小學(xué)奧數(shù)計(jì)算

簡便計(jì)算(一)知識(shí)導(dǎo)航：基本概念根據(jù)算式的結(jié)構(gòu)和數(shù)的特征，靈活運(yùn)用運(yùn)算法則、定律、性質(zhì)和某些公式，可以把一些較復(fù)雜的四則混合運(yùn)算化繁為簡，化難為易。重要公式乘法分配律：aX(b—c)=aXb—aXc積不變的性質(zhì)：aXb=(aXc)X(b：c)常用思想分類思想、湊整思想經(jīng)典例題題型一：例1：12X3.27＋12X6.7336X1.09＋12X6.7336X1.09＋1.2X67.3例2：81.5X15.8＋81.5X51.8＋67.6X18.5例3：1999X19981997—1997X19981999變式練習(xí)①99999X77778+33333X66666②45X2.08+1.5X37.64.4X57.8＋45.3X5.634.5X76.5—3454.4X57.8＋45.3X5.6例2：5X.￡+5X二+AX-6613913例2：5X.￡+5X二+AX-66139131813例3：4445X371527X264445X914445x18144例4：33X252+37.9X62變式練習(xí)5X工一竺X二+25X_661991918191X27+3X415519971998X1999122—22201X—X2153.5X35.3+53.5X43.2+78.5X46.5題型二：例1：33333871X79+790X例1：題型三例1：1234＋2341＋3412＋4123變式練習(xí)23456＋34562＋45623＋56234＋62345124.68＋324.68＋524.68＋724.68＋924.68453453義-12021999.99義77778+3333.3義6666.6作業(yè)1、學(xué)業(yè)水平達(dá)標(biāo)(1)48X1.08+1.2X56.8(2)52X11.1+2.6X778(3)0.48X108+1.2X56.8(4)0.36(3)0.48X108+1.2X56.82（5）6.8X16.8+19.3X3.2（（5）6.8X16.8+19.3X3.222、學(xué)科能力過關(guān)7473X7511357473X751135X—1166204-41133161—Xt+X二+二X-74+76+712156X35+6X173、綜合強(qiáng)化提升1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+177777X7777745678+56784+67845+78456+8456776X（工一工）+23X（工+工）-53X（工一工）235353762376簡便運(yùn)算（二）知識(shí)導(dǎo)航1、基本概念一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差。公差通常用字母d表示。一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù)，，那么這個(gè)數(shù)列就叫等比數(shù)列。除公式外，我們也擅長假設(shè)和等于一個(gè)字母然后整體擴(kuò)大倍數(shù)，最后利用錯(cuò)位相減2、重要公式等差數(shù)列公式和=首項(xiàng)末項(xiàng)項(xiàng)數(shù)項(xiàng)數(shù)末項(xiàng)-首項(xiàng)公差第幾個(gè)數(shù)（末項(xiàng)）首項(xiàng)項(xiàng)數(shù)-公差等比數(shù)列和（最大數(shù)X倍數(shù)一最小的數(shù)）：（倍數(shù)一）經(jīng)典例題例：……例：+++……++例：123......2001200220032003200320032003變式練習(xí)1+2+3+4+5+……+999+1000工+-2+-3+……+34353535351+4+7+10+13+1+4+7+10+13++196+1991792+896+448++7題型二例1：2+4+8+16+32+題型二例1：2+4+8+16+32++1024+20481+3+9+27+81++59049+177147111111

2+4+8+16+32+64變式練習(xí)1+2+4+8+16+32+……+20481+2+4+8+16+32+……+2048+40961112+4+81++256222223+9+27+81+243題型三例1：(1-工)+(9--1X3)+(7--1x5)+(5—-1X7)+(3--1x9)9797979797

例2：li+3-+5-+7l^+9^+ll^+13—TOC\o"1-5"\h\z248163264128變式練習(xí)1十2+3+4++1998+1997+1996T+2+11998199819981998199819981998199819981^-+3—+5—+7-^+9—+ll-^-+13—+15-2-+17-2-5050505050505050501、學(xué)業(yè)水平達(dá)標(biāo)1+2+3+4+5+1、學(xué)業(yè)水平達(dá)標(biāo)1+2+3+4+5++1999作業(yè)1+3+5+7+9++993+7+11+15++3+7+11+15++12312320032002十12003200320032003200320032003200320032003200320031+3+9+27+81+1+3+9+27+81++65612、學(xué)科能力過關(guān)3+6+12+24+……+30721+3+7+竺+31+63+127+2552481632641282563、綜合能力提升一個(gè)遞減的等差數(shù)列公差是4，首項(xiàng)是565，那么281是這個(gè)數(shù)列的第幾項(xiàng)？124.68＋324.68＋524.68＋724.68＋924.6811+21+41+8工+16工+32工+64工+128L+2562-248163264128256512111114X5+5X6+6X7+……+39X40簡便運(yùn)算(三)知識(shí)導(dǎo)航基本概念拆分法解題主要是使拆開分后的一些分?jǐn)?shù)相互抵消，達(dá)到簡化運(yùn)算的目的。重要公式_1__1_1(1__)aX(a+1)aa+1aX(a+n)n*aa+na+b11=一+raXbab方法指引一般地，形如乂「小、的分?jǐn)?shù)可以拆成1—二;形如乂J*、aX(a+1)aa+1aX(a+n)的分?jǐn)?shù)可以拆成1X1—々),形如Wb的分?jǐn)?shù)可以拆成1+1等naa+naXbab常用思想1、拆分思想2、轉(zhuǎn)化思想二、經(jīng)典例題“1,1,11例1：Tx2+2X3+3X4+……+99X100例2：199819981998例2：1X2+2X3+3X4+4X5+5X6變式練習(xí)：1111+12X13+13X14+14X15++1+117X18X1918X19X201

