2019-2020珠海市八中數(shù)學中考試題(及答案)

222019-2020珠海市八中數(shù)學中考試題(及答案)一、選擇題如圖是某個幾何體的三視圖，該幾何體是O△口□三棱柱B.三棱錐C.圓柱D.圓錐預計到2025年，中國5G用戶將超過460000000,將460000000用科學計數(shù)法表示為()4.6X109B.46xl0如圖，將一個小球從斜坡的點O處拋出，小球的拋出路線可以用二次函數(shù)y=4x--x如圖，將一個小球從斜坡的點O處拋出，小球的拋出路線可以用二次函數(shù)y=4x--x23如圖’在△遊中'皿心。?！謩e以點A和點C為圓心，以人?于決的長為半徑作弧，兩弧相交于點M和點N,作直線交43于點交4C于點連接B.112°則ZEDC的度數(shù)是(B.112°則ZEDC的度數(shù)是(C.124°D.146°己知二次函數(shù)y=ax'+bx+c,且a>b>c,a+b+c=O,有以卜四個命題，則一定正確命題的序號是()x=l是二次方程d+bx+c二0的一個實數(shù)根:二次函數(shù)y=ax:+bx+c的開II向下；二次函數(shù)y=ax:+bx+c的對稱軸在y軸的左側(cè):不等式4a+2b+c>0—定成立.A.①②B.①③C.①④D.③?九年級某同學6次數(shù)學小測驗的成績分別為：90分，95分，96分，96分，95分，89分，則該同學這6次成績的中位數(shù)是()A.94B.95分C.95.5分D.96分已知平面內(nèi)不同的兩點A(d+2,4)和B(3,2d+2)到;i軸的距離相等，則d的值為()A.-3B.-5C.1或-3D.1或-5AAD刻畫，斜坡可以用一次函數(shù)y=jx刻畫，下列結(jié)論錯誤的是（）小球水平距O小球水平距O點水平距離為3m小球距O點水平距離超過4米呈下降趙勢小球落地點距O點水平距離為7米斜坡的坡度為X28若關(guān)匕的方程汙+芒皿解為正數(shù)，則m的取值范圍是＜）A.9m<A.9m<—B.mV—且mH—22C.9m>C.9m>TOC\o"1-5"\h\z9門3D.m>且mi44如圖，在矩形ABCD中，AD=3,M是CD±的一點，將ZiADM沿直線AM對折得到△ANM,若AN平分ZMAB,則折痕AM的長為（）A.3B?2、/JC?3、/JD?6觀察下列圖形中點的個數(shù)，若按其規(guī)律再畫下去，可以得到第9個圖形中所有點的個數(shù)為（）A.61B.72C.73D.86如圖，在平行四邊形ABCD中，M、N是BD上兩點,BM=DN,連接AM、MC、CN、NA,添加一個條件，使四邊形AMCN是矩形，這個條件是（）CA.0財=丄4（7B.MB=MOC?3D丄4CD?ZAMB=ZCND2如圖，點P是矩形ABCD的對角線AC上一點，過點P作EF〃BC,分別交AB,CD于E、TOC\o"1-5"\h\zF,連接PB、PD.若AE二2,PF二8?則圖中陰影部分的面積為（）填空題已知關(guān)于x的方程芋二=2的解是負數(shù)，則n的取值范|韋］為.2x+l—如圖：已知AB=10，點C、D在線段AB±且AC=DB=2：P是線段CD上的動點，分別以AP、PB為邊在線段AB的同側(cè)作等邊AAEP和等邊APFB,連結(jié)EF,設EF的中點為G；當點p從點c運動到點D時，則點G移動路徑的長是?分解因式：2x3-6a2+4a-.已知扇形AOB的半徑為4cm,圓心角ZAOB的度數(shù)為90°,若將此扇形圍成一個圓錐的側(cè)面，則圍成的圓錐的底面半徑為cm當加=時,解分式方程二=$_會出現(xiàn)增根.x-33-x若?=2,則匚冬的值為.bcr-ab已知y/a-b+\b-l\=0,則a+l=_.如圖，任意轉(zhuǎn)動正六邊形轉(zhuǎn)盤一次，當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針指向犬于3的數(shù)的概率是三、解答題某小微企業(yè)為加快產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型升級步伐，引進一批A,E兩種型號的機器.已知一臺A型機器比一臺B型機器每小時多加工2個零件，且一臺A型機器加工80個零件與一臺B型機器加工60個零件所用時間相等.（1）每臺A,E兩種型號的機器每小時分別加工多少個零件？（2）如果該企業(yè)計劃安排A,E兩種型號的機器共10臺一起加工一批該零件，為了如期完成任務，要求兩種機器每小時加工的零件不少于72件，同時為了保障機器的正常運轉(zhuǎn)，兩種機器每小時加工的零件不能超過76件，那么A,B兩種型號的機器可以各安排多少臺？國家自2016年1月1口起實行全面放開二胎政策，某計生組織為了解該市家庭對待這項政策的態(tài)度，準備采用以下調(diào)查方式中的一種進行調(diào)查：從一個社區(qū)隨機選取1000戶家庭調(diào)查；從一個城鎮(zhèn)的不同住宅樓中隨機選取1000戶家庭調(diào)查；從該市公安局戶籍管理處隨機抽取1000戶城鄉(xiāng)家庭調(diào)查.