2018版高中數(shù)學(xué)第一章統(tǒng)計(jì)1.4.1平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)極差方差1.4.2標(biāo)準(zhǔn)差學(xué)案

甲=2+5+10；13+14+6[2*（5°—8°）2+5*（6°—8°）2+1°*（7°—8°）2+13^（8°—80）2+14X（90—80）2+6X（100—80）2]=172,s2乙s2乙1=4+4+16+2+12+12[4X（50—80）2+4X（60—80）2+16X（70—80）2+2X（80—80）2+12X（90—80）2+12X（100—80）2］=256.???S2VS2,???甲組成績(jī)比乙組成績(jī)穩(wěn)定，故甲組好些.甲乙（3）甲、乙兩組成績(jī)的中位數(shù)、平均數(shù)都是80分．其中甲組成績(jī)?cè)?0分以上（包括80分）的有33人,乙組成績(jī)?cè)?0分以上（包括80分）的有26人．從這一角度看,甲組的成績(jī)較好．（4）從成績(jī)統(tǒng)計(jì)表看,甲組成績(jī)大于等于90分的有20人,乙組成績(jī)大于等于90分的有24人,?乙組成績(jī)集中在高分段的人數(shù)多．同時(shí),乙組得滿分的人數(shù)比甲組得滿分的人數(shù)多6人．從這一角度看,乙組的成績(jī)較好．要正確處理此類問(wèn)題,首先要抓住問(wèn)題中的關(guān)鍵詞語(yǔ),全方位地進(jìn)行必要的計(jì)算、分析,要正確處理此類問(wèn)題,首先要抓住問(wèn)題中的關(guān)鍵詞語(yǔ),全方位地進(jìn)行必要的計(jì)算、分析,而不能習(xí)慣性地僅從樣本方差的大小去決定哪一組的成績(jī)好.像這樣的實(shí)際問(wèn)題還得從實(shí)際的角度去分析,如本例的“滿分人數(shù)”；其次要在恰當(dāng)?shù)卦u(píng)估后,組織好正確的語(yǔ)言做出結(jié)論.［再練一題］3．甲、乙兩人在相同條件下各打靶10次,每次打靶的成績(jī)情況如圖141所示（1）請(qǐng)?zhí)顚懴卤恚海?）請(qǐng)?zhí)顚懴卤恚篨平均數(shù)中位數(shù)命中9環(huán)以上的次數(shù)（含9環(huán)）甲7乙（2）從下列三個(gè)不同角度對(duì)這次測(cè)試結(jié)果進(jìn)行分析：從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看，誰(shuí)的成績(jī)好些？從平均數(shù)和命中9環(huán)及9環(huán)以上的次數(shù)相結(jié)合看，誰(shuí)的成績(jī)好些?

從折線圖中兩人射擊命中環(huán)數(shù)的走勢(shì)看，誰(shuí)更有潛力？【解】(1)由圖可知，甲打靶的成績(jī)?yōu)?,4,6,8,7,7,8,9,9,10；乙打靶的成績(jī)?yōu)?,5,7,8,7,6,8,6,7,7.甲的平均數(shù)是7，中位數(shù)是7.5，命中9環(huán)及9環(huán)以上的次數(shù)是3；乙的平均數(shù)是7，中位數(shù)是7，命中9環(huán)及9環(huán)以上的次數(shù)是1.(2)由(1)知，甲、乙的平均數(shù)相同．甲、乙的平均數(shù)相同，甲的中位數(shù)比乙的中位數(shù)大，所以甲成績(jī)較好.甲、乙的平均數(shù)相同，甲命中9環(huán)及9環(huán)以上的次數(shù)比乙多，所以甲成績(jī)較好.從折線圖中看，在后半部分，甲呈上升趨勢(shì)，而乙呈下降趨勢(shì)，故甲更有潛力.階段3階段3.休驗(yàn)落實(shí)評(píng)價(jià)1．已知一組數(shù)據(jù)為20,30,40,50,50,60,70,80，其中平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)的大小關(guān)系是()平均數(shù)＞中位數(shù)〉眾數(shù)平均數(shù)V中位數(shù)V眾數(shù)中位數(shù)V眾數(shù)V平均數(shù)眾數(shù)=中位數(shù)=平均數(shù)【解析】可得該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)均為50.【答案】D2?樣本中共有五個(gè)個(gè)體，其值分別為a,0,l,2,3?若該樣本的平均數(shù)為1,則樣本方差為()aa/56B.C.D.25【解析】?樣本的平均數(shù)為1，即匚X(a+0+1+2+3)=1，?.a=—1，…樣本方差5S2=ix[(-1-1)2+(0-1)2+(1-1)2+(2-1)2+(3-1)2]=2-【答案】D若某校高一年級(jí)8個(gè)班參加合唱比賽的得分如莖葉圖如圖142所示，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別是()圖142

圖142A.91.5和91.5C.91和91.5B.91.5和92D.92和9287+89+90+91+92+93+94+96

8=91.5，中位數(shù)為B.91.5和92D.92和9287+89+90+91+92+93+94+96

8=91.5，中位數(shù)為91+92

2=91.5.【答案】A某老師從星期一到星期五收到的信件數(shù)分別為10,6,8,5,6,則該組數(shù)據(jù)的方差S2【解析】10+6+8+5+6-該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為一7,5、-、八力差S2=10—72+6—72+8—72+5—72+6-72165=5?【答案】165甲、乙兩名戰(zhàn)士在相同條件下各射靶10次，每次命中的環(huán)數(shù)分別是:甲：&6,7，&6,5,9,10,4,7；乙：6,7,7,8,6,7,8,7,9,5.分別計(jì)算以上兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；分別求出兩組數(shù)據(jù)的方差；根據(jù)計(jì)算結(jié)果，估計(jì)一下兩名戰(zhàn)士的射擊情況.1【解】⑴x甲=10(8+6+7+8+6+5+9+10+4+7)=7(環(huán)).1x乙=~(6+7+7+8+6+7+8+7+9+5)=7(環(huán)).(2)