10X111+11X12題型二：1111當(dāng)分母上是幾個(gè)數(shù)例'2X4+4X6+6X8+……+48X50當(dāng)分母上是幾個(gè)數(shù)例2：—1一+—1—+―1一++—1—（備注:1X2X32X3X43X4X58x9x10的乘積形式，分子可表示為頭尾兩個(gè)因數(shù)的差）11111X4+4X7+7X10+……+97X100+++1X2X32X3X43X4X5題型三:1-5+71-5+7-9+11-612203013+15—17425672變式練習(xí)11+5—L+2」12+612+2030題型四:1+工++―1_+……+11+21+2+31+2+3+41+2+3+……+20變式練習(xí)工++―1_+……+11+21+2+31+2+3+41+2+3+……+20題型五:例1:111,11111+2+3+4)X(2+3+4+5,11(1+2+31+5111(2+3+4變式練習(xí):11111111(5+§+?+5v1111x41111111X(3+1+二+g)一(5+3+?+5+6)X(3+i+5)作業(yè)學(xué)業(yè)水平達(dá)標(biāo)dill1j.、++++4X55X66X7”…39X4011111乙、10X1111X1212X1313X1414X15°11113,1X5+5X9+9X13+……+33X374、士+上+上+……+=2X55X88X1129X325、1_9_11131514~20+30-42+566、3_5+7_9+11_1326122030427、11—1+2_3122011+13-158、1+1+±+」）義（1+x+」+±）—（1+1+x+X+X）891011910111289101112義（9+工+工）

101122、1_1+三+.1+±6425672學(xué)科能力過關(guān)1、1+1+三+U三+工26122030423、—1—+—1—+1990X19911991X1992

+—1—+—1—+工1999X20002000X20012001綜合強(qiáng)化提升1、++……+2X3X43X4X57X8X92、1+J-+-2—+―1—+……+11+21+2+31+2+3+41+2+3+……+100簡便運(yùn)算(四)知識(shí)導(dǎo)航：基本概念所謂巧算：就是利用我們學(xué)過的運(yùn)算法則和運(yùn)算性質(zhì)及運(yùn)算技巧，來解決一些用常規(guī)的方法在短時(shí)間內(nèi)無法實(shí)現(xiàn)的運(yùn)算問題。方法指引歷屆“小升初考試”。我們不難發(fā)現(xiàn)運(yùn)算題目占有相當(dāng)大的比例，盡管在某種意義上說這類題目比較容易坐對(duì)，然而學(xué)生在考試中往往因?yàn)闆]有掌握此類題型的解題方法和技巧，做對(duì)但耗時(shí)過久，那么我們?nèi)绾斡挚煊譁?zhǔn)的解決此類題目呢？巧算不失為一種高效方法常用思想湊整思想換元思想經(jīng)典例題題型一例1：4.75-9.63+(8.25-1.37)例2:0.9+9.9+99.9+999.9+9999.9+99999.9變式練習(xí)1、14.15—(77—610)—2.1252、98+998+9998+99998+999998題型二例1:(92+72)+(5+5)例2:9.1X4.8X41+1.6+-3-F1.37979220變式練習(xí)(8+13+9)+(.3+5+4)97111179

題型三例1:1234X432143214321-題型三例1:1234X1993X1994—1例3：1993+1992X1994例1993X1994—1例3：1993+1992X1994例4：238?238咨-239變式練習(xí)2002X60066006—3003X400440042003X200220022002—2002X2003200320034199841998?1998竺史、1999894X124—627題型四：例1：（1+1）X（1+1）X（1+1）X……X（1+工）X（1+L）?23499100例2（1+；山）X—）—（1H）X（1+14）例2：1234234512345234例3:2000+1999—1998—1997+1996+1995—1994—1993++8+7—6—5變式練習(xí)1(1—i)x(1—i)X(1—i)x……x(1—三)x(1—1L)、234991002、(1+0.23+0.34)X(0.23+0.34+0.65)—(1+0.23+0.34+0.65)X(0.23+0.34)3、1+2+3+4+5+6+7—8+9+……+85+86+87—88當(dāng)堂過關(guān)1、79—(3.8+19)—152、2003X200220022002—2002X200220032003作業(yè)學(xué)業(yè)水平達(dá)標(biāo)6.73—2A+(3.27—12)1717

(96里+3624)+(3221+12_8)73257325(3Z+112)+(1三+10)111311134、471471471471?1571571575、9+99+999+9999+999996、1120X122112211221-122