（1）在上述調(diào)查方式中，你認為比較合理的一個是.（填“A”、“B”或“C”）（2）將一種比較合理的調(diào)查方式調(diào)查得到的結(jié)果分為四類：（A）已有兩個孩子；（B）決定生二胎；（C）考慮之中；（D）決定不生二胎.將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖?請根據(jù)以上不完整的統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：補全條形統(tǒng)計圖.估計該市100萬戶家庭中決定不生二胎的家庭數(shù).23?如圖，在RtAACB中，ZC二90°,AC二3cm,BC=4cm,以BC為直徑作00交AB于點D?（1）求線段AD的長度；（2）點E是線段AC上的一點，試問：當點E在什么位置時，直線ED與相切？請說明理由.先化簡（丄^+1）/7（—4,并從o,一］,2中選一個合適的數(shù)作為a的值代Q+1a+l入求值.如圖，一艘巡邏艇航行至海面B處時，得知正北方向上距B處20海里的C處有一漁船發(fā)生故障，就立即指揮港IIA處的救援艇前往C處營救.已知C處位于A處的北偏東45。的方向上，港「IA位于B的北偏西30。的方向上.求A、C之間的距離.（結(jié)果精確到0.1海里，參考數(shù)據(jù)72-141,^3-173）T北水北/C【參考答案】杯*試卷處理標記，請不要刪除一、選擇題A解析：A【解析】試題分析：觀察可得，主視圖是三角形，俯視圖是兩個矩形，左視圖是矩形，所以這個幾何體是三棱柱，故選A.考點：由三視圖判定幾何體.C解析：C【解析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為少10口的形式，其中l(wèi)<|a|<10,n為整數(shù)?確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值人于10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù).

【詳解】460000000=4.6x10s.故選C.【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為缺10口的形式，其中l(wèi)<|a|<10,11為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.B解析：B【解析】【分析】根據(jù)題意可知DE是AC的垂直平分線，CD=DA.即可得到ZDCE=ZA,而ZA和ZE互余可求出ZA,由三角形外角性質(zhì)即可求出ZCDA的度數(shù).【詳解】解：TDE是AC的垂直平分線，.??DA=DC,ZDCE=ZA,VZACB=90°,ZB=34°,:.ZA=56°,:.ZCDA=ZDCE+ZA=112°,故選E.【點睛】本題考查作圖-基本作圖、線段的垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，三角形有關(guān)角的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練運用這些知識解決問題，屬于中考常考題型.C解析：C【解析】試題分析：當x二1時，a+b+c=O,因此可知二次方程衣+bx+c=O的一個實數(shù)根，故①正確；根據(jù)a>b>c,且a+b+c=O,可知a>0,函數(shù)的開II向上，故②不正確：根據(jù)二次函數(shù)的對稱軸為x=—,可知無法判斷對稱軸的位置，故③不正確：2a根據(jù)其圖像開I】向上，且當x=2時，4a+2b+c>a+b+c=0,故不等式4a+2b+c>0—定成立，故④正確.故選：C.5.B解析：B【解析】【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義直接求解即可.【詳解】把這些數(shù)從小到大排列為：89分，90分，95分，95分，96分，96分，95+95則該同學這6次成績的中位數(shù)是：=95分；2故選：B.【點睛】此題考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)的能力.一些學生往往對這個概念掌握不清楚，計算方法不明確而誤選其它選項，注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù).A解析：A【解析】分析：根據(jù)點A(a+2,4)和B(3,2a+2)到x軸的距離相等，得到4=|2a+2|,即可解答.詳解：???