【優(yōu)化方案】高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第8章§8.2雙曲線 大綱人教

§8.2雙曲線編輯ppt

考點(diǎn)探究·挑戰(zhàn)高考考向瞭望·把脈高考8.2雙曲線雙基研習(xí)·面對高考編輯ppt雙基研習(xí)·面對高考基礎(chǔ)梳理編輯pptF2(c,0)F2(0,c)A2(a,0)A2(0，a)編輯ppt編輯ppt思考感悟1.在雙曲線的第一定義中，如果常數(shù)2a＝|F1F2|,2a>|F1F2|,2a＝0時，則動點(diǎn)M的軌跡分別是什么？提示：如果2a＝|F1F2|，則M的軌跡是以F1，F(xiàn)2為端點(diǎn)的兩條射線；如果2a>|F1F2|，則軌跡不存在；如果2a＝0，則M的軌跡是線段F1F2的垂直平分線．編輯ppt2．雙曲線的離心率e的大小對雙曲線的“開口”大小有什么影響？編輯ppt課前熱身答案：B編輯ppt答案：D編輯ppt答案：A編輯ppt5．雙曲線x2＋ky2＝1的一條漸近線的斜率是2，則k的值為________．編輯ppt考點(diǎn)探究·挑戰(zhàn)高考考點(diǎn)突破考點(diǎn)一雙曲線的定義雙曲線的第一定義是到兩定點(diǎn)的距離差的絕對值為常數(shù)(小于兩定點(diǎn)間距離)時，才表示雙支曲線，若無“絕對值”就只表示一支曲線；第二定義中，定點(diǎn)和定直線是一組對應(yīng)關(guān)系．參考教材例1、3.編輯ppt已知動圓M與圓C1：(x＋4)2＋y2＝2外切，與圓C2：(x－4)2＋y2＝2內(nèi)切，求動圓圓心M的軌跡方程．【思路分析】利用兩圓內(nèi)、外切的充要條件找出M點(diǎn)滿足的幾何條件，結(jié)合雙曲線定義求解．例1編輯ppt編輯ppt【領(lǐng)悟歸納】從|MC1|與|MC2|的大小關(guān)系上確定是雙曲線的哪一支．編輯ppt如果由條件可知雙曲線的焦點(diǎn)位置(虛實(shí)軸)，那么一般用待定系數(shù)法來解決，涉及幾個獨(dú)立參變量，那么就需要列出含有這幾個參變量的方程組，進(jìn)而求解，或者直接根據(jù)雙曲線的定義求出a、b、c.參考習(xí)題8.4的第2、3題．考點(diǎn)二求雙曲線的方程編輯ppt【思路分析】要求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，首先判斷其焦點(diǎn)所在的坐標(biāo)軸，然后求其標(biāo)準(zhǔn)方程中待定的a和b.例2編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt變式訓(xùn)練求適合條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．與雙曲線x2－2y2＝2有共同漸近線，且過點(diǎn)(2，－2)．編輯ppt由雙曲線方程研究性質(zhì)或根據(jù)性質(zhì)確定曲線方程時，首先要確定虛、實(shí)軸在哪個坐標(biāo)軸上，否則就分類討論．漸近線是圓錐曲線中僅雙曲線具有的特殊性質(zhì)．漸近線確定了雙曲線的開口程度，但漸近線方程確定其對應(yīng)的雙曲線不一定確定．考點(diǎn)三雙曲線的幾何性質(zhì)及應(yīng)用編輯ppt例3編輯ppt編輯ppt【思路分析】

(1)由雙曲線的第二定義得到關(guān)于離心率e的方程，解出即可．(2)設(shè)出雙曲線方程和直線方程，聯(lián)立，然后利用弦長公式求解．編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt方法技巧方法感悟編輯ppt編輯ppt編輯ppt失誤防范1．區(qū)分雙曲線中的a，b，c與橢圓中的a，b，c之間的關(guān)系，在橢圓中a2＝b2＋c2，而在雙曲線中c2＝a2＋b2.2．雙曲線的離心率大于1，而橢圓的離心率e∈(0,1)．編輯ppt編輯ppt考向瞭望·把脈高考考情分析高考重點(diǎn)考查雙曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何性質(zhì)及直線與雙曲線的位置關(guān)系等內(nèi)容，注重對創(chuàng)新能力和綜合解題能力的考查．近幾年高考題對雙曲線知識的考查以選擇題、填空題和解答題的形式都有呈現(xiàn)，其根源在于雙曲線是由兩支構(gòu)成的且有兩條漸近線，在考查“雙基”能力時更具靈活性和技巧性，這也要求對基礎(chǔ)知識的掌握應(yīng)準(zhǔn)確、靈活、完整、系統(tǒng)．編輯ppt2010年的高考中，大綱全國卷Ⅰ文8理9對雙曲線的定義和焦點(diǎn)三角形進(jìn)行考查，大綱全國卷Ⅱ及重慶卷等以解答題的形式對雙曲線的方程，直線與雙曲線的關(guān)系等綜合能力進(jìn)行考查，難度較大．編輯ppt預(yù)測2012年高考會從以下幾個方面來命題：(1)運(yùn)用雙曲線的定義解決雙曲線上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離，焦點(diǎn)弦(過焦點(diǎn)的弦)等有關(guān)問題，雙曲線的定義仍將是考查的重點(diǎn)；(2)靈活運(yùn)用雙曲線的幾何性質(zhì)解決離心率、漸近線問題，也是考查的重點(diǎn)，有關(guān)離心率的問題將會是一個熱點(diǎn)；(3)以雙曲線為載體的結(jié)合其它曲線的綜合推理問題，也成為高考的熱點(diǎn)．編輯ppt規(guī)范解答例編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt【名師點(diǎn)評】本題主要考查了用雙曲線的性質(zhì)求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，漸近線方程，直線與雙曲線的位置關(guān)系與向量知識，考查了學(xué)生運(yùn)算推理能力，難度較大．第(1)問相對來說難度較低，目的是讓考生用基本知識可以解決，是本題的