數(shù)制及其轉(zhuǎn)換教學(xué)課件

數(shù)制及其換算

數(shù)制及其換算--教學(xué)目標(biāo)（1）了解進(jìn)制的含義（2）掌握二進(jìn)制、十進(jìn)制、八進(jìn)制、十六進(jìn)制數(shù)的表示方法（3）能夠掌握二進(jìn)制、八進(jìn)制、十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制的方法知識目標(biāo)

數(shù)制及其換算--教學(xué)目標(biāo)（1）培養(yǎng)學(xué)生邏輯運(yùn)算能力（2）培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力（3）培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考問題的能力技能目標(biāo)

數(shù)制及其換算--教學(xué)目標(biāo)（1）通過練習(xí)數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換，讓學(xué)生體驗(yàn)成功，提高學(xué)生的自信心（2）通過對數(shù)制及轉(zhuǎn)換的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生對計(jì)算機(jī)學(xué)習(xí)的興趣情感目標(biāo)數(shù)制及其換算--知識簡介1.二進(jìn)制2.十進(jìn)制3.

八進(jìn)制4.十六進(jìn)制

非十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制1.

二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)2.八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)3.十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)

數(shù)制定義

常用的數(shù)制表示方式數(shù)制及其換算一、數(shù)制定義

數(shù)制也稱為計(jì)數(shù)制，是指用一組固定的符號和統(tǒng)一的規(guī)則來表示數(shù)值的方法。數(shù)制分為進(jìn)位計(jì)數(shù)制和非進(jìn)位計(jì)數(shù)制，目前計(jì)數(shù)方法一般采用進(jìn)位計(jì)數(shù)制。在進(jìn)位計(jì)數(shù)制中有數(shù)位、基數(shù)和位權(quán)三個要素。（1）數(shù)位：是指數(shù)碼在一個數(shù)中所處的位置。（2）基數(shù)：是指每個數(shù)位上所能使用的數(shù)碼的個數(shù)。（3）位權(quán)：是指基數(shù)的冪，等于在這個數(shù)位上的數(shù)碼乘上一個固定的數(shù)值，這個固定的數(shù)值就是該數(shù)位上的位權(quán)。數(shù)碼所處的位置不同，代表數(shù)的大小也不同。1.2數(shù)制基礎(chǔ)二、常用數(shù)制1.二進(jìn)制（Binary）

計(jì)算機(jī)技術(shù)中用得多的就是二進(jìn)制，也是計(jì)算機(jī)能夠識別的代碼。二進(jìn)制數(shù)有兩個不同的數(shù)碼符號0、1，基數(shù)為2，進(jìn)位原則是逢二進(jìn)一，權(quán)為2。一般用B來表示二進(jìn)制。

二進(jìn)制的優(yōu)點(diǎn)：只有0和1兩個代碼，可以用較少的代碼表示復(fù)雜的數(shù)據(jù)；運(yùn)算簡單，操作方便。

局限性：由于只有0和1兩個代碼，當(dāng)表示復(fù)雜數(shù)據(jù)時，必須用較多的位數(shù)，不利于人們的讀取和記憶。1.2數(shù)制基礎(chǔ)2.十進(jìn)制（Decimal）

十進(jìn)位計(jì)數(shù)制簡稱十進(jìn)制，也就是我們?nèi)粘Ｉ钪薪?jīng)常使用的數(shù)字表示方式。十進(jìn)制數(shù)有十個不同的數(shù)碼符號0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。計(jì)數(shù)時按“逢十進(jìn)一”來決定其實(shí)際數(shù)值，權(quán)為10，即各數(shù)位的權(quán)是以10為底的冪次方。

一般用D來表示十進(jìn)制。1.2數(shù)制基礎(chǔ)3.八進(jìn)制（Octal）

八進(jìn)位計(jì)數(shù)制簡稱八進(jìn)制。八進(jìn)制數(shù)有八個不同的數(shù)碼符號0、1、2、3、4、5、6、7。每個數(shù)碼符號根據(jù)它在這個數(shù)中的數(shù)位，按“逢八進(jìn)一”來決定其實(shí)際數(shù)值，權(quán)為8，即各數(shù)位的權(quán)是以8為底的冪次方。

