2021-2022學(xué)年安徽省宣城市郎溪縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試題及答案解析

第=page1919頁，共=sectionpages1919頁2021-2022學(xué)年安徽省宣城市郎溪縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）已知點(diǎn)(1?2a,aA.1 B.2 C.3 D.4勻速地向一個容器內(nèi)注水，最后把容器注滿，在注水過程中，水面高度h隨時間t的變化規(guī)律如圖所示(圖中OABC為一折線)，這個容器的形狀是下圖中的(

)

A. B. C. D.已知實(shí)數(shù)x，y滿足|x?5|+(y?A.20 B.25 C.20或25 D.以上答案均不對若A(x1,y1)、B(x2,yA.a<0 B.a>0 C.在如圖所示的5×5方格中，每個小方格都是邊長為1的正方形，△ABC是格點(diǎn)三角形(即頂點(diǎn)恰好是正方形的頂點(diǎn))，則與△

A.1 B.2 C.3 D.4如圖在等腰△ABC中，其中AB=AC，∠A=40°，PA.110°

B.120°

C.130°等腰三角形的周長是28cm，腰長y(cm)A.y=?0.5x+14(0<如圖，在△ABC中，點(diǎn)O是∠ABC的平分線與線段BC的垂直平分線的交點(diǎn)，OD⊥BC，OE⊥

A.OB=OC B.OD=下列說法正確的是(

)

①等腰三角形的高、中線、角平分線互相重合；

②有一個外角是120°的等腰三角形是等邊三角形；

③三個角都相等的三角形是等邊三角形；

④有兩個內(nèi)角分別是70°和40°A.1個 B.2個 C.3個 D.4個如圖，等邊△ABC的邊AB上一點(diǎn)P，作PE⊥AC于E，Q為BC延長線上一點(diǎn)，當(dāng)PA=

A.PQ⊥AB B.AC=二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）寫一個使函數(shù)y=x1?x有意義的x寫出一個y隨x增大而增大且圖象經(jīng)過(1,?3)已知m是整數(shù)，且一次函數(shù)y=(m+4)如圖，點(diǎn)D、E在△ABC的BC邊上，∠BAD=∠CAE，要推理得出△

如圖，已知∠AOB=30°，P是∠AOB平分線上一點(diǎn)，CP//OB，交OA于點(diǎn)

如圖，A、B的坐標(biāo)為(2,0)、(0,1)，若將線段AB

已知直線y=kx?6與直線y=?x如圖，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的頂點(diǎn)P是BC中點(diǎn)，兩邊PE、PF分別交AB、AC于點(diǎn)E、F，給出下列四個結(jié)論：

①AE=CF；

②△EPF是等腰直角三角形；

③三、解答題（本大題共5小題，共46.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）(本小題9.0分)

已知△ABN和△ACM位置如圖所示，AB=AC，AD=AE，(本小題9.0分)

如圖是平面直角坐標(biāo)系及其中的一條直線，該直線還經(jīng)過點(diǎn)C(3,?10)．

(1)求這條直線的解析式；

(2)若該直線分別與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)(本小題8.0分)

如圖，已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在BC、AC邊上，且AE=CD，AD與BE相交于點(diǎn)F．

(1(本小題8.0分)

如圖，△ABC，AC=BC，∠ACB=90°，E、F分別為邊A(本小題12.0分)

某水果店購進(jìn)一批季節(jié)水果，20天銷售完畢，店主將本次銷售情況進(jìn)行了記錄，根據(jù)所記錄的數(shù)據(jù)繪制如下的函數(shù)圖象，其中日銷售量y(千克)與銷售時間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系如圖(1)所示，銷售單價p(元/千克)與銷售時間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系如圖(2)所示．(銷售額=銷售單價×銷售量)．

(1)從圖(1)可知，第8天日銷售量為______千克，第16天日銷售量為______千克．

(2)答案和解析1.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，一元一次不等式組的整數(shù)解，根據(jù)在第三象限列出不等式組是解題的關(guān)鍵．根據(jù)第三象限橫坐標(biāo)小于0，縱坐標(biāo)小于0列出不等式組，然后求解即可．

】解答

解：∵點(diǎn)(1?2a,a?4)在第三象限，

∴1?2a<0a?4<02.【答案】C

【解析】解：注水量一定，函數(shù)圖象的走勢是稍陡，平，陡；那么速度就相應(yīng)的變化，跟所給容器的粗細(xì)有關(guān)．則相應(yīng)的排列順序就為C．

故選：C．

根據(jù)每一段函數(shù)圖象的傾斜程度，反映了水面上升速度的快慢，再觀察容器的粗細(xì)，作出判斷．

此題考查函數(shù)圖象的應(yīng)用，需注意容器粗細(xì)和水面高度變化的關(guān)聯(lián)．

3.【答案】B

【解析】解：∵|x?5|+(y?10)2=0，

∴x?5=0，y?10=0，

解得x=5，y=10，

分兩種情況：

①當(dāng)該三角形的三邊為：10，10，5時，滿足三角形三邊關(guān)系，

此時以x，y的值為兩邊長的等腰三角形的周長是10+10+5=25，

②當(dāng)該三角形的三邊為：10，5，4.【答案】D

【解析】解：(x1,y1)、點(diǎn)(x2,y2)是一次函數(shù)y=ax+2x?2圖象上不同的兩點(diǎn)，

∴y1=ax1+2x1?2，y2=5.【答案】D

【解析】【分析】

此題主要考查了作圖?應(yīng)用與設(shè)計作圖，全等三角形的判定，關(guān)鍵是考慮全面，不要漏解．以BC為公共邊時有3個三角形，以AC為公共邊時有1個三角形與△ABC全等．

