【優(yōu)化方案】高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第10章§10.3模擬方法(幾何概型)、概率的應(yīng)用 文 北師大

§10.3模擬方法(幾何概型)、概率的應(yīng)用編輯ppt

考點(diǎn)探究?挑戰(zhàn)高考考向瞭望?把脈高考§10.3模擬方法(幾何概型)、概率的應(yīng)用雙基研習(xí)?面對(duì)高考編輯ppt雙基研習(xí)?面對(duì)高考基礎(chǔ)梳理1．幾何概型如果每個(gè)事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長(zhǎng)度(面積或體積)成比例，則稱(chēng)這樣的概率模型為幾何概率模型，簡(jiǎn)稱(chēng)____________．2．幾何概型的概率計(jì)算公式幾何概型編輯ppt無(wú)限多個(gè)3．幾何概型的特點(diǎn)(1)試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(基本事件)有_________________；(2)每個(gè)基本事件出現(xiàn)的____________．可能性相等編輯ppt思考感悟古典概型與幾何概型有何區(qū)別？提示：古典概型與幾何概型中基本事件發(fā)生的可能性都是相等的，但古典概型要求基本事件有有限個(gè)，幾何概型要求基本事件有無(wú)限多個(gè)，它的特點(diǎn)是試驗(yàn)結(jié)果在一個(gè)區(qū)域內(nèi)均勻分布，所以隨機(jī)事件的概率大小與隨機(jī)事件所在區(qū)域的形狀、位置無(wú)關(guān)，只與該區(qū)域的大小有關(guān)．編輯ppt答案：B課前熱身編輯ppt答案：B編輯ppt答案：B編輯ppt編輯ppt編輯ppt考點(diǎn)探究?挑戰(zhàn)高考考點(diǎn)突破考點(diǎn)一與面積(體積)有關(guān)的幾何概型當(dāng)事件A可以用面積(或體積)來(lái)衡量時(shí)，我們可以利用其與整體事件所對(duì)應(yīng)的面積(或體積)的比值來(lái)計(jì)算事件A發(fā)生的概率．也就是用“面積比”(或“體積比”)來(lái)計(jì)算概率．編輯ppt例1編輯ppt【答案】

B編輯ppt考點(diǎn)二與長(zhǎng)度(角度)有關(guān)的幾何概型編輯ppt例2編輯ppt編輯ppt【名師點(diǎn)評(píng)】解決概率問(wèn)題先判斷概型，本題屬于幾何概型，滿(mǎn)足兩個(gè)條件：(1)每次試驗(yàn)的結(jié)果有無(wú)限多個(gè)，且全體結(jié)果可用一個(gè)有度量的幾何區(qū)域表示；(2)每次試驗(yàn)的各種結(jié)果是等可能的．解答本題要抓住它的本質(zhì)特征，即與長(zhǎng)度有關(guān)．編輯ppt考點(diǎn)三古典概型與幾何概型的綜合性問(wèn)題編輯ppt某商場(chǎng)為吸引顧客消費(fèi)，推出一項(xiàng)優(yōu)惠活動(dòng)．活動(dòng)規(guī)則如下：消費(fèi)每滿(mǎn)100元可以轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的圓盤(pán)一次，其中O為圓心，且標(biāo)有20元、10元、0元的三部分區(qū)域面積相等．假定指針停在任一位置都是等可能的．當(dāng)指針停在某區(qū)域時(shí)，返相應(yīng)金額的優(yōu)惠券．例如：某顧客消費(fèi)了218元，第一次轉(zhuǎn)動(dòng)獲得了20元，第二次獲得了10元，則其共獲得了30元優(yōu)惠券．顧客甲和乙都到商場(chǎng)進(jìn)行了消費(fèi)，并按照規(guī)則參與了活動(dòng)．例3編輯ppt(1)若顧客甲消費(fèi)了128元，求他獲得優(yōu)惠券面額大于0元的概率；(2)若顧客乙消費(fèi)了280元，求他總共獲得優(yōu)惠券金額不低于20元的概率．編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt方法技巧1．幾何概型也是一種概率模型，它與古典概型的區(qū)別是試驗(yàn)的可能結(jié)果不是有限個(gè)，它的特點(diǎn)是試驗(yàn)結(jié)果在一個(gè)區(qū)域內(nèi)均勻分布，所以隨機(jī)事件的概率大小與隨機(jī)事件所在區(qū)域的形狀位置無(wú)關(guān)，只與該區(qū)域的大小有關(guān)．(如例1、例2)方法感悟編輯ppt2．對(duì)于一個(gè)具體問(wèn)題能否應(yīng)用幾何概率公式計(jì)算事件的概率，關(guān)鍵在于能否將問(wèn)題幾何化；也可根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的具體情況，選取合適的參數(shù)，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，在此基礎(chǔ)上，將試驗(yàn)的每一個(gè)結(jié)果一一對(duì)應(yīng)于該坐標(biāo)系中的一個(gè)點(diǎn)，使得全體結(jié)果構(gòu)成一個(gè)可度量區(qū)域．(如例3)編輯ppt1．幾何概型的兩個(gè)特點(diǎn)：一是無(wú)限性，即在一次試驗(yàn)中，基本事件的個(gè)數(shù)是無(wú)限的；二是等可能性，即每一個(gè)基本事件發(fā)生的可能性是均等的．因此，用幾何概型求解的概率問(wèn)題和古典概型的思路是相同的，同屬于“比例解法”．即隨機(jī)事件A的概率可以用“事件A包含的基本事件所占的圖形面積(體積、長(zhǎng)度)”與“試驗(yàn)的基本事件所占的總面積(總體積、長(zhǎng)度)”之比來(lái)表示．失誤防范編輯ppt2．由概率的幾何定義可知，在幾何概型中，“等可能”一詞應(yīng)理解為對(duì)應(yīng)于每個(gè)試驗(yàn)結(jié)果的點(diǎn)落入某區(qū)域內(nèi)的可能性大小僅與該區(qū)域的幾何度量成正比，而與該區(qū)域的位置與形狀無(wú)關(guān)．編輯ppt幾何概型是高考考查的熱點(diǎn)內(nèi)容，可在選擇題、填空題中單獨(dú)考查，也可在解答題中與統(tǒng)計(jì)或隨機(jī)事件分布列一起考查，屬容易或中檔題．以考查基本概念、基本運(yùn)算為主．預(yù)測(cè)2012年高考中，幾何概型仍然是考查重點(diǎn)，同時(shí)應(yīng)注意與統(tǒng)計(jì)、離散型隨機(jī)變量結(jié)合命題．考向瞭望?把脈高考考情分析編輯ppt例真題透析編輯ppt編輯ppt【答案】

A編輯ppt編輯ppt編輯ppt名師預(yù)測(cè)編輯ppt編輯ppt編輯ppt3．若－1≤a≤1，－1≤b≤1，則方程x2＋2ax＋b2＝0有實(shí)根的概率等于________．解析：方程x2＋2ax＋b2＝0有實(shí)根時(shí)，應(yīng)有4a2－4b2≥0，即|a|≥|b|，當(dāng)－1≤a≤1