直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系 公開(kāi)課一等獎(jiǎng)?wù)n件

直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系公開(kāi)課一等獎(jiǎng)?wù)n件直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系公開(kāi)課一等獎(jiǎng)?wù)n件l：Ax＋By＋C＝0與圓：(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r＞0)的位置關(guān)系．(1)幾何方法：圓心(a，b)到直線(xiàn)Ax＋By＋C＝0的距離d

＝

；l：Ax＋By＋C＝0與圓：(x－a)2＋(y－b)2＝r2d＜r?直線(xiàn)與圓

；d＝r?直線(xiàn)與圓

；d＞r?直線(xiàn)與圓

．相交相切相離d＜r?直線(xiàn)與圓；相交相切相離Δ＞0?直線(xiàn)與圓

；Δ＝0?直線(xiàn)與圓

；Δ＜0?直線(xiàn)與圓

．相交相切相離Δ＞0?直線(xiàn)與圓；相交相切相離(2)代數(shù)方法：運(yùn)用韋達(dá)定理，弦長(zhǎng)|AB|＝

＝.(2)代數(shù)方法：1．(2009·重慶卷理)直線(xiàn)y＝x＋1與圓x2＋y2＝1的位置關(guān)系為(

)A．相切B．相交但直線(xiàn)不過(guò)圓心C．直線(xiàn)過(guò)圓心 D．相離[答案]

B1．(2009·重慶卷理)直線(xiàn)y＝x＋1與圓x2＋y2＝1的[答案]

A[答案]A[答案]

D[答案]D直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系公開(kāi)課一等獎(jiǎng)?wù)n件

圓x2＋y2－2x＋4y－4＝0與直線(xiàn)2tx－y－2－t＝0(x∈R)的位置關(guān)系(

)A．相離 B．相切C．相交 D．以上均可能 圓x2＋y2－2x＋4y－4＝0與直線(xiàn)2tx－y－2－t[答案]

C[答案]C直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系公開(kāi)課一等獎(jiǎng)?wù)n件直線(xiàn)y＝x＋b與曲線(xiàn)y＝3－有公共點(diǎn)，表示兩曲線(xiàn)至少有一個(gè)公共點(diǎn)．符合條件的直線(xiàn)應(yīng)是夾在過(guò)點(diǎn)(0,3)和與下半圓相切的兩直線(xiàn)之間．直線(xiàn)y＝x＋b與曲線(xiàn)y＝3－有公共點(diǎn)，表示兩曲線(xiàn)至少有一個(gè)公直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系公開(kāi)課一等獎(jiǎng)?wù)n件直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系公開(kāi)課一等獎(jiǎng)?wù)n件[答案]

B[答案]B直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系公開(kāi)課一等獎(jiǎng)?wù)n件設(shè)直線(xiàn)ax－y＋3＝0與圓(x－1)2＋(y－2)2＝4相交于A、B兩點(diǎn)，且弦AB的長(zhǎng)為2，則a＝________.[答案]

0設(shè)直線(xiàn)ax－y＋3＝0與圓(x－1)2＋(y－2)2＝4相

過(guò)點(diǎn)P(2,3)向圓(x－1)2＋(y－1)2＝1引切線(xiàn)，求切線(xiàn)的方程． 過(guò)點(diǎn)P(2,3)向圓(x－1)2＋(y－1)2＝1引切線(xiàn)直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系公開(kāi)課一等獎(jiǎng)?wù)n件直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系公開(kāi)課一等獎(jiǎng)?wù)n件直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系公開(kāi)課一等獎(jiǎng)?wù)n件[答案]

A[答案]A (2009·江蘇卷)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C1：(x＋3)2＋(y－1)2＝4和圓C2：(x－4)2＋(y－5)2＝4.(1)若直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)A(4,0)，且被圓C1截得的弦長(zhǎng)為2，求直線(xiàn)l的方程；(2)設(shè)P為平面上的點(diǎn)，滿(mǎn)足：存在過(guò)點(diǎn)P的無(wú)窮多對(duì)互相垂直的直線(xiàn)l1和l2，它們分別與圓C1和圓C2相交，且直線(xiàn)l1被圓C1截得的弦長(zhǎng)與直線(xiàn)l2被圓C2截得的弦長(zhǎng)相等，試求所有滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)． (2009·江蘇卷)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C1直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系公開(kāi)課一等獎(jiǎng)?wù)n件直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系公開(kāi)課一等獎(jiǎng)?wù)n件直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系公開(kāi)課一等獎(jiǎng)?wù)n件直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系公開(kāi)課一等獎(jiǎng)?wù)n件

(2008·重慶卷)直線(xiàn)l與圓x2＋y2＋2x－4y＋a＝0(a＜3)相交于A、B，弦AB的中點(diǎn)為(0,1)，則直線(xiàn)l的方程為_(kāi)_______．[答案]

x－y＋1＝0(2008·重慶卷)直線(xiàn)l與圓x2＋y2＋2x－4y＋a＝直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系公開(kāi)課一等獎(jiǎng)?wù)n件1．解決直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，一般有兩種方法：幾何法與代數(shù)法，一般情況下，應(yīng)用幾何法解題能使運(yùn)算簡(jiǎn)單、合理，但代數(shù)法更具一般代表性．2．?dāng)?shù)形結(jié)合法(如幾何法)是解決直線(xiàn)與圓位置關(guān)系的重要方法．3．求經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)的切線(xiàn)方程時(shí)，要分清點(diǎn)在圓外還是在圓上，并且要注意切線(xiàn)斜率不存在的情況．4．分類(lèi)討論及數(shù)形結(jié)合的思想在本節(jié)中有廣泛的應(yīng)用，在分類(lèi)討論時(shí)，應(yīng)做到不重不漏．1．解決直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，一般有兩種方法：幾何法與代數(shù)法，直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系公開(kāi)課一等獎(jiǎng)?wù)n件直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系公開(kāi)課一等獎(jiǎng)?wù)n件直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系公開(kāi)課一等獎(jiǎng)?wù)n件l：Ax＋By＋C＝0與圓：(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r＞0)的位置關(guān)系．(1)幾何方法：圓心(a，b)到直線(xiàn)Ax＋By＋C＝0的距離d