點A(a+2,4)和E(3,2a+2)到x軸的距離相等，???4=|2a+2|,a+2工3,解得：a=-3,故選A.點睛：考查點的坐標的相關(guān)知識；用到的知識點為：到x軸和y軸的距離相等的點的橫縱坐標相等或互為相反數(shù).A解析：A【解析】分析：求出當尸7.5時，x的值，判定A：根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出對稱軸，根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)判斷B；求出拋物線與直線的交點，判斷C,根據(jù)直線解析式和坡度的定義判斷D.詳解：當y=7.5時，7.5=4x~yx?,整理得x2-8x+15=0,解得，xi=3,x?=5,???當小球拋出高度達到7.5m時，小球水平距O點水平距離為3m或5側(cè)面cm,A錯誤，符合題意；41rv=4xx-一2=-—(x-4)2+8,2則拋物線的對稱軸為x=4,???當x>4時，y隨x的增人而減小，即小球距O點水平距離超過4米呈下降趨勢，E正確，不符合題意；

解得，Xi=0解得，Xi=0X=o則小球落地點距O點水平距離為7米，C正確，不符合題意；???斜坡可以用一次函數(shù)y=-x刻畫，2???斜坡的坡度為1：2,D正確，不符合題意：故選：A.點睛：本題考查的是解直角三角形的-坡度問題、二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握坡度的概念、二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.B解析：B【解析】【分析】【詳解】解：去分母得：x+m-3m=3x-9,9整理得：2x=-2111+9,解得：x=——-——?已知關(guān)于X的方程乂孚+M-=3的解為正數(shù),所以-2m+9>0,解得m<-,2當歸時，x=^=3,當歸時，x=^=3,解得:所以m的取值范圍是：mV?且mH?.22故答案選B.B解析：B【解析】【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得ZNIAN=ZDAM,再由AN平分ZMAB,得出ZDAM=ZMAN=ZNAB,最后利用三角函數(shù)解答即可.【詳解】由折疊性質(zhì)得：△ANM竺△ADM,AZMAN=ZDAM.TAN平分ZMAB,ZMAN=ZNAB,AZDAM=ZMAN=ZNABt???四邊形ABCD是矩形，AZDAB=90°,AZDAM=30°,.2AD6_rr..AM=品=~j==2>/3,故選：B.【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)及折疊的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用折疊的性質(zhì)求得ZMAN=ZDAM.C解析：C【解析】【分析】設第n個圖形中有血個點（n為正整數(shù)），觀察圖形，根據(jù)各圖形中點的個數(shù)的變化可得出變化規(guī)律“an=±F+h+l（11為正整數(shù)）”，再代入n=9即可求出結(jié)論.22【詳解】設第n個圖形中有気個點（n為正整數(shù)），觀察圖形，可知：ai=5="2+l+2,a2=10=2x2+l+2+3,a3=16=3x2+1+2+3+4,...?7an=211+1+2+3+…+（n+1）=-n、7.°?a9=—x9'、7.°?a9=—x9'?x9+l=73.2故選C.【點睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，根據(jù)各圖形中點的個數(shù)的變化找出變化規(guī)律“如=7-n2+-n+l（n為正整數(shù)）”是解題的關(guān)鍵.2A解析：A【解析】【分析】由平行四邊形的性質(zhì)可知：OA=OC,OB=OD,再證明OM=ON即可證明四邊形AMCN是平行四邊形.【詳解】???四邊形ABCD是平行四邊形，：.OA=OC,OB=OD,2???對角線BD上的兩點M、N滿足BM=DN,：.OB—BM=OD—DN,即OM=ON,???四邊形AMCN是平行四邊形，=-AC,2:.MN=AC,???四邊形AMCN是矩形.故選：A.【點睛】本題考查了矩形的判定，平行四邊形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學知識解決問題.12.C解析：C【解析】【分析】首先根據(jù)矩形的特點，町以得到Saadc=Saabc?Saamp=Saaep，S“fc=S“cn?最終得到S更形EBXP-S更形JffFD,即r，I彳導SaPEB=SaPFD'從而彳3到陰影的面枳?【詳解】作PM丄AD于M,交EC于N.