC,_CEEA_得出對(duì)應(yīng)邊成比例，即可得出結(jié)論；連接BE,由圓周角定理得出ZAEB=90°,由三角函數(shù)求出BE,再根據(jù)勾股定理求出EA,得出BE=CE=6,由(2)的結(jié)論求出EH，然后根據(jù)勾股定理求出BH即可.【解答(1)證明：?Z0DB=ZAEC,ZAEC=ZABC,Z0DB=ZABC,0F丄BC,

???ZBFD=90°,???Z0DB+ZDBF=90°,.\ZABC+ZDBF=90°,即ZOBD=90°,ABD丄OB,ABD是?O的切線；(2)證明：連接AC，如圖1所示:???OF丄BC，A血二CE,.\ZCAE=ZECB,VZCEA=ZHEC,???△CEHs^AEC,???已-廠能'??CE2=EH?ea；解：連接BE,如圖2所示:?AB是?O的直徑，\ZAEB=90°,??⑥O的半徑為5,sinZBAE=|,?AB=10,BE=AB?sinZ