＝

；l：Ax＋By＋C＝0與圓：(x－a)2＋(y－b)2＝r2d＜r?直線(xiàn)與圓

；d＝r?直線(xiàn)與圓

；d＞r?直線(xiàn)與圓

．相交相切相離d＜r?直線(xiàn)與圓；相交相切相離Δ＞0?直線(xiàn)與圓

；Δ＝0?直線(xiàn)與圓

；Δ＜0?直線(xiàn)與圓

．相交相切相離Δ＞0?直線(xiàn)與圓；相交相切相離(2)代數(shù)方法：運(yùn)用韋達(dá)定理，弦長(zhǎng)|AB|＝

＝.(2)代數(shù)方法：1．(2009·重慶卷理)直線(xiàn)y＝x＋1與圓x2＋y2＝1的位置關(guān)系為(

)A．相切B．相交但直線(xiàn)不過(guò)圓心C．直線(xiàn)過(guò)圓心 D．相離[答案]

B1．(2009·重慶卷理)直線(xiàn)y＝x＋1與圓x2＋y2＝1的[答案]

A[答案]A[答案]

D[答案]D直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系公開(kāi)課一等獎(jiǎng)?wù)n件

圓x2＋y2－2x＋4y－4＝0與直線(xiàn)2tx－y－2－t＝0(x∈R)的位置關(guān)系(

)A．相離 B．相切C．相交 D．以上均可能 圓x2＋y2－2x＋4y－4＝0與直線(xiàn)2tx－y－2－t[答案]

C[答案]C直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系公開(kāi)課一等獎(jiǎng)?wù)n件直線(xiàn)y＝x＋b與曲線(xiàn)y＝3－有公共點(diǎn)，表示兩曲線(xiàn)至少有一個(gè)公共點(diǎn)．符合條件的直線(xiàn)應(yīng)是夾在過(guò)點(diǎn)(0,3)和與下半圓相切的兩直線(xiàn)之間．直線(xiàn)y＝x＋b與曲線(xiàn)y＝3－有公共點(diǎn)，表示兩曲線(xiàn)至少有一個(gè)公直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系公開(kāi)課一等獎(jiǎng)?wù)n件直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系公開(kāi)課一等獎(jiǎng)?wù)n件[答案]

B[答案]B直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系公開(kāi)課一等獎(jiǎng)?wù)n件設(shè)直線(xiàn)ax－y＋3＝0與圓(x－1)2＋(y－2)2＝4相交于A、B兩點(diǎn)，且弦AB的長(zhǎng)為2，則a＝________.[答案]

0設(shè)直線(xiàn)ax－y＋3＝0與圓(x－1)2＋(y－2)2＝4相

過(guò)點(diǎn)P(2,3)向圓(x－1)2＋(y－1)2＝1引切線(xiàn)，求切線(xiàn)的方程． 過(guò)點(diǎn)P(2,3)向圓(x－1)2＋(y－1)2＝1引切線(xiàn)直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系公開(kāi)課一等獎(jiǎng)?wù)n件直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系公開(kāi)課一等獎(jiǎng)?wù)n件直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系公開(kāi)課一等獎(jiǎng)?wù)n件[答案]

A[答案]A (2009·江蘇卷)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C1：(x＋3)2＋(y－1)2＝4和圓C2：(x－4)2＋(y－5)2＝4.(1)若直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)A(4,0)，且被圓C1截得的弦長(zhǎng)為2，求直線(xiàn)l的方程；(2)設(shè)P為平面上的點(diǎn)，滿(mǎn)足：存在過(guò)點(diǎn)P的無(wú)窮多對(duì)互相垂直的直線(xiàn)l1和l2，它們分別與圓C1和圓C2相交，且直線(xiàn)l1被圓C1截得的弦長(zhǎng)與直線(xiàn)l2被圓C2截得的弦長(zhǎng)相等，試求所有滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)． (2009·江蘇卷)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C1直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系公開(kāi)課一等獎(jiǎng)?wù)n件直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系公開(kāi)課一等獎(jiǎng)?wù)n件直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系公開(kāi)課一等獎(jiǎng)?wù)n件直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系公開(kāi)課一等獎(jiǎng)?wù)n件

(2008·重慶卷)直線(xiàn)l與圓x2＋y2＋2x－4y＋a＝0(a＜3)相交于A、B，弦AB的中點(diǎn)為(0,1)，則直線(xiàn)l的方程為_(kāi)_______．[答案]

x－y＋1＝0(2008·重慶卷)直線(xiàn)l與圓x2＋y2＋2x－4y＋a＝直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系公開(kāi)課一等獎(jiǎng)?wù)n件1．解決直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系