則有四邊形AEPM,四邊形DFPM,四邊形CFPN,四邊形BEPN都是矩形,：?ADC=S^ABC，AMP=S°AEP,S/.PFC=S^PCN??S矩形E3X?=S矩彬MPFD,XVS^,PBE=—S矩形三BNP,S^pfD=—S矩形MPFD，.1??df^Sapbe=—x2><8=812S陰=8+8=16,故選c.【點睛】本題考查矩形的性質(zhì)、三角形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是證明SAPEB=SiPFD.二填空題13.n<2且【解析】分析：解方程得：x=n-2?/關(guān)于x的方程的解是負數(shù)二n-2<0解得：n<2又?.?原方程有意義的條件為：/.即.??n的取值范圍為n<2且3解析：nV2且11H——2【解析】分析：解方程竺上=2得：x=n-2,2x+l???關(guān)于x的方程學斗=2的解是負數(shù),An-2<0,解得：nV2.2x+l113又???原方程有意義的條件為：XH-一，—2工—一，即-一.2223???n的取值范圍為n<2且-一.214.3【解析】【分析】分別延長AEBF交于點H易證四邊形EPFH為平行四邊形得出G為PH中點則G的運行軌跡為三角形HCD的中位線MN再求出CD的長運用中位線的性質(zhì)求出MN的長度即可【詳解】如圖分別延長A解析：3【解析】【分析】分別延長AE、EF交于點H,易證四邊形EPFH為平行四邊形，得出G為PH中點，則G的運行軌跡為三角形HCD的中位線MN.再求出CD的長，運用中位線的性質(zhì)求出MN的長度即可.【詳解】如圖，分別延長AE、EF交于點H.?:ZA=ZFPB=60°,.??AH〃PF,?:ZB=ZEPA=60°,??.BH〃PE,??.四邊形EPFH為平行四邊形，???EF與HP互相平分.???G為EF的中點，???G也正好為PH中點，即在P的運動過程中，G始終為PH的中點，所以G的運行軌跡為三角形HCD的中位線MN.VCD=10-2-2=6,??.MN=3,即G的移動路徑長為3.故答案為：3.【點睛】本題考查了等腰三角形及中位線的性質(zhì)，以及動點問題，是中考的熱點.15.2x(x-1)(x-2)【解析】分析：首先提取公因式2x再利用十字相乘法分解因式得出答案詳解：2x3-6x2+4x=2x(x2-3x+2)=2x(x-1)(x-2)故答案為2x(x-1)(x-2)點解析：2x(x-1)(x-2).【解析】分析：首先提取公因式2x,再利用十字相乘法分解因式得出答案.詳解：2x3-6x2+4x=2x(x2-3x+2)=2x(x-1)(x-2).故答案為2x(x-1)(x-2).點睛：此題主要考查了提取公因式法以及十字相乘法分解因式，正確分解常數(shù)項是解題關(guān)鍵.16?1【解析】試題分析：根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長和弧長公式可設圓錐的底面圓的半徑為rem根據(jù)題意得2nr=解得r二1故答案為：1點睛：本題考查了圓錐的計算：圓錐的側(cè)面解析：1【解析】試題分析：根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長和弧長90ttx4公式，可設圓錐的底面圓的半徑為:rem根據(jù)題意得2nr=-——,解得r=l?180故答案為：1.點睛：本題考查了圓錐的計算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長.2【解析】分析：分式方程的增根是分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程的根且使分式方程的分母為0的未知數(shù)的值詳解：分式方程可化為：x-5=-m由分母可知分式方程的增根是3當x二3時3-5=-m解得m二2故答案為：2解析：2【解析】

分析：分式方程的增根是分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程的根，且使分式方程的分母為0的未知數(shù)的值.詳解：分式方程可化為：x-5=-m,由分母可知，分式方程的增根是3,當x=3時，3-5=-m,解得m=2,故答案為:2.點睛：本題考查了分式方程的增根.增根問題可按如卞步驟進行：讓最簡公分母為0確定增根；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值.【解析】分析：先根據(jù)題意得出a二2b再由分式的基本性質(zhì)把原式進行化簡把a二2b代入進行計算即可詳解：???二2?：a二2b原式二二當a二2b時原式二二故答案為點睛：本題考查的是分式的化簡求值熟知分式的基本3解析:-【解析】分析：先根據(jù)題意得出a=2b,再由分式的基本性質(zhì)把原式進行化簡，把d=2b代入進行計算即可.原式=(a原式=(a+b)(a一b)