【解答】

解：如圖所示：

以BC為公共邊的三角形有3個，以AB為公共邊的三角形有0個，以AC為公共邊的三角形有6.【答案】A

【解析】解：∵∠A=40°，

∴∠ACB+∠ABC=180°?40°=140°，

∵AB=AC

∴∠ABC=∠ACB，

∵∠7.【答案】A

【解析】解：由題意可得：x+2y=28，

化簡得：y=?0.5x+14．

又由三角形兩邊之和大于第三邊的關(guān)系可知：

x+y>yy+y8.【答案】C

【解析】解：∵點(diǎn)O是∠ABC的平分線與線段BC的垂直平分線的交點(diǎn)，

∴OB=OC，故A成立；

又∵OD⊥BC，OF⊥AB，

∴OD=OF，故B成立；

∵OD垂直平分BC，

∴BD=CD，故9.【答案】C

【解析】解：∵等腰三角形底邊上的高、中線、頂角的角平分線互相重合，

∴①不正確；

∵一個外角為120°，

∴該等腰三角形有一個內(nèi)角為60°，

∴該等腰三角形為等邊三角形，

∴②正確；

∵三個角都相等的三角形是等邊三角形，

∴③正確；

在一個三角形中，兩個角為70°、40°，則可求得第三個角為70°，

∴該三角形為等腰三角形，

∴④正確；

所以正確的有②③④共三個，

故選：C．10.【答案】A

【解析】解：過P作PF//CQ交AC于F，

∴∠FPD=∠Q，∠ACB=∠AFP，

∵△ABC是等邊三角形，

∴∠A=∠ACB=60°，

∴∠A=∠AFP=60°，

∴AP=PF，

∵AP=CQ，

∴PF=CQ，

在△PF11.【答案】2(答案不唯一)【解析】解：1??x≠0且x≥0

x≥0且x≠112.【答案】y=x?【解析】解：設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b(k≠0)．

∵y隨x增大而增大，

∴k>0，取k=1．

又∵該一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,?3)，

∴?3=1+b，

∴b=?4，

∴一次函數(shù)的解析式為y=x?4．

故答案為：y=x?13.【答案】?3或?【解析】解：∵一次函數(shù)y=(m+4)x+m+2的圖象不過第二象限，

∴m+4>0m+2≤0，

解得?4<m≤?2，

而14.【答案】AB=A【解析】解：補(bǔ)充AB=AC．

∵∠BAD=∠CAE

∴∠BAD+∠DAE=∠CAE+∠DAE

∴∠BAE=∠CAD

∵AB=AC

∴∠B=15.【答案】2

【解析】解：作PE⊥OA于E，

∵CP//OB，

∴∠OPC=∠POD，

∵P是∠AOB平分線上一點(diǎn)，∠AOB=30°，

∴∠POA=∠PO16.【答案】8

【解析】解：由點(diǎn)A的橫坐標(biāo)由2增加到3，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)由1增加到3知線段AB先向右平移1個單位，再向上平移2個單位，即可得到線段A1B1，

∴點(diǎn)A1的縱坐標(biāo)b=0+2=2，點(diǎn)B1的橫坐標(biāo)a=0+1=1，

∴2a+317.【答案】3

【解析】解：∵直線y=?x+2與x軸相交，

∴?x+2=0，

∴x=2，

∴與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0)，

∵直線y=kx?6與直線y=?x+2相交于x軸上一點(diǎn)，

∴把(218.【答案】①②【解析】解：∵AB=AC，∠BAC=90°，

∴∠B=∠C=45°，

∵直角∠EPF的頂點(diǎn)P是BC中點(diǎn)，

∴∠BAP=45°，AP=PC，

∵∠APE、∠CPF都是∠APF的余角，

∴∠APE=∠CPF，

∵AB19.【答案】(1)證明：在△ABD和△ACE中，

AB=AC∠1=∠2AD=AE,

∴△ABD≌△ACE(SAS)，

∴BD=CE；

【解析】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)；證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵．

(1)由SAS證明△ABD≌△ACE，得出對應(yīng)邊相等即可

(2)20.【答案】解：(1)設(shè)直線的解析式為：y=kx+b，

由圖可知，直線經(jīng)過點(diǎn)(?1,2)，

又已知經(jīng)過點(diǎn)C(3,?10)，

分別把坐標(biāo)代入解析式中，得：?k+b=23k+b=?10，

解得k=?3b=?1，

∴直線的解析式為：y=?3x?1；

(2)由y=?3x?1，令y=0，

解得x=?【解析】(1)待定系數(shù)法求解可得；

(2)先根據(jù)直線解析式求得A、B點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而可得S△OAB=16，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為P(m,21.【答案】解：(1)AD=BE

證明：∵△ABC為等邊三角形，

∴∠BAC=∠C=60°，AB=CA．

在△ABE【解析】(1)根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可知∠BAC=∠C=60°，AB=CA，結(jié)合AE=CD，可證明△ABE≌22.【答案】解：∵AC=BC，∠ACB=90°，

∴∠A=∠B=45°，

∴∠AEC=180°?∠A?∠ACE=135°?∠ACE，

∴∠ACE=135°?【解析】由AC=BC，∠ACB=90°得∠A=∠B=45°，而∠CEF=45°，可推導(dǎo)出∠ACE23.【答案】解：(1)16，24；

(2)由圖(2)可得，第8天的銷售單價為10元/千克，

則第8天的銷售額為：10×16=160(元)，

當(dāng)10≤x≤20時，設(shè)p與x之間的函數(shù)關(guān)系式為p=kx+b，

∵點(diǎn)(10,10)，(20,8)在該函數(shù)圖象上，

∴10=10k+b8=20k+b，

解得k=?0.2b=12，