一般用O來表示八進(jìn)制。4.十六進(jìn)制（Hexadecimal）

十六進(jìn)位計(jì)數(shù)制簡稱為十六進(jìn)制。十六進(jìn)制數(shù)有十六個不同的數(shù)碼符號0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F。每個數(shù)碼符號根據(jù)它在這個數(shù)中的數(shù)位，按“逢十六進(jìn)一”來決定其實(shí)際的數(shù)值，權(quán)為16，即各數(shù)位的權(quán)是以16為底的冪次方。

一般用H來表示十六進(jìn)制。1.2數(shù)制基礎(chǔ)5.數(shù)制表示方式

為了區(qū)分不同數(shù)制的數(shù)，對于不同數(shù)制R的數(shù)據(jù)N，可記作（N）R。如(11101)2、(627)8、(E7)16，分別表示二進(jìn)制數(shù)11101、八進(jìn)制數(shù)627和十六進(jìn)制數(shù)E7。不用括號及下標(biāo)的數(shù)據(jù)，一般默認(rèn)為十進(jìn)數(shù)。

人們也習(xí)慣在一個數(shù)的后面加上字母D（十進(jìn)制）、B（二進(jìn)制）、O（八進(jìn)制）、H（十六進(jìn)制）來表示其前面的數(shù)據(jù)采用的數(shù)制。如1010B表示二進(jìn)制數(shù)1010；E05H表示十六進(jìn)制數(shù)E05。1.2數(shù)制基礎(chǔ)三、非十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)（1）進(jìn)位計(jì)數(shù)制按權(quán)展開式

進(jìn)位計(jì)數(shù)制逢N進(jìn)一，N是指進(jìn)位計(jì)數(shù)制表示一位數(shù)所需要的符號數(shù)目，即基數(shù)。處在不同位置上的數(shù)字所代表的值是確定的，這個固定位上的值稱為位權(quán)，簡稱“權(quán)”。各進(jìn)位制中位權(quán)的值恰巧是基數(shù)的若干次冪。因此，任何一種數(shù)制表示的數(shù)都可以寫成按權(quán)展開的多項(xiàng)式之和，相加后的結(jié)果即為十進(jìn)制數(shù)。

設(shè)一個基數(shù)為r的數(shù)值N，N=(dn-1dn-2…d1d0.d-1…d-m)，則N的展開為，N=dn-1×rn-1+dn-2×rn-2+…+d1×r1+d0×r0+d-1×r-1+…+d-m×r-m

非十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)的基本法則是按權(quán)展開。1.2數(shù)制基礎(chǔ)（2）非十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)

按權(quán)展開的方法，即把二進(jìn)制數(shù)（或八進(jìn)制數(shù)，或十六進(jìn)制數(shù)）寫成2（或8或16）的各次冪之和的形式，然后計(jì)算其結(jié)果即為十進(jìn)制數(shù)。下面是將二進(jìn)制、八進(jìn)制和十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)的計(jì)算過程。1.二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)例1：將二進(jìn)制數(shù)110.101轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)。

(110.101)2=1×22+1×21+0×20+1×2-1+0×2-2+1×2-3

=4+2+0+0.5+0+0.125=(6.625)10

=6.625所以二進(jìn)制數(shù)110.101轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)的結(jié)果為6.625。1.2數(shù)制基礎(chǔ)2.八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)例2：試將八進(jìn)制數(shù)123轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)。

(123)8=1×82+2×81+3×80=64+16+3=(83)10=83所以八進(jìn)制數(shù)123轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)的結(jié)果為83。1.2數(shù)制基礎(chǔ)3.十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)例3：將十六進(jìn)制數(shù)2BA轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)。

(2BA)16=2×162+11×161+10×160

=512+176+10

=(698)10=698所以十六進(jìn)制數(shù)2BA轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)的結(jié)果為698。1.2數(shù)制基礎(chǔ)（3）鞏固練習(xí)練習(xí)1：試將二進(jìn)制數(shù)111010.11轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)。練習(xí)2：試將八進(jìn)制數(shù)105.2轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)。練習(xí)3：試將十六進(jìn)制數(shù)2AF轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)。1.2數(shù)制基礎(chǔ)練習(xí)1：(111010.11)2=1×25+1×24+1×23+0×22+1×21+0×20+1×2-1+1×2-2

=32+16+8+0+2+0.5+0.25=(58.75)10

=58.75練習(xí)2：(105.2)8=1×82+0×81+5×80+2×8-1=64+0+5+0.25=(69.25)10=69.