a(a-b)當i時，原式=響弓?3故答案為亍.點睛：本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式的基本性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.【解析】【分析】利用非負數(shù)的性質(zhì)結(jié)合絕對值與二次根式的性質(zhì)即可求出ab的值進而即可得出答案【詳解】T+lb-1|二0又???/.a-b二0且b-1=0解得：a=b=la+l=2故答案為2【點睛】本題主要解析：【解析】【分析】利用非負數(shù)的性質(zhì)結(jié)合絕對值與二次根式的性質(zhì)即可求出a,b的值，進而即口【得出答案.【詳解】*/yja-b+\b-1|=0,又???Q74o,|^-i|>o.*,a-/t=0且b-1=0,解得：a=b=l,a+l=2.故答案為2.【點睛】本題主要考查了非負數(shù)的性質(zhì)以及絕對值與二次根式的性質(zhì)，根據(jù)幾個非負數(shù)的和為0,那么每個非負數(shù)都為0得到關(guān)于久b的方程是解題的關(guān)鍵.【解析】【分析】根據(jù)概率的求法找準兩點：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率【詳解】共個數(shù)大于的數(shù)有個(大于)；故答案為【點睛】本題考查概率的求法：如果一個事件有n種可解析：【解析】【分析】根據(jù)概率的求法，找準兩點：①全部情況的總數(shù)：②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率?【詳解】???共6個數(shù)，人于3的數(shù)有3個,3:.P（人于3）=-=6故答案為【點睛】本題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中爭件H1A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么爭件A的概率P(A)=-.n三、解答題(1)每臺A型機器每小時加工8個零件，每臺B型機器每小時加工6個零件；(2)共有三種安排方案，方案一：A型機器安排6臺，B型機器安排4臺：方案二：A型機器安排7臺，E型機器安排3臺；方案三：A型機器安排8臺，B型機器安排2臺.【解析】【分析】⑴設每臺E型機器每小時加工x個零件，則每臺A型機器每小時加工(X+2)個零件，根據(jù)工作時間=工作總量一工作效率結(jié)合一臺A型機器加工80個零件與一臺B型機器加工60個零件所用時間相等，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論：(2)設A型機器安排m臺，則B型機器安排(10-111)臺，根據(jù)每小時加工零件的總量=8xA型機器的數(shù)量+6xB型機器的數(shù)量結(jié)合每小時加工的零件不少于72件且不能超過

76件，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范|韋1,再結(jié)合m為正整數(shù)即可得出各安排方案.【詳解】(1)設每臺B型機器每小時加工X個零件，則每臺A型機器每小時加工(X+2)個零件，依題意，得:解得：依題意，得:解得：x=6,80_60x+2一x經(jīng)檢驗，x=6是原方程的解，且符合題意,.??x+2=8?答：每臺A型機器每小時加工8個零件，每臺B型機器每小時加工6個零件;(2)設A型機器安排m臺，則B型機器安排(10-m)臺，依題意，得:8龍+6（10—加）上72依題意，得:"8加+6（10-加）＜76'解得：6^m^8,???m為正整數(shù)，.\m=6、7、8,答：共有三種安排方案，方案一：A型機器安排6臺，B型機器安排4臺；方案二：A型機器安排7臺，E型機器安排3臺；方案三：A型機器安排8臺，E型機器安排2臺.【點睛】本題考查了分式方程的應用以及一元一次不等式組的應用，解題的關(guān)鍵是：(1)找準等量關(guān)系，正確列出分式方程；(2)根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組.(1)C；(2)①作圖見解析；②35萬戶.【解析】【分析】C項涉及的范圍更廣；①求出B,D的戶數(shù)補全統(tǒng)計圖即可；?100萬乘以不生二胎的百分比即可.【詳解】解：(1)A、B兩種調(diào)查方式具有片面性，故C比較合理：故答案為：C；(2)?B：1000x30%=300戶1000-100-300-250=350戶補全統(tǒng)計圖如圖所示：

1000所以該市100萬戶家庭中決定不生二胎的家庭數(shù)約為35萬戶